【全国百强校word】江苏省泰州中学2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题

高二数学试卷 一、填空题（每题5分，共70分） 1.命题“ ”的否定是___________． 2.双曲线 的渐近线方程为___________． 3.若 ，则 等于____________． 4.函数 在 上的最大值是____________． 5.抛物线 的焦点坐标为__________． 6. 在曲线 上移动，在点 处的切线的斜率为 ，则 的取值范围是__________． 7.“ ”是“椭圆 的焦距为2”的______________．（填“充分不必要条件、必要不充分条件、充分必要条件、既不充分也不必要条件”） 8.函数 有极大值又有极小值，则 的取值范围是___________． 9.若抛物线 上一点 到抛物线焦点的距离为4，则点 到坐标原点 的距离为_________． 10.设直线 与函数 ，的图像分别交与点 ，则 当达到最小时 的值为___________． 11.已知双曲线 的渐近线与圆 相交，则双曲线 离心率的取值范围是______________． 12.若函数 在 上存在单调递增区间，则实数 的取值范围是___________． 13．已知椭圆 的离心率 ，分别是椭圆的左、右顶点，点 是椭圆上的一点，直线 的倾斜角分别为 满足 ，则直线 的斜率为___________． 14．设函数 的图像上存在两点 ，使得 是以 为直角顶点的直角三角形（其中 为坐标原点），且斜边的中点恰好在 轴上，则实数 的取值范围是____________． 二、解答题（共90分） 15.（本题满分14分） 根据下列条件，分别写出椭圆的标准方程： （1）与椭圆 有公共焦点，且过 ； （2）中心在原点，焦点在坐标轴上，且经过两点 和 ． 16.（本题满分14分） 已知命题 函数 在区间 上单调递减，命题 实数 满足方程 表示的焦点在 轴上的椭圆． （1）当 为真命题时，求 的取值范围； （2）若命题“ 且 ”为假命题，“ 或 ”为真命题，求 的取值范围． 17.（本题满分14分） 设函数 ． （1）求 的单调区间和极值； （2）求曲线 过点 的切线方程． 18.（本题满分16分） 如图，在平面直角坐标系 中，椭圆 的左焦点为 ，右顶点为 ，动点 为右准线上一点（异于右准线与 轴的交点），设线段 交椭圆 于点 ，已知椭圆 的离心率为 ，点 的横坐标为 . （1）