安徽卓越县中联盟2025-2026学年高一下学期5月教学质量检测数学试题（C卷）

高一数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题 目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内 作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 4.本卷命题范围：北师大版必修第二册第一章~第五章。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。 1.复数z=(-2+i)i的共轭复数为 A.1+2i B.-1+2i C.2+i D.-2+i 2sm(-) A-6+2 B②-E c6-2 D6+位 4 4 4 3.已知向量m=(2,4),n=(3-x,一3)，若m∥(m-n),则 A号 B号 a- D.-13 4,在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若c=bcosA,则△ABC的形状是 A等腰直角三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等边三角形 5,若角日的顶点在坐标原点，始边在红轴的非负半轴，终边经过点P(1,一2)，则2s如9二c8日 cos 6-sin 0 A哥 B号 a- n-} 6.飞行器飞行中的地速(GS)是指飞行器相对于地面的实际速度，它由飞 4y 200 行器相对于周围空气的空速(TAS)向量加减风速(WS)向量得出，其1时 中顺风为加，逆风为减.已知某飞行器顺风飞行，在某时刻测得风速对150 125 应的向量与空速对应的向量如图所示（单位：km/h),则飞行器在该时 100 刻的地速大小为 15 A.300 km/h B.375 km/h 风速 C.380 km/h D.525 km/h 255075100125150175200223z 【高一5月·数学(C卷)第1页（共4页）】 7.已知函数f(x)=Asin(aux十p)(A>0,m>0,0<p<π)的部分图象如图所 示，若f(x)在区间[m,0](m<0)上的值域为[-3,2]，则实数m的取值 范围为 A(0,-] B（o,-受] c[] n[-语，-] 8.在△ABC中，BC=3,D是边AC上一点，且BD平分∠ABC,若O是△ABC的外心，且BO.BD=3, 则边AB的长度为 A.2 B.3 C.4 n号 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部 选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.已知复数=1十i,2=一2十3i,则 A.x1十2=-1十4i B.一在复平面内对应的点位于第二象限 C好=-2i D.||2=|好引 10.下列等式成立的有 Bm2,5”-号 C.tan25°+tan75°+tan80°=tan25°tan75'tan80 D.sin 10'os 20'co40 11.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若sin2A+sin2B=sin Asin B(1+2cosC),且b=ka (k∈R,k>0),则下列说法正确的是 A.c=ab B角C的最大值为于 C,若△ABC是锐角三角形，且k∈N·,则△ABC是等边三角形 D.若△ABC是钝角三角形，则k的取值范围是(o.5U(5士，+o】 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知扇形的面积为6，圆心角为3，则该扇形的弧长为 13.若复数x满足|x一2十3i=4,则|z十1一i川的取值范围是 14.已知函数f(x)=sinx十2cos2x在(-r,x)上的所有零点分别为8，&，…，8.，则tantan…tan8, 【高一5月·数学(C卷)第2页（共4页）】 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(本小题满分13分) 已知a∈R,复数x=(a2一3a一4)十(a十1)i,且x为纯虚数， (1)求a的值； (2)若=3异求| 16.(本小题满分15分) 已知函数fx)=5cos(6x-)月 (1)求函数f(x)图象的对称轴与对称中心； (②)将函数f(x)的图象上各点的横坐标伸长为原来的3倍，纵坐标不变，再向左平移个单位长度， 记所得到的图象对应的函数为g(x),求函数g(x)的单调递增区间。 17.(本小题满分15分) 已知∈(-，-吾）c(传)a+）=5os(爱-)-3 (1)求cosa的值； (2)求a-B的值， 【高一5月·数学(C卷)第3页（共4页）】 18.(本小题满分17分) 在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且2= cos A 1+cos C (1)求证：C=2A: (②若名-器，△ABC的面积为52，求a (3)若=3，a=1,M,N是边AC(不含端点)上的动点，且∠MBN=晋，求△MBN的面积的最小值 19.(本小题满分17分) 已知向量a=(mcos,msin x),b=(mcos(a-x)-ncos(g-x),msin(a-x)-nsin(g-x). 1若m=n=2a=0,g-受，求b1; (2)若m=2,n=/2,a=受，B=年，函数f(x)=a·b,求f()的最大值； (3)已知0为坐标原点，若C花-(2,2)，Oi=b,且0C,0i不共线，c0s(a-)=,求△C0D面积的取 值范围（用m,n表示）.