浙江杭州市文澜中学2025-2026学年第二学期阶段性学业质量测试初二数学试卷

文澜中学2025学年第二学期阶段性学业质量测试初二数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要 求的，不选、多选、错选均不得分) 1.下面四个手机应用图标中，属于中心对称图形的是 A B 2.下列函数中，是二次函数的是( A.y=2x2-X2+25B.y=22+2x C.y=3x2-12 0.y=1+x+5 3如图，将矩形ABCD折叠，AE是折痕，点D恰好落在BC边上的点F处，量得∠BAF=50°，那么 ∠DEA等于（) A.40° B.50 C.60° D.70° E (第3题) (第6题) (第8题) 4对于二次函数y=-(x+2)2+3的图象，下列说法正确的是（ A.开口向上 B.当x=2时，y有最小值是3 C.对称轴是直线x=2 D.顶点坐标是（一2,3） 5.已知在△ABC中，AB≠AC,求证：∠B时∠C.若用反证法证明这个结论，可假设() A.∠A=∠B B.AB=AC C.∠B=∠C D.∠A=∠C 6.如图，在□ABCD中，AC⊥AB,DE平分∠ADC,AC=2,AD=V13,则BE=() A.√10 B.√13-√10 C.V13-3 D.3 7.已知A(4,y1),B(1,),C(-3,)在函数y=一3(x-2)2+m(m为常数)的图象上，则y1, 2,为的大小关系是() A.为<y1<2 B.y1<y为<h C.y为<2<y1 D.y1<y2<y3 8.如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O,如果只给出条件“AB/CD”,还不能判定四边形ABCD 为平行四边形，若想使四边形ABCD为平行四边形，要添加一个条件，这个条件可以是( ①如果再添加条件“BC=AD”, ②如果再添加条件“∠BAD=∠BCD”, ③如果再添加条件“OA=OC, ④如果再添加条件“∠ABD=∠CAB, A.①或② B.①或③或④ C.②或③ D.②或③或④ 9.二次函数y=x2与一次函数y=x十a在同一坐标系中的大致图象可能是( 初二年级数学试卷第1页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 10.二次函数y=a2+bx+c(a,b，c为常数，且a≠0)的图象经过点t(3,n),当x≤2时，y≥n+1: 当x>2时，y≥n,则a的值为（) A.-1 B.I C.-2 D.2 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11.一个多边形的每一个外角均为30°，那么这个多边形的边数为 12.抛物线y=m2+br+2经过点（一2,3)，则2a一b= 13.将抛物线y=3(x十2)2一1向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，得到的抛物线的解析式为 14如图，在四边形ABCD中，∠ADC∠ABC=90°，AD-CD,DP⊥AB于P.若四边形ABCD的面积是32， 则DP的长是 ◆y（m)》 D x(m） B (第14题) （第15题) (第16题) 15.小徐在一次训练中，掷出的实心球飞行高度y(米)与水平距离x(米)之间的关系大致满足二次函数 =-品x2+2,则小徐此次的实心球成绩为 米 16.在菱形ABCD中，AB=4,∠D=60°，F是CD中点，E是BC上一动点，G,H是AE,BF的中点.则GH 的最小值为 三、解答题（本大题共8小题，共72分，第17、18、19、20、21题各8分，第22、23题各10分，第24 题12分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.已知二次函数的图象经过点A(0,0),B(2,0),C(1,一3).求该二次函数的表达式. 18.如图，等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，点P在AC上，将△ABP绕顶点B沿顺时针方向旋转90°后得 到△CBQ (1)求∠PCQ的度数； (2)若PA=1,PC=V7,求PQ的长， 初二年级数学试卷第2页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 19.如图，点O是△ABC内一点，连接OB、OC,并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依 次连接，得到四边形DEFG. (1)若∠GDE=60°，求∠GFE的度数： (2)若M为EF的中点，OM=3,∠OBC和∠OCB互余，求DG的长度. A o E M C 20.已知二次函数y=m2一2m十3(a为常数，a时0). (1)该函数图象的对称轴是直线一； (2)若a=1,当0<x<3时，求函数值y的取值范围； (3)若a<0,求证：该函数的图象与x轴有两个交点， 21.如图，在四边形ABCD中，AD/BC,∠ABC∠ADC-90°，对角线AC,BD交于点O,DE平分∠ADC 交BC于点E,连接OE. (1)求证：四边形ABCD是矩形； (2)若AB-2,∠BDE=15°，求矩形ABCD的面积. 初二年级数学试卷第3页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 22.如图，在口ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F,再分别以点B、F为圆心，大于 BF的相同长为半径画弧，两弧交于点P:连接AP并延长交BC于点E,连接EF,则所得四边形ABEF 是菱形. (1)根据以上尺规作图的过程，求证：四边形ABEF是菱形： (2)若∠C=60°，AE=4V3,求菱形ABEF的周长. B 23.在直角坐标系中，已知抛物线的表达式为y=x2+4x+3. (1)求抛物线的顶点坐标，并直接写出当x满足什么条件时，y随x的增大而增大. (2)当m≤x≤0时，函数的最大值与最小值之和为3，求m的值. 24.在正方形ABCD中，点E,点F分别在边AD,CD上，满足AE-CF,点O是对角线BD的中点 (1)如图1，求证：△ABE≌△CBF (2)如图2，若∠ABE-=15°，BE-2,直接写出BD的长为 (3)如图3，连结EO,EO⊥BF,AD=3,求AE的长 D (图1) (图2) (图3) 初二年级数学试卷第4页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP