2026年浙江丽水市景宁畲族自治县初中毕业生学业水平适应性测试数学试题卷（二模）

2026年初中毕业生学业水平适应性测试 数学试题卷 1.全卷共三大题，24小题，满分为120分。考试时间为120分钟，本次考试采用闭卷形式。 2,全卷分为卷（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在答题卷上作答。卷I的答案必须用2B铅 笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在答题卷相应位置上。 3作图时，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑。 卷I 说明：本卷共有1大题，10小题，共30分。请用2B铅笔在答题纸上将你认为正确的选项 对应的小方框涂黑、涂满。 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分) 1.一2的倒数是（▲） A.2 B.-2 c. D 2.米斗是古代用于称量粮食的木质量器，其常见的造型为口大底小。如图是“米斗”的几 何示意图，则它的俯视图是（▲） A. B (第2题) 3.据统计2026年4月，一款AI学习软件平均每天产生学习数据能达到3200000字节。其 中数3200000用科学记数法表示为（▲）》 A.0.32×107 B.32×105 C.3.2×105 D.3.2×107 4.下列计算正确的是（▲） A.3a+4a=7a B.a2.a3=a6 C.a8÷a2=a4 D.(-ab2)3=a3b6 5.已知反比例函数y=k(化≠0)的图象经过点4,3)，则该函数图象还经过点（▲） A.(-4,3) B.(4,-3) C.(3,-4) D.(-3,-4) 6.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,对角线AC和BD交于点O, 要使四边形ABCD成为平行四边形，则应添加的条件是（▲） A.AB=CD B.40=CO (第6题) C.AC=BD D.∠ADB=∠CBD 7.如图，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，则tan∠ACB的值为（▲ B.2 C.5 5 D. 2W5 5 (第7题) 数学试题卷第1页（共4页） 8.算盘是我国的优秀文化遗产，它的中间横梁把算珠分为上、下两部分，每个上珠代表5， 每个下珠代表1。如图，小华拨了一颗上珠和一颗下珠作为一个三位数的百位数字，若个 位数字与十位数字的和等于百位数字的2倍，且个位数字比十位数 字多4，则这个三位数为多少？设个位数字为x,十位数字为y,下 列方程组正确的是（▲） D*y-2 C.x+y=12, (第8题) y-x=4 9.如下图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以点C为圆心，CA长为半径作弧 交AB于点D,交BC于点E。若AB=12,则DE的长为（▲） A.π B.2π C.3π D.4x 10.如图1，在△ABC中，AB=AC=6cm,∠B=30°。动点M从点B出发，以2cm/s的速 度沿折线B→A→C向终点C运动；动点N同时从点B出发，以1c/s的速度沿边BC向 终点C运动。规定其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动。设运动的时 间为t(s),△BMN的面积为y(cm),y与t之间的函数图象如图2所示，则下列结 论正确的是（▲） ①m=3;②△BMN的最大面积a为4cm2;③当t=4s时，BW=CM;④当t为1.5s和4.5s 时，△BMN的面积为1.25cm2。 A.②③ B.①③ C.①②③ D.①②④ A y/cm2 (第9题) 图1 图2 (第10题) 卷Ⅱ 说明：本卷共有2大题，14小题，共90分。请用黑色字迹的笔将答案写在答题卷的相应位置。 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11.因式分解：x2-9=▲ 12.一个不透明袋子中有3个红球，5个白球，它们除颜色外其余相同， 从中任意摸出一个球是红球的概率是▲。 13.若一元二次方程x2+2x+c=0有两个相等的实数根，则c=▲ 14.如图，在△ABC中，D,E分别为AB,AC的中点，AF⊥BC,B BC=12,EF=3,AB=10,则△DEF的周长为▲。 (第14题) 15.三国时期数学家赵爽用“弦图”给出了勾股定理的证明，如图，“弦图” 是由四个全等直角三角形围成的正方形，直角三角形的直角边分别为α， b,斜边为c,若大正方形的面积为13，小正方形的面积为1，则(a+b)2 的值为▲。 (第15题) 数学试题卷第2页（共4页） 16.如图，在口ABCD中，对角线AC,BD相交于点O, D AB⊥AC,AB=5,AC=6,点E是BC的中点，将 0 点B沿过点E的直线I对折，使点B落在对角线 BD上的点F处，连结CF,则CF=▲一。 E (第16题) 三、解答题（本题有8小题，第17~21题各8分，第22、23题各10分，第24题12分，共72分） 17.（本题8分) 计算：（π-3）0-√V8+4cos459 18.(本题8分) 3x+5>2, 解不等式组： 1-x-1。 2 19.(本题8分) 如图，小明在A处看见前面山上有一个气象站C,此时测得水平线与视线的夹角为15°， 当他乘坐汽车笔直地向山的方向行驶900m到达B处后，小明再看气象站，测得水平线与 视线的夹角为30°，点A离路面的高为1.3m,求这个气象站离地面的高度。 A 15o1 30° 900m 20.(本题8分) (第19题) 人工智能技术已渗透各行各业，智能机器人更是深耕快递物流行业，可高效完成分拣、 搬运、配送等作业。为研究不同机型机器人的工作效率，科创达人菲菲在快递站随机抽 取A、B两种型号智能机器人各10台，统计它们每天可分拣的快递数量，制作了如下统 计图表： 不同型号机器人快递分拣数量条形统计图 小台数/台 A型号 B型号 ■A型机器人 B型机器人 众数/万件 10 中位数万件 b 8 平均数万件 7.7 10 分拣数量/万件 (第20题) 请你根据以上数据，解答下列问题： （1)填空：a=,b= (2)请计算表中c的值（需要写出计算过程）； (3)若某快递公司计划采购一种型号的智能机器人，请根据以上统计量帮助该公司做出 选择，并说明理由。 数学试题卷第3页（共4页） 21.（本题8分) 两位同学去某景区游览，甲乘观光车从A景点出发，沿景区公路（如图1)去C景点， 车速为25km/h,同时，乙骑电动车从B景点出发，比甲迟0.2h到达C景点，设甲行驶的 时间为t(h),甲和乙离A景点的路程分别为s1,S2(km),s1,S2与t之间的函数图象如 图2所示。 (1)求乙骑车离A景点的路程2与t之间的函数关系式： (2)当甲追上乙时，求t的值。 s/km 甲 3km 15 2km 3 0 图 图2 t/h (第21题) 22.（本题10分) 如图，在△ABC中，按以下步骤尺规作图：①以点A为圆心，适当长为半径作弧，分别 交AB,AC于点M,N;②再分别以点M,N为圆心，适当长度为半径作弧，两弧交于点 P,连接AP并延长交BC于点E;③分别以点A,E为圆心，适当长度为半径画弧，两弧 分别交于Q,H两点，作直线QH,分别交AB,AC于点D,F。 C (1)求证：EF∥AB: (2)若AB=3,AC=2,求DB的长。 /D 23.（本题10分) M 头H 已知二次函数y=x2一6x+5(1≤x≤6。 (第22题) (1)求二次函数的顶点坐标； (2)过点A(t,0)与y轴平行的直线交抛物线于点B,若AB=5,求t的值； (3)若点Mx1,y),N(2,y2)为二次函数图象上的两点，且2一x=4,求2一y1的最大值。 24.（本题12分) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，⊙O的半径为5，AC=BC,AB=8,D是AC上一点，连结 AD,BD,CD,并延长CD,BA交于点E,BD与AC交于点F。 C (1)求BC的长； (2)当BD是⊙O的直径，求CD·AE的值； (3)求DF的最大值。 BE B (第24题) 数学试题卷第4页（共4页)