7.3.5 已知三角函数值求角限时作业十-2025-2026学年高一下学期数学人教B版必修第三册

**基本信息** 2025-2026学年高一数学下学期三角函数限时作业（已知三角函数值求角），70分/40分钟，通过基础辨析、综合应用分层设计，强化从单一三角函数值求角到多情境综合求解的知识巩固路径，培养运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|单一三角函数值求角（如单选题1、填空题7）|直接应用定义，聚焦概念辨析| |中档层|多解情况分析与逻辑判断（如多选题5、单选题2）|结合充分必要条件、区间解个数，发展推理能力| |提升层|多情境综合求解（如解答题9分情况讨论）|分条件探究取值集合，强化数学语言表达与模型意识|

2025-2026学年第二学期高一数学下学期三角函数限时作业（十） 已知三角函数值求角 (人教版B版必修三第七章7.3.5) (分值70分，限时40分钟) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮 擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、单选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项 是符合题目要求的。 1.已知a是三角形的内角，且sima=5, 则a等于( A司 B c若或好 D.或写 3 2.“sina=cosa”是“a=+2km,k∈Z)”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 3.若tam(2x+）=9,则在区间[02m]上解的个数为( A.5 B.4 C.3 D.2 4若tan(心+)=1，则其在区间[0，r]上的解为( A.0 B.n C.0和π D.i 二、多选题：本题共2小题，共12分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 5.已知0∈（行，）且im9=子则下面关于0的表述正确的是( ) A.0= B.cos 0 C.tan0=√3 D.tan 0 3 第1页，共3页 6.若tana=1,且a∈(0,2r),则a可以是( ) A号 B. c￥ D.9 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分。 7.已知cosa=-且a∈[-T,],则a的取值集合为 8.已知cos(2x+)=-xE[0,2],则x的取值集合为 四、解答题：本题共2小题，共28分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 9.(本小题14分) 已知six=9 ()当x∈[-7，]时，求x的取值集合： (2)当x∈[0,2π]时，求x的取值集合； (3)当x∈R时，求x的取值集合. 10.(本小题14分) 根据下列条件求函数f)=3sim(+)+sin三-cos(K-)+2cos(停+行)的值： @x-号 第2页，共3页 第3页，共3页2025-2026学年第二学期高一数学下学期三角函数限时作业（十） 已知三角函数值求角 (人教版B版必修三第七章7.3.5) (分值70分，限时40分钟) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮 擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、单选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项 是符合题目要求的。 1.己知c是三角形的内角，且sima=, 则a等于( A B c或 D.或 【答案】D 2.“sina=cos”是“a=亚+2km,k∈Z)”的( A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】【分析】 本题考查了充分必要条件，考查三角函数以及集合的包含关系： 根据充分必要条件的定义结合集合的包含关系判断即可： 【解答】 解：由“sina=cosa”得：a=kr+F,keZ, 故sima=cosa是“a《=亚+2kπ，k∈Z)”的必要不充分条件， 故选：B. 第1页，共4页 3.若tan(2x+)=5,则在区间[0,2m上解的个数为( A.5 B.4 C.3 D.2 【答案】B 4.若tank+)=1,则其在区间[0，可上的解为( ) A.0 B.π C.0和π D. 【答案】C 二、多选题：本题共2小题，共12分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 5.已知0e（,),且sin0=,则下面关于的表述正确的是( A0=君 B.cose=_ 2 C.tane=v3 D.tan0= 3 【答案】AD 【解析】因为0∈()，且m0-所以0e(o,),则0-：所以co0=9,tam0-9故选 AD. 6.若tana=1,且a∈(0,2m),则a可以是( ) A月 B c D. 【答案】AC 【解析】【分析】 本题考查由三角函数值求角，属于基础题. 由正切函数的性质即可求解. 【解答】 解：若tana=1,且a∈(0,2m, 则a=或好 故选AC. 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分。 7.已知cosa=-子，且a∈[-t,可，则a的取值集合为 第2页，共4页 【答案】{-，) 8已知cos2x+)=-x∈[0,2河，则x的取值集合为 【答案】后5，石) 【解析】cos(2x+骨)=-2x+写=2kπ+晋keZ)减2x+=2kr+誓kEZ,即x=kπ+产k∈ ☑或x=kr+5∈2又x∈[02m,“x的取值集合为后5弯，晋} 四、解答题：本题共2小题，共28分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 9.(本小题14分) 已知simx=9 (1)当x[-5,]时，求x的取值集合： (2)当x∈[0,2可时，求x的取值集合； (3)当x∈R时，求x的取值集合 【解】(1)因为y=sinx在[-号]上是增函数， 1分 又sing=9 32 所以x=骨 。。。。。。。。。 3分 所以x的取值集合为（胥5分 (2)因为six=5>o, 所以x为第一、二象限角， 7分 又s血子sm6-当)9 所以在[0,2可上符合条件的角有x=或x=, 9分 所以x的取值集合为（行晋） 11分 (3)当x∈R时，x的取值集合为(K=2水m+或x=2水π+受，k∈Z.14分 第3页，共4页 10.(本小题14分) 根据下列条件求函数f)=3sim(+)+sim三-cos区-)+2cos(+)的值： -0 2x=告 解：已知函数f6)=3sin(号+)+sin-cos&-)+2cos(号+君) 1f9)=3sim5+sing-cos0+2c0s号2分 =3×9+-1+2×56分 =3V3*1 238分 (2f号)=38in5+sin号-cos号+2cos510分 3X1+5-计2x0.12分 =5+g 2 14分 【解析】本题考查三角函数的化简求值，属于基础题， 分别把x=和x=代入函数解析式，利用特殊角的三角函数值求得答案， 第4页，共4页 2025-2026学年第二学期高一数学下学期三角函数限时作业(十) 已知三角函数值求角 （人教版B版必修三第七章7.3.5） （分值70分，限时40分钟） 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、单选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知是三角形的内角，且，则等于． A. B. C. 或 D. 或 2.“”是“”的(     ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3.若，则在区间上解的个数为  (     ) A. B. C. D. 4.若，则其在区间上的解为． A. B. C. 和 D. 二、多选题：本题共2小题，共12分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 5.已知，且，则下面关于的表述正确的是  (     ) A. B. C. D. 6.若，且，则可以是(     ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分。 7.已知，且，则的取值集合为          ． 8.已知，，则的取值集合为           ． 四、解答题：本题共2小题，共28分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 9.本小题分 已知． 当时，求的取值集合 当时，求的取值集合 当时，求的取值集合． 10.本小题分 根据下列条件求函数的值： ． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年第二学期高一数学下学期三角函数限时作业(十) 已知三角函数值求角 （人教版B版必修三第七章7.3.5） （分值70分，限时40分钟） 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、单选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知是三角形的内角，且，则等于． A. B. C. 或 D. 或 【答案】D  2.“”是“”的(     ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B  【解析】【分析】 本题考查了充分必要条件，考查三角函数以及集合的包含关系． 根据充分必要条件的定义结合集合的包含关系判断即可． 【解答】 解：由“”得：，， 故是“”的必要不充分条件， 故选：． 3.若，则在区间上解的个数为  (     ) A. B. C. D. 【答案】B  4.若，则其在区间上的解为． A. B. C. 和 D. 【答案】C  二、多选题：本题共2小题，共12分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 5.已知，且，则下面关于的表述正确的是  (     ) A. B. C. D. 【答案】AD  【解析】因为，且，所以，则，所以，故选AD． 6.若，且，则可以是(     ) A. B. C. D. 【答案】AC  【解析】【分析】 本题考查由三角函数值求角，属于基础题． 由正切函数的性质即可求解． 【解答】 解：若，且， 则或． 故选AC． 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分。 7.已知，且，则的取值集合为           ． 【答案】  8.已知，，则的取值集合为           ． 【答案】  【解析】，或，即或又，的取值集合为 四、解答题：本题共2小题，共28分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 9.本小题分 已知． 当时，求的取值集合 当时，求的取值集合 当时，求的取值集合． 【解】因为在上是增函数，..........................................1分 又， 所以，..........................................3分 所以的取值集合为..........................................5分 (2) 因为， 所以为第一、二象限角，.........................................7分 又． 所以在上符合条件的角有或，......................................9分 所以的取值集合为........................................11分 (3) 当时，的取值集合为或，．.............................14分  10.本小题分 根据下列条件求函数的值： ． 解：已知函数 ....................................2分 ..................................6分 ；....................................8分 ..................................10分 ..................................12分 ． ....................................14分 【解析】本题考查三角函数的化简求值，属于基础题， 分别把和代入函数解析式，利用特殊角的三角函数值求得答案． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $