河南周口市沈丘县部分乡镇2025-2026学年七年级下学期5月期中数学试题(无答案)

2025-2026学年第二学期七年级学情检测（三） 数学 下册5.1~8.3 注意事项：共三大题，23小题，满分120分，答题时间100分钟. 题号 一 二 三 总分 16 17 18 19 20 21 22 23 分值 30 15 10 9 9 9 9 9 10 10 120 得分 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只有一项是符合题意的） 1.不等式的解集在数轴上表示正确的是 A. B. C. D. 2.如图，在中，利用三角板能表示边上的高的为 A. B. C. D. 3.作为河南省标志性工程的郑州桃花峪黄河大桥，是世界上跨度最大的双塔三跨全钢梁自锚式悬索桥，其钢桁结构中设计了大量交叉三角形支撑体系，以此保障大桥的稳固与安全.该设计所运用的数学原理是 A.三角形具有稳定性 B.两点确定一条直线 C.两点之间，线段最短 D.三角形的内角和为180° 4.历来，中国茶杯从杯口形状到杯身的各种造型，既是心思，也是美丽的几何.如图，宋哥窑八方杯为最具代表性的茶杯，杯口呈八边形，则八边形的内角和为 A.1080° B.900° C.720° D.540° 5.在青少年机器人越野竞赛中，参赛机器人需要沿着三角形赛道完成绕行任务.组委会已经设定好赛道的两条边，长度分别为8米和15米，第三条边的长度为整数.为保证机器人能正常行驶，第三条边的长度不可能是 A.10米 B.15米 C.20米 D.25米 6.解方程，下列去分母正确的是 A. B. C. D. 7.如图，在中，为上的一点，，，，则的度数为 A.80° B.82° C.84° D.86° 8.有一首古诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹，每人六竿多十四，每人八竿恰齐足.”大意：牧童们在大树下拿着竹竿玩耍，不知道共有多少人和多少竹竿.若每人6根竹竿，则竹竿剩余14根；若每人8根竹竿，则竹竿恰好用完.设有牧童人，竹竿根.根据题意，列方程组正确的是 A. B. C. D. 9.如图，这是用边长相等的正三角形和正边形两种地砖铺设的部分地面示意图，则的值为 A.9 B.10 C.11 D.12 10.按照如下程序，输入的值并计算.规定从“输入一个数”到“判断结果是否大于70”为一次程序操作.若输入正整数，程序操作了两次停止，且所有符合条件的的最大值为，取小值为，则的值为 A.23 B.15 C.12 D.10 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.如图，，，则________. 12.如图，是的中线.若，则_____. 13.若，满足方程组则的值为_________. 14.将一副三角板按如图所示的方式放置，，，为与的交点.有，则_________. 15.在中，若存在一个内角是另外一个内角度数的（为大于1的正整数）倍，则称为“倍角三角形”。例如，在中，，，，可知，所以为“2倍角三角形”.如图，直线直线于点，点，分别在射线，上，点在的延长线上.已知，的平分线分别与的平分线所在的直线交于点，.若为“3倍角三角形”，则的度数为_____________. 三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.（10分）（1）解方程：. （2）解不等式组： 17.（9分）为深入贯彻国家关于青少年学生读书行动的部署要求，郑州市教育体育局持续推动全民阅读行动.近日，全市中小学生“书香润心灵，思辨启智慧”阅读知识大赛决赛圆满落下帷幕.其中抢答环节共设20道题，答对一题得5分，答错或不答一题扣5分.小明最终得分90分，他答对了几道题？ 18.（9分）已知一个多边形的边数为. （1）若，求这个多边形的内角和. （2）若这个多边形的内角和是外角和的2倍，求的值. 19.（9分）如图，在中，是的平分线，交边于点，在上取点，连接，使. （1）求证：. （2）当，时，求的度数. 20.（9分）已知，，是的三边长. （1）若，试判断的形状. （2）化简：. 21.（9分）随着科技的飞速发展，无人机已经广泛应用于各个领域，其中包括农业生产.无人机喷洒农药相比传统人工喷洒具有安全、便捷、高效，能更加均匀、节约农药使用等的优势，因此受到了广大农户的欢迎.某公司目前有两款植保无人机为农户提供农药喷洒服务，据了解3架款植保无人机和2架款植保无人机每小时可为440亩土地进行农药喷洒，2架款植保无人机和3架款植保无人机每小时可为460亩土地进行农药喷洒. （1）问，两款植保无人机每小时分别可为多少亩土地进行农药喷洒？ （2）该公司计划再购进，两款无人机共15架，要求这批无人机每小时喷洒的总面积不低于1400亩，请问至少要购进款无人机多少架？ 22.（10分）【建立模型】 （1）如图1，在内部有一点，连接，.求证：. 【尝试应用】 （2）如图2，利用上面的结论，直接写出五角星中，____________°. 【拓展创新】 （3）如图3，将五角星截去一个角后多出一个角，求的度数. 23.（10分）【初步认识】 （1）如图1，在中，平分，平分.若，则____________；如图2，平分，平分外角，则与的数量关系是_________. 【继续探索】 （2）如图3，平分外角，平分外角.请探索与之间的数量关系. 【拓展应用】 （3）如图4、是两内角平分线的交点，是两外角平分线的交点，延长，，交于点.请直接写出，与之间的数量关系. 学科网（北京）股份有限公司 $