精品解析：黑龙江大庆市肇源县西部五校2025-2026学年六年级下学期5月期中数学试题

五校期中考试试题初一试题 考生注意： 1、考生须将自己的姓名、准考证号填写到试卷和答题卡规定的位置． 2、选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 3、非选择题用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答无效． 4、考试时间120分钟． 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项书写在相应的位置上） 1. 下面各组比中，第（ ）组的两个比可以组成比例． A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 2. 酒泉到兰州的实际距离是 ，在一幅地图上量得这两地之间的距离是，这幅地图的比例尺是（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法中正确的是（ ） A. 差一定时，被减数和减数成正比例 B. 总价一定时，单价和数量成正比例 C. 圆柱体积一定时，它的底面积和高成反比例 D. 房间面积一定时，方砖的边长和所需的方砖数量成反比例 4. 如下图所示，以直角三角形的直角边为轴旋转一周，得到一个立体图形，这个立体图形的体积最大是（ ）． A. B. C. D. 5. 两个圆锥的高都是，底面半径之比是，它们的体积之比是（ ） A. B. C. D. 6. ，且x和y都不为0．当m一定时，x和y（ ） A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 以上都不对 7. 用两根绳子测量同一口井的深度，第一根绳子有露在井口外面，第二根绳子有露在井口外面，那么第一根绳子与第二根绳子的长度比是（ ） A. B. C. D. 8. 如图沿逆时针方向转了以后的图形是（ ） A. B. C. D. 9. 下图中，图形1按（ ）缩小后可以得到图形2． A. B. C. D. 10. 把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体．下面（ ）是正确的 A. 表面积和体积都没变 B. 表面积和体积都发生了变化 C. 表面积变了，体积没变 D. 表面积没变，体积变了 二、填空题（本大题共8小题，每题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在相应的位置上） 11. 如果，那么___________． 12. 一幅图的比例尺如图所示，A、B两地相距，画在这幅图上应是______． 13. 在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是2.5，另一个内项是_____． 14. 压路机的前轮是圆柱形，轮宽，直径，前轮转动一周压路的面积是 ______． 15. 将一根长4m的圆柱体木料锯成2段(2段都是圆柱体)，表面积增加60dm2，这根木料的体积是______m3． 16. 钟表的时针经过20分钟，旋转了_______度． 17. 如表中a和b是两种相关联的量． 30 6 50 （1）当时，a和b成_____比例． （2）当_____时，a和b成反比例． 18. 甲、乙两人骑自行车行驶的路程与时间的关系如图所示． （1）甲骑自行车行驶的路程与行驶的时间成____比例． （2）如果甲、乙两人骑自行车从A、B两地同时出发，相向而行，那么经过5小时，甲骑自行车行了____，乙骑自行车行了____． 三、解答题（本大题共10个小题，共66分．请在相应区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 解比例 （1）； （2）； （3）； （4）． 20. 看图计算（单位：厘米，取） （1）计算圆柱的表面积． （2）计算圆锥的体积． 21. 按要求作图． （1）小旗子向左平移8格后的图形． （2）小旗子绕O点按顺时针方向旋转后的图形． （3）小旗子按扩大后的图形． 22. 一间房屋用的方砖铺地，需要128块，改用的方砖需要多少块？（用比例解） 23. 一个圆锥形沙堆，量得它的底面周长是，高．用这堆沙在宽的公路上铺厚的路面，能铺多长？（取） 24. 在一个大宫殿中，有四根圆柱形状的楠木柱，每根高是14米，直径是1.5米．要把它们的侧面全部涂上一层红油漆，涂油漆的面积一共是多少平方米？（π取3.14） 25. 如图是一个底面直径为6分米的圆柱木块被削去一半后的形状，请你计算出它的体积．（π取3.14） 26. 育美小学的六年级同学参加军校的行军训练，3小时行了15千米．照这样计算，再行17.5千米就可到达目的地，到达目的地还要行几小时？（用比例解） 27. 一辆客车和一辆小轿车同时从甲乙两地相对开出3小时后相遇，客车和小轿车的速度比是，小轿车的速度是90千米/时，甲乙两地相距多少千米？ 28. 一个圆柱形鱼缸，底面直径是，高是，里面盛了一些水，把一个底面半径是的圆锥形铁块完全浸入鱼缸中，鱼缸内水面升高．这个圆锥形铁块的高是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 五校期中考试试题初一试题 考生注意： 1、考生须将自己的姓名、准考证号填写到试卷和答题卡规定的位置． 2、选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 3、非选择题用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答无效． 4、考试时间120分钟． 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项书写在相应的位置上） 1. 下面各组比中，第（ ）组的两个比可以组成比例． A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】C 【解析】 【分析】根据比例的意义：表示两个比相等的式子；求出每个选项中两个比的比值再判断即可； 【详解】解：A．，，比值不等不符合题意； B．，，比值不等不符合题意； C．，，比值相等符合题意； D．，，比值不等不符合题意； 故选： C． 【点睛】本题考查了比例的意义，掌握比值的计算方法是解题关键． 2. 酒泉到兰州的实际距离是 ，在一幅地图上量得这两地之间的距离是，这幅地图的比例尺是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了比例尺的计算方法，在求比的过程中，单位要统一是解题的关键．比例尺=图上距离实际距离，根据题意可直接求得比例尺． 【详解】解:因为厘米千米 厘米厘米: ； 答:这幅地图的比例尺是 故选:B. 3. 下列说法中正确的是（ ） A. 差一定时，被减数和减数成正比例 B. 总价一定时，单价和数量成正比例 C. 圆柱体积一定时，它的底面积和高成反比例 D. 房间面积一定时，方砖的边长和所需的方砖数量成反比例 【答案】C 【解析】 【分析】两种相关联的量，比值一定时成正比例，乘积一定时成反比例，据此逐一判断选项即可. 【详解】解：A、被减数−减数=差（一定），既不是比值一定也不是乘积一定，∴被减数和减数不成正比例，A错误； B、总价=单价×数量，总价一定即单价与数量的乘积一定，∴单价和数量成反比例，不是正比例，B错误； C、圆柱体积，体积一定即底面积和高的乘积一定，∴底面积和高成反比例，C正确； D、房间面积=边长2×方砖数量，房间面积一定即边长的平方与方砖数量的乘积一定，不是边长与方砖数量乘积一定，∴方砖边长和所需方砖数量不成反比例，D错误． 4. 如下图所示，以直角三角形的直角边为轴旋转一周，得到一个立体图形，这个立体图形的体积最大是（ ）． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：当以3厘米为轴旋转一周时，立体图形的体积为； 当以4厘米为轴旋转一周时，立体图形的体积为； 可知这个立体图形的体积最大是． 5. 两个圆锥的高都是，底面半径之比是，它们的体积之比是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由底面半径之比是3︰5，设两半径分别为，，利用圆锥体积公式即可得到体积之比． 【详解】解：由底面半径之比是3︰5，设两半径分别为，， 则两个圆锥的体积比为， 故选：B 【点睛】此题考查了圆锥的体积，解题的关键是熟练掌握圆锥的体积公式，其中是底面半径，是圆锥的高． 6. ，且x和y都不为0．当m一定时，x和y（ ） A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 以上都不对 【答案】B 【解析】 【分析】判断两个相关联的量成什么比例，需看两种量对应比值一定还是乘积一定，比值一定成正比例，乘积一定成反比例，据此分析x和y的关系． 【详解】解：∵，且， ∴等式变形得 ∵一定， ∴是定值，即和的乘积为定值 ∴和成反比例． 7. 用两根绳子测量同一口井的深度，第一根绳子有露在井口外面，第二根绳子有露在井口外面，那么第一根绳子与第二根绳子的长度比是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】设井的深度为，根据题意可得第一根绳子的长度为：，第二根绳子的长度为：，再根据比的运算即可求解． 【详解】解：设井的深度为， 则：第一根绳子的长度为：，第二根绳子的长度为：， 第一根绳子与第二根绳子的长度比为：， 故选D． 【点睛】本题考查了比，根据井的深度得到第一根绳子和第二根绳子的长度是解题的关键． 8. 如图沿逆时针方向转了以后的图形是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：将题干图沿逆时针方向转了以后的图形是． 9. 下图中，图形1按（ ）缩小后可以得到图形2． A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了图形的缩小．直接根据图形中高和底边的比例解答即可． 【详解】解：∵， ∴图形1按缩小后可以得到图形2． 故选：A． 10. 把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体．下面（ ）是正确的 A. 表面积和体积都没变 B. 表面积和体积都发生了变化 C. 表面积变了，体积没变 D. 表面积没变，体积变了 【答案】C 【解析】 【分析】设圆柱的半径为r，高为h，根据圆柱的切割方法与拼组特点可知：拼成的长方体的长是圆柱底面周长的一半，即是，宽是半径的长度是r，高是原来圆柱的高h，由此利用长方体的表面积公式，代入数据即可解答． 【详解】解:设圆柱的半径为r，高为h，则拼成的长方体的长，宽是r，高是h， 原来圆柱的表面积为：； 拼成的长方体的表面积为：， ， ， ， 所以拼成的长方体的表面积比原来的圆柱的表面积变大了； 原来圆柱的体积为：， 拼成的长方体的体积为：， ， 所以拼成的长方体和圆柱的体积大小没变； 所以拼成的长方体的表面积比原来的圆柱的表面积变大了，但是体积没变； 故选：C． 【点睛】本题考查了几何体的认识，几何体的表面积和体积，根据圆柱切割后拼组长方体的特点，得出这个长方体的长，宽，高是解决此类问题的关键． 二、填空题（本大题共8小题，每题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在相应的位置上） 11. 如果，那么___________． 【答案】 ①. 8 ②. 7 【解析】 【分析】根据比例的性质，即两个外项的积等于两个内项的积，将此性质逆运用，即可得出答案． 【详解】解“∵， ∴， 故答案为：8，7． 【点睛】此题主要考查了比例的性质．解答此题的关键是比例性质的逆运用． 12. 一幅图的比例尺如图所示，A、B两地相距，画在这幅图上应是______． 【答案】#### 【解析】 【分析】根据线段比例尺的意义，知道在图上是1厘米的距离，实际距离是千米，现在知道实际距离是千米，根据比例尺的意义，即可求出图上距离是多少． 【详解】解：因为， 则， 故答案为： 【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算． 13. 在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是2.5，另一个内项是_____． 【答案】0.4 【解析】 【分析】设另一个内项是x，根据两内项之积等于两外项之积可得2.5x=1，再解即可． 【详解】设另一个内项是x，由题意得：， 解得． 故答案为：0.4． 【点睛】此题主要考查了比例的基本性质，解题的关键是掌握两内项之积等于两外项之积． 14. 压路机的前轮是圆柱形，轮宽，直径，前轮转动一周压路的面积是 ______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的知识点是圆柱的侧面积计算公式，解题关键是熟练掌握圆柱的侧面积计算公式． 根据圆柱的侧面积计算公式进行计算即可． 【详解】解：前轮转动一周压路的面积即为前轮的侧面积， 前轮转动一周压路的面积是． 故答案为：． 15. 将一根长4m的圆柱体木料锯成2段(2段都是圆柱体)，表面积增加60dm2，这根木料的体积是______m3． 【答案】1.2 【解析】 【分析】将一根长4m的圆柱体木料锯成2段，增加两个底面，又知表面积增加60dm2，由此求出这根木料的底面积，根据圆柱的体积公式即可计算． 【详解】解：60dm2=0.6m2 0.6÷2=0.3(m2) 0.3×4=1.2(m3)， 故这根木料的体积是1.2m3． 故答案为：1.2． 【点睛】本题考查了计算圆柱的体积．解题的关键是掌握圆柱的体积公式． 16. 钟表的时针经过20分钟，旋转了_______度． 【答案】10 【解析】 【分析】根据钟表指针旋转的特点可得． 【详解】∵钟点与钟点之间相隔30°， ∴经过20分钟旋转了30°×=10°， 故答案为10． 【点睛】解这个问题的难处在于时针转过多大的角度，这就要弄清楚时针与分针转动速度的关系，每一小时，分针转动360°，而时针转动30°． 17. 如表中a和b是两种相关联的量． 30 6 50 （1）当时，a和b成_____比例． （2）当_____时，a和b成反比例． 【答案】 ①. 正 ②. 3.6 【解析】 【分析】（1）根据比值一定可判断，a和b成正比例； （2）根据成反比例则乘积一定列式求解即可． 【详解】解：（1）当时， 计算得，， 可得（一定），即和的比值一定，因此和成正比例． （2）若和成反比例，则和的乘积一定， 可得等式， 计算得， 解得． 18. 甲、乙两人骑自行车行驶的路程与时间的关系如图所示． （1）甲骑自行车行驶的路程与行驶的时间成____比例． （2）如果甲、乙两人骑自行车从A、B两地同时出发，相向而行，那么经过5小时，甲骑自行车行了____，乙骑自行车行了____． 【答案】 ①. 正 ②. 120 ③. 80 【解析】 【分析】（1）直接根据图象判断即可； （2）根据图象得到两人的速度，进而作答即可． 【详解】解：（1）由图可知，甲骑自行车行驶的路程与行驶的时间成正比例； （2）甲的速度为、乙的速度为， ∴经过5小时，甲骑自行车行了，乙骑自行车行了． 三、解答题（本大题共10个小题，共66分．请在相应区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 解比例 （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】根据比例的性质求解即可． 【小问1详解】 ∵ ∴ 解得； 【小问2详解】 ∵ ∴ 解得； 【小问3详解】 ∵ ∴ ∴ 解得； 【小问4详解】 ∵ ∴ ∴ 解得． 【点睛】此题考查了比例的性质，解题的关键是熟练比例的性质． 20. 看图计算（单位：厘米，取） （1）计算圆柱的表面积． （2）计算圆锥的体积． 【答案】（1）圆柱的表面积是平方厘米； （2）圆锥的体积是立方厘米． 【解析】 【分析】本题考查的知识点是圆柱的表面积计算公式、圆锥的体积计算公式，解题关键是熟练掌握相关公式． （1）根据圆柱的表面积计算公式求解即可； （2）根据圆锥的体积计算公式求解即可． 【小问1详解】 解：圆柱的表面积是平方厘米； 【小问2详解】 解：圆锥的体积是立方厘米． 21. 按要求作图． （1）小旗子向左平移8格后的图形． （2）小旗子绕O点按顺时针方向旋转后的图形． （3）小旗子按扩大后的图形． 【答案】（1）如图： （2）如图： （3）如图： 【解析】 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 22. 一间房屋用的方砖铺地，需要128块，改用的方砖需要多少块？（用比例解） 【答案】200块 【解析】 【分析】根据反比例关系求解即可． 【详解】解：设改用的方砖需要x块，根据题意，得， 答：改用的方砖需要200块． 23. 一个圆锥形沙堆，量得它的底面周长是，高．用这堆沙在宽的公路上铺厚的路面，能铺多长？（取） 【答案】用这堆沙铺路能铺． 【解析】 【分析】本题考查的知识点是圆的周长计算公式、圆锥的体积计算公式，解题关键是熟练掌握圆锥的体积计算公式． 先由圆的周长计算公式算出该圆柱形沙堆的半径，再计算出圆锥的体积后除以公路的宽和路面的厚度即可得解． 【详解】解：圆锥形沙堆的半径是， 则用这堆沙铺路能铺． 答：用这堆沙铺路能铺． 24. 在一个大宫殿中，有四根圆柱形状的楠木柱，每根高是14米，直径是1.5米．要把它们的侧面全部涂上一层红油漆，涂油漆的面积一共是多少平方米？（π取3.14） 【答案】263.76平方米 【解析】 【分析】求出每个楠木柱的侧面积，再乘以4即可． 【详解】解：， 答：涂油漆的面积一共是263.76平方米． 25. 如图是一个底面直径为6分米的圆柱木块被削去一半后的形状，请你计算出它的体积．（π取3.14） 【答案】254.34立方分米 【解析】 【分析】将被削去一半补齐，利用圆柱的体积公式求解即可． 【详解】解：如图， （分米）， （立方分米）， （立方分米）， 答：它的体积为254.34立方分米 26. 育美小学的六年级同学参加军校的行军训练，3小时行了15千米．照这样计算，再行17.5千米就可到达目的地，到达目的地还要行几小时？（用比例解） 【答案】3.5小时 【解析】 【分析】设到达目的地还要行x小时，根据速度不变列比例求解即可． 【详解】解：设到达目的地还要行x小时， ， ， ， ， 答：到达目的地还要行3.5小时． 27. 一辆客车和一辆小轿车同时从甲乙两地相对开出3小时后相遇，客车和小轿车的速度比是，小轿车的速度是90千米/时，甲乙两地相距多少千米？ 【答案】450千米 【解析】 【分析】先求出客车的速度，然后根据路程=速度×时间求解即可． 【详解】解：因为客车和小轿车的速度比是，小轿车的速度是90千米/时， 所以客车速度为：， 所以甲乙两地相距：， 答：甲乙两地相距450千米． 28. 一个圆柱形鱼缸，底面直径是，高是，里面盛了一些水，把一个底面半径是的圆锥形铁块完全浸入鱼缸中，鱼缸内水面升高．这个圆锥形铁块的高是多少？ 【答案】这个圆锥形铁块的高是 【解析】 【分析】根据圆锥与圆柱的体积关系即可求解． 【详解】 答：这个圆锥形铁块的高是 【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积，熟练掌握圆柱和圆锥的体积是解答本题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $