江苏宿迁市沭阳县外国语实验学校2025～2026学年下学期第二次定时作业数学学科

20252026学年度第二学期第二次定时作业 初二年级数学学科 （考试时间：120分钟试卷分值：150分) 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中 恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上.) 1.因式分解：a2-1=（▲) A.(at1)（a-1)B.a（at1) C.(a+1)2D.（a-1)3 2.下列四个等式从左至右的变形中，是因式分解的是（▲） A.(m+3)(m-3)=m2-9 B.b2+2b+1=b(b+2)+1 C.2ab-2a-2b+2=2(a-1)(b-1) D.2-3=n(n-别 3.以下说法合理的是（▲） A.小明在抛图钉10次的试验中发现有4次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是0.4 B。掷一枚骰子，掷出点6的概率是号意思是每掷6次就有1次掷得点数为6 C.某彩票的中奖机会是百分之五，那么买100张彩票一定会有5张中奖 D.甲、乙两组同学分别进行抛掷硬币的试验，正面朝上的频率分别为0.48和0.56 4.若把分式+y中的x和y都封扩大到原来的2倍，那么分式的值（▲) 3xy A.扩大2倍B.不变 C.缩小为原来的；D.缩小为原来的 5.化简=1+的结果是（▲) A.0 B.1 C.a D.a-2 6“若a为自然数，下列关于分式二的值的结论正确的是（▲） A.有最大值是1B.有最大值是2C.有最小值是1D.有最小值，没有最大值 7.如图，在口ABCD中，点E是对角线AC上一点，过点E作FG∥AB分别交AD于点F,BC 于点G,连接BE、DE,若S四边形FGcD=1,则下列面积一定可以求得结果的是（▲) A.SAEGC B.S△ADC C.S△BEC D.S△AED 8.如图，在△4BC中，AB=6,AC=8,BC=10,P为边BC上一动点PE⊥AB于 E,PF⊥AC于F,M为EF中点，当点P从点B运动到点C,点M最小值为 (▲) A.2.4 B.4 C.4.8 D.5 E B Q (第7题图) (第8题图) (第题图) 二、填空题（本大题共有10小题，每题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直 接填写在答题卡的相应位置上) 9.分解因式：7d-28= 10.分式和的最简公分母是△ 11 11.已知m-n=2mn,则nm的值为】 12。当分式的值为正数时，写出一个满足条件的x的值为 13.已知三角形的边a,b,c满足a+2b+d-2ab-2bc=0,则这个三角形是 ▲三角形 14.一个不透明的袋子中仅有3个红球、2个黄球和1个白球，这些球除颜色外无其他差 别.从袋子中随机摸出一个球，摸出的球是白球或黄球的概率是▲一 15.知a2b,6=5a,代数式6a+26-S的值为▲ a+4b+c 16.已知平行四边形ABCD中，AB=10,LABC,∠BCD的平分线BE,CF分别与边AD交 于点E,F,且EF=4,则BC的长为_▲， 17.如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AB=16,'AD=12,M、N分别是边BC、AB 上的动点，E、F分别是线段DM、MN的中点，则EF的取值范围为▲ 18,已知abc=h,则0+acg07+cg=人 三、解答题（本大题共有0小题，共96分.请在指定区域内作答，解答时应写出必要 的文字说明、证明过程或演算步骤) 19。(本题满分8分) 因式分解：(1)-3x2-6xy-3y2; (2)a2(x-y)+160-x). 20.(本题满分8分)如图，已知EF∥AC,B,D分别是AC和F上的点，∠C=∠· CBB.求证：四边形BCDE是平行四边形. 2 21.(本愿满分8分)先化简，再求值：1-+3 量其中a=4. 22.(本题满分8分)实践任务：测量不规则草地的面积（如图阴影部分） 方案设计：在草地的外围画一个长5米，宽4米的长方形，在不远处向长方形内掷石子， 并记录石子落点的情况（石子扔在界线上或长方形区域外不计试验结果），记录结果如表： 数据分析： 实验分组 一组 二组 三组 四组 五组 六组 七组 石子落在草地上的次数 40 67 115 149 180 209 252 投掷石子总次数 120 240 360 480 600 720 840 石子落在草地上的频率 0.33 0.28 0.32 0.31 0.30 0.29 0.30 (1)通过各组实验可以发现，石子落在草地上的概率大的是 (②)请你根据所学概率的相关知识估算出草地的面积，并写出估算过程， 23.(本题满分10分)中国新能源产业异军突起.中国车企在政策引导和支持下，瞄准纯 电、混动和氢然料等多元技术路线，加大研发投入形成了领先的技术优势.2025年，中国 新能源汽车产销量均突破1649万辆，连续11年位居全球第一，在某次汽车展览会上，工 作人员随机抽取了部分参展人员进行了“我最喜欢的汽车类型”的调查活动（每人限选其 中一种类型)，并将数据整理后，绘制成下面有待完成的统计表、条形统计图和扇形统计 图 人数 类型 人数 百分比 30 纯电 消 54% 25 氢燃料 20 002 混动 a%% 15升 纯电 10 氢燃料 3 b% 混动 5 油车 5 c% 0 纯电混动氢燃料油车车型 请根据以上信息，解答下列问题： (1)本次调查活动随机抽取了 人；表中8=) b= (2)请补全条形统计图； (3)请计算扇形统计图中“混动”类所在扇形的圆心角的度数： (4)若此次汽车展览会的参展人员共有4000人，请你估计喜欢新能源（纯电、混动、氢 然料)汽车的有多少人？ 24(本题满分10分)已知xy=2,X-3y=3,求代数式2x3y-12x2y2+18xy的值。 25.（本题满分10分)如图是由小正方形组成的7×5网格，每个小正方形的顶点叫做格 点.四边形ABCD的四个顶点都在格点上，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图（保 留作图痕迹，画图过程用虚线，画图结果用实线). 图1 图2 (1)在图1中画一条线段，使它平分四边形ABCD的面积； (2)在图2的边CD上画点E,使∠ABE=45°. 26.(本题满分10分)我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和运用 公式法，其实分解因式的方法还有分组分解法、拆项法、十字相乘法等等.将一个多项 式适当分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法叫做分组分解. 例如：爱-2x4-16=（x-y）2-16=(x-44)（x-y-4) 利用这种分组的思想方法解决下列问题： (1)分解因式-4-2x+4乃 (2)△ABC三边a,b,c满足&-片-ac+bc=0判断△ABC的形状，并说明理由， 27.(本题满分12分)定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和 的形式那么称这个分式为邪谱分式”，如料牛-品名则 是*鬼谐分式”。 (1)下列分式中，属于“和谐分式”的是 (填序号)， 0安@学@器@学 x (②)将“和谐分式”g-2+3化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式 a-1 a2-2a+3 a-1 3)应用：先化简3x+6-1+x2-1 x+1-x+2+2,并回答：x取什么整数时，该式的值为整数？ 28.(本题满分12分)如图①.在四边形ABCD中，AD∥BC,∠A=90°，AD=9, BC=12,CD=5,点P从点A出发，沿射线AD以每秒3个单位长度的速度运动.点从 点C出发，沿CB方向以每秒2个单位长度的速度向终点B运动.P、卫两点同时出发，当 点Q到达点B时，点P也随之停止运动.设点？运动时间为t秒. D D 图① 图② (1)求线段PD的长（用含t的代数式表示） (2②)当以P、D、C、2为顶点的四边形为平行四边形时，求t的值。 (3)如图②，若点E为BC边上一点，且BE=5,当△PBE是以BB为腰的等腰三角形时， 直接写出t的值.