辽宁阜新市太平区2025-2026学年下学期九年级模拟检测（二）数学试卷

校 2025-2026（下)儿年级模拟检测（二） 级 数学试卷 (试卷满分：120分 考试时间：120分钟) 名 各位同学请注意：务必将试题答豪写在答题卡对应的位置上，否则不得分， 一、 选择题（每小题3分，共30分、在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.） 1.某几何体的主视图和箔授图如图所示，则该几何体是 号 主视图 俯视图 A.圈柱 B.圆锥 C.三棱柱 D.球体 2.下列运算正确的是 A -3 B.2a2+5a2=10a2 c.(4a=16a 8 (a-b)*=ai-2ab-b' 3. 如图是一款儿童小推车的示意图，若4B∥CD,A=30°， ∠2=70°，則3的度数为 词 A.40° B.35° C.30° D.20 4.如图，AB为弦，若∠ABC=20?,弦AC是圆内接正多边形的一边， 则该正多边形为 A.正九边形 B.正十边形 C.正十二边形 D.正十八边形 5.如图所示，某动点从点A出发，随机U向正上或正6走，到达B或C点 后，维续向正上或正右走，最终可到达D,E,F三点.其中到达点E 的概宰为 A月 B.号 C. D. 6.如图，小明为了测量其所在位置A点到河对岸B点之间的距高， 沿着与AB垂直的方向走了10米，到达点C,测得∠ACB=4, 那么AB的长为.米. 10 A.10cosa B.10sina C. D.10tana lana 九年级数学第1页（共6页） 7,如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，点E,F分别在边AB,BC 上.∠EDF=60°，BF=√6，BE=I,则AD的长为 A.6 B.6+1 C.25 D.25-1 8.在平面直角坐标系中，若点P(1+2m,m)在第四象限内，则m的取值范围是 A0m对 B.m<0 C. 2m<0 D.m>克 9.2025年第三十四届哈尔滨国际经济贸易治谈会上，黑龙江某大豆贸易商与外商谈判.贸易 商先将原价上，擀长率为x,又下调，下调的百分率也为x,最终以每纯320元成交， 若原价为每吨3400元，则可列方程为 A.3400(1-x)=3240 B.3400(1-x)2=3240 .C.3400(1+x)2-3240 D.3400(1-x)=3240 10.如图是由同样大小的圆按一定规律排列所组成的.其中第1个图形中一共有「个圆，第2 个图形中二共有8个因，第3个图形中一共有14个圆，第4个图形中一共有22个圆： 按此规律排列下去，现已知第n个图形中圆的个数是B4个，则n一一、 88 ●Y●● 第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形 A.9 B.10 C.11 D.12 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 1.因式分解：a3+2a2=一、) 12.若x=-2是关于x的一元二次方程x2+x-m-1=0的一个根，则m的值为+一 1B.如图，在平面直角坐标系中，点A、B均在函数y=(x>0)的图象上，4C⊥x轴于点C, DBL轴于点D,连接OA,BC,若点C(2O,BD=4,S△A0C=16,则S△BCD 九年级数学 第2页（共6页） 14.图，某湖面上有座抛物线型拱桥，以拱顶O为原点，建立1图所示的半而直角坐标系， 则桥拱所在抛物线的函数表达式为)=石.某一时刻，桥下水面B的究度为16米， 则此时拱顶0到水面4仍的距离为_米。 15.如图，正方形OABC的顶点A,C分别在x轴和y轴上，点B坐标(4,4).连接AC,以点 C为圆心作弧分别交边OC于点E,交线段AC于点F,再分别以点E,F为圆心，大于 弧，两弧交于点D,作射线CD,将正方形OBC沿着 到正方形OABC,当点O的对应点O落在射线CD上时，点O'的坐标为 14愿图 15题图 三、解答题（本大题共8小题，解答需写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.16题10 分，17-21每愿各8分，22题12分、23题13分，共计75分) 16.)计第：卜网×(-(3+列x2: (2)化简： (品-小a 17.某中学为了解本校女同学定点投篮水平，从该校女生中随机抽取a名女同学进行测试，每 人定点投篮五次.根据进球统计的数据结果，绘制出如图的统计图①和图② 人数 8 1 1个 6 40% 4 兴 2个 2 1 0 234 5进球数量/个 图0 图② 请根据相关信息，解管下列问题： (1)填空：a产·，图①中m上一，统计的这组女同学定点投篮进球数量数据的众 九年级数学第3页（共6页） 数是。，中位数是 (2)求统计的这组女同学定点投篮进球数数据的平均致： (3)若女同学定点投管五次进球数量不小于3个为“优秀“，该校共有2000名女同学，请 估计该放女同学中定点投篮水平为优秀的人数约为多少？ 18.2026年是中国农历马年，以生肖马为主题的礼品更是受到了大家的青脒，某商场销售甲， 乙两种以马为主题的礼品，已知1份甲礼品和2份乙礼品价格为130元，2份甲礼品和3 份乙礼品价格为210元. (1)求甲，乙两种类型的礼品单价各是乡少元？ (2)某公司计划采购两种类型的礼品共100份作为给员工的奖励，若总费用不超过3600 元，那么最多可以采购多少份乙种礼品？ 19.热爱劳动是一种美德.如图为扫帚及其平面示意图，己知∠B=∠C=72°，∠A=∠D=126°， EF /AB,CD=10cm,DE =8cm. 装 (1)求证：EF⊥ED: (2)求点E到地面BC的距离.（参考数据：sim72°≈0.95，c0s72°=0.31.mn72?=3.08,结 果保留小数点后一位) 20.某次物理实验中，探究弹簧所挂物体质量m(单位：g)与弹贡伸长长度1（单位cm) 之间的关系.现取A,B两种型号的弹簧各一个进行实验，当弹簧所挂物体质量为m时， 记录A型弹賣和B型弹簧的伸长长度4和13，数据如下： 所挂物体质量 0 5 6 8 9 10 m (kg) A型弹贡伸长 0 2.5 5 7.5 10 125 15 17.5 20 22.5 25 长度l,(cm) B型弹簧伸长 0 1 2 3 4 5 6 8.13 12.28 18.45 26.64 长度l(cm) 通过分析数据发现，可以用函数刻画4与m,3与m之间的关系，回答下列问题： (1)在给出的平面直角坐标系中，己有4的函数图象，请补全g的函数图象： 九年级数学第4页（共6页） 123 579立g (2)14与m的关系式为 (0sms10: (3)重新取从B弹簧各一个，每次进行实验.在A型弹蜜上挂一些物体时伸长长度为 10cm,结合函数图象回答：， ①这些重物的质量为 ②若将一部分物体从A型弹簧卸下，挂到B型弹簧上(B型弹簧上原始无重物)，恰使得 两个弹簧伸长长度一致，则需要把动的物体质量约为 kg. 21.如图，在R1△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作⊙O,D为⊙O上一点且CD=CB, 连接DO并延长交CB的延长线于点E. (1)求证：直线CD与⊙O相切： D (2)若BE=4,DE=8,求AC的长 22.综合与实践 李老师给出图形：如图】，四边形ABCD是矩形，且AB:BC=1:5,对角线AC、BD交于 点O,要求同学们利用图形变换等知识，探究发现结论并证明. (1)观察小组发现：△ABO是等边三角形，请你证明： (2)实验小组进一步探究：如图2，点E为AB的中点，点F为射线CD上的一动点，违 接EF,如图所示在EF上方构建矩形EFGH,使HE:EF=1:V3,AD和EF相交于点M,连 接OE、OM,当点F运动到点D上方且EF∥BD时，判断四边形AEOM的形状，并说明理由. 九年级数学第5页（共6页） (3)创新小组又有新发现：如加阳3，若点P为AD的中点，点R为拒形EFGⅡ的对角线 的交点，点O为矩形ABCD的对角线的次点，连接EK,KP、EP.OE、OF,在点F运动的过 程中，发现Sm:S,m的比值是一个定值，请你直接写出S0r:SD的比值. 阳2 图3 23.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=a+bx-3(a>0)与x轴交于点A(-2,0小、C(6,0), 与y轴交于点B,直线I经过B、C两点. G 图1 图2 备用图 (1)求抛物线的解析式： (2)如图，点F是第四象限内抛物线上一点，点G是坐标平面内一点，以B、C、F、G 为顶点作平行四边形，求平行四边形面积的最大值： (3)若抛物线y=a2+bx-3(x之0)与直线BC在第三象限的图象组成新的图象形，图象 W上有三个动点P(m,),(6-m片)，R(3-m,片). ①当点P在点卫左侧时，P、Q两点（含P,卫两点）之间的图象的最高点和最低点的凯 坐标的差为方，直接写出方与m之间的函数解析式并写出自变量的取值范围： ②当P、R两点之间的图象（含P,R两点）对应函数的最大值和最小值均不随m的变化 而变化，直接写出m的取值范围. 九年级数学第6页（共6页）