江苏扬州中学教育集团树人学校2025-2026学年八年级下学期数学巩固练习7

八年级数学巩固练习7 2026.5.29 一、选择题 1:下列方程中，是一元二次方程的是（▲ A,3x+1=0 B.x2+y=0 C. 2+xs1 D.3x2-4x+2=0 2.在函数y= √x+1中，自变量x的取值范围是（▲） 2x-1 A.x≥-1 B.x>-1且x≠2 C.x>-1 D.x2-1且x*号 3.下列运算中，正确的是（▲） A.V2+√5=√5B.45-V5=4 C.2x6=2W3 D.√18÷√2=9 4.下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（▲） A.a2+4a-5=(a+2)2-9 B.x2-4=(x+2)(x-2) C.(x+3)(x-3)=x2-9 D.m2+m-2=m(m+1)+2 5。下列调查中，最适宜采用抽样调查的是（▲） A订购校服，了解学生的尺寸 B.调查你班学生对“苏超”的知晓率 C.调查“轰-6N(雷神战机各零部件的质量D.调查我市中学生每天体育锻炼的时间 6.要使分式上的值扩大4倍，太y的取值可以如何变化（▲) A.x的值不变，y的值扩大4倍 B.y的值不变，x的值扩大4倍 C.×y的值都扩大2倍 D.y的值都扩大4倍 7.如图，正方形ABCD和正方形EFGH的对称中心都是点O,其边长分别是3和2，则图 中阴影部分的面积是（▲） A.√2 B.1.25 C.1.5 D.无法确定 8.如图，在边长为2的菱形ABCD中，对角线交于点O,BE⊥AD于点E,F为CD上 第1页共4页 一点，∠CFO=∠BAD<90°，延长FO交AB于点G,记AG=x,AE=y,当∠BAD 的大小发生变化时，则下列代数式的值不变的是（▲） A.y B.x+y C.x-y D.x2+y2 二、填空题 9.因式分解：3x2-12 10.某班43名学生的身高被分为6组，第1-5组的频数分别为5、5、12、10、7，则第 6组的频率是▲ 11.在□ABCD中，AC、BD相交于点O,4C=12,当0D=▲时，口ABCD是矩形. 12.如图，在口ABCD中，BE平分∠ABC,若AB=6,BC=8,则DE的长是▲ 13.如图，在△4BC中，AE平分∠BAC,BE⊥AE于点E,点F是BC的中点，若AB=10, AC=4,则EF的长为▲ 14.如图所示，菱形ABCD的对角线4C,BD相交于点O,AE⊥BC,垂足为E,若AC=6,BD=8 则A的长为▲一。 15.若m是方程x2-x-3=0的实数根，则代数式(m2-m m-3 +1 的值为▲ m 16.定义两种新运算“△”和“Φ”，其运算规则为a△b= a-b aΦb= a+b ，若 atb a-2b x△1=xΦ2，则x=▲4 17.若关于x的方程m=1+3 无解，则a的值是▲一； x-2 2-x 18.如图，矩形ABCD中，AB=,BC=·动点E,F分别从点A,C同时出发，以相同的 速度沿AB,CD向终点B,D运动，连接AF,CE.过点E,F作直线l,过点A作 直线1的垂线，垂足为G,则AG的最大值为▲一· 三、解答题 19.计算：(1)(V5+5)(5-5) (2)V2+ √27 第2页共4页 20.解方程： (1)x3=-2x (2)2x2-3x-4=0 21.解方程： (①02=3 (2)4 2x 二1 ”x+2x-2 x-2x-2 22.先化简，再求值： x2-9 x2+6x+9V 其中x= 3+5 23.某校随机对部分学生“整理错题的行为习惯”进行问卷调查.问卷主题是：“作业或考 试中做错的题目及时纠错解疑情况”，设置的选项有：A:偶尔，B:较少，C:较多，D: 一直.将调查结果的数据进行了整理、绘制成部分统计图如图. 偶尔7 06W 较少 40 n% 20- 20 较多 偶尔较少较多直选项 请根据图中信息，解答下列问题： (1)本次抽样调查人数是▲，请补全条形统计图： (2)扇形统计图中=▲，选项“偶尔”对应的圆心角是▲； (3)若该校共2000名学生，请估计“一直”对错题进行纠错解疑的学生约有多少名？ 24.已知关于x的一元二次方程x2-（+2)x+2k-1=0（k为常数) (①∑求证：不论k为何值，该方程总有两个不相等的实数根： (2)若方程的一个根为3，求飞的值和方程的另一个根. 25.在DeepSeek中，Token皂模型用来表示自然语言文本的基本单位.已知通过 DeepSeek官方API,V3椁型每分钟输出生成速度是RP模型每分钟输出生成速度的 3倍，R1模型输出生成18000 Token的时间比V3模型输出生成18000 Token的时间 多用10分钟，请问V3模型每分钟输出生成速度是多少？ 26.如图，菱形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,点F是CD的中点，延长OF到 点E,使EF=OF,连接CE,DE. D (1)求证：四边形DOCE是矩形： (2)若OE=6,∠BCD=60°，求菱形ABCD的面积. 第3页共4页 27.定义：如果两个非零实数，b使得关于x的分式方程a+1=b的解是成立，那么我们 就把实数a,b组成的数对[a,b]称为关于x的分式方程9+1=b的一个“关联数对”，例 如：4=2，方=-5使得关于x的分式方程子+1=-5的解是x=2+ 1 1 3成立，所 以数对[2，-5]就是关于x的分式方程a+1=b的一个“关联数对” (1)判断下列数对是否为关于x的分式方程口+1=b的“关联数对”，若是，请在括号内 打“√”.若不是，打“×” ①[-2，-3]（▲）：②[3，-6]（▲） 1 (2)若数对-%一2+”是关于x的分式方程+1=b的“关联数对”，求n的值。 C3)若数对[2m+么-个](m≠士号，且m≠0，k≠-1)是关于x的分式方程兰+1=b的“关 联数对”，且关于x的方程-2m+1= -4m x有整数解，求整数m的值. 2m+ 28.如图1，正方形ABCD的边长为5，连接BD,点E为线段BD上任意一点（点E不 与B,D重合)，过点E作EH∥AB分别交AD,BC于点H,F.点G为DE的中 点，连接HG. (1)若BF=1,则BE=▲，HG=A (2)如图2，连接AG,FG,判断AG,FG的数量关系和位置关系，并说明理由： (3)如图3，在(2)的条件下，设AG交HF于点K,延长AG交CD于点M,连 接MF. ①探究DM,MF,BF之间的数量关系，并说明理由； ②若DM=4,则FK=▲ D ) 2 密多 第4页共4页