小升初考前预测：解方程或比例（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学北师大版

**基本信息** 聚焦小升初解方程与比例专项，通过68道题系统覆盖基础方程、比例转化及含分数/百分数方程，以题载法构建“性质应用-转化化简-综合求解”的完整方法链。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础方程|20+题|等式性质（加减乘除）、合并同类项|从等式基本性质到一元一次方程求解，构建“化简-求解”步骤| |比例方程|15+题|比例基本性质（内项积=外项积）|比例与方程转化，强化代数变形能力| |综合方程|33+题|分数/百分数转化、混合运算|融合数感与运算能力，体现“数学思维”的推理与转化|

小升初考前预测：解方程或比例 1．解方程。                  2．解方程。         3x－1.5＝4.5              6∶0.25＝x∶2 3.6x＋2.4x＝13.26        x÷16＝              y÷5＝25 3．解方程。 50%x＋30%x＝8             x－40%x＝90             40%x＋3×0.9＝8.5 4．解方程。 3.5x＋x＝45              75%x＝15                 140%x＋0.6＝3.4 5．解方程。           6．解方程。 15∶x＝1.8∶5.4            x∶＝20∶5                 ∶＝∶x            0.8∶4＝x∶8.5             7．解方程。               8．解方程。 x÷＝35         2x－＝6        1－20%x＝ 9．解方程或解比例。 5x＋3.4×2＝18.8                     4∶x＝3∶2.4 10．解方程。 x＝              x÷＝         －x＝ x－x＝       x＋x＝       （－）x＝ 11．解方程。 1－x＝           x－x＝14 ÷x＝         －2x＝ 12．解方程。 2.5x÷3＝1.9                      ∶2 13．解比例。 （1）x∶18＝4∶24        （2）3.8∶20＝7.6∶x （3）            （4） 14．解方程。            15．解方程。 x＋x＝26     8∶21＝0.4∶x      ∶x     x∶45＝24∶36 16．解方程。          17．解方程。 ∶ ＝ ∶x　　  　　　x＋＝196             －2x＝ 18．解方程。                                19．解方程。 30%x＝5.7        78%×x＝9.6            11%x＝8.6－530% 125%x－x＝24        x＝        （75%÷2）x＝ 20．解比例。                                          21．求未知数x。 100∶x＝∶          x＋x＝42 22．求未知数。                      23．解方程。 x∶＝∶              ＝             x＋60%x＝23 24．解方程。                  25．解方程。 （1）          （2）          （3） 26．解方程。                                    27．解方程。            28．解方程。                       29．解方程。                         30．解比例。          0.8∶x＝4∶8.5          15∶0.5＝x∶ 31．解方程。 40%x＝20            x－37.5%x＝40             32．解方程或比例 :x=3:12            = 33．求未知数x。 3＋2x＝15           34．求未知数。                             x∶24＝9∶4 35．解方程。 25%x＝75     x－30%x＝2.1    x÷＝15× 36．解方程。         （2.6＋x）÷3＝2.6 21%x＋4＝88         37．解比例。                  38．解方程。             39．解方程。          40．解方程。                  41．解方程。                   42．解方程。 60%x＋10%x＝7         43．解比例。                             （2－x）∶5＝3∶20 44．解方程。 x－30%x＝21                x∶0.8＝1.5∶0.4 45．解方程。 x－x＝36        45%x＝27           25%x＋40%x＝13 46．解方程。               47．解方程。 9x－1.8＝12.6           x∶12.5＝8∶       x－20%x＝11 48．解比例。                                           49．解方程。 （1）60%x＝12    （2）x－x＝    （3）2＋x＝29 50．解方程。                           51．解方程。            52．解方程。          53．解方程。 x－48%x＝26                         54．解方程。 15%＋25%＝20                        55．解方程或比例。           2x－0.3x＋8＝76         5x－20%x＝19.2 56．解方程。          57．解方程。                               58．解方程。          59．解方程。           60．解方程。 25＋30%x＝55                        5.4＋2x＝8.6 61．解方程。                                                   62．求未知数x： x－0.8x＝22                      50%x－33%x＝340 6∶0.5＝x∶                    ＝ 63．解方程。 70%x－70＝70                x－75%x＝10              x＝＋ 64．解比例。              65．解方程。 （1）＝52             （2）x－35%x＝130 66．解方程。 30%x－28＝32                    x∶＝∶ 67．解方程。 18.7－70%＝4.7           60%－35%＝125          ＋2.6＝17.6 68．解方程。 ∶＝∶              4∶1.25＝∶0.75 6∶＝∶               4∶0.3＝∶ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．；； 【分析】计算得，根据等式的性质，方程两边同时乘6求解； 计算得，根据等式的性质，方程两边同时除以75%求解； 根据等式的性质，方程两边同时乘求解。 【详解】 解： 解： 解： 2．x＝0.125；x＝2；x＝48 x＝2.21；x＝；y＝50 【分析】根据比例的基本性质，把原式化为4x＝1×0.5，然后方程的两边同时除以4求解； 根据等式的性质，方程的两边同时加上1.5，然后方程的两边同时除以3求解； 根据比例的基本性质，把原式化为0.25x＝6×2，然后方程的两边同时除以0.25求解； 先计算3.6x＋2.4x＝6x，根据等式的性质，方程的两边同时除以6求解； 根据等式的性质，方程的两边同时乘16求解； 先计算y÷5＝y，根据等式的性质，方程的两边同时除以求解。 【详解】 解：4x＝1×0.5 4x＝0.5 4x÷4＝0.5÷4 x＝0.125 3x－1.5＝4.5 解：3x－1.5＋1.5＝4.5＋1.5 3x＝6 3x÷3＝6÷3 x＝2 6∶0.25＝x∶2 解：0.25x＝6×2 0.25x÷0.25＝6×2÷0.25 x＝48 3.6x＋2.4x＝13.26 解：6x＝13.26 6x÷6＝13.26÷6 x＝2.21 x÷16＝ 解：x÷16×16＝×16 x＝ y÷5＝25 解：y＝25 y÷＝25÷ y＝50 3．x＝10； x＝150；x＝14.5 【分析】等式的左右两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的左右两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立；据此解方程。 【详解】50%x＋30%x＝8 解：80%x＝8 x＝8÷80% x＝10              x－40%x＝90 解：60%x＝90 x＝90÷60% x＝150              40%x＋3×0.9＝8.5 解：40%x＋2.7＝8.5 40%x＝8.5－2.7 40%x＝5.8 x＝5.8÷40% x＝14.5 4．x＝10；x＝20；x＝2 【分析】合并方程左边的同类项，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以4.5即可； 根据等式的性质2，方程的两边同时除以75%即可； 根据等式的性质1方程的两边同时减去0.6，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以140%即可。 【详解】3.5 x＋x＝45 解：4.5x＝45 x＝45÷4.5 x＝10 75%x＝15 解：x＝15÷75% x＝20 140%x＋0.6＝3.4 解：140%x＝3.4－0.6 x＝2.8÷140% x＝2 5．； 【分析】将25%化为分数，计算出＝，然后根据等式的性质，方程两边同时乘求解出x； 根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”得，计算出＝，然后根据等式的基本性质，方程两边同时乘3求解出x。 【详解】 解： 解： 6．x＝45；x＝3；x＝9.3 x＝；x＝1.7；x＝19.2 【分析】15∶x＝1.8∶5.4，解比例，原式化为：1.8x＝15×5.4，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.8即可； x∶＝20∶5，解比例，原式化为：5x＝×20，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可； ＝，解比例，原式化为：0.54x＝1.86×2.7，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.54即可； ∶＝∶x，解比例，原式化为：x＝×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可； 0.8∶4＝x∶8.5，解比例，原式化为：4x＝＝0.8×8.5，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4即可； ＝，解比例，原式化为：5x＝8×12，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可。 【详解】15∶x＝1.8∶5.4 解：1.8x＝15×5.4 1.8x＝81 1.8x÷1.8＝81÷1.8 x＝45 x∶＝20∶5 解：5x＝×20 5x＝15 5x÷5＝15÷5 x＝3 ＝ 解：0.54x＝1.86×2.7 0.54x＝5.022 0.54x÷0.54＝5.022÷0.54 x＝9.3 ∶＝∶x 解：x＝× x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ 0.8∶4＝x∶8.5 解：4x＝＝0.8×8.5 4x＝6.8 4x÷4＝6.8÷4 x＝1.7 ＝ 解：5x＝8×12 5x＝96 5x÷5＝96÷5 x＝19.2 7．x＝500；x＝18；x＝29.4 【分析】（1）根据等式的性质2，把方程两边同时除以15%即可解答； （2）先把方程左边化简为x，再根据等式的性质2，把方程两边同时乘即可解答； （3）根据等式的性质1，方程两边同时减去24，再根据等式的性质2，方程两边同时乘7即可解出方程。 【详解】 解：15%x÷15%＝75÷15% x＝75÷0.15 x＝500         解：x＝33 x×＝33×    x＝18 解： x＝4.2 x×7＝4.2×7 x＝29.4 8．x＝25；x＝；x＝ 【分析】x÷＝35，根据等式的性质2，等式两边同时乘，即可解答。 2x－＝6，根据等式的性质1，等式两边同时加上；再根据等式的性质2，等式两边同时除以2，即可解答； 1－20%x＝，20%化成分数是，根据等式的性质1和2，等式两边同时加上x，再同时减，然后同时除以计算即可。 【详解】x÷＝35 解：x÷×＝35× x＝25 2x－＝6 解：2x－＋＝6＋ 2x＝ 2x÷2＝÷2 x＝× x＝ 1－20%x＝ 解：1－x＝ 1＝＋x x＝1－ x＝ x÷＝÷ x＝ x＝ 9．x＝2.4；x＝120；x＝3.2 【分析】根据等式的性质1，方程的两边同时减去3.4×2，再根据等式的性质2方程的两边同时除以5即可； 合并方程左边同类项，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以（－）即可； 根据比例的基本性质，将比例转化为方程3x＝4×2.4，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以3即可。 【详解】5x＋3.4×2＝18.8 解：5x＝18.8－6.8 x＝12÷5 x＝2.4              解：（－）x＝50 x＝50÷ x＝120 4∶x＝3∶2.4 解：3x＝4×2.4 x＝9.6÷3 x＝3.2 10．x＝；x＝；x＝； x＝5；x＝4；x＝ 【分析】根据等式的性质2，方程的两边同时除以即可； 根据等式的性质2，方程的两边同时乘即可； 根据等式的性质1，方程的两边同时加上x，移项，再同时减去，最后根据等式的性质2，方程的两边同时除以即可； 合并方程左边同类项，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以（－）即可； 合并方程左边同类项，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以（＋）即可； 根据等式的性质2，方程的两边同时除以（－）即可。 【详解】x＝ 解：x＝÷ x＝ x÷＝ 解：x＝× x＝ －x＝ 解：x＝－ x＝÷ x＝ x－x＝ 解：（－）x＝ x＝÷ x＝5 x＋x＝ 解：（＋）x＝ x＝÷ x＝4 （－）x＝ 解：x＝÷ x＝ 11．x＝；x＝ x＝；x＝ 【分析】1－x＝，先根据等式的性质1，在方程两边同时加上x，再同时减去。然后根据等式性质2，在方程两边同时除以即可。 x－x＝14，先把方程化简成x＝14，根据等式性质2，在方程两边同时除以即可。 ÷x＝，根据等式性质2，在方程两边同时乘x，然后再同时除以即可。 －2x＝，根据等式性质1，在方程两边同时加上2x，再减去。然后根据等式性质2，在方程两边同时除以2即可。 【详解】1－x＝ 解：1－x＋x＝＋x ＋x＝1 ＋x－＝1－ x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ x－x＝14 解：x＝14 x÷＝14÷ x＝14× x＝ ÷x＝ 解：÷x×x＝x x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ －2x＝ 解：－2x＋2x＝＋2x ＋2x＝ ＋2x－＝－ 2x＝ 2x÷2＝÷2 x＝× x＝ 12．x＝2.28；x＝0.15；x＝ 【分析】（1）先在等式的左右两边同时乘3，再同时除以2.5即可； （2）先将方程转换成比例，利用比例内项的乘积等于外项的乘积将比例转换成方程，再在等式的左右两边同时除以8即可； （3）利用比例内项的乘积等于外项的乘积将比例转换成方程，再在等式的左右两边同时除以即可。 【详解】2.5x÷3＝1.9 解：2.5x÷3×3＝1.9×3 2.5x＝5.7 2.5x÷2.5＝5.7÷2.5 x＝2.28 解：x∶0.4＝3∶8 8x＝0.4×3 8x÷8＝1.2÷8 x＝0.15 ∶2 解：x＝×2 x÷＝÷ x＝× x＝ 13．（1）；（2） （3）；（4） 【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。将比例化为方程，再根据等式的性质：等式两边同时加上、减去、乘、除以（除数不为0）同一个数，等式仍然成立。解答即可。 【详解】（1）x∶18＝4∶24    解： （2）3.8∶20＝7.6∶x 解： （3） 解： （4） 解： 14．x＝60；x＝30 【分析】（1）先计算方程左边，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可得到原方程的解； （2）根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例式转化成一般方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可得到原比例的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： 15．x＝40；x＝1.05； x＝；x＝30 【分析】合并方程左边同类项，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以（＋）即可； 根据比例的性质将比例转化为方程，再根据等式的性质2解方程即可。 【详解】x＋x＝26 解：（＋）x＝26 x＝26÷ x＝40 8∶21＝0.4∶x 解：8x＝21×0.4 x＝8.4÷8 x＝1.05 ∶x 解：x＝× x＝÷ x＝ x∶45＝24∶36 解：36x＝45×24 x＝1080÷36 x＝30 16．；； 【分析】合并方程左边同类项，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以（50%＋30%）即可； 合并方程左边同类项，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以（1＋）即可； 根据等式的性质1，方程的两边同时加上3.6%即可。 【详解】 解：（50%＋30%）x＝8 x＝8÷0.8 x＝10 解：（1＋）x＝240 x＝240÷ x＝200 解：x＝1.28＋3.6% x＝1.316 17．；147； 【分析】∶＝∶x，解比例，原式化为：x＝×；再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可； x＋x＝196，先计算出1＋的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1＋的和即可； －2x＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上2x，再减去，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2即可。 【详解】∶＝∶x 解：x＝× x＝ x÷＝÷ x＝×2 x＝ x＋x＝196 解：x＝196 x÷＝196÷ x＝196× x＝147 －2x＝ 解：－2x＋2x＝＋2x －＝－＋2x 2x＝－ 2x＝ 2x÷2＝÷2 x＝× x＝ 18．x＝22.5；x＝8；x＝ 【分析】，根据比例的基本性质，先写成0.2x＝18×的形式，两边同时除以0.2即可； ，根据比例的基本性质，先写成9x＝18×4的形式，两边同时除以9即可； ，将百分数化成分数，根据等式的性质1和2，两边同时加，再同时减，最后同时除以即可。 【详解】 解：0.2x＝18× 0.2x＝4.5 0.2x÷0.2＝4.5÷0.2 x＝22.5 解：9x＝18×4 9x＝72 9x÷9＝72÷9 x＝8 解：1－x＝ 1－x＋x＝＋x ＋x＝1 ＋x－＝1－ x＝ x＝ 19．x＝19；x＝80；x＝30 X＝96；x＝；x＝ 【分析】30%x＝5.7，用5.7÷30%，即可解答； 78%×x＝9.6，先计算出78%×的积，再用9.6除以78%×的积，即可解答； 11%x＝8.6－530%，先计算出8.6－530%的差，再用8.6－530%的差除以11%，即可解答； 125%x－x＝24，先计算出125%－1的差，再用24除以125%－1的差，即可解答； （1＋）x＝，先计算出1＋的和，再用除以1＋的和，即可解答； （75%÷2）x＝－，先计算出75%÷2的商和－差，再用－差除以75%÷2的商，即可解答。 【详解】30%x＝5.7 解：x＝5.7÷30% x＝19 78%×x＝9.6 解：0.12x＝9.6 x＝9.6÷0.12 x＝80 11%x＝8.6－530% 解：11%x＝3.3 x＝3.3÷11% x＝30 125%x－x＝24 解：0.25x＝24 x＝24÷0.25 x＝96 （1＋）x＝ 解：x＝ x＝÷ x＝× x＝ （75%÷2）x＝－ 解：x＝－ x＝ x＝÷ x＝× x＝ 20．；；； 【分析】根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，把比例转化为方程，先计算，然后两边同时除以5即可； 根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，把比例转化为方程，先计算，然后两边同时除以8即可； 根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，把比例转化为方程 ，先计算，然后两边同时除以4.5即可； 根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，把比例转化为方程 ，先计算 ，然后两边同时乘7即可； 【详解】 解： 解： 解： 解： 21．x＝140；x＝36 【分析】（1）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程x＝100×；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 （2）先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 【详解】（1）100∶x＝∶ 解：x＝100× x＝80 x÷＝80÷ x＝80× x＝140 （2）x＋x＝42 解：x＋x＝42 x＝42 x÷＝42÷ x＝42× x＝36 22．x＝210；x＝8；x＝22.5 【分析】（1）先计算方程左边的＝，再根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 （2）根据等式的性质2，方程两边先同时乘，再同时除以求解。 （3）先把65％转化为0.65，再计算0.65x＋1.35x＝2x；最后根据等式的性质2，方程两边同时除以2求解。 【详解】（1） 解： x＝210 （2） 解： x＝8 （3）65％x＋1.35x＝45 解：0.65x＋1.35x＝45 2x＝45 2x÷2＝45÷2 x＝22.5 23．x＝；x＝15；x＝30 【分析】（1）先运用比例性质，内项乘内项等于外项乘外项，再根据等式性质，等式两边同时除以，计算即可。 （2）先运用比例性质，内项乘内项等于外项乘外项，再根据等式性质，等式两边同时除以4，计算即可。 （3）先运用乘法分配律化简，百分数变分数，计算括号内加法，再根据等式性质，等式两边同时除以，计算即可。 【详解】 24．x＝400；x＝120；x＝15 【分析】解方程主要运用等式的性质，等式两边同时加上或者减去同一个数，等式不变。等式两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式不变。把含有x的放在等号的一侧，不含x的放在等号的另一侧，然后把x前的系数除过去，就能得出x是多少。 【详解】x＋35%x＝540 解：135%x＝540 x＝540÷135% x＝400 120%x－x＝24 解：20%x＝24 x＝24÷20% x＝120 8×－x＝7 解：14－x＝7 x＝14－7 x＝7 x＝7÷ x＝15 25．（1）x＝80；（2）；（3）x＝40 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时除以0.75即可； （2）根据等式的性质，方程两边同时减去，再同时除以即可； （3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.5即可。 【详解】（1） 解：75%x÷0.75＝60÷0.75 x＝80 （2） 解： （3） 解：0.5x＝20 0.5x÷0.5＝20÷0.5 x＝40 26．； ； 【分析】先将方程左边进行化简，再根据等式的性质方程两边同时乘12即可； 先将方程左边进行化简，再根据等式的性质方程两边同时除以即可； 根据等式的性质方程两边同时乘，再除以8即可； 先将方程左边进行化简，再根据等式的性质方程两边同时除以即可。 【详解】 解： 解： 解： 解： 27．；； 【分析】解答这道题需明确等式的性质：等式的左右两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的左右两边同时乘同一个数，或同时除以同一个不为0的数，等式仍然成立。 （1）先将40%化成0.4，利用等式的性质，左右两边同时加上10，再同时除以0.4求解。 （2）利用等式的性质，左右两边同时减去，再同时除以5求解。 （3）先利用乘法分配律将合并为，再利用等式的性质，左右两边同时除以求解。 【详解】根据分析： （1） 解： （2） 解： （3） 解： 28．； 【分析】（1）先计算等式左边，，再根据等式的性质2，给方程的两边同时除以，求出方程的解； （2）根据等式的性质1和2，给方程的两边同时加上26，再给方程的两边同时除以15%，求出方程的解。 【详解】 解： 解： 29．；； 【分析】将原式变为方程，根据等式的性质，方程两边同时除以4； 将比例转化为方程是，根据等式的性质，方程两边同时除以0.8； 原方程化简后得，根据等式的性质，方程两边同时除以。 【详解】 解： 解： 解： 30．a＝3；x＝1.7；x＝10 【分析】解比例主要以及比例的基本性质，把比例转化成等号两边是两数相乘的形式，再根据等式的性质，方程两边同时除以x前的系数即可。 【详解】 解：28a＝12×7 28a＝84 a＝3； 0.8∶x＝4∶8.5 解：4x＝0.8×8.5 4x＝6.8 x＝1.7； 15∶0.5＝x∶ 解：0.5x＝15× 0.5x＝5 x＝10 31．x＝50；x＝64；x＝ 【分析】根据等式的性质2，方程两边同时除以40%； 先把方程左边化简为x，两边再同时除以； 先把方程左边化简为x，两边再同时除以。 【详解】40%x＝20 解：40%x÷40%＝20÷40% x＝50 x－37.5%x＝40 解：x＝40 x＝40÷ x＝40× x＝64 解：x＝ x＝÷ x＝× x＝ 32．x=16  x=3  x=2 【详解】略 33．x＝6；x＝80 【分析】根据等式的性质，方程两端同时减去3，再同时除以2，算出方程的解； 根据比例的基本性质，把比例改写为x＝12×5的形式，再根据等式的性质2两边同时除以，算出方程的解。 【详解】3＋2x＝15 解：3＋2x－3＝15－3 2x＝12 2x÷2＝12÷2 x＝6 解：x＝12×5 x＝60 x÷＝60÷ x＝80 34．x＝；x＝；x＝；x＝54 【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时乘求解即可； （2）把原式转化为54x＝36×7，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以54求解； （3）先根据比例的基本性质，把原式转化为x＝×，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以求解； （4）先根据比例的基本性质，把原式转化为4x＝9×24，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以4求解。 【详解】 解：x÷×＝× x＝ 解：54x＝36×7 54x＝252 54x÷54＝252÷54 x＝ 解：x＝× x＝ x÷＝÷ x＝ x∶24＝9∶4 解：4x＝9×24 4x＝216 4x÷4＝216÷4 x＝54 35．x＝300；x＝3；x＝ 【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时除以25%即可； （2）把原方程化简为70%x＝2.1，再根据等式的性质，在方程两边同时除以70%即可； （3）把原方程化简为x÷＝10，再根据等式的性质，在方程两边同时乘即可。 【详解】25%x＝75 解：25%x÷25%＝75÷25% x＝300 x－30%x＝2.1 解：70%x＝2.1 70%x÷70%＝2.1÷70% x＝3 x÷＝15× 解：x÷＝10 x÷×＝10× x＝ 36．x＝2；x＝5.2 x＝400；x＝32 【分析】根据比例的基本性质，原式化成7x＝×35，再根据等式的性质，方程两边同时除以7求解； 根据等式的性质，方程两边同时乘上3，再两边同时减去2.6求解； 根据等式的性质，方程两边同时减去4，再两边同时除以21%求解； 先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解。 【详解】x∶ ＝35∶7 解：7x＝×35 7x÷7＝14÷7 x＝2 （2.6＋x）÷3＝2.6 解：（2.6＋x）÷3×3＝2.6×3 2.6＋x＝7.8 2.6＋x－2.6＝7.8－2.6 x＝5.2 21%x＋4＝88 解：21%x＋4－4＝88－4 21%x＝84 21%x÷21%＝84÷21% x＝400 3x－x＝90 解：x＝90 x÷＝90÷ x＝32 37．；； 【分析】（1）先利用比例的基本性质，比例两内项之积等于两外项之积，等式两边转化成乘法运算，然后再利用等式的基本性质计算即可； （2）（3）均可利用（1）中的方法计算即可。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 38．； 【分析】（1）先计算等式左边的减法，再根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以，计算即可得解； （2）先计算等式右边的乘法，再根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时乘，计算即可得解。 【详解】 解： 解： 39．x＝5； x＝1.6；x＝6.2 【分析】等式的左右两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的左右两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立；在比例里，两个外项的积等于两个内向的积；据此解方程或比例。 【详解】4 解：x＝4 x＝5 解：7.5x＝2.4×5 7.5x＝12 x＝1.6 解：7.2－x＝÷ 7.2－x＝1 x＝7.2－1 x＝6.2 40．x＝400；x＝10；x＝500 【分析】解方程主要运用等式的性质，等式两边同时加上或者减去同一个数，等式不变。等式两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式不变。把含有x的放在等号的一侧，不含x的放在等号的另一侧，然后把x前的系数除过去，就能得出x是多少。 【详解】15%x＝60 解：x＝60÷15% x＝400 x－20%x＝8 解：80%x＝8 x＝8÷80% x＝10 40%x－15%x＝125 解：25%x＝125 x＝125÷25% x＝500 41．；； ； 【分析】（1）先计算，再利用等式的性质，左右两边同时减去2.7，再同时除以2求解。 （2）根据比例的基本性质，将比例式转换为等积式后求解。 （3）根据比例的基本性质，将比例式转换为等积式后求解。 （4）利用等式的性质，左右两边同时减去1，再同时除以求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： （4） 解： 42．x＝10；x＝ 【分析】解方程主要运用等式的性质，等式两边同时加上或者减去同一个数，等式不变。等式两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式不变。把含有x的放在等号的一侧，不含x的放在等号的另一侧，然后把x前的系数除过去，就能得出x是多少。 【详解】60%x＋10%x＝7 解：70%x＝7 x＝7÷70% x＝10 解：x＝＋ x＝ x＝÷ x＝ 43．x＝10；x＝2；x＝1.25 【分析】根据比例的基本性质，先把比例化为方程：x＝×48，然后方程两边同时乘； 根据比例的基本性质，先把比例化为方程：1.2x＝3×0.8，然后方程两边同时除以1.2； 根据比例的基本性质，先把比例化为方程：20×（2－x）＝5×3，然后方程两边先同时除以20，再同时加上x，最后两边同时减去0.75。 【详解】 解：x＝×48 x＝8 x×＝8× x＝10    解：1.2x＝3×0.8 1.2x＝2.4 1.2x÷1.2＝2.4÷1.2 x＝2 （2－x）∶5＝3∶20 解：20×（2－x）＝5×3 20×（2－x）＝15 20×（2－x）÷20＝15÷20 2－x＝0.75 2－x＋x＝0.75＋x 0.75＋x－0.75＝2－0.75 x＝1.25 44．x＝30；x＝3 【分析】（1）先把方程化简为0.7x＝21，等号两边再同时除以0.7，即可解出方程； （2）先根据比例的基本性质，把比例化为方程，等号两边再同时除以0.4即可解出方程。 【详解】（1）x－30%x＝21 解：0.7x＝21 0.7x÷0.7＝21÷0.7 x＝30 （2）x∶0.8＝1.5∶0.4 解：0.4x＝1.2 0.4x÷0.4＝1.2÷0.4 x＝3 45．x＝63；x＝60；x＝20 【分析】化简方程为x＝36，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以即可； 根据等式的性质2，方程的两边同时除以45%即可； 化简方程为0.65x＝13，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以0.65即可。 【详解】x－x＝36 解：x＝36 x÷＝36÷ x＝36× x＝63 45%x＝27 解：0.45x÷0.45＝27÷0.45 x＝60 25%x＋40%x＝13 解：0.65x＝13 0.65x÷0.65＝13÷0.65 x＝20 46．； 【分析】（1）先算出方程左边括号里的差，方程变为的形式；再根据等式的性质2，将方程两边同时除以，得到；最后根据除法的运算法则，除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数，将除法转化成乘法，计算即可得解。 （2）先将方程中的65%和转化成小数，方程变为0.65y＋0.25y＝1.8；再把左边两个含y的式子合并起来，方程变为0.9y＝1.8；最后根据等式的性质2，将方程两边同时除以0.9，得到y＝1.8÷0.9，计算即可得解。 【详解】（1） 解： （2）65%y＋y＝1.8 解：0.65y＋0.25y＝1.8 0.9y＝1.8 y＝1.8÷0.9 y＝2 47．x＝1.6；x＝250；x＝20 【分析】根据等式的基本性质及比例的基本性质解方程即可。 【详解】9x－1.8＝12.6 解：9x＝12.6＋1.8 9x＝14.4 x＝1.6           x∶12.5＝8∶   解：x＝12.5×8      x＝100 x＝250   x－20%x＝11 解：x＝11 x＝20 48．；；； 【分析】（1）根据比例的性质可得：0.6x＝12×0.4，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.6即可解出比例； （2）根据比例的性质可得：x＝×9，再根据等式的性质，方程两边同时乘即可解出比例； （3）根据比例的性质可得：8x＝21×0.4，再把方程两边同时除以8即可； （4）根据比例的性质可得：5.4x＝8.1×，再把方程两边同时除以5.4即可解出比例。 【详解】 解：0.6x＝12×0.4 0.6x＝4.8 0.6x÷0.6＝4.8÷0.6 x＝8           解：x＝×9 x＝ x×＝×      解：8x＝21×0.4 8x＝8.4 8x÷8＝8.4÷8 x＝1.05                解：5.4x＝8.1× 5.4x＝3.24 5.4x÷5.4＝3.24÷5.4 x＝0.6 49．（1）x＝20；（2）x＝；（3）x＝45 【分析】（1）把原式化为0.6x＝12，再根据等式的性质，两边同时除以0.6即可； （2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以即可； （3）首先根据等式的性质，两边同时减去2，然后两边再同时除以即可。 【详解】（1）60%x＝12 解：0.6x＝12 0.6x÷0.6＝12÷0.6 x＝20 （2）x－x＝ 解：x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ （3）2＋x＝29 解：2＋x－2＝29－2 x＝27 x÷＝27÷ x＝27× x＝45 50．；； ； 【分析】原式化简后得，根据等式的性质方程两边同时除以； 原式化简后得，根据等式的性质方程两边同时除以； 根据等式的性质方程两边同时减3，方程两边再同时除以； 根据等式的性质方程两边同时减26，方程两边再同时除以12。 【详解】 解： 解： 解： 解： 51．； 【分析】x＋x＝4，先计算出1＋的和，再用4除以1＋的和，即可解答； 75%x－63%x＝3.6，先计算出75%－63%的差，再用3.6除以75%－63%的差，即可解答。 【详解】x＋x＝4 解：x＝4 x＝4÷ x＝4× x＝ 75%x－63%x＝3.6 解：12%x＝3.6 x＝3.6÷0.12 x＝30 52．；； 【分析】第1题，方程两边同时除以。 第2题，先算，方程两边再同时除以。 第3题，方程两边同时加上，方程两边再同时除以。 【详解】   解： 解：    解： 53．x＝50；＝ 【分析】方程左边先化简为0.52x，方程左右两边同时除以0.52即可求解； 方程左边先化简为x，方程左右两边同时除以即可求解。 【详解】x－48%x＝26 解：0.52x＝26 x＝26÷0.52 x＝50 解：＝ ＝÷ ＝× ＝ 54．x＝50；x＝ 【分析】先将百分数转换成小数，将方程的左边的x提出来进行化简，再利用等式的性质2在等式的左右两边同时除以0.4即可； 先在等式的左右两边同时乘，再在等式的左右两边同时除以3即可。 【详解】15%＋25%＝20    解：0.15x＋0.25x＝20 0.4x＝20 0.4x÷0.4＝20÷0.4 x＝50 3x÷＝ 解：3x÷×＝× 3x＝ 3x÷3＝÷3 x＝× x＝ 55．x；x＝40；x＝4 【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例改写为0.75x的形式，再根据等式的性质，等式的左右两边同时除以0.75即，从而求解。 （2）先化简，再根据等式的性质，方程两边同时减去8，再同时除以1.7，算出方程的解。 （3）先化简，再根据等式的性质，方程两边同时除以4.8，算出方程的解。 【详解】 解：0.75x 2x－0.3x＋8＝76 解：1.7x＋8＝76 1.7x＋8－8＝76－8 1.7x＝68 1.7x÷1.7＝68÷1.7 x＝40 5x－20%x＝19.2 解：4.8x＝19.2 4.8x÷4.8＝19.2÷4.8 x＝4 56．；； 【分析】（1）根据等式的性质，给方程两边同时减去，再给方程的两边同时除以5，求出方程的解； （2）先把百分数化成小数，25%＝0.25，125%＝1.25，再根据等式的性质，给方程两边同时减去0.25，再给方程的两边同时除以1.25，求出方程的解； （3）先计算等式的左边，即，再根据等式的性质，给方程两边同时除以70%，把70%化成分数计算，70%＝，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 57．x＝62；x＝200；x＝ 【分析】根据等式的性质1，方程的两边同时减去，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以即可； 合并方程左边同类项，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以（1－40%）即可； 根据等式的性质2，方程的两边同时乘x，等号两边互换位置，再同时除以即可。 【详解】 解：x＝42－ x＝÷ x＝62 解：（1－40%）x＝120 x＝120÷0.6 x＝200 解：x＝ x＝÷ x＝ 58．；； 【分析】，先合并未知数后得，方程两边同时除以后得解；，方程两边同时减0.6后再同时除以2，方程得解； ，先合并未知数后得20%＝120，两连同时除以0.2，方程得解。 【详解】 解： 解： 解： 59．； 【分析】将160%化为小数1.6，然后根据等式的性质，方程两边同时除以1.6求解； 计算得，然后根据等式的性质，方程两边同时除以求解。 【详解】 解： 解： 60．x＝100；； 【分析】（1）根据等式性质1，等式两边同时减去25，再根据等式性质2，等式两边同时除以30%计算即可； （2）根据等式性质1，等式两边同时加上，再根据等式性质2，等式两边乘上计算即可； （3）根据等式性质1，等式两边同时减去5.4，再根据等式性质2，等式两边同时除以2计算即可。 【详解】（1）25＋30%x＝55 解：25＋30%x－25＝55－25 30%x＝30 30%x÷30%＝30÷30% x＝100 （2） 解： （3）5.4＋2x＝8.6 解： 61．； ； 【分析】将17%转化成小数0.17，根据等式的性质，方程两边同时除以0.17计算即可； 将和转化成小数，求出的值，根据等式的性质，方程两边同时除以0.3计算即可； 将25%转化成0.25，计算出x＋25%的值，根据等式的性质，方程两边同时除以1.25计算即可； 根据等式的性质，方程两边同时减去，再同时除以2，计算即可。 【详解】 0.17x＝34 解： 解：0.8x－0.5x＝39 x＋0.25x＝10 解： 解： 62．x＝110；x＝2000     x＝8；x＝9.6 【分析】x－0.8x＝22，先计算出1－0.8的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－0.8的差即可； 50%x－33%x＝340，先计算50%－33%的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以50%－33%的差即可； 6∶0.5＝x∶，解比例，原数化为：0.5x＝6×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.5即可； ＝，解比例，原数化为：5x＝12×4，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可。 【详解】x－0.8x＝22 解：0.2x＝22 x＝22÷0.2 x＝110 50%x－33%x＝340 解：17%x＝340 x＝340÷17% x＝2000 6∶0.5＝x∶ 解：0.5x＝6× 0.5x＝4 x＝4÷0.5 x＝8 ＝ 解：5x＝12×4 5x＝48 x＝48÷5 x＝9.6 63．x＝200；x＝40；x＝ 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时加70，再同时除以70%即可得到原方程的解。 （2）先计算出方程左边x－75%x＝25%x，再根据等式的性质，方程两边同时除以25%即可得到原方程的解。 （3）先计算出方程右边＋＝，根据等式的性质，方程两边同时除以，即可得到原方程的解。 【详解】（1）70%x－70＝70 解：70%x－70＋70＝70＋70 70%x＝140 70%x÷70%＝140÷70% x＝200 （2）x－75%x＝10 解：25%x＝10 25%x÷25%＝10÷25% x＝40 （3）x＝＋ 解：x＝ x÷＝÷ x＝ 64．；；； 【分析】第1题，根据比例的基本性质，把比例改写成方程；方程两边同时除以。 第2题，根据比例的基本性质，把比例改写成方程；方程两边同时除以3。 第3题，根据比例的基本性质，把比例改写成方程；方程两边同时除以。 第4题，根据比例的基本性质，把比例改写成方程；方程两边同时除以0.5。 【详解】   解：      解：    解：   解： 65．（1）x＝80；（2）x＝200 【分析】（1）先化简方程左边得x，再根据等式的性质，把方程两边同时乘即可解答； （2）先化简方程左边得65%x，再把方程两边同时除以65%即可解出方程。 【详解】（1）＝52              解：x＝52 x＝52× x＝80 （2）x－35%x＝130 解：65%x＝130 x＝130÷65% x＝130÷0.65 x＝200 66．x＝200；x＝ 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时加上28，再同时除以30%即可解答； （2）根据比例的基本性质，x＝×，把这个方程的两边同时乘8即可解出比例。 【详解】30%x－28＝32        解：30%x＝60 x＝60÷0.3 x＝200             x∶＝∶ 解：x＝× x＝ x＝×8 x＝ 67．＝20；＝500；＝20 【分析】根据等式的性质解方程。 （1）先把70%化成0.7，然后方程两边先同时加上0.7，再同时减去4.7，最后同时除以0.7，求出方程的解； （2）先把方程化简成0.25＝125，然后方程两边同时除以0.25，求出方程的解； （3）方程两边先同时减去2.6，再同时除以，求出方程的解。 【详解】（1）18.7－70%＝4.7 解：18.7－0.7＝4.7 18.7－0.7＋0.7＝4.7＋0.7 4.7＋0.7＝18.7 4.7＋0.7－4.7＝18.7－4.7 0.7＝14 0.7÷0.7＝14÷0.7 ＝20 （2）60%－35%＝125 解：0.6－0.35＝125 0.25＝125 0.25÷0.25＝125÷0.25 ＝500 （3）＋2.6＝17.6 解：＋2.6－2.6＝17.6－2.6 ÷＝15÷ ＝15× ＝20 68．＝；＝2.4 ＝15；＝ 【分析】（1）先根据比例的基本性质将比例方程改写成＝×，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （2）先根据比例的基本性质将比例方程改写成1.25＝4×0.75，然后方程两边同时除以1.25，求出方程的解； （3）先根据比例的基本性质将比例方程改写成＝6×，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （4）先根据比例的基本性质将比例方程改写成0.3＝4×，然后方程两边同时除以0.3，求出方程的解。 【详解】（1）∶＝∶ 解：＝× ＝ ＝÷ ＝× ＝ （2）4∶1.25＝∶0.75 解：1.25＝4×0.75 1.25＝3 ＝3÷1.25 ＝2.4 （3）6∶＝∶ 解：＝6× ＝3 ＝3÷ ＝3×5 ＝15 （4）4∶0.3＝∶ 解：0.3＝4× 0.3＝ ＝÷0.3 ＝÷ ＝× ＝ 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $