精品解析：黑龙江省绥化市明水县滨泉中学2025-2026学年度下学期六年期中数学试题

滨泉中学2025-2026学年度第二学期 期中质量检测六年级数学试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列各式中，书写格式正确的是（ ） A. B. C. D. ab×5 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查代数式的书写规范，代数式书写需遵循以下规则：数字与数字相乘，不能将乘号简写为；带分数与字母相乘，需先化为假分数；数字与字母相乘时，数字写在字母前，字母与字母相乘可省略乘号．掌握代数式的基本书写规则即可判断出正误，得到答案． 【详解】解：A选项是数字与数字相乘，乘号简写错误，不符合书写要求． B选项是字母与字母相乘，省略乘号，书写格式正确，符合要求． C选项带分数未化为假分数，书写错误，不符合要求． D选项数字未写在字母前，书写错误，不符合要求． 2. 下列方程中是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的定义．根据一元一次方程的定义（只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的整式方程）进行逐项分析，即可作答． 【详解】解：A、未知数的最高次数为2，不是一元一次方程，故该选项不符合题意； B、含有两个未知数，不是一元一次方程，故该选项不符合题意； C、不是整式方程，不是一元一次方程，故该选项不符合题意； D、只含有一个未知数，且未知数的次数为1，是整式方程，是一元一次方程，故该选项符合题意； 故选：D． 3. 在，，，，中，负数的个数是（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 【答案】A 【解析】 【分析】先根据乘方，绝对值，相反数的定义化简每个数，再根据负数的定义统计个数即可． 【详解】解：∵，，，，， ∴负数为，，，，共4个． 4. 在数轴上距有个单位长度的点所表示的数是（ ） A. B. 或 C. D. 或 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查数轴上两点间距离的计算，解题需分所求点在已知点左侧和右侧两种情况讨论，避免漏解． 【详解】解：∵数轴上距有个单位长度的点存在两种情况， ①当所求点在的左侧时， ∴该点表示的数为 ； ②当所求点在的右侧时， ∴该点表示的数为 ； 综上，符合条件的数是或． 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：∵ ∴A选项错误． ∵与不是同类项，不能合并 ∴B选项错误． ∵与是同类项，合并得 ∴C选项正确． ∵ ∴D选项错误． 6. 下面不是同类项的是（ ） A. 与4 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查同类项的定义，根据同类项定义：所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项是同类项，所有常数项都是同类项，逐一判断选项即可得到结果． 【详解】解：∵ 选项A中，和4都是常数项，所有常数项都是同类项，因此A是同类项； ∵ 选项B中，与所含字母都是a、b，a的指数都是2，b的指数都是1，符合同类项定义，因此B是同类项； ∵ 选项C中，与所含字母都是x、y，x的指数都是2，y的指数都是2，符合同类项定义，因此C是同类项； ∵ 选项D中，所含字母为m，所含字母为n，所含字母不同，不符合同类项定义，因此D不是同类项． 7. 若，则a，，由小到大排列正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据倒数、平方等性质，求解即可． 【详解】解：∵ ∴， ∴，即 故选：C 【点睛】此题考查了平方和倒数的性质，解题的关键是熟练掌握相关基本性质． 8. 根据等式的性质进行变形，正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了等式的性质，等式性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等；等式性质2：等式两边同时乘以一个数或除以一个不为0的数，结果仍相等．据此逐项判断即可求解． 【详解】解：A. 若，则或，错误应用等式性质1，不合题意； B. 若，则，正确，符合题意； C. 若，则，未考虑情况，错误应用等式性质2，不合题意； D. 若，则，未考虑情况，错误应用等式性质2，不合题意． 故选：B 9. 下列语句中，正确的有（ ）个 ①若a是有理数，则一定成立； ②多项式 的项分别为、、 ③单项式的次数是6； ④是多项式； ⑤近似数1.60和近似数1.6的精确度相同． A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 【答案】B 【解析】 【分析】根据绝对值性质、多项式、单项式、近似数的相关概念，逐项判断即可得到正确语句的个数． 【详解】解：①当时，，因此不是对任意有理数都成立，故①错误； ②多项式的项分别为、、，故②正确； ③单项式中，次数为所有字母指数和，不是6，故③错误； ④是常数，也是常数，合并后是一个常数，属于单项式，不是多项式，故④错误； ⑤近似数精确到百分位，近似数精确到十分位，二者精确度不同，故⑤错误； 综上，正确的语句共1个． 10. 日常生活中我们使用的数是十进制数而计算机使用的数是二进制数，即数的进位方法是“逢二进一”二进制数只使用数字0，1，如二进制数1101记为，通过式子可以转换为十进制数13，仿照上面的转换方法，将二进制数转换为十进制数是　　 A. 4 B. 25 C. 29 D. 33 【答案】C 【解析】 【分析】由题意知，可表示为，然后通过计算，所得结果即为十进制的数． 【详解】解：通过式子转换为十进制数13， ． 故选C． 【点睛】本题考查二进制和十进制之间的转换需注意观察所给例题及二进制数的特点． 二、填空题（每题3分，共30分） 11. 若某地某日最高气温零上记作：，则该地某日最低气温为零下，记作_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查正负数表示相反意义的量，已知零上温度用正数表示，根据正负数的意义即可推导出零下温度的表示方法，掌握正负数的意义是解题关键. 【详解】解：由题意得，零上 记作 ， 则零下 记作 . 12. 事实证明,治理垃圾污染刻不容缓.据统计,全球每分钟约有 8500000 吨污水排入江河湖海,这个排污量用科学记数法表示是_________． 【答案】吨 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【详解】解： 故答案为吨 【点睛】此题考查的知识点是科学记数法-原数及科学记数法-表示较小的数，关键要明确用科学记数法表示的数还原成原数时，n＜0时，|n|是几，小数点就向左移几位．用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法． 13. 已知关于x的一元一次方程的解是，则m的值是______． 【答案】2 【解析】 【分析】本题考查了已知方程的解，求参数；一元一次方程的解．根据方程的解的定义，将代入原方程，得到关于m的一元一次方程，解方程即可求出m的值． 【详解】解：依题意，将代入方程， 得， 即， 解得， 故答案为：2． 14. 若m、n互为相反数，p、q互为倒数，则 的值是______． 【答案】3 【解析】 【分析】根据相反数和倒数的定义得到，，再对原式变形后代入计算即可． 【详解】解：，互为相反数，，互为倒数， ，， ． 15. 若多项式与多项式的和不含二次项，则等于_______． 【答案】4 【解析】 【分析】本题考查了整式加减中的无关型问题，熟练掌握运算法则是解题关键．先计算整式的加减可得两个多项式的和为，再根据二次项的系数等于0求解即可得． 【详解】解： ， ∵多项式与多项式的和不含二次项， ∴， ∴， 故答案为：4． 16. 当时，代数式 的值为2026，则当时，代数式 的值为______． 【答案】 【解析】 【分析】先将代入已知代数式，求出的值，再将代入待求代数式，整体代入计算即可． 【详解】解：当时， ， ， ； 当时， ． 17. 如果a，b，c是整数，且，那么我们规定一种记号，例如，那么记作，根据以上规定，则_____________． 【答案】3 【解析】 【分析】利用规定记号的意义将式子表示出乘方的形式，利用有理数的乘方计算即可． 【详解】∵，， ∴设， ∴， ∴， 故答案为：3． 【点睛】本题属于新定义型题目，考查了有理数的乘方，理解题干中的新规定并列出算式是解题的关键． 18. 长方形的长为3a+2b，宽为2a-3b，则这个长方形的周长为_____________．(写出化简后的结果) 【答案】 【解析】 【分析】根据长方形周长公式列出算式，再去括号、合并同类项即可． 【详解】解：这个长方形的周长为2（3a＋2b＋2a−3b） ＝2（5a−b） ＝10a−2b， 故答案为：（10a−2b）． 【点睛】本题主要考查整式的加减，解题的关键是掌握去括号、合并同类项法则． 19. 已知，，且，求的值____． 【答案】或0 【解析】 【分析】本题考查了求代数式的值，有理数的减法，绝对值的性质，有理数的减法，熟记运算法则和性质是解题的关键，难点在于确定出a、b的值． 根据绝对值的性质确定出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解． 【详解】解∶， 或．或， 解得或．或． ， ，或， ， 或． 综上所述，的值为或0． 故答案为∶或0． 20. 如图按照这样的规律，第n个图形共有______个点子． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了图形变化的一般规律问题，能够通过观察，掌握其内在规律，进而求解． 由图形不难得出图形之间的内在规律，即第n个图形共有个点子，进而代入求解即可． 【详解】解：由图可知，第1个图形中有1个点子， 第2个图形中共有个点子， 第3个图形中共有个点子， 第4个图形中共有个点子， … 则第n个图形共有个点子， 故答案为：． 三、解答题（共60分） 21. 计算或解方程： （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）0 （2） （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： 【小问3详解】 解： ， ， 解得：； 【小问4详解】 解： ， 解得：． 22. 先化简，再求值： ，其中x，y满足． 【答案】， 【解析】 【详解】解： ∵ ∴ ∴ ∴原式． 23. 某中学开展一分钟跳绳比赛，成绩以200次为标准数量，超过的次数记为正数，不足的次数记为负数，七年级某班8名同学组成代表队参赛，成绩（单位：次）记录如下： （1）求该班参赛代表中最好成绩与最差成绩相差多少次？ （2）求该班参赛代表队一共跳了多少次？ （3）规定：每分钟跳绳次数为标准数量，不得分；超过标准数量，每多跳1次得2分；未达到标准数量，每少跳1次扣1分，若代表队跳绳总积分超过70分，便可得到学校的奖励，请通过计算说明该代表队能否得到学校奖励． 【答案】（1）24次 （2）1630次 （3）该班能得到学校奖励 【解析】 【分析】(1)用记录中的最大数减去最小数即可求解； (2)根据正数和负数的意义，正数为超过的次数，负数为不足的次数，分别把他们跳的数加起来，即可得出答案； (3)根据题意列式计算求出该班的总积分，再与70比较即可． 【小问1详解】 解：（次）， 故该班参赛代表中最好成绩与最差成绩相差24次； 【小问2详解】 解：（次）， 故该班参赛代表队一共跳了1630次； 【小问3详解】 解：（分）， ， 该班能得到学校奖励． 【点睛】本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算的应用，正确列出算式并掌握相关运算法则是解答本题的关键． 24. 某公园的门票价格如下：成人20元，学生10元，满40人可以购买团体票（8折），设一个旅游团共有x人，其中学生有y人． （1）用含x，y的整式表示该旅游团购买团体票应付的门票费． （2）如果该旅游团有46个成人，12个学生，那么他们购买团体票需付的门票费是多少？ 【答案】（1）元 （2）他们购买团体票需付的门票费是832元 【解析】 【分析】（1）根据（学生总门票费+成人总门票费）得出代数式； （2）代入相关数据求解，即可得出答案． 【小问1详解】 解：成人门票费为元，学生门票费为元， 所以旅游团应付的总费用为元； 【小问2详解】 解：旅游团有46个成人，12个学生， 所以 （元）． 答：他们购买团体票需付的门票费是832元． 25. 小明在解数学题时，由于粗心，把原题“已知两个多项式A和B，其中．试求”中的“”看成“”，结果求出的是．请你帮他纠错，正确算出． 【答案】 【解析】 【分析】根据题意可知，根据整式的加减计算法则求出多项式A，再根据整式的加减计算法则求出即可． 【详解】解：由题意得 ， ∴ ． 【点睛】本题主要考查了整式的加减计算，熟知相关计算法则是解题的关键． 26. 解答下列各题． （1）已知，求的值； （2）已知a，b，c是不为0的有理数，求的值． 【答案】（1），见详解 （2）或，见详解 【解析】 【分析】（1）由条件可知a、b异号，根据绝对值的性质求解即可； （2）由于a，b，c的符号未知，所以分情况讨论求解即可． 【小问1详解】 解：，a、b异号， ， ； 【小问2详解】 解：当a，b，c都是正数时，， 当a，b，c中有两个正数，一个负数时，不妨设a、b为正数，， 当a，b，c中有一个正数，两个负数时，不妨设b、c为负数，， 当a，b，c都是负数时， ， 综上，的值为或． 27. 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； 第4个等式：． （1）探寻上述等式规律，写出第5个等式：_________； （2）求的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）观察所给的式子即可求出； （2）根据题意把原式变形为，即可求解． 【小问1详解】 解：第5个等式为 【小问2详解】 解： 28. 【新视角 新定义题】阅读下面方框内的材料，解答下面问题： 一个含有多个字母的式子中，任意交换两个字母的位置，当字母的取值均不相等，且都不为0时，式子的值都不变，这样的式子叫作对称式．例如：式子中任意两个字母交换位置，可得到式子，因为，所以是对称式．而式子中的字母a，b交换位置，得到式子，但是，所以不是对称式． （1）下列式子：①；②；③，其中是对称式的是 （填序号）． （2）①写出一个系数为，只含有字母a，b且次数为8的单项式，使该单项式是对称式； ②写出一个只含有字母a，b的三次三项式，使该多项式是对称式； （3）已知 ， ，求，并判断所得结果是否是对称式． 【答案】（1）①③ （2）①；②（答案不唯一） （3），不是对称式 【解析】 【分析】（1）根据对称式的含义即可作出判断； （2）根据对称式的含义及单项式的定义即可完成； （3）去括号合并同类项即可求得，根据对称式的含义判断是否是对称式即可． 【小问1详解】 解：∵ ， ∴是对称式； ∵， ∴不是对称式； ∵， ∴是对称式； 即其中是对称式的是①③； 【小问2详解】 解：①根据题意得：该单项式是； ②根据题意得：该多项式可以为； 【小问3详解】 解：∵， ， ∴ ， ∵， ∴所得结果不是对称式． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 滨泉中学2025-2026学年度第二学期 期中质量检测六年级数学试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列各式中，书写格式正确的是（ ） A. B. C. D. ab×5 2. 下列方程中是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 3. 在，，，，中，负数的个数是（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 4. 在数轴上距有个单位长度的点所表示的数是（ ） A. B. 或 C. D. 或 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下面不是同类项的是（ ） A. 与4 B. 与 C. 与 D. 与 7. 若，则a，，由小到大排列正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 根据等式的性质进行变形，正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 9. 下列语句中，正确的有（ ）个 ①若a是有理数，则一定成立； ②多项式 的项分别为、、 ③单项式的次数是6； ④是多项式； ⑤近似数1.60和近似数1.6的精确度相同． A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 10. 日常生活中我们使用的数是十进制数而计算机使用的数是二进制数，即数的进位方法是“逢二进一”二进制数只使用数字0，1，如二进制数1101记为，通过式子可以转换为十进制数13，仿照上面的转换方法，将二进制数转换为十进制数是　　 A. 4 B. 25 C. 29 D. 33 二、填空题（每题3分，共30分） 11. 若某地某日最高气温零上记作：，则该地某日最低气温为零下，记作_____． 12. 事实证明,治理垃圾污染刻不容缓.据统计,全球每分钟约有 8500000 吨污水排入江河湖海,这个排污量用科学记数法表示是_________． 13. 已知关于x的一元一次方程的解是，则m的值是______． 14. 若m、n互为相反数，p、q互为倒数，则 的值是______． 15. 若多项式与多项式的和不含二次项，则等于_______． 16. 当时，代数式 的值为2026，则当时，代数式 的值为______． 17. 如果a，b，c是整数，且，那么我们规定一种记号，例如，那么记作，根据以上规定，则_____________． 18. 长方形的长为3a+2b，宽为2a-3b，则这个长方形的周长为_____________．(写出化简后的结果) 19. 已知，，且，求的值____． 20. 如图按照这样的规律，第n个图形共有______个点子． 三、解答题（共60分） 21. 计算或解方程： （1） （2） （3） （4） 22. 先化简，再求值： ，其中x，y满足． 23. 某中学开展一分钟跳绳比赛，成绩以200次为标准数量，超过的次数记为正数，不足的次数记为负数，七年级某班8名同学组成代表队参赛，成绩（单位：次）记录如下： （1）求该班参赛代表中最好成绩与最差成绩相差多少次？ （2）求该班参赛代表队一共跳了多少次？ （3）规定：每分钟跳绳次数为标准数量，不得分；超过标准数量，每多跳1次得2分；未达到标准数量，每少跳1次扣1分，若代表队跳绳总积分超过70分，便可得到学校的奖励，请通过计算说明该代表队能否得到学校奖励． 24. 某公园的门票价格如下：成人20元，学生10元，满40人可以购买团体票（8折），设一个旅游团共有x人，其中学生有y人． （1）用含x，y的整式表示该旅游团购买团体票应付的门票费． （2）如果该旅游团有46个成人，12个学生，那么他们购买团体票需付的门票费是多少？ 25. 小明在解数学题时，由于粗心，把原题“已知两个多项式A和B，其中．试求”中的“”看成“”，结果求出的是．请你帮他纠错，正确算出． 26. 解答下列各题． （1）已知，求的值； （2）已知a，b，c是不为0的有理数，求的值． 27. 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； 第4个等式：． （1）探寻上述等式规律，写出第5个等式：_________； （2）求的值． 28. 【新视角 新定义题】阅读下面方框内的材料，解答下面问题： 一个含有多个字母的式子中，任意交换两个字母的位置，当字母的取值均不相等，且都不为0时，式子的值都不变，这样的式子叫作对称式．例如：式子中任意两个字母交换位置，可得到式子，因为，所以是对称式．而式子中的字母a，b交换位置，得到式子，但是，所以不是对称式． （1）下列式子：①；②；③，其中是对称式的是 （填序号）． （2）①写出一个系数为，只含有字母a，b且次数为8的单项式，使该单项式是对称式； ②写出一个只含有字母a，b的三次三项式，使该多项式是对称式； （3）已知 ， ，求，并判断所得结果是否是对称式． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $