江苏苏州工业园区星汇学校2025-2026学年第二学期学科素养调研九年级数学

2025-2026学年第二学期学科素养调研 九年级数学 2026年5月 注意事项：1.本试卷满分130分，考试时间120分仲： 2、所有的答案均应书写在答题卷上，按照题号顺序答在相应的位置，超出答题区域书写的答案无效： 书写在试画卷上、草稿纸上的答案无效： 3.字体工整，笔迹清楚。保持答题纸卷面清洁。 一、选择题（每题3分，共24分） 1.小明家冰箱冷冻室的温度为-5C,调低4C后的温度为() A.9'C B.4C C.-1'C D.-9^C 2.下列各选项中，与√2是同类二次根式的是() A.v4 B.6 C.√⑧ D.√20 3.如图的几何体是由一平面将一圆柱体截去一部分后所得，则该几何体的俯视图是( 4.在反比例函数y=一k的图象的任一支上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是() A.-1 B.0 C.0.5 D.2 5.将边长分别为2和4的长方形如图剪开，拼成一个正方形，则该正方形的 边长最接近整数() A.1 B.2 C.3 D.4 6.小明随机地向如图所示的圆及其内部投针，则针扎到其内接等边三角形（阴形）区域的概率为() A.30 4n B. C. D. 7.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，若M=4a+2b,N=a-b,则M、N的大小关系为（) A.M<N B.M=N C.M>N D.无法确定 8.如图，在△ABC中，BC=3,点D为AC延长线上的一点，AC=3CD,过点D作DH∥AB,交BC的延长线于 点H,若∠CBD=∠A,则AB的长为() A.4.2 B.4 C.5 D.6 A B 第6题 第7题 第8题 九年级数学5月份学科素养调研第1页共5页 二、填空题（每题3分，共24分） 9.青藏高原是世界上海拔最高的高原，其面积约为2500000平方千米，将2500000用科学记数法表示为 10.把多项式4mx2-my2因式分解的结果是 11.命题“同位角相等”是 命题（填“真”或“假”）， 12.点P(-l,)在反比例函数y=的图象上，它关于y轴的对称点在一次函数y=-x+4的图象上，则此反比例函 数的解析式为 13.如果关于x的一元二次方程ar2=b(ab>0)的两个根分别是x=m+1,x,=2m-4,那么的值为一· 14.在正方形ABCD中，将边BC绕着点C旋转，当点B落在边AD的垂直平分线上的点E处时，∠AEC的度数 为 15.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x2+4x+m与x轴交于点C、D,与y轴交于点A,过点A作AB∥x 轴交抛物线于点B.若AB+CD=6,则四边形ABCD的面积为一· I6.如图，在矩形ABCD中，AB=6,AD=8,点E在对角线BD上，点F、G分别在边BC、CD上，且EF=FG, ∠ABD与∠EFG互补，则四边形EFGD周长的最小值为 第15题 第16题 三、解答题（共11题，共82分） 17.(5分）计算：1-51-(2026-m°-2c0s30°+（宁。 [2x+1>x-1① 18.(5分)解不等式组 并将解集在数轴上表示出来 4x-1≤r+2② 5-43-2-1012345 19.(5分)先化简，再求值：2a+1-)+a+30,其中a=2. 0-2 a2-4 九年级数学5月份学科素养调研第2页共5页 20.(6分)如图，AD//BC,∠BAD=90°，以点B为圆心，BC长为半径面弧，与射线AD相交于点E,连接BE, 过C点作CF⊥BE,垂足为F,不添加辅助线找出图中与BF相等的线段，然后再加以证明. E D 21.(7分)如图，A,B两个带指针的转盘分别被分成三个面积相等的扇形，转盘A上的数字分别是-6，-1， 5,转盘B上的数字分别是6，-7,4（两个转盘除表面数字不同外，其他完全相同），小聪和小明同时转动A,B 两个转盘，使之旋转（规定：指针恰好停留在分界线上，则重新转一次）· (1)转动转盘，转盘A指针指向正数的概率是： (2)若同时转动两个转盘，转盘A指针所指的数字记为a,转盘B指针所指的数字记为b,若a+b>0,则小聪 获胜：若α+b<0,则小明获胜：请用列表法或树状图法说明这个游戏是否公平. 22.(7分)为保障2026年央视春晚机器人武术表演的动作整齐度，技术人员抽取部分机器人开展动作同步误差 检测，以此筛选最终上场的设备，规定：同步误差数值越小，代表动作精准度越高，误差单位为毫秒(ms),根据 检测结果，绘制了如下未完成的频数统计表与扇形统计图.请根据所提供信息，解答下列问题： 机器人动作同步误差数据频数统计表 同步误差(ms) 频数 对应扇形区域 机器人动作同步误差数据扇形统计图 0≤x<10 10≤x<20 B 10%/ a E 20% B 20≤x<30 14 C 20% D 30≤x<40 11 0 b% O 28% 40≤x≤50 10 E (1)抽取的机器人数是 台，统计图表中a= b= (2)这组数据的中位数落在 组 (3)若规定误差小于30(ms)为“表演合格”，请估计200台同款机器人中合格的台数. 九年级数学5月份学科素养调研第3页共5页 23.(8分)苏州的新兴科技企业众多，某科技公司生产了一款智能机器人，装配了“超敏”感应器，可感应周围 60米范围内的移动物体：这款机器人还装配了一枚高清广角摄像头，该摄像头的可视角度为106°，其可视范围如 图1所示.公司对该机器人的相关性能进行测试.如图2，机器人（其高度忽略不计）在点P处，摄像头正对测试 轨道MN,且与测试轨道的距离PQ为20米.一测试物体沿轨道MN自左向右运动时，于点E处恰好被机器人的 “超敏”感应器感应到.感应到移动物体后，机器人的摄像头立即朝移动物体的方向转动，当摄像头转动角度为10 时，运动到点F处的移动物体恰好进入摄像头的可视范围，摄像头随即停止转动.求摄像头转动的过程中，测试 物体移动的距离EF的长.（结果保留整数，参考数据：sin63°=0.89，cos63°=0.45，tan63°=1.96，V5=1.414). M- E Q 可视范围 N 106 p 图1 图2 24.(9分)如图，在平面直角坐标系x0中，一次函数y=:+b与x轴相交于点4(-2,0)，与反比例函数y=口的 图象相交于点B(2,3). (1)求一次函数和反比例函数的解析式： 2 (2)直线x=m(m>2)与反比例函数y=2(x>0)和y=-2(x>0)的图象分别交于点 C,D,且Saac=2SocD,求点C的坐标. 25.(10分)甲、乙两货车分别从相距225a的A、B两地同时出发，甲货车从A地出发途经配货站时，停下来 卸货，半小时后继续驶往B地，乙货车沿同一条公路从B地驶往A地，但乙货车到达配货站时接到紧急任务立即 原路原速返回B地，结果比甲货车晚半小时到达B地.如图是甲、乙两货车距A地的距离y(k)与行驶时间x(h)之 间的函数图象，结合图象回答下列问题： y/km (1)甲货车到达配货站之前的速度是 m/h,乙货车的速度是 225 FN km/h (2)求甲货车在配货站卸货后驶往B地的过程中，甲货车距A地的距离y(m)与 M 1054E 行驶时间x()之间的函数解析式： D: (3)直接写出甲、乙两货车在行驶的过程中，出发多长时间甲、乙两货车与配货 3.5 6 E/h 站的距离相等。 九年级数学5月份学科素养调研第4页共5页 0.(10分)如图，在R△MBC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙0交AB于点D,E是CD的中点，OE的延 长线交CB于点F,连接AE,DE. (1)求证：F是CB的中点： (2)求证：AEEF=DEBF: (3)若AC=2,BC=4,求DE2的值. D B 27.(10分)爱探索的小明同学借助某人工智能（AI)软件，设计了一款动画作品，如图，x轴上依次有A,O, N三个点，且A0=2,在ON上方有五个台阶T1T5(各拐角均为90°)，每个台阶的高、宽分别是1和1.5，台 阶T1到x轴距离OK=10.从点A处向右上方沿抛物线L:y=-x2+4x+12发射出一个带光的点P. (1)求点A的横坐标，且在图中补画出y轴，并直接指出点P会落在哪个台阶上： (2)当点P落到台阶上后立即弹起，又形成了另一条与L形状相同的抛物线C,且最大高度为11，求抛物线C的 解析式： (3)线段DB与两抛物线L、C的顶点所在的直线垂直，点D在x轴上，垂足为B:若要保证(2)中沿抛物线C 下落的点P能落在线段DB(包括端点)上，求线段DB的最小值. T 九年级数学5月份学科素养调研第5页共5页