小升初应用题：按比例分配问题（专项训练）2025-2026学年六年级下册数学北师大版

**基本信息** 聚焦按比例分配问题，通过56道梯度化应用题构建"概念理解-方法迁移-综合应用"的完整训练体系，强化份数思想与比例转化能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础分配|1-6、9-10等12题|总量÷总份数=每份数，每份数×对应份数=分量|从直接分配到含隐含总量（如周长需先除2），构建比例分配基本模型| |复合应用|3、5、7、12等28题|比例与分数/百分数转化、差量对应份数、不变量找基准|以"部分-总量-差量"为逻辑链，整合行程（步长×步频=速度）、几何（长宽高比）等场景| |综合拓展|14、18、44、49等16题|方程法解比例变化、连比化单比、比例与工程问题结合|通过变量关系分析，培养用数学语言表达数量关系的模型意识，提升运算能力与推理意识|

小升初应用题：按比例分配问题 1．用一根80厘米长的铁丝围成一个长方形，长方形的长和宽的比是5∶3，长和宽分别是多少？面积是多少？ 2．据资料显示，一个普通的鸡蛋，蛋黄、蛋清和蛋壳的质量比是4∶5∶1。如果一个鸡蛋的质量是60克，其蛋黄、蛋清和蛋壳的质量各是多少？ 3．一块长方形菜地，其中种西红柿，剩下的按的面积种黄瓜和茄子。已知种黄瓜的面积比种茄子的面积多60平方米，这块菜地的总面积是多少平方米？ 4．故宫博物院是中国最大的古代文化艺术博物馆，拥有丰富的文物收藏，铜器和漆器作为中国古代工艺美术的杰出代表，在故宫博物院中占据了重要地位。共藏有铜器和漆器约18万件，铜器和漆器的比约为8∶1，那么铜器和漆器大约各有多少万件？ 5．甲、乙、丙三辆卡车共同运一批苹果，甲车运走了总吨数的，比乙车少运了36吨，乙、丙两车运的吨数比是2∶1，这批苹果共有多少吨？ 6．为了创建“书香班级”，张老师给班级图书角新添了180本文学书和科技书，已知文学书和科技书的数量比是5∶4。新添的文学书和科技书各有多少本？ 7．快乐狗跑3步的距离相当于幸运兔跑5步的距离，快乐狗跑1步的时间幸运兔能跑2步。快乐狗和幸运兔同时出发，快乐狗跑100米时，幸运兔可以跑多少米？ 8．张、王、李三人共有存款6300元，已知张与王存款的比是5：6，李的存款是王的，张、王、李各有存款多少元？ 9．珠海赛区收到爱心企业捐赠的600个赛事应急医疗包，把这些医疗包按2∶3∶15的比例分配给便民服务站、赛事场馆和志愿者。便民服务站、赛事场馆和志愿者分别能分到多少个医疗包？ 10．一个长方形的周长是28米，长与宽的比是4∶3，这个长方形的面积是多少平方米？ 11．一种粉状农药，可按它和水的比是1：400配成药水，如果3千克这样的农药，能配多少千克药水？ 12．两箱粉笔，盒数之比是4 ∶1，如果从第一箱里取10盒放入第二箱中，两箱的盒数之比变成2 ∶1，两箱粉笔原来各有多少盒？ 13．三个班植树，一班植了所有树的，二班和三班植树的数量比是3:5，已知三班比二班多植了50棵，那么三个班一共植了多少棵？ 14．甲、乙两仓库共存粮95吨，现从甲仓库运出存粮的，从乙仓库运出存粮的40%，这时甲仓库剩下的粮和乙仓库剩下的粮同样多，甲、乙两仓库原来各存粮多少吨？ 15．某化肥厂甲、乙、丙三个车间共有工人820人．如果三个车间人数的比是8：12：21，问甲、乙、丙车间各有多少工人？ 16．某小学六年级有三个班。一班有48人，二班有47人，三班有50人，学校要把4350块砖按照人数分给各班搬运，三个班各应搬砖多少块？ 17．将一根96cm的铁丝焊成一个长、宽、高的比是3∶2∶1的长方体模型。这个模型的长、宽、高各是多少厘米？表面积是多少平方厘米？ 18．一批零件平均分给甲、乙二人去做，6小时后甲完成了任务，乙还有96件没有完成，已知甲、乙的工作效率的比是5∶4，这批零件共多少个？ 19．学校买回1000本新图书，准备把其中的借给高年级同学。剩下的书按3∶2借给中年级和低年级同学。高年级、中年级和低年级同学各借了多少本书？ 20．今年3月份，学校领回150棵小树苗，其中的40％分给六年级，其余的按4：5分给四、五年级，四、五年级各分到多少棵小树苗? 21．甲、乙、丙三个储蓄的钱额之比是7：9：12，甲、乙两人储蓄之和减去它们的差是7000元．三人储蓄各有多少元？ 22．工地上有一批水泥，第一天运走700吨，第二天运走66吨，剩下的水泥与运走的水泥的质量比是5：4，这批水泥共有多少吨？ 23．王爷爷家养的鸡、鸭、鹅共72只，其中鸡占，鹅的只数与鸭的比是5：3，养的鸭和鹅各有多少只？ 24．枣庄有一位匠人，他以线代笔，裁布作画，所创作的金丝彩画（包括人物画、花卉画和动物画）远销海外。有一批共36幅画的订单，其中人物画占总数量的，花卉画与动物画的比是2∶3。 (1)人物画有多少幅？ (2)动物画有多少幅？ 25．加工一批零件，已完成个数与零件总个数的比是1∶5，如果再加工15个，那么完成个数与剩下的个数同样多，这批零件共有多少个？ 26．阳光中心小学共有学生246人，在国庆晚会中，参加合唱队的人数占全校总人数的，合唱队中男、女生人数比是20∶21，参加合唱队的男生比女生少多少人？ 27．甲、乙两个仓库共有存粮2400吨，如果从甲仓库运出，乙仓库运出，那么剩下的存粮相等，甲仓库原有存粮多少吨？ 28．利民超市今天新进了两种萝卜共630千克，其中胡萝卜与白萝卜的质量比是5∶4，胡萝卜与白萝卜各有多少千克？ 29．实验小学六（5）班男生人数与女生人数的比是7：8，从这句话里，还可以理解出其他表述形式吗？（能写出几种就几种）如：女生人数占全班人数的如果这个班人数在40﹣50人之间，你能算出这个班男、女生各多少人？为什么？ 30．我国民间常用水、生姜和红糖煎服以防感冒（俗称“姜汤”）。水、生姜、红糖一般按75∶2∶5的比配好后煎熬。爸爸准备熬成410克的“姜汤”，需准备生姜多少克？（熬的过程中损耗不计） 31．用一根长192厘米的铁丝扎了一个长方体框架，长宽高的比是3∶1∶2，它的体积是多少立方厘米？ 32．六（2）班有40人参加运动会，男女运动员人数之比是5∶3，女运动员中有获奖，获奖的女运动员有多少人？ 33．用一根90厘米长的木条做成一个长方形相框，长与宽的比为3：2．这个相框的面积是多少平方厘米？ 34．学校举办书法大赛，评选出一等奖和二等奖共90幅作品。一、二等奖的数量比是2∶3，一等奖和二等奖各多少幅？ 35．新光小学六（1）班有42人，男生和女生的人数比为4∶3，男生有多少人？ 36．学校买来图书800册，一至四年级分去总数的60%，其余的按2 ：3分给五、六年级，五年级分到多少册？ 37．五年级三个班举行数学竞赛，一班参加比赛的人数占全年级参赛人数的，二班与三班参加比赛的人数比是11∶13，二班比三班少8人。五年级三个班有多少人参加了数学竞赛？ 38．实验小学六（1）班有学生51人，男生人数是女生人数的。六（1）班男生和女生各有多少人？ 39．学校新购进一批科技书按4∶5分给五年级和六年级，已知六年级分到120本。五年级分到多少本？ 40．烘焙某种饼干所用牛奶、鸡蛋和面粉的比是2∶3∶5。现有牛奶、鸡蛋和面粉共600克，烘焙这种饼干刚好全部用完，三种材料各有多少克？ 41．惠州市政府正在实施一项大规模的城市绿化项目，旨在提高城市的生态环境质量。按照规划，新种植树木中松树、榕树与竹子的数量比为5∶4∶1。如果这三种类型的树总共要种植900棵，请问各需要种植多少棵松树、榕树和竹子？ 42．配一种农药，药液与水的重量比是1：500．如果要配制1503千克药水，需要药液和水各多少千克？ 43．一种农药是把药粉和水按1：99的比例配合而成的，要配制这种农药200千克，需要药粉多少千克？396千克的水能配制这种农药多少千克？ 44．一批水果，剩下的质量是卖出的质量的，又卖出50千克后，剩下的质量与卖出的质量的比是2∶8。这批水果共有多少千克？（列方程解答） 45．学校买来240本防疫宣传册，按3∶4∶5分配给四、五、六年级，他们各分到多少本？ 46．赵阿姨出资3万元，李阿姨出资5万元，两人合伙开了个小超市。营业一年后，共获利3.2万元。如果按两人出资钱数的比分配收入，李阿姨应分得多少万元？ 47．小红和小刚帮助学校图书管理员编书号，原来按5∶4分给小红和小刚。结果完工时，小红编了108本，超过原分配任务的20%。两人共需要编多少本书？ 48．一种药水是把药粉和水按照3∶500配制而成，要配制这种药水1509千克，需要药粉多少千克？ 49．一段路程分成上坡、平路、下坡三段，各段路程长之比依次是1：2：3。某人走各段路所用时间之比依次是4∶5∶6。已知他上坡时速度为每小时3千米，路程全长50千米。问：此人走完全程用了多少时间？ 50．2025年九三阅兵空中护旗梯队的直升机悬挂着一面大型国旗，这面国旗的周长是30米，且长和宽的比是3∶2，这面国旗的长和宽各是多少厘米？ 51．学校把一批儿童读物按3：4：5的比例分配给四、五、六年级，四、五年级共分到了630本，六年级能分到多少本？ 52．有两块实验田，第一块的面积是180m2，第二块的面积是240m2，把154kg化肥按面积比施入这两块实验田里，每块试验田各施化肥多少千克？ 53．在一个面积是200.96m2的圆形花坛里，分别种上向日葵和栀子花。已知向日葵和栀子花的面积比是3∶5，种栀子花的面积是多少m2？ 54．一种粉红色染料是用红色染料和白色染料按3∶2的质量比配制而成的。现有24千克的白色染料，需要多少千克的红色染料才能刚好配制成这种粉红色染料？ 55．刘奶奶家里的菜地共有800平方米。刘奶奶用种白菜，剩下的按的面积之比种黄瓜和土豆，三种蔬菜的种植面积分别是多少平方米？ 56．学校运来300棵树苗，甲班栽种了总数的40%，余下的按3∶2分配给乙、丙两个班级，乙班分到多少棵树苗？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．25厘米；15厘米；375平方厘米 【分析】长方形的特征是对边平行且相等，用80厘米长的铁丝围成一个长方形，即已知周长是80厘米，长方形的长与宽的比5∶3，求出总份数用它作公分母，比的各项分别作分子，根据一个数乘分数的意义，用乘法计算出长和宽，再利用长方形的面积公式解答。 【详解】5＋3＝8（份） 80÷2× ＝40× ＝25（厘米） 80÷2× ＝40× ＝15（厘米） 25×15＝375（平方厘米） 答：长和宽分别是25厘米和15厘米，面积是375平方厘米。 【点睛】此题解答关键是根据按比例分配的方法求出长方形的长和宽，再利用长方形的面积公式解答即可。 2．蛋黄：24克 蛋清：30克 蛋壳：6克 【详解】4＋5＋1＝10 蛋黄的质量：60×＝24（克） 蛋清的质量：60×＝30克） 蛋壳的质量：60×＝6（克） 答：蛋黄的质量是24克，蛋清的质量是30克，蛋壳的质量是6克。 3．400平方米 【分析】已知菜地的40%种西红柿，则种黄瓜和茄子的面积占总面积的1－40%＝60%，把这60%的面积按5∶3分配，把种黄瓜的面积看作5份，种茄子的面积看作3份，两者的份数差是5－3＝2份；已知“黄瓜比茄子多60平方米”，这2份对应的面积就是60平方米，用黄瓜比茄子多的面积除以两者的份数差，求出1份的面积；再用1份的面积乘种黄瓜和种茄子的总份数，求出种黄瓜和茄子的总面积；最后用种黄瓜和茄子的总面积除以对应的60%，求出这块菜地的总面积。 【详解】剩余面积占比：1－40%＝60% 份数差：5－3＝2（份） 每份：60÷2＝30（平方米） 剩余总面积：30×（5＋3） ＝30×8 ＝240（平方米） 菜地总面积：240÷60% ＝240÷0.6 ＝400（平方米） 答：这块菜地的总面积是400平方米。 【点睛】本题巧妙地将实际面积差转化为份数差，结合百分数求出黄瓜和茄子的总面积占菜地的占比，再利用对应关系，由部分面积及其对应占比求出菜地的总面积。 4．铜器16万件；漆器2万件 【分析】已知铜器和漆器共约18万件，铜器和漆器的比约为8∶1，即铜器、漆器的件数占铜器和漆器总件数的、，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别求出铜器和漆器件数。 【详解】铜器： （万件） 漆器： （万件） 答：铜器大约有16万件，漆器大约有2万件。 5．84吨 【分析】将这批苹果总吨数看作单位“1”，甲车运走了总吨数的，则乙丙运走了总吨数的（1－），将比的前后项看成份数，乙丙对应分率和÷总份数，求出一份数，一份数×乙对应份数＝乙运走总吨数的几分之几，甲乙两车运走吨数的差÷对应分率差＝总吨数，据此列式解答。 【详解】（1－）÷（2＋1） ＝÷3 ＝× ＝ ×2＝ 36÷（－） ＝36÷ ＝36× ＝84（吨） 答：这批苹果共有84吨。 【点睛】关键是掌握按比分配问题的解题方法，确定乙的对应分率，根据分数除法的意义求出总吨数。 6．文学书100本，科技书80本 【分析】根据文学书和科技书的数量比是5∶4，将文学书看作5份，科技书看作4份，那么一共是5＋4＝9份，用总数量除以总份数得到一份的量，再用一份的量分别乘文学书和科技书的份数得出它们的数量。 【详解】180÷（5＋4） ＝180÷9 ＝20（本） 文学书：20×5＝100（本） 科技书：20×4＝80（本） 答：新添的文学书有100本，科技书有80本。 7．120米 【分析】在本题中，快乐狗和幸运兔的步长比为5∶3，步频比为1∶2，所以速度比为5∶6，在相同时间的情况下，路程与速度成正比，所以路程比也为5∶6，根据快乐狗的路程即可求出幸运兔的路程。 【详解】步长比＝5∶3，步频比＝1∶2 速度比＝（5×1）∶（3×2）＝5∶6 路程比＝5∶6 幸运兔：100÷5×6 ＝20×6 ＝120（米） 答：幸运兔可以跑120米。 【点睛】本题是比例行程中经典的“猎狗追兔问题”，题目中给出了动物速度的两个信息：步长和步频，步长指的是一步的长度，步频指的是一定时间内跑的步数，步长乘步频等于速度。 8．张有存款2100元、王有存款2520元、李有存款1680元. 【详解】6300÷（1++） ＝6300÷＝2520（元） 2520×＝2100（元） 2520×＝1680（元） 答：张有存款2100元、王有存款2520元、李有存款1680元. 9．便民服务站60个；赛事场馆90个；志愿者450个 【分析】将医疗包分别看作2份、3份、15份分配给便民服务站、赛事场馆和志愿者，用加法求出总份数；每一份的数量＝总数量÷总份数；再用每一份的数量乘对应份数。 【详解】 （个） 30×2＝60（个） 30×3＝90（个） 30×15＝450（个） 答：便民服务站分到60个，赛事场馆分到90个，志愿者分到450个。 10．48平方米 【分析】先根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出长与宽的和，再结合长与宽的比例关系分别求出长和宽，最后根据长方形面积＝长×宽，计算出面积。 【详解】28÷2＝14（米） （米）    （米）   （平方米） 答：这个长方形的面积是48平方米。 11．能配1203千克药水． 【详解】试题分析：因为药粉和水按1：400的比例配成，把药粉看作1份，则水占400份，配成药水为401份，所以药粉占配成药水的，用除法即可得可配成药水多少千克． 解：3÷ =3÷ =1203（千克） 答：如果3千克这样的农药，能配1203千克药水． 【点评】本题考查了比的应用，关键是把药粉看作1份，则水占400份，配成药水为401份，所以药粉占配成药水． 12．60盒；15盒 【详解】4 ∶1＝12 ∶3 2 ∶1＝10 ∶5 10÷(12－10)×12＝60(盒) 60÷4＝15(盒) 答：两箱粉笔原来各有60盒、15盒． 13．300棵 14．甲仓库原来存粮57吨，乙仓库原来存粮38吨。 【分析】由题意可知，甲仓库存粮的等于乙仓库存粮的，假设两仓库剩下的存粮为1，则可用1分别除以和，再列比并化简可得到甲乙两仓库存粮的比，根据比的应用，用95除以两仓库比的和，得到每份是多少，于用每份的数量分别乘两仓库对应的份数即可得解。 【详解】假设甲×＝乙×＝1 甲： 乙： 甲∶乙＝ （吨） 甲：（吨） 乙：（吨） 答：甲仓库原来存粮57吨，乙仓库原来存粮38吨。 【点睛】因为没有甲仓库和乙仓库的具体量，只有两仓库的和，所以要转换成比的应用题，根据两仓库的关系，确定两仓库的比。 15．甲车间有160人，乙车间有240人，车间有420人 【详解】试题分析：要求甲、乙、丙车间各有多少工人，可以先求出三个车间人数的和共占多少份，再求出一份是多少人，然后就可以求出甲、乙、丙车间各有多少工人．还可以先求出甲、乙、丙车间各占总人数的几分之几，再用乘法求出甲、乙、丙车间各有多少工人． 解：方法1： 8+12+21=41， 820÷41=20（人）， 甲：20×8=160（人）， 乙：20×12=240（人）， 丙：20×21=420（人）； 方法2： 8+12+21=41， 甲：820×=160（人）， 乙：820×=240（人）， 丙：820×=420（人）； 答：甲车间有160人，乙车间有240人，车间有420人． 点评：此题属于典型的按比例分配应用题，既可以先求一份是多少，还可以根据求一个数的几分之几是多少的方法求出答案． 16．一班搬1440块，二班搬1410块，三班搬1500块。 【分析】把搬砖的块数看作单位“1”，一班48人，二班47人，三班50人，那么三个班分得的块数比就是48∶47∶50，分别求出三个班各占总分数的几分之几，根据分数乘法的意义，用乘法计算即可。 【详解】48＋47＋50＝95＋50＝145（人） 一班：4350×＝30×48＝1440（块） 二班：4350×＝30×47＝1410（块） 三班：4350×＝30×50＝1500（块） 答：一班搬1440块，二班搬1410块，三班搬1500块。 【点睛】按比例分配方法是解答本题的依据，关键明确：三个班分得块数的比就是三个班的人数比。 17．长12厘米、宽8厘米、高4厘米；表面积352平方厘米 【分析】铁丝长度÷4，求出一组长宽高的和，用长宽高和÷总份数，求出一份数，一份数分别乘长、宽、高的对应份数，即可求出长宽高；根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，列式解答即可。 【详解】96÷4÷（3＋2＋1） ＝24÷6 ＝4（厘米） 4×3＝12（厘米） 4×2＝8（厘米） 4×1＝4（厘米） （12×8＋12×4＋8×4）×2 ＝（96＋48＋32）×2 ＝176×2 ＝352（平方厘米） 答：这个模型的长12厘米、宽8厘米、高4厘米，表面积是352平方厘米。 【点睛】关键是理解比的意义，掌握长方体棱长总和以及表面积公式。 18．960个 【分析】根据时间比是效率的反比，可知甲乙时间比是4∶5，根据按比例分配应用题，先求出乙工作时间，96个零件乙在剩下的时间完成，可求出乙的效率，再用乙的效率×工作时间×2，即是这批零件个数。 【详解】6÷4×5＝7.5（小时） 96÷（7.5－6） ＝96÷1.5 ＝64（个） 64×7.5＝480（个） 480×2＝960（个） 答：这批零件共960个。 【点睛】本题考查了按比例分配应用题和简单的工程问题，关键是把效率比转化成时间比。 19．高年级400本；中年级360本；低年级240本 【分析】用1000×求出高年级借的本数；用总本数减去高年级借的本数，再除以总份数即可求出每份多少本，再乘中年级和低年级各自对应的份数，即可求出中年级和低年级同学借的本数，由此解答即可。 【详解】1000×＝400（本）； （1000－400）÷（3＋2） ＝600÷5 ＝120（本）； 120×3＝360（本）； 120×2＝240（本）； 答：高年级400本，中年级360本，低年级240本。 【点睛】求出中年级和低年级共借多少本，进而求出每份是多少本是解答本题的关键。 20．四年级40棵；五年级50棵 【分析】剩余的树有共分成4+5=9份，每份10棵树，四、五年级按份数分树，有几份就乘几 【详解】150×(1-40％)÷(4+5)=10(棵) 四年级：10×4=40(棵) 五年级：10×5=50(棵) 21．甲有储蓄3500元，乙有储蓄4500元，丙有储蓄6000元． 【详解】试题分析：“甲、乙、丙三个储蓄的钱额之比是7：9：12，甲、乙两人储蓄之和减去它们的差是7000元”，甲、乙两人的储蓄之和是7+9=16份，两人的储蓄差是9﹣7=2份，每份的储蓄就是7000÷（16﹣2）=500（元），再分别乘每人的份数，就是三人储蓄各有多少元． 解：每份的钱数是： 7000÷[（7+9）﹣（9﹣7）}， =7000÷[16﹣2]， =7000÷14， =500（元）． 甲的储蓄是： 500×7=3500（元）， 乙的储蓄是： 500×9=4500（元）， 丙的储蓄是： 500×12=6000（元）． 答：甲有储蓄3500元，乙有储蓄4500元，丙有储蓄6000元． 点评：本题的关键是求出每份是多少元，再根据分数乘法的意义列式解答． 22．这批水泥共有1723吨． 【详解】试题分析：由题意可知，运走的水泥占总吨数的，运走的吨数就是第一天运走的和第二天运走的吨数之和，根据分数除法的意义，用运走的吨数除以所占的分率就是这批水泥的总吨数． 解答：解：（700+66）÷ =766÷ =1723（吨） 答：这批水泥共有1723吨． 点评：此题是考查比的应用．关键是把比转化成分数，再根据分数除法的意义解答． 23．鸭20只；鹅12只 【详解】72×（1﹣） ＝72× ＝32（只） 32×＝20（只） 32×＝12（只） 答：养的鸭有20只，鹅有12只． 24．(1)16幅 (2)12幅 【分析】（1）把金丝彩画的总数量看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法列式计算即可得到人物画的数量； （2）用金丝彩画的总数量减去人物画的数量即可得到花卉画与动物画的数量之和，再除以总份数（2＋3）即可得到一份是多少，最后乘动物画的份数即可解答。 【详解】（1）36×＝16（幅） 答：人物画有16幅。 （2）36－16＝20（幅） 20÷（2＋3）×3 ＝20÷5×3 ＝4×3 ＝12（幅） 答：动物画有12幅。 25．50个 【分析】设这批零件共有x个，根据已完成个数与零件总个数的比是1∶5，可知完成的占总个数的，没完成的占1－，完成了x个，没完成（1－）x个，根据完成的个数＋15＝没完成的个数－15，列出方程解答即可。 【详解】解：设这批零件共有x个。 x＋15＝（1－）x－15 x＋15＝x－15 x＝30 x＝50 答：这批零件共有50个。 【点睛】关键是通过比确定完成和没完成的对应分率，找到等量关系，从而列出方程进行解答。 26．2人 【分析】用阳光中心小学共有学生246人，乘以，得出参加了合唱队的人数，合唱队中男女生人数比是20：21，则合唱队的男生占合唱队中男女生总人数的，用合唱队中男女生总人数乘以参加合唱队的男生占的比率，即可得学校参加合唱队的男生有多少人。同理可以求出女生人数，再用女生人数减去男生人数，就可以得到参加合唱队的男生比女生少多少人。据此解答即可。 【详解】合唱队男女总人数：＝82（人） 合唱队男生人数：＝＝40（人） 合唱队女生人数：＝＝42（人） 42－40＝2（人） 答：参加合唱队的男生比女生少2人。 27．1440吨 【分析】根据题意可知，甲仓库的（1－）等于乙仓库的（1－），由此求出甲、乙两个仓库原来存粮的质量比，已知存粮总量，按比例分配求各自的存粮即可。 【详解】1－＝ ，1－＝ 甲、乙存粮之比：∶，化简得3∶2。 2400× ＝2400× ＝1440（吨）； 答：甲仓库原有存粮1440吨。 【点睛】此题主要考查了按比例分配问题，根据两仓库剩下的存粮相等，求出甲、乙两个仓库原来的存粮之比是解题关键。 28．胡萝卜350千克，白萝卜280千克 【分析】根据胡萝卜与白萝卜的质量比，可求得各自的份数和总份数，用总质量除以总份数，可求得1份的质量，用1份的质量乘胡萝卜和白萝卜的各自份数，即可求得胡萝卜和白萝卜各有多少千克。 【详解】630÷（5＋4） ＝630÷9 ＝70（千克） 胡萝卜：70×5＝350（千克） 白萝卜：70×4＝280（千克） 答：胡萝卜有350千克，白萝卜有280千克。 29．这个班的男生有21人，女生有24人 【详解】试题分析：男生人数与女生人数的比是7：8，女生人数与男生人数的比是8：7，女生人数占全班人数的，男生人数占全班人数的；根据“男生人数和女生人数的比是7：8“，可知男、女生人数的总份数是7+8=15份，再根据“某班学生人数在40～50之间”，可知此班人数是15的倍数，在40～50之间，是15的倍数的数只有45，所以此班共有45人，再用按比例分配的方法分别求得这个班的男、女生人数即可． 解：7+8=15（份）， 在40﹣﹣50之间，15的倍数只有45， 男生人数：45×=21（人）， 女生人数：45×=24（人）或45﹣21=24（人）． 答：这个班的男生有21人，女生有24人． 点评：解答此题时应先确定此班人数是15的倍数，再求出40～50之间15的倍数的数是多少，然后根据知道两个量的比与两个量的和，用按比例分配的方法分别求出这两个量． 30．10克 【分析】先根据水、生姜、红糖的比75∶2∶5求出总份数，再算出生姜占总量的几分之几，最后用总量乘这个分率得到生姜的质量。 【详解】 ＝ ＝ ＝10（克） 答：需准备生姜10克。 31．3072立方厘米 【分析】192厘米的铁丝扎了一个长方体框架，说明该长方体的棱长和为192厘米，先用192÷4求出一组长宽高的和，长宽高的比是3∶1∶2，根据长宽高各自占三者之和的份数，分别求出长、宽、高的值，最后根据长方体的体积＝长×宽×高求出它的体积。 【详解】192÷4＝48（厘米） 48× ＝48× ＝24（厘米） 48× ＝48× ＝16（厘米） 48× ＝48× ＝8（厘米） 24×16×8 ＝384×8 ＝3072（立方厘米） 答：这个长方体的体积是3072立方厘米。 【点睛】本题重点考查按比分配在立体图形中的应用，明确长方体的体积公式以及长方体共有12条棱，先用棱长和÷4求出一组长宽高的和是解题的关键。 32．10人 【分析】首先按比例分配求出女运动员的人数，再乘就是获奖的女运动员人数。 【详解】40×× ＝40×× ＝15× ＝10（人） 答：获奖的女运动员有10人。 【点睛】按比例分配是比的概念的一种应用，本题将按比例分配与分数乘法相结合，综合考查了比的意义、分数乘法的意义。 33．486平方厘米 【详解】试题分析：长与宽的比为3：2，根据比与分数的关系知长方形的一条长就占长方形周长的÷2，长方形的一条宽就占长方形周长的．求出长方形的长和宽，再根据长方形的面积公式进行计算．据此解答． 解：90×2， =90×， =18（厘米）， 90×， =90×， =27（厘米）， 18×27=486（平方厘米）． 答：这个相框的面积是486平方厘米． 点评：本题的关键是根据按比例分配的知识，求出了这个长方形的长和宽，再根据长方形的面积公式进行计算． 34．一等奖36幅；二等奖54幅 【分析】已知一等奖和二等奖共90幅作品，一、二等奖的数量比是2∶3，即一等奖、二等奖分别占作品总数的、，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出一、二等奖作品的数量。 【详解】90× ＝90× ＝36（幅） 90× ＝90× ＝54（幅） 答：一等奖36幅，二等奖54幅。 35．24人 【分析】根据题意，把男生人数看作4份，女生人数看作3份，先求出总份数，再用总人数除以总份数得到一份的人数，最后再用一份的人数乘男生人数的份数，得到男生的人数。 【详解】42÷（4＋3） ＝42÷7 ＝6（人） 4×6＝24（人） 答：男生有24人。 36．128册 【详解】800×（1-60%）÷（2+3）×2=128（册） 37．144人 【分析】根据题意可知：“二班与三班参加比赛的人数比是11∶13，二班比三班少8人”，根据按比分配原则，计算二班和三班的人数：8÷(13﹣11)=4（人），4×11=44（人），4×13=52（人）。把五年级三个班参加数学竞赛的人数看作单位“1”，则二、三班人数和=三个班总人数×(1﹣)，求单位“1”，用除法计算，把数代入计算即可。 【详解】8÷(13﹣11) =8÷2 =4（人） 4×11=44（人） 4×13=52（人） (44+52)÷(1﹣) =96÷ =144（人） 答：五年级三个班有144人参加了数学竞赛。 【点睛】本题主要考查分数与比的应用，关键利用二、三班人数的比与二、三班人数的差求两个班的人数。 38．男生24人，女生27人 【分析】我们可以把女生人数看作9份，因为男生人数是女生人数的，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，求出男生人数对应的份数，再求出总份数，根据总人数和总份数求出一份量，用一份量分别乘男生和女生占的份数，求出六（1）班男生和女生各有多少人，据此解答即可。 【详解】把女生人数看作9份。 男生人数对应的份数：9×＝8（份） 总份数：9＋8＝17（份） 一份量：51÷17＝3（人） 女生：3×9＝27（人） 男生：3×8＝24（人） 答：六（1）班男生有24人，女生有27人。 39．96本 【分析】根据题意可知，五年级分到的本数占六年级的，再根据分数乘法的意义解答即可。 【详解】（本）； 答：五年级分到96本。 【点睛】本题较易，考查了按比例分配的知识点。 40．120克；180克；300克 【分析】牛奶、鸡蛋和面粉的比是2∶3∶5，那么把牛奶看作2份，鸡蛋看作3份，面粉看作5份，用（2＋3＋5）求出总份数；再用600除以总份数求出每一份的克数；最后用每一份的克数分别乘牛奶、鸡蛋、面粉的份数即可。 【详解】600÷（2＋3＋5） ＝600÷10 ＝60（克） 2×60＝120（克） 3×60＝180（克） 5×60＝300（克） 所以牛奶、鸡蛋和面粉分别是120克、180克、300克。 41． 松树：450棵，榕树：360棵，竹子：90棵 【分析】本题涉及比例分配问题。已知松树、榕树与竹子的数量比为5∶4∶1，总种植数量为900棵。根据比例分配的方法，先计算总份数，再求每份对应的棵数，最后根据各部分所占份数计算具体数量。 【详解】计算总份数： 5＋4＋1＝10（份） 计算每份的棵数： 900÷10＝90（棵） 计算松树的棵数： 5×90＝450（棵） 计算榕树的棵数： 4×90＝360（棵） 计算竹子的棵数： 1×90＝90（棵） 答：需要种植松树450棵，榕树360棵，竹子90棵。 42．3千克；1500千克 【详解】需药液的质量：1503×＝3（千克） 需水的质量：1503×＝1500（千克）． 答：需要药液3千克，水1500千克． 43．药粉2千克，400千克． 【详解】试题分析：根据比与分数的关系知：药粉就占了这种农药的，农药是200千克，农药的千克数已知用乘法计算，根据题意知水就占了这种家药的，不有396千克，求农药的千克数，用除法计算． 解：需要药水： 200×=2（千克）， 可配制的农药： 396÷=400（千克）． 答：要配制这种农药200千克，需要药粉2千克，396千克的水能配制这种农药400千克． 点评：本题的关键是根据比与分数的关系，求出水和药粉各占了农药的几分之几，再根据分数乘法和分数除法的意义列式解答． 44．1000千克 【分析】开始剩下的质量是卖出的质量的，说明总质量有1＋3份，卖出质量有3份，卖出质量是总质量的，又卖出50千克后，剩下的质量与卖出的质量的比是2∶8，说明此时卖出质量占总质量的，设这批水果共有x千克，根据总质量×开始卖出质量对应分率＋又卖出的质量＝总质量×最终卖出质量的对应分率，列出方程解答即可。 【详解】解：设这批水果共有x千克。 x＋50＝x x＋50＝x x－x＝50 x×20＝50×20 x＝1000 答：这批水果共有1000千克。 【点睛】关键是理解分数乘法和比的意义，用方程解决问题的关键是找到等量关系。 45．四年级60本，五年级80本，六年级100本 【分析】根据分配比，利用乘法分别求出四、五、六年级分到的宣传册数量。 【详解】四年级：（本） 五年级：（本） 六年级：（本） 答：四年级分到了60本，五年级分到了80本，六年级分到了100本。 【点睛】本题考查了按比例分配问题，能根据比求出各个年级分到的数量占总数量的几分之几是解题的关键。 46．2万元 【解析】略 47．162本 【分析】把小红原来分配的任务看作单位“1”，则小红编的本数占原分配本数的（1＋20%），用除法求出小红原分配的任务，已知小红与小刚是按5∶4分配的，所以小红分配的占总数量的 ，用除法即可求出两人一共需要编的本数。 【详解】 ＝108÷1.2÷ ＝90÷ ＝162（本） 答：两人共需要编162本书。 【点睛】此题考查了百分数与比的综合应用，根据所给百分数，先求出小红分配的任务是解题关键。 48．9千克 【详解】略 49．小时 【分析】先求出上坡路占总路程的几分之几，进而求出上坡路的实际路程；路程÷速度＝上坡时间，再由时间比，可求出另两段路所用的具体时间，三个时间相加，即为走完全程所用的时间。 【详解】上坡路占总路程的：＝ 上坡路程为：50×＝（千米） 上坡时间为：÷3＝（小时） 走全程所用时间的一份数为： ÷4＝（小时） 全程时间为： ×（4＋5＋6） ＝×15 ＝（小时） 答：此人走完全程用了小时。 【点睛】已知两个数（或三个数）的比，两个数（或三个数）的和，求这两个数（或三个数），用按比例分配解答。 50． 长 900 厘米，宽 600 厘米 【分析】首先需注意单位换算，题干中周长单位为米，问题要求单位为厘米，需先将 30 米换算为 3000 厘米。 其次，根据长方形周长公式： 长方形周长 ＝ ，周长除以 2 等于长与宽的和。 最后，已知长和宽的比是 3∶2，利用按比例分配的方法，求出长和宽的具体数值。 【详解】30 米 ＝ 3000 厘米 3000÷2＝1500（厘米） 3＋2＝5 长：1500×＝900（厘米） 宽：1500×＝600（厘米） 答：这面国旗的长是 900 厘米，宽是 600 厘米。 51．630÷=1080（本）  六年级1080-630=450（本） 52．第一块试验田施化肥66kg，第二块试验田施化肥88kg 【详解】180∶240＝3∶4     154×＝66（kg）     154×＝88（kg） 答：第一块试验田施化肥66kg，第二块试验田施化肥88kg。 53．125.6平方米 【分析】用总面积除以总份数求出每份是多少平方米，再乘栀子花对应的份数即可求出种栀子花的面积。 【详解】200.96÷（3＋5）×5 ＝200.96÷8×5 ＝25.12×5 ＝125.6（平方米） 答：种栀子花的面积是125.6平方米。 【点睛】本题主要考查了按比例分配的问题，求出每份是多少平方米是解答本题的关键。 54．36千克 【分析】已知红色染料和白色染料的质量比为3∶2，即红色染料占3份，白色染料占2份。已知白色染料有24千克，对应2份，先用白色染料的质量除以对应的份数求出1份的质量，再用1份的质量乘红色染料对应的3份，求出所需红色染料的质量。 【详解】24÷2×3 ＝12×3 ＝36（千克） 答：需要36千克的红色染料才能刚好配制成这种粉红色染料。 55．200平方米；200平方米；400平方米 【分析】把菜地的总面积800平方米看作单位“1”，求种白菜的面积就是求800的是多少，用乘法计算； 然后用减法求出剩下的种植黄瓜与土豆的总面积，种黄瓜和土豆的面积比是1：2，想想黄瓜与土豆种植的面积分别占剩下总面积的几分之几？ 先求出总份数2＋1＝3份，也就是黄瓜、土豆分别各占剩下面积的和，剩下面积已求出，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算。 【详解】白菜：（平方米） 剩下：（平方米） 黄瓜：（平方米） 土豆：（平方米） 答：白菜的种植面积是200平方米，黄瓜的种植面积是200平方米，土豆的种植面积是400平方米。 56．108棵 【分析】用“300×（1－40%）”求出乙、丙两个班级栽的总棵树，再乘乙班分到的树苗占乙、丙两个班级栽的总棵树的几分之几即可。 【详解】300×（1－40%）× ＝180× ＝108（棵） 答：乙班分到108棵树苗。 【点睛】求出乙、丙两个班级栽的总棵树是解答本题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $