2026年安徽三海学地教育联盟初中毕业班第二次质量检测 数学（试题卷）

姓名 座位号 (在此卷上答题无效) 三海学地教育联盟2026届初中毕业班第二次质量检测 数 学 (试题卷) 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡和试卷上。 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案选项涂黑。如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其它答案选项。作答非选择题时，将答案写在答题卡上对应区域。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的. 1.-7的相反数是 A.7 B.-7 2.安徽省2025年外贸进出口总值达10135.6亿元，其中10135.6亿用科学计数法表示为 A.1.01356×1012 B.1.01356×1013 C.10.1356×101 D.10.1356×1012 3.月壤砖是利用模拟月壤或真实月壤原料烧制的建筑材料，如图水平放置的月壤砖的左视图为 A. B. 4.下列计算正确的是 第3题图 A.V(-a)2=±a B.(a2-02=-ad2 C.a8÷(a3=-1 D.-2a·69=-124 3-x≥4 5.在数轴上表示不等式组 2的解集，正确的是 气x+1>x- A.32101234日 B -3-2-1012345 c.321012345 D.32102345→ 6.己知实数a,b满足2a-5b=11,且-1≤a≤4，则3a+2b的取值范围为 A.-2≤3+2b≤17B.-3≤3+2b≤18 C.-4≤3+2b≤19 D.-5≤3H2b≤20 7.某地规划了充电桩单循环组网模式（即每两个充电桩之间都要铺设1条专用 通信电路)，实际铺设50条线路后发现，一个充电桩点位仅完成了5条电 路连接，比原计划的电路总数少15条.则原规划建设的充电桩个数为 D A.10 B.11 C.12 D 8.如图，在△ABC中，点D在边BC上，AB=AD=13,BD=10,CD=11,边 AC,BD的中点分别为E,F,则EF的长为 B 第8题图 A.10 B.11 C.12 D.13 9.如图的等边△ABC中，点D,E分别在边AB,BC上移动，且满足与外心O 三点共线，将△BDE沿直线DE折叠，与AC交于点F,G,连接OF,OG, 则下列为定值的是 A.OF与OG的比值 B.四边形DEFG的周长 C.四边形OGBF的面积 D.∠OFG与∠OFG的角度差 R 10.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6,BC=8,D是边AC的中点，点 第9题图 P,Q分别从点D,C出发，速度分别为7,6，均沿△ABC顺时针方向运动， 当点P追上点Q时，两点停止运动.设运动时间为t,△DPQ的面积为s,则 5关于t的函数图象为 D o.o 第10题图 A. D 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 1.若分式方程6+-2无解，则a的值为 12.有4个球和写有1、2、3号的盒子，进行如下游戏：①从装有3张卡片（分 A 别写着1、2、3)的盒子里随机抽取一张，记数字为k:②若k=1,则在1 号和3号盒子中各放入1个球：若k=2,则在1号和2号盒子中各放入1个 重物F 球；若k=3,则在2号和3号盒子中各放入1个球：②将卡片放回，重复以 D 上操作两次.则3号盒子恰好比2号盒子多1个球的概率为」 77 13.将摇晃中的“不倒翁”的主视图简化为如图所示的轴对称图形，PA,PB分 第13题图 别与AWB所在圆相切于点A,B,点N始终是该圆与地面水平线的切点.已知 圆的半径是5，正方形的边长为2，∠P=60°，将边CF的中点与点B连线， 长度为 14.有一组角互补，另一组角相等，且相等两个角的对边也相等的两个三角形称 为“和合”三角形.例如，在△ABC与△DEF中，若∠B+∠E=180°，∠A= ∠D,BC=EF,则△ABC与△DEF是“和合”三角形如图所示，D是等边三 角形ABC的边AC上的一动点，E在AB的延长线上，CD=BE,连接DE交 E BC于点F,连接AF, 第14题图 (1)若FC=2FB,则∠FDC= (2)若△ABD与△ABC是“和合”三角形，则 心的值为 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.先化简，再求值：x+2-x-1=-4,其中x=1. x2-2xx2-4x+4 16.如图，由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平 面直角坐标系xOy(图中未画出)，四边形的顶点均为格点（网格 线的交点).已知点D的坐标为(5，-4). (1)作四边形ABCD关于原点O中心对称的四边形A1B1C1D1, 并写出点C的坐标； D (2)连接A1C1,仅用无刻度直尺画出△A1D1C1的中线D1E. 第16题图 W数学试题卷·第2页（共4页） 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 航行方向 17.无动力帆船是借助风力前行的，帆船借助风力航行的平面示意图如图 帆 所示.已知帆船航行方向与风向所在直线的夹角∠PDA为70°，帆与航 行方向的夹角∠PD2为33.1°，风对帆的作用力F为800N.F可以分 解为两个力乃1与F,其中与帆平行的力F1不起作用，与帆垂直的力 D 风向A F又可以分解为两个力与，与航行方向垂直，被舵的阻力抵消： 、F F 与航行方向一致，是真正推动帆船前行的动力.在物理学上常用线 段的长度表示力的大小，若F=AB,求推动帆船前行的动力的值. B 第17题图 参考数据：sin36.9°≈0.60，c0s36.9°≈0.80，tan36.9°≈0.75. sin33.1°≈0.55，cos33.1°≈0.84，tan33.1°≈0.65 18.如图，以AB为直径作半圆O,过点B作半圆的切线BC,连接AC交 D 半圆O于点D,连接OD. (1)求证：∠AOD-2∠C=0 (2)若∠A=30°，AB=10,求CD的长 第18题图 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.如图，一次函数y=x+bk≠0)与反比例函数y= 关(x≠0)的图象交于A, B两点，与y轴交于点C.将直线沿y轴向上平移t个单位长度后与反比 例函数的图像分别交于D,E两点，直线DE与y轴交于点F.已知点A 和B的横坐标分别为4和-2. (1)求一次函数图象在反比例函数图象上方时，x的取值范围： C (2)连接AD,CD,若△ACD的面积为9，求点F的坐标 第19题图 20.为搭建爱心桥梁、助力山区教育，某中学面向全校发起捐书倡议，号召同学们将闲置书籍赠予山区 学子，用书香传递关爱.现将捐书情况绘制成统计图，部分信息如下： 感 35 0 9本5% 25 本7 a% 25% 10 5本 5 6本 40% 20% 56789 →捐书数量/本 请根据以上信息，完成下列问题： (1)补全频数分布直方图： (2)这些学生捐书数量的极差为 这些学生捐书数量的中位数为 (3)若在统计时漏掉1名学生捐书的数量，现将他捐书的本数和原统计的捐书数量合并成一组新数 据后，发现平均数增大了，则漏掉的那个学生捐书数量最少是多少本？ 六、（本题满分12分） 21.数学兴趣小组设计了一个数列生成游戏：对于给定的一列有序数字，每次构造时在数列的末尾添 加前一项的两倍与固定常数之和，形成新的一列有序数字.例如，初始数列为2,5，第1次构造后 得到2,5,15（即2×5+5=15），第2次构造后得到2,5,15,35（即2×15+5=35），依此类推第 n次构造后的这列数字的和用表示Tn,数列的第k项为(k=1,2,3,..)· W数学试题卷·第3页（共4页） (1)观察前几次构造的结果，完成下列问题： 构造次数m构造后的数列 T的值T。一T,的值 0 2.5 7 2.5.15 22 15=5K4-5 2.5.15,35 57 35-5x8-5 3 2,5,15.35,75 132 75=5×16-5 4 2,5.15.35.75,155287 155=5×32-5 ①第5次构造后的T5-T4的值为 ① (直接填数字) ②根据上表规律，第n次构造后Tm-Tm1的值是②_；（用含n的代数式表示) (2)数学兴趣小组指导老师引导同学们推出了当时的结果，下面是部分分析过程： T1-T0=5x4-5.T2-T1=5x8-5,T3T2=5x16-5,T4-T3=5x32-5,Tm-Tm1= 把上面这n个式子的左边和右边分别相加.得Tn-T。=5×4+8+16+32+…+a)-5, aT。=5×(4+8+16+32+…+a-5m+T0:(其中a表示4,8.16,32.这列数中的第个数) 那么如何计算4+8+16+32+，+a的结果呢？ 不妨含S=4+8+16+32+…+a1+an(倛中0，=2an).则2S-8+16+32+64+…+2血1十2a,两式左边和右边分别相减得 2S-S=2an-4.即S=2an-4.… 当n≥1时，S=③，Tm的结果为④. (用含n的代数式表示) (3)在原题的数列生成游戏中，记第次构造后的数列中所有奇数项的和为An,所有偶数项的和 为B(≥0).若存在常数m,使得A-m为定值，则=⑤，这个定值为⑥一。 B 请将上述材料中横线上的所缺内容补充完整： ① :② :③ :④ :⑤ :⑥ 七、（本题满分12分) 22.在边长为4的正方形ABCD中，M是AD边的中点，点E是AB边上的一个动点，连接EM并延长 交射线CD于点F. (1)如图1，连接CM,当AE=1时，求证：CMLEF; (2)过点M作EF的垂线交射线BC于点G,连接EG,FG. (i)如图2，求证：MG=2ME: (i)如图3，当△BEG~△CGF时，求tan∠BGB的值. 图1 图2 第22题图 八、（本题满分14分) 23.已知抛物线y=x2+x+n的对称轴在y轴右侧，当-1≤x≤4时，y的最小值为-5，最大值为11. (1)求整数m,n的值； (2)在(1)的条件下，直线y=-2与抛物线在-1≤x≤4范围内有两个交点，点P(x1,y),Q(x2, y2)均在抛物线上，P在Q的左侧. (i)求k的取值范围： (ii)过点P作PN⊥x轴，垂足为N,交直线于点M.设△PMQ的面积为S,△OMN的面积为 S,若6x2=18r1-2x12,且5=2S,求x1的值. W数学试题卷·第4页（共4页）