精品解析：江苏南通市海门区中南中学2025-2026学年下学期四月份期中考试 七年级数学

海门区中南中学2025-2026学年第二学期四月份期中考试 七年级数学 考试时间： 120分钟 试卷分值：150分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 已知点在x轴上，则m的值为（ ） A. B. 2 C. 3 D. 0 【答案】B 【解析】 【分析】据在轴上点的纵坐标为0得到，然后解方程即可． 【详解】解：根据题意得， 解得． 故选：B． 【点睛】本题考查了点的坐标：在直角坐标平面内，点与有序实数对一一对应；在轴上点的纵坐标为0，在轴上点的横坐标为0；点到轴的距离为，到轴的距离为；记住各象限内的坐标特点． 2. 下列调查活动中，适合用全面调查的是（ ） A. “午间新闻”节目的收视率 B. 核查飞机乘客的违禁物品 C. 某种品牌节能灯的使用寿命 D. 龙岩市中学生课外阅读的情况 【答案】B 【解析】 【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可． 【详解】解：A、“午间新闻”节目的收视率，适合用抽样调查，故本选项不符合题意； B、核查飞机乘客的违禁物品，适合用全面调查，故本选项符合题意； C、某种品牌节能灯的使用寿命，适合用抽样调查，故本选项不符合题意； D、龙岩市中学生课外阅读的情况，适合用抽样调查，故本选项不符合题意； 故选：B 【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，熟练掌握选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用是解题的关键．一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 3. 已知代数式与是同类项，那么、的值分别是（　 　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据同类项的概念列出方程组，并求解即可． 【详解】解：∵与是同类项， ∴， 解得． 4. 已知：≈0.71，≈2.24，≈7.1，≈22.4，请根据以上规律得到的结果（ ） A. 0.071 B. 0.224 C. 0.025 D. 0.0224 【答案】A 【解析】 【分析】根据被开方数每扩大（缩小）100倍，其算术平方根相应扩大（缩小）10倍，进行解答便可． 【详解】解：∵≈7.1， ∴， 故选：A． 【点睛】本题主要考查了算术平方根的性质，熟记与正确理解性质：“被开方数每扩大（缩小）100倍，其算术平方根相应扩大（缩小）10倍．“是解答本题的关键所在． 5. 已知点，点，将线段平移至．若点，点，则的值为（　 　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用平移的性质可得，点到点的坐标变化规律与点到点的坐标变化规律相同，从而求出与的值． 【详解】解：∵，， ∴点向右平移1个单位，向下平移4个单位得到点， ∵线段由线段平移得到， ∴点向右平移1个单位，向下平移4个单位得到点， ∵，， ∴，， ∴， ∴． 6. 《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十．问甲乙持钱各几何？”其大意是：今有甲、乙两人各带若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50；如果乙得到甲所有钱的三分之二，那么乙也共有钱50．问甲、乙两人共带了多少钱？设甲带钱为x，乙带钱为y，根据题意，可列方程组为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】设甲带钱为x，乙带钱为y，根据题意列方程组即可． 【详解】解：设甲带钱为x，乙带钱为y， 由题意得：， 故选：B． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，根据题意正确列方程组是解题关键． 7. 在平面直角坐标系中，将点向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到点Q．若点Q位于第二象限，则m，n的取值范围是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据点的平移规律可得向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到，再根据第二象限内点的坐标符号可得． 【详解】解：点先向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到点，即， ∵点Q位于第二象限， ∴， 解得：， 故选：C． 【点睛】本题考查了点的平移规律、平面直角坐标系的象限特点，依据题意求出点Q的坐标是解题关键． 8. 若不等式组的解集为﹣2＜x＜3，则a的取值范围是（　　） A. a= B. a=﹣2 C. a≥﹣2 D. a≤﹣1 【答案】B 【解析】 【分析】先计算出每个不等式的解集，再求其公共部分，让2a+2与﹣2相等即可求出a的值． 【详解】解：解不等式x﹣2a＞2，得：x＞2a+2， 解不等式3x+2＞4x﹣1，得：x＜3， ∵﹣2＜x＜3， ∴2a+2=﹣2， 解得：a=﹣2， 故选B． 【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，知道不等式组解集的唯一性是解题的关键． 9. 在平面直角坐标系中，对于点，若x，y均为整数，则称点P为“整点”．特别地，当（其中）的值为整数时，称“整点”P为“超整点”，已知点在第二象限，下列说法正确的是（ ） A. B. 若点P为“整点”，则点P的个数为3个 C. 若点P为“超整点”，则点P的个数为1个 D. 若点P为“超整点”，则点P到两坐标轴的距离之和大于10 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了新定义，点到坐标轴的距离，各象限内点的特征等知识，利用各象限内点的特征求出a的取值范围，即可判断选项A，利用“整点”定义即可判断选项B，利用“超整点”定义即可判断选项C，利用“超整点”和点到坐标轴的距离即可判断选项D． 【详解】解：∵点在第二象限， ∴， ∴，故选项A错误； ∵点为“整点”， ， ∴整数a为，，0，1， ∴点P的个数为4个，故选项B错误； ∴“整点”P为，，，， ∵，，， ∴“超整点”P为，故选项C正确； ∵点为“超整点”， ∴点P坐标为， ∴点P到两坐标轴的距离之和，故选项D错误， 故选：C． 10. 已知非负数，，满足，设，则的最大值是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】设，则，，，，利用非负数的性质求出的取值范围，进而得到的取值范围． 【详解】解：设， ∴，，， ∴ ， ∵，，是非负数， ∴， 解得， ∴， ∴的最大值为． 二、填空题（本大题共8小题，第11～12题每小题3分，第13～18题每题4分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 11. 的算术平方根是______． 【答案】2 【解析】 【分析】本题考查算术平方根，掌握知识点是解题的关键． 先求出，再根据算术平方根的定义，即可解答． 【详解】解：∵， ∴的算术平方根是2． 故答案为：2． 12. 已知，，用含有x的式子表示y，则__． 【答案】## 【解析】 【分析】求出，把代入即可求出答案． 【详解】解：∵， ∴， 把代入得： ， 即， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了解二元一次方程，解题的关键是熟练掌握解二元一次方程的方法，准确计算． 13. 无论m取什么数，点一定在第__________象限． 【答案】二 【解析】 【分析】根据非负数的性质先判断再结合象限内点的坐标特点可得答案． 【详解】解： 点一定在第二象限， 故答案为：二 【点睛】本题考查的是非负数的性质，不等式的性质，象限内点的坐标特点，掌握“第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）”是解本题的关键． 14. 若已知公式．若二元一次方程 3x-y=7，2x+3y=1，y=kx-9有公共解，则k的取值为 ______． 【答案】4 【解析】 【分析】联立3x-y=7，2x+3y=1，求出x，y的值，再代入y=kx﹣9求出k的值即可． 【详解】联立方程， 解得． 将代入中，得：， 解得． 故答案为：4． 【点睛】本题考查了二元一次方程的交点问题，掌握解二元一次方程的方法是解题的关键． 15. 若不等式组无解，则实数的取值范围是__________． 【答案】 【解析】 【分析】先解不等式组中的两个不等式，然后由不等式组无解可得关于a的不等式，解不等式即得答案． 【详解】解：解不等式，得， 解不等式，得， ∵不等式组无解， ∴，解得：． 故答案为：． 【点睛】本题考查了一元一次不等式组的相关知识，属于常考题型，正确理解题意、熟练掌握解一元一次不等式组的方法是解题关键． 16. 关于的不等式组的整数解共有个，求的取值范围是________． 【答案】 【解析】 【分析】先求出不等式组的解集，从而确定个整数解，再求出的取值范围． 【详解】解：， 由①得， 由②得， ∴不等式组的解集为， ∵该不等式组共有个整数解， ∴整数解为，，， ∴． 17. 若关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是_____． 【答案】 【解析】 【分析】先根据已知不等式的解集确定的符号，得到与的数量关系，再代入待求不等式，根据不等式的性质求解即可． 【详解】解：， 移项，得， ∵解集是， ∴，且，即， 将代入不等式，得， ， 合并同类项，得， ∵， ∴两边同除以，得． 18. 如图，平面直角坐标系中，四边形ABCD的四个顶点坐标依次为A（0，4），B（0，﹣10），C（6，﹣14），D（6，0），点Q为四边形OBCD内一点，且Q点横坐标为3．若△OBQ的面积等于△ODQ的面积，设△BCQ的面积为S1，△DCQ的面积为S2，则的值为_____． 【答案】1 【解析】 【分析】设Q（3，n），由△OBQ的面积等于△ODQ的面积，列出方程求得n的值，再由三角形面积公式求得△BCQ的面积为S1，△DCQ的面积为S2，便可得比值． 【详解】设Q（3，n），如图， ∵A（0，4），B（0，﹣10），C（6，﹣14），D（6，0）， ∴OB=10，OD=6，CD=14， ∵△OBQ的面积等于△ODQ的面积， ∴， 解得，n=5（舍），或n=﹣5， ∴Q（3，﹣5）， ∴， S1=S梯形OBCD﹣S△OBQ﹣S△ODQ﹣S△CDQ ， ∴ 故答案为：1． 【点睛】本题考查了坐标与图形；三角形面积公式，利用数形结合的思想是解题的关键． 三、解答题（本大题共9小题，共90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. （1）计算； （2）解方程组：． 【答案】（1）；（2） 【解析】 【分析】（1）根据实数的混合计算法则求解即可；（2）利用加减消元法解方程即可． 【详解】解：（1）原式 ； （2） 得：，解得， 把代入①得：，解得， ∴方程组的解为． 【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，实数的混合计算，正确计算是解题的关键． 20. 解不等式组：，并写出它的所有非负整数解． 【答案】不等式组的所有非负整数解为：0，1，2，3． 【解析】 【分析】先解不等式组求出x的取值范围，然后找出符合范围的非负整数解． 【详解】解： 由不等式①得：x≥－2， 由不等式②得：，， ∴不等式组的解集为：， ∴x的非负整数解为：0，1，2，3． 【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组及求一元一次不等式组的非负整数解，求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了． 21. 为了解年全国中学生创新能力大赛中竞赛项目“知识产权”笔试情况，随机抽查了部分参赛同学的成绩，整理并制作了不完整的统计表和统计图．请根据图表提供的信息，解答下列问题： 分数（分） 频数 百分比 （1）本次调查的样本容量为________________； （2）在表中：________________，________________； （3）补全频数分布直方图； （4）如果比赛成绩在分以上（含分）为优秀，那么你估计参加该竞赛项目的人中，优秀人数大约是________． 【答案】（1）；（2）；；（3）见解析；（4）人 【解析】 【分析】（1）分数在60≤x＜70的频数是30，占调查总数的10%，可求出调查总数，即可得出样本容量； （2）根据频数所占总数的百分比即可求m、n的值； （3）根据频数补全频数分布直方图； （4）样本估计总体，样本中“优秀”的占40%+20%=60%，因此估计总体30000人的60%是“优秀”人数． 【详解】解：（1）本次调查的样本容量为30÷10%=300， 故答案为：300； （2）m=300×40%=120（人），n=90÷300=30%， 故答案为：120，30%； （3）根据频数，画出频数分布直方图； （4）30000×（40%+20%）=18000（人）， 故答案为：18000人． 【点睛】本题考查频数分布表、频数分布直方图，掌握频数占总数的百分比的计算方法是正确计算的前提． 22. 在平面直角坐标系中，点的坐标为，线段的位置如图所示，点的坐标为，点的坐标为． （1）将线段平移得到线段，其中点的对应点为，点的对应点为．则点的坐标为 ； （2）在（1）的条件下，若点的坐标为，连接，，求的面积． （3）在轴上是否存在点，使以、、三点为顶点的三角形的面积为，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 【答案】（1） （2） （3）存在，点的坐标为或 【解析】 【分析】（1）根据点和点的坐标确定平移过程，再求出点的坐标； （2）利用割补法计算三角形的面积即可； （3）设点，则，利用三角形的面积构造方程，求解出的值即可． 【小问1详解】 解：∵，， ∴平移过程为向右3个单位，向上5个单位， ∵， ∴点的坐标为； 【小问2详解】 解：如图， 由图可知，； 【小问3详解】 解：假设存在，设点， ∴， ∵ ， ∴ ， ∴，即， 解得或， ∴假设成立，点的坐标为或． 23. 在平面直角坐标系中，若点的坐标、均为整数，则称点为格点，若一个多边形的面积记为，其内部的格点数记为，边界上的格点数记为，例如图中是格点三角形，对应的，，． （1）直接写出图中格点四边形对应的 ， ， ． （2）已知格点多边形的面积可表示为，其中，为常数，若某格点多边形对应的，，求的值． 【答案】（1）；； （2） 【解析】 【分析】（1）根据网格得出面积和格点数； （2）根据题意列出方程组，求解出，的值后，再代入求值即可． 【小问1详解】 解：由图可知，四边形对应的，，； 【小问2详解】 解：由题意可知，对应的，，； 由（1）可知，四边形对应的，，； ∴， 解得， ∴， 当，时，． 24. 某物流公司组织辆汽车装运甲、乙、丙三种物资共吨到某地，按计划辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种物资且都刚好装满．根据下表提供的信息，解答下列问题： 物资种类 甲 乙 丙 每辆汽车运载量（吨） 每吨所需运费（元/吨） （1）设装运甲种物资的车辆数为，装运乙种物资的车辆数为，求与的关系式； （2）如果装运甲种物资的车辆数不少于，装运乙种物资的车辆数不少于，那么车辆的安排有几种方案？ （3）在（2）的条件下，若要求总运费最少，请写出采用的具体安排方案，并求出最少总运费． 【答案】（1） （2）车辆的安排共有种方案 （3）安排辆汽车装运甲种物资，辆汽车装运乙种物资，辆汽车装运丙种物资，总运费最少，最少费用为元． 【解析】 【分析】（1）先表示出装运丙种物资的车辆数为，根据物资总量构造方程，并化简即可； （2）根据题意列出不等式，得到的取值范围，并求出其中的整数解，即可得出安排方案； （3）设总运费为元，根据题意写出与得关系式，利用一次函数的增减性结合的取值范围，求出的最小值，并写出对应的安排方案． 【小问1详解】 解：根据题意， 装运丙种物资的车辆数为， ∴， 化简，得； 【小问2详解】 解：∵， ∴装运丙种物资的车辆数为 ， 根据题意，可列不等式： ， 解得，其中整数解为，，， 答：车辆的安排共有3种方案． 【小问3详解】 解：设总运费为元， 根据题意， ， ∵， ∴随着的增大而减小， 又∵， ∴当时，取得最小值 ， 此时． 答：安排辆汽车装运甲种物资，辆汽车装运乙种物资，辆汽车装运丙种物资，总运费最少，最少费用为元． 25. 阅读以下材料：对于三个数，，，用表示这三个数的平均数，用表示这三个数中最小的数．例如： ；；，2，解决下列问题： （1）　　若，则的范围为 　　； （2）①如果，求； ②根据①，你发现了结论“如果，那么 　　（填，，的大小关系）”．证明你发现的结论； ③运用②的结论，填空： 若，则　　． 【答案】（1）， （2）①；②，证明见解析；③ 【解析】 【分析】本题主要考查了不等式组及二元一次方程组的应用，读懂题目信息并理解新定义“M”与“”的意义是解题的关键． （1）根据的定义，由，即可得出关于x的不等式组，解出x的范围即可， （2）①由，，可得出x+1为三个数中的最小的数，列不等式组，即可求出x的范围， ②当时，根据①的方法，可得出，当或时同理求解， ③应用②的结论可得到关于x、y的二元一次不等式组，解出x、y的值即可求解， 【小问1详解】 解：， 由，得，即． 故答案为：，； 【小问2详解】 解：①，， ，即， ， 故答案为：； ② 证明：由，可令，即⑤； 又， 解之得：⑥，⑦； 由⑤⑥可得；由⑤⑦可得； ；将代入⑤得； ． 故答案为：； ③据②可得， 解之得，， ． 故答案为：． 26. 在平面直角坐标系中，为坐标原点，点的坐标为，点坐标为，连接． （1）若与坐标轴平行，则的长为； （2）若，，满足，作轴，垂足为，轴，垂足为． 写出点的横坐标（用含的式子表示），求四边形的面积； 连接，，，当的面积大于而小于时，请直接写出的取值范围． 【答案】（1）； （2），；或 【解析】 【分析】（）由与坐标轴平行，则的长为两点的纵坐标之差； （）先解方程组得到，则根据梯形的面积公式可计算出四边形的面积； 分类讨论：当，，则，解得；当，，，则，解得，而，则，故舍去；当，，，则，解得，于是得到的取值范围为或． 【小问1详解】 解：∵点的坐标为，点坐标为，与坐标轴平行， ∴平行于轴， ∴， ∴， 故答案为：； 【小问2详解】 解：由方程组，得， ∵轴，垂足为，轴，垂足为， ∴，，如图， ∴四边形的面积 ， 当时， ∴ ， 又， ∴ ， ∴， 解得； 如图，当，， ∴ ， 又， ∴ ， ∴， 解得， ∵， ∴，故舍去； 如图，当，， ∴ ， 又， ∴ ， ∴， 解得， 综上所述，的取值范围为或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 海门区中南中学2025-2026学年第二学期四月份期中考试 七年级数学 考试时间： 120分钟 试卷分值：150分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 已知点在x轴上，则m的值为（ ） A. B. 2 C. 3 D. 0 2. 下列调查活动中，适合用全面调查的是（ ） A. “午间新闻”节目的收视率 B. 核查飞机乘客的违禁物品 C. 某种品牌节能灯的使用寿命 D. 龙岩市中学生课外阅读的情况 3. 已知代数式与是同类项，那么、的值分别是（　 　） A. B. C. D. 4. 已知：≈0.71，≈2.24，≈7.1，≈22.4，请根据以上规律得到的结果（ ） A. 0.071 B. 0.224 C. 0.025 D. 0.0224 5. 已知点，点，将线段平移至．若点，点，则的值为（　 　） A. B. C. D. 6. 《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十．问甲乙持钱各几何？”其大意是：今有甲、乙两人各带若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50；如果乙得到甲所有钱的三分之二，那么乙也共有钱50．问甲、乙两人共带了多少钱？设甲带钱为x，乙带钱为y，根据题意，可列方程组为（ ） A. B. C. D. 7. 在平面直角坐标系中，将点向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到点Q．若点Q位于第二象限，则m，n的取值范围是（　　） A. B. C. D. 8. 若不等式组的解集为﹣2＜x＜3，则a的取值范围是（　　） A. a= B. a=﹣2 C. a≥﹣2 D. a≤﹣1 9. 在平面直角坐标系中，对于点，若x，y均为整数，则称点P为“整点”．特别地，当（其中）的值为整数时，称“整点”P为“超整点”，已知点在第二象限，下列说法正确的是（ ） A. B. 若点P为“整点”，则点P的个数为3个 C. 若点P为“超整点”，则点P的个数为1个 D. 若点P为“超整点”，则点P到两坐标轴的距离之和大于10 10. 已知非负数，，满足，设，则的最大值是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，第11～12题每小题3分，第13～18题每题4分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 11. 的算术平方根是______． 12. 已知，，用含有x的式子表示y，则__． 13. 无论m取什么数，点一定在第__________象限． 14. 若已知公式．若二元一次方程 3x-y=7，2x+3y=1，y=kx-9有公共解，则k的取值为 ______． 15. 若不等式组无解，则实数的取值范围是__________． 16. 关于的不等式组的整数解共有个，求的取值范围是________． 17. 若关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是_____． 18. 如图，平面直角坐标系中，四边形ABCD的四个顶点坐标依次为A（0，4），B（0，﹣10），C（6，﹣14），D（6，0），点Q为四边形OBCD内一点，且Q点横坐标为3．若△OBQ的面积等于△ODQ的面积，设△BCQ的面积为S1，△DCQ的面积为S2，则的值为_____． 三、解答题（本大题共9小题，共90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. （1）计算； （2）解方程组：． 20. 解不等式组：，并写出它的所有非负整数解． 21. 为了解年全国中学生创新能力大赛中竞赛项目“知识产权”笔试情况，随机抽查了部分参赛同学的成绩，整理并制作了不完整的统计表和统计图．请根据图表提供的信息，解答下列问题： 分数（分） 频数 百分比 （1）本次调查的样本容量为________________； （2）在表中：________________，________________； （3）补全频数分布直方图； （4）如果比赛成绩在分以上（含分）为优秀，那么你估计参加该竞赛项目的人中，优秀人数大约是________． 22. 在平面直角坐标系中，点的坐标为，线段的位置如图所示，点的坐标为，点的坐标为． （1）将线段平移得到线段，其中点的对应点为，点的对应点为．则点的坐标为 ； （2）在（1）的条件下，若点的坐标为，连接，，求的面积． （3）在轴上是否存在点，使以、、三点为顶点的三角形的面积为，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 23. 在平面直角坐标系中，若点的坐标、均为整数，则称点为格点，若一个多边形的面积记为，其内部的格点数记为，边界上的格点数记为，例如图中是格点三角形，对应的，，． （1）直接写出图中格点四边形对应的 ， ， ． （2）已知格点多边形的面积可表示为，其中，为常数，若某格点多边形对应的，，求的值． 24. 某物流公司组织辆汽车装运甲、乙、丙三种物资共吨到某地，按计划辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种物资且都刚好装满．根据下表提供的信息，解答下列问题： 物资种类 甲 乙 丙 每辆汽车运载量（吨） 每吨所需运费（元/吨） （1）设装运甲种物资的车辆数为，装运乙种物资的车辆数为，求与的关系式； （2）如果装运甲种物资的车辆数不少于，装运乙种物资的车辆数不少于，那么车辆的安排有几种方案？ （3）在（2）的条件下，若要求总运费最少，请写出采用的具体安排方案，并求出最少总运费． 25. 阅读以下材料：对于三个数，，，用表示这三个数的平均数，用表示这三个数中最小的数．例如： ；；，2，解决下列问题： （1）　　若，则的范围为 　　； （2）①如果，求； ②根据①，你发现了结论“如果，那么 　　（填，，的大小关系）”．证明你发现的结论； ③运用②的结论，填空： 若，则　　． 26. 在平面直角坐标系中，为坐标原点，点的坐标为，点坐标为，连接． （1）若与坐标轴平行，则的长为； （2）若，，满足，作轴，垂足为，轴，垂足为． 写出点的横坐标（用含的式子表示），求四边形的面积； 连接，，，当的面积大于而小于时，请直接写出的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $