2026年贵州遵义市汇川区初中学业水平适应性考试数学试题卷

2026年初中学业水平适应性考试 数学试题卷 同学你好！答题前请认真阅读以下内容： 1.全卷共6页，三个大题，共25小题，满粉150分考试时间为120分钟考试形式闭卷 2.一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效 3.不能使用计算器 一、选择题（每小题3分，共36分.每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正 确，请用2B铅笔在答题卡相应位置填涂) 1.-5的绝对值是 A.8 B.-5 c D.月 2.随着人们健康生活理念的提高，环保意识也不断增强，以下是回收、节水、绿色包装、低 碳四个标志，其中是轴对称图形的是 B D 3.下列运算正确的是 A.a2.a=as B.(-2a3)2=4a C.a2+a3=a3 D.(a+b)}2=a2+b2 4. 如图，直线a∥b,直线c与直线a和b相交，若∠1=130°，则∠2 的度数为 A.40° B.50° C.60° D.130° 5.某校篮球社团6名队员的身高分别为：175,174,170,180,172,174（单位：cm),现 增加了一名身高为180cm的队员作为替补，与之前相比，该社团队员的身高 A.平均数不变，中位数不变 B.平均数变小，中位数变大 C.平均数变大，中位数变小 D.平均数变大，中位数不变 6.如图，在直角△ABC中，CD为斜边AB上的中线，以点D为圆心，以AB为直径作⊙D, 则点C与⊙D的位置关系为 A.点C在圆外 B.点C在圆内 C.点C在圆上 D.不能确定 数学试题卷·1 7.一个暗箱中装有α个除颜色外其他完全相同的球，其中红色的球有3个，每次将球搅拌均 匀后，任意摸出1个球记下颜色，再放回暗箱，通过大量重复试验后发现，摸到红色球的 频率稳定在0.3，那么可以估算a的值是 A.8 B.10 C.12 D.16 8.如图，在△ABC中，D,E分别为AB,AC边上的中点， 则△ADE与△ABC的面积比等于 A.1:1 D B.1:2 C.1:3 B C D1:4 9.我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，遣人去买几株椽。每 株脚钱三文足，无钱准与一株椽。”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210 文。如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价 钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x株，根据题意可列分式方程为 A.3x-1）= 6210 B.3x-1=6210 C.3x= 6210 6210 D.3x= x-1 10.如图，正方形ABCD内接于⊙O,连接OA,OB,OC,OD.若OA=2,则图中阴影部分的面 积为 A. 1 23 一元 B.π C -元 D 2 石块 2.5 277777 0246810121416cm 图① 图② (第10题) (第11题) (第12题) 11.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=30°，AC-4.以点A为圆心，AC长为半径作弧， 交BC于点D:再分别以点C和点D为图心，以大于DC长为半径作或，两弧相交于点E, 作射线AE交BC于点F,则BF的长为 A.2V5 B.5 C.6 D.2+2W5 12.测浮力实验，实验小组将一长方体石块从玻璃器皿的上方，向下缓慢移动浸入水里，如图①， 在此过程中拉力F拉力(N)与石块下降的高度x(cm)之间的关系如图②所示（提示：当石块 位于水面上方时F拉力=G重力，当石块入水后，F拉力=G力一F浮力)·则以下说法正确的是 A.当石块下降4cm时，石块在水里 B.当6≤x≤10时，h与x(cm)之间的函数关系式为名x+号 C.石块下降8cm时，石块所受的浮力是N D.当弹簧测力计的示数为3时，石块距离水底cm 数学试题卷 2 二、填空题（每小题4分，共16分) 13.分解因式：a2-4=▲ 14.在平面直角坐标系中，已知点P(-1,a与点Q(1,3)关于原点对称，则a的值为 15.若m,n是方程x2+x-5=0的两个实数根，则m2+2m+n的值 为▲ 16.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c(a>0)交x 轴于点A、点B,交y轴于点C,OC-OA,OB=1,连接AC、BC 若OC上有-点D(O,-月)，连接DB,若∠BCO+∠BDO=∠OAC, 则c的值为▲ 三、解答题（本大题共9题，共98分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算 步骤) 17. (本题满分12分) (1) 在①(-30，②-3引，®（宁，④2sin30°中任选3个代数式求和； (2)化简：1-1)÷ `x2+2x+1 18.(本题满分10分) 某校的课后服务活动采用了四种活动形式：A,跑步，B.跳绳，C.做操，D.游戏.全 校学生都选择了一种形式参与活动，小刚对同学们选用的活动形式进行了随机抽样调查，根据 调查统计结果，绘制了两幅不完整的统计图， 请结合统计图，回答下列问题： (1)本次调查学生共▲人，扇形统计图中a的值为 (2)若该校有学生2000人，估计该校选择“做操”这种活动的学生约有多少人： (3)根据以上的调查数据，若学校要选择一项活动进行推广，你认为应该优先推广哪一项？请 说明理由.（写一条即可） 个人数 120 129 90r 90 C做操 D游戏 30% 60 B跳每 a A跑步 30 40% A BC D 选项 数学试题卷 3 19.(本题满分10分) 如图，一次函数y=一2x+b与反比例函数y=(x>0)相交于A(3,2),B(1,m)两点. (1)m= ▲ ，b=▲ (2)过点A作x轴，y轴的垂线，垂足分别为点M,N,将直线AB向下平 移n个单位长度，直线AB与线段AN,OM分别相交于点P,Q,当 NP=MQ时，求n的值. v=-2x+b 20.(本题满分10分) 如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BE=DF连接AE,CE, AF,CE D (1)求证：四边形AECF是平行四边形： (2)若DE平分∠AEC,∠AEC-120°，且AE-=4.求四边形AECF的面积. 21. (本题满分10分) 根据以下材料，完成任务 “天下第一壶”位于中国名茶之乡遵义湄潭县天壶公园， 建筑由茶壶和底座构成，壶身最大直径24米，是世界上最大的 材料1 茶壶实物造型，并于2006年5月18日被上海大世界吉尼斯总 部授予（中国之最）最大实物造型，被誉为遵义的又一地标性 建筑。 小明画出了建筑的侧面示意图，水平地面AB 上方有一水平的平台CD,该平台上有一个竖直的 材料2 茶壶EF,经过测量EF⊥CD,从A到C处的斜 坡AC的坡度=1：2(i=tan∠BAC)且AC=25v5 米.假设A、B、CD、E、F在同一竖直平面内. 材料3 已知在A处测得建筑物顶端E的仰角∠BAE=48°，在C处测得E的仰 角∠FCE-72°. 任务1 (1)求平台CD到地面的高度. 任务2 (2)求建筑物EF的高度.（结果保留整数） 备注 参考数据：sin72-≈0.93，cos720.31,tan72≈3.00，sin48-0.74, c0s48≈0.67，tan48≈1.10 数学试题卷。·4 22.(本题满分10分) 端午节是中国的传统四大节日之一，在遵义有赛龙舟、吃粽子、悬艾叶等习俗.每年端午 节前也是购物的高峰期，2026年端午节前期某超市销售A、B两种端午节礼盒，其中A种礼盒 售价比B种礼盒少4元，购进5盒A种礼盒和6盒B种礼盒共需596元， (1)该超市销售的A、B两种礼盒的售价分别是多少元？ (2)某公司需要购买A、B两种端午节礼盒共30盒作为员工的节日礼物，两种礼盒所购买费用 不超过1610元，求最多购买B种礼盒多少盒？ 23.(本题满分12分) 如图，AB是⊙O的直径，点D是AB的中点，C为⊙O上的一点，过点C的切线CM与AB 的延长线相交于点M,连接AC、BC、BD,OD,弦CD与AB相交于点P (1)∠BOD的度数是▲度，线段BD与线段OD的数量 关系是▲； (2)求证：∠BCM=∠BDC; (3)若DP=2CP=4,求BC的长. 24.(本题满分12分) 郑软文是我国网球运动员，她在一次比赛过程中，对手在距离底线2处击球，此时球的 高度为1.28m,球的运行轨迹是一条抛物线，当网球飞行距离底线8m时，网球达到最大高度 2,以对方底线O为原点，地平面为x轴，垂直地面的直线为y轴，建立如图所示的平面直角 坐标系，已知球网与原点O的水平距离约为12m,球网高度为0.9m,球场的边界与原点O的 水平距离约为24m.设网球运行的高度y(m),运行的水平距离x(m)(注：当球落在边界 上时视为不出界，球触网时视为不能过网). 3 1.28 球网 边界 1213 24 (1)求y与x的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）； (2)请判断球是否能过网，如果能过球网，球能否落在界内； (3)郑钦文看到对手击球后，决定在网前进行吊球，吊球的路线近似为一条抛物线，设解析式 为y=m(x-13)2+h,当球飞行距离球网顶端0.05~0.15m,落点距离球网0.3~0.6m时，吊球的质 量最好，如果郑钦文需要打出上述高质量的吊球，求出m的取值范围 数学试题卷 …5 25. (本题满分12分) 如图，在矩形ABCD中，AB=4,AD=3 【操作判断】 (1)如图①，点M在边BC上，连接AM,将△ABM沿AM折叠，点B的对应点N恰好落在边CD上， 则BM与MN的数量关系为▲；∠AND与LCMN的数量关系为▲； B M N 图① 【问题探究】 (2)在(1)的条件下，求C4的值； N 【问题拓展】 (3)如图②，点M在射线BC上，连接AM,将△ABM沿AM折叠，点B的对应点N,连接DN,若 求DW的长 MN B 图② 备用图 数学试题卷 6