4.1普朗克黑体辐射理论 分层作业-2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第三册

4.1 普朗克黑体辐射理论 分层作业 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ A层 1．下列关于电磁波和能量子的说法正确的是（　　） A．电磁波单个光子的能量与其频率成正比 B．微观粒子的能量变化是连续的 C．红光的能量子的能量比绿光的大 D．电磁波单个光子的波长越长，其能量越大 2．2026年1月，“中国天眼”FAST（如图）在国际上首次捕捉到重复快速射电暴，若FAST探测到某次快速射电暴发射的电磁波光子的能量为，已知普朗克常量，光速，则该电磁波的波长范围为（　　） A．1～3cm B．1～30cm C．3～9cm D．10～30cm 3．（多选）下列说法正确的是（　　） A．只有温度高的物体才会有热辐射 B．黑体只是从外界吸收能量，从不向外界辐射能量 C．黑体也可以看起来很明亮，是因为黑体也可以向外辐射电磁波 D．一般材料的物体，辐射电磁波的情况除与温度有关外，还与材料的种类和表面状况有关 4．（多选）有关下列四幅图的描述，正确的是（　　） A．图1是黑体辐射的实验规律，图中 B．图2中，在梁的自由端施力，梁发生弯曲，上表面应变片的电阻变大 C．图3中，强磁体从带有裂缝的铝管中静止下落（不计空气阻力）可视为做自由落体运动 D．图4中，电子感应加速器是通过感生电场来实现电子的加速 5．人体向外不断地发生热辐射，为什么在黑暗中还是看不见人？ 6．某广播电台的发射功率为10 kW，发射的是在空气中波长为187.5 m的电磁波，则：(普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，光速c＝3×108 m/s) (1)该电台每秒从天线发射多少个能量子？ (2)若发射的能量子在以天线为球心的同一球面上的分布视为均匀的，求在离天线2.5 km处，直径为2 m的球状天线每秒接收的能量子个数以及接收功率。 B层 7．人眼对绿光最为敏感，正常人的眼睛接收到波长为530nm的绿光时，只要每秒有6个绿光的光子射入瞳孔，眼睛就能察觉。普朗克常量为，光速为，则人眼能察觉到绿光时所接收到的最小功率是（　　） A． B． C． D． 8．（多选）“测温枪”（学名“红外线辐射测温仪”）具有响应快、非接触和操作方便等优点。它是根据黑体辐射规律设计出来的，能将接收到的人体热辐射转换成温度显示。若人体温度升高，则人体热辐射强度I及其极大值对应的波长的变化情况是（　　） A．I增大 B．I减小 C．增大 D．减小 9．某广播电台发射功率为10kW、在空气中波长为187.5m的电磁波，则： (1)该电台每秒钟从天线发射多少个光子？ (2)若发射的能量子视为在四面八方视均匀分布的，试求在离天线2.5km处直径为2m的环状天线每秒接收的光子个数以及接收功率。 C层 10．有人设想在进行宇宙探测时，给探测器安上反射率极高（可认为100%）的薄膜，并让它正对太阳，用光压为动力推动探测器加速。已知某探测器在轨道上运行，阳光恰好垂直照射在薄膜上，薄膜面积为S，每秒每平方米面积照射到的太阳光能为E，若探测器总质量为M，光速为c，则探测器获得的加速度大小的表达式是（　　） A． B． C． D． 11．（多选）2006年度诺贝尔物理学奖授予了两名美国物理学家，以表彰他们发现了宇宙微波背景辐射的黑体谱形状及其温度在不同方向上的微小变化。他们的出色工作被誉为是宇宙学研究进入精密科学时代的起点。下列与宇宙微波背景辐射黑体谱相关的说法中正确的是（　　） A．微波是指波长在10-3m到10m之间的电磁波 B．微波和声波一样都只能在介质中传播 C．黑体的热辐射实际上是电磁辐射 D．普朗克在研究黑体的热辐射问题中提出了能量子假说 12．阅读如下资料并回答问题： 自然界中的物体由于具有一定的温度，会不断向外辐射电磁波，这种辐射与温度有关，因此被称为热辐射．热辐射具有如下特点：①辐射的能量中包含各种波长的电磁波；②物体温度越高，单位时间从物体表面单位面积上辐射的能量越大；③在辐射的总能量中，各种波长所占的百分比不同。 处于一定温度的物体在向外辐射电磁能量的同时，也要吸收由其他物体辐射的电磁能量，如果它处在平衡状态，则能量保持不变．若不考虑物体表面性质对辐射与吸收的影响，我们定义一种理想的物体，它能100%地吸收入射到其表面的电磁辐射，这样的物体称为黑体．单位时间内从黑体表面单位面积辐射的电磁波的总能量与黑体绝对温度的四次方成正比，即P0＝σT4，其中常量σ＝5．67×10－8 W/（m2·K4）． 在下面的问题中，把研究对象都简单地看成黑体。 有关数据及数学公式：太阳半径RS＝6．96×105 km，太阳表面温度T＝5 770 K，火星半径r＝3 395 km，球面积S＝4πR2，其中R为球的半径。 （1）太阳热辐射能量的绝大多数集中在波长为2×10－7～1×10－5 m范围内，求相应的频率范围； （2）每小时从太阳表面辐射的总能量为多少？ （3）火星受到来自太阳的辐射可以认为垂直射到面积为πr2（r为火星半径）的圆盘上，已知太阳到火星的距离约为太阳半径的400倍，忽略其他天体及宇宙空间的辐射，试估算火星的平均温度。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 7 8 10 11 答案 A A CD ABD A AD A ACD 1．A 【详解】A．根据光子能量公式，可知其能量与频率成正比，故A正确； B．依据量子理论，微观粒子的能量变化是量子化的、不连续的，故B错误； C．红光的频率低于绿光的频率，由可知，红光能量子小于绿光能量子，故C错误； D．由，波长越长，能量越小，故D错误。 故选A。 2．A 【详解】根据可得 当时； 当时，则该电磁波的波长范围为1～3cm。 故选A。 3．CD 【详解】A．任何物体在任何温度下均存在热辐射，只是温度越高，辐射的能量越多，故A错误； B．黑体不仅吸收能量，也可以向外界辐射能量，故B错误； C．黑体看上去不一定是黑的，黑体由于有较强的辐射，看起来还会很明亮，如炼钢炉口上的小孔、一些发光的物体也被当作黑体来处理，故C正确； D．黑体辐射与一般物体辐射不同，黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只依赖于物体的温度，与构成黑体的材料、形状无关，而一般物体辐射电磁波的情况除与温度有关外，还与材料的种类和表面状况有关，故D正确。 故选CD。 4．ABD 【详解】A．图1中，随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，所以T1>T2，故A正确； B．图2中，在梁的自由端施力F，梁发生弯曲，上表面拉伸，应变片的长度l变长，横截面积S变小，根据电阻定律可知上表面应变片的电阻变大，故B正确； C．图3中，强磁体从带有裂缝的铝管中静止下落，铝管会产生感应电流，即产生电磁阻尼现象，阻碍强磁体的运动，故不可视做自由落体运动，故C错误； D．图4中，电子感应加速器是通过变化的磁场产生感生电场来实现电子的加速，故D正确。 故选ABD。 5．人体的热辐射，辐射出的电磁波是红外线，红外线不是可见光，人的肉眼无法看到，只能用相应仪器检测，因此黑暗中看不见人。 【详解】人体的热辐射，辐射出的电磁波是红外线，红外线不是可见光，人的肉眼无法看到，只能用相应仪器检测，因此黑暗中看不见人。 6．(1) (2)   【详解】（1）每个光子的能量 则每秒电台发射的光子数 （2）设球状天线每秒接收的最大光子数为n个，以电台发射天线为球心，则半径为R的球面积 而球状天线的面积 所以 最大接收功率 7．A 【详解】只要每秒有6个绿光的光子射入瞳孔，眼睛就能察觉，所以察觉到绿光所接收到的最小功率为，， 联立解得 带入数据 故选A。 8．AD 【详解】AB．黑体辐射的实验规律如图 特点是随着温度升高，各种波长的辐射强度I都有增加，所以人体热辐射的强度I增大，故A正确，B错误； CD．图像可知随着温度的升高，辐射强度的峰值向波长较短的方向移动，即减小，故C错误，D正确。 故选AD。 9．(1)个 (2)个    【详解】（1）每个能量子的能量 则每秒钟电台发射上述波长的光子数个 （2）设环状天线每秒钟接收的光子数为n个，以电台发射天线为中心，则半径为的球面积 而环状天线的面积 所以个 接收功率 10．A 【详解】光子垂直照射后全部反射，每秒在薄膜上产生的总能量为，结合单个光子的能量 则个光子的总能量为 解得 结合单个光子的动量 则光子的总动量变化量大小为 以光子为研究对象，应用动量定理 式中，解得 根据牛顿第三定律，光子对探测器的作用力大小为 根据牛顿第二定律 解得 故选A。 11．ACD 【详解】微波是电磁波中按波长分类波长较小的一种，微波是指波长在到之间的电磁波，故A正确．电磁波的传播不需要介质，故B错误，C正确．普朗克在研究黑体的热辐射问题中提出了能量子假说，故D正确． 12．（1）3×1013～1．5×1015 Hz （2）1．38×1030J （3）204 K 【详解】（1）由ν＝得 ν1＝Hz＝1.5×1015 Hz，ν2＝Hz＝3×1013 Hz 所以辐射的频率范围是3×1013～1.5×1015 Hz （2）每小时从太阳表面辐射的总能量 E＝P0t·S＝σT4t·4π， 式中t＝3 600 s， 代入数据得 E＝5.67×10－8×5 7704×3 600×4×3.14×（6.96×105×103）2 J＝1.38×1030 J （3）火星单位时间内接收来自太阳的辐射能量 P入＝4πσT4· 火星单位时间单位面积内向外辐射的能量为σT′4 所以火星单位时间内向外辐射的能量 P出＝4πr2σT′4（其中4πr2为火星的表面积，T′为火星的温度） 火星处于热平衡状态，则P入＝P出,即 ＝4πr2σT′4 得火星的温度T′＝＝204 K 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $