2026年山东青岛市即墨区九年级数学阶段检测（二模）

九年级数学阶段检测 一、选择题（本大题共9小题，每小翘3分，共27分) 1.2的倒数是（ ) A.-2 C.7 D.2 2.中国的航天技术已达到世界先进水平，为世界科技进步贡献了中国智慧、下列中国航天图标中是中心对 称图形的是( B 3.下列计算正确的是（) A-（-x+1)=x+1:&5=5=√2；C.x5÷x2=x4:0.(a-b)2=a2-b2 4.如图，AB是⊙O的直径，直线EF切⊙O于点B,C,D是⊙O上的点，且弦AD=CD,∠CBE=40, 则∠BCD的度数为() A.115:B.110°：C.135°：D.120° 5.据国内AI产品榜统计数据，某款AI搜索工具在上线仅20天后，其日活跃用户数(D4U)迅速突破两 千万大关，达22150000.将数据2250000用科学记数法表示为( A.0.2215×10 B.2.215×10 C.22.15×10 D.2.215×10 6墀头(chit6)是中国古代传统建筑构件，特指山墙伸出檐柱外的部分，具有支撑屋檐和排水挡水的功 能.如图，是墀头中的一块部件，该几何体的左视图是（) B 第1页/供8页 7、若实数a,b满足a2-2a+1+√b-2=0,则函数y=ar+b的图象不经过(） A.第一象限B.第二象限C.第三象限D,第四象限 8.如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠A=60°，点M是AD边的中点，点 是AB边上，一动点，将△AMN沿MN所在的直线翻折得到△AMN,连结A'C, 则A'C长度的最小值是(). A.V7:B.V7-1:C.5:D.2 A 9如图，抛物线为=0+2-1与必=a(x-4+3交于第四象限点A（,-4),过点A作x 轴的平行线，分别交两条抛物线于B、C两点，且D,E分别为顶点.则下列结论的正确是() A.AB<AC B.当x>1时，y>y2 C.ACE是等边三角形 D.ABD是等腰直角三角形 D 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分) 10: 2x2-2sin45= 11.甲、乙两个班级各20名男生测试引体向上的成绩（单位：个）如图所示： 甲班男生“引体向上”个数 乙班男生“引体向上”个数 扇形统计图 扇形统计图 5个 6个 5个 6个 25% 25% 30% 20% 8个 7个 8个 7个 25% 25% 30% 20% 设甲、乙两个班级男生引体向上成缋的方差分别为s和s吃，则sm」 吃.（填“>”“<”或“=”） 12.一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来的情况下，为估计白球的个数，小刚向其 中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球300次， 其中60次摸到黑球，估计盒中大约有白球 个 第2页供8页 13.如图，在平面直角坐标系中，正六边形ABGDEF的对称中心P在反比例函数y=冬（k>0x>0)的图 象上，边AB在x轴上，点F在y轴上，已知AB=2V3.则反比例函数解析式为 14.如图，网格中每个小正方形的边长均为1，线段AC的两个端点均在格点上，将线段AC绕点C顺时针 旋转到图中BC的位置，点B也在格点上，连接AB,点D是AB的中点，格点E在CD上，则图中阴影 部分的面积为 15.如图，已知四边形ABCD是菱形，∠ABC=60°，对角线AC,BD相交于点O,过点D作DE⊥BC 交BC的延长线于点E,F为AD的中点，连接EF交BD于点G,连接OE交CD于点H,连接BH.则 下列结论：@四改形AC8r为平行四必形，@瓷-有：O0=CHDH:④n∠C- .其 中正确的有 (填序号) A B 三、作图题（本大题满分4分）请用直尺圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹。 16.如图，已知△ABC,求作：平行四边形ABED,使对角线BD与边BE垂直.且点D到.CA、AB的距离相 等 第3页/共8页 四、解答题（本大题共9小题，共71分） /3x-3<x+7 17.Q)解不等式组： x-4>×-5,并写出整数解：(2)仫简： 2m-4m2+2m+1m+2 m2-1m-2 m-1 18.某中学为提高学生的安全意识和安全技能，组织七、八年级学生进入区消防支队进行了实地学习和体验， 并在学习结束后开展了一次消防知识竞赛，成绩分别为A,B,C,D四个等级，其中相应等级的得分依次 记为10分，9分，8分，7分.学校分别从七、八年级各抽取25名学生的竞赛成绩整理并绘制成如下统计 图表，请根据提供的信息解答下列问题： 方 年级 平均分（单位：分） 中位数（单位：分） 众数（单位：分） 差 七年 8.76 a 9 1.06 级 八年 8.76 .8 1.38 级 七年级竞赛成绩统计图 八年级竞赛成绩统计图 人数 12 D级 10 16% A级 8 C级 44% 6 36% D等级 B级4%. A 〔1)根据以上信息可以求出：a=」 ,b=, 并直接把七年级竞赛成绩统计图补充完整： (2)在这两个年级中，成绩更稳定的是 (填“七年级”或“八年级”)： 3)若该校七年级有400人、八年级有500人参加本次知识竞赛，且规定不低于9分的成缋为优秀，请估 计该校七、八年级参加本次知识竞赛的学生中成绩为优秀的学生共有多少人？ 第4页供8页 19.2926年冬奥会在意大利举行，这是冬奥会诞生100周年后的第一届赛事.吉祥物是一对名为蒂娜和米罗 的白鼬姐弟，核心口号是敢于梦想、除了蒂娜和米罗、还有六朵名为弗洛的雪花伙伴，作为重生与成长的 象征.下面是本届冬奥会一些贴画：某班级举行冬奥会有奖问答活动，答对的同学可以从4张贴画中任意 抽取2张作为奖品，求恰好抽到贴画“②”和“⑨”的概率。 Welconing ① ③ ④ 0 烟台山灯塔被誉为“黄海夜明珠”，它坐落在烟合山上，为过 往船只提供导航服务、为了解渔船海上作业情况，某日，数学兴趣 小组开展了实践探究活动： 如图，一艘渔船自东向西以每小时10海里的速度向码头A 航行，小组同学收集到以下信息： 码头A在灯塔B北偏西14°方向 位置信息 4:30时，渔船航行至灯塔B北偏东53°方向的C处 15:00时，渔船航行至灯塔B东北方向的D处 受暖湿气流影响，今天17：30到夜间、码头A附近海域将出 天气预警 现浓雾天气.请注意防范。 请根据以上信息，解答下列问题： (1)求渔船在航行过程中到灯塔B的最短距离； (2)若不改变航行速度，请通过计算说明渔船能否在浓雾到来前 到达码头A(参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈ 0.75,sin14°≈0.24，cos14°≈0.97，tan14°≈0.25). 北 D 东 w第5页/共8页 21 为进一步美化环境，提升生活品质，某部门决定 购买甲、还两种花卉布置公园走廊.预算资金为 ?700元，其中1200元购买甲种花卉，其余资金 购买乙种花卉.已知乙种花卉每株的价格是甲种 花卉每株价格的1.2倍，且购买乙种花卉的数量 比甲种花卉多2株. (1)求甲、乙两种花卉每株的价格， (2》购买当日正逢花卉促销，甲、乙两种花卉均按 原价八折销售.已知该部门需购买甲、乙两种花 卉共120梯，总费用不超预算，其中甲花卉的资 金不超过1000元.求购买这两种花卉有几种方 案？并计算所需费用的最小值， 22. 如图，取一张矩形的纸进行折叠，具体操作过程如下： P.D F B C 图1 图2 图3 1)【探究发现】 操作一：先把矩形ABCD对折，折痕为EF: 操作二：在AD上选一点P,沿BP折叠，使点A落在矩形内部点M处，连接PM,BM,根据以上操 当点M在EF上时，写出图1中∠ABP=°： (2)【类比应用】 小明将矩形纸片换成边长为4c的正方形纸片，继续探究，过程如下： 将正方形纸片ABCD按照(1)中的方式操作，并延长PM交CD于点Q,连接BQ, ①如图2.当点M在EF上时，∠MBQ=°、C2= ②改变点P在AD上的位置（点P不与点A,D重合），如图3，判断∠B2与∠CBQ的数量关系 (3)【拓展延伸】在(2)的探究中，当OF=1cm,请直接写出AP的长. 第6页/供8页 23.如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,E为OC中点，过点C作CF∥BD交BE的 延长线于F,连接DF. (I)求证：△FCE≌ABOE: (2)若AD=CD,当△ADC满足什么条件时，四边形OCFD为正方形？请说明理由. 24,某黄金珠宝商店，今年4月份以前，每天的进货量与销售量均为000克。进入4月份后，每天的进货量 保持不变，因市场需求量不断增加。如图是4月前后一段时间库存量y（克)与销售时间t(月份)之间的 函数图象。(4月份以30天计算) y库存量 (克) 6600 61(月份) 商品名称（金额） B 投资金额x(万元) 5 十 1 5 销售收入y(万元) y1=kxk≠0) 3 y2=ax2+bx(a≠0) 2.8 10 (1)该商店 月份开始出现供不应求的现象，4月份的平均日销售量为 克？ (2)为满足市场需求，商店准备投资20万元同时购进A、B两种新黄金产品.其中购买A、B两种新黄金 产品所投资的金额与销售收入存在如图所示的函数对应关系.请你判断商店这次投资能否盈利？ (3)在（2)的其他条件不变的情况下，商店准备投资m万元同时购进A、B两种新黄金产品，并实现最 大盈利3.2万元，请求出m的值.（利润=销售收入-投资金额） 第7页/共8页 25.已知：RtAABC和RtADEF如图①摆放（点C与点D重合），B,C(D),E在同一直线上，AB=8cm,AC=10cm, EF=3cm,∠B=∠B=90°，AC1DF.如图②，△DEF从图①位置出发，沿CE方向匀速运动，速度为1cm/S: 同时，点P从点A出发，沿AC方向匀速运动，速度为2cm/s.当点P运动到点C时，点P与△DEF都停止运 动设运动时间为tS)(0<t<5).解答下列问题： (1)当t为何值时，沿过B的直线翻折，点P与点C重合？ (2)是否存在某一时刻t,使P℉上EF?若存在，求出t值：若不存在，请说明理由. (3)连接PD、PR.设APDF面积为y(cm),求y与t的函数关系式： (4)连接BF,在运动过程中，是否存在某一时刻t,使PD经过BF的中点M？若存在，求出t的值：若不 存在，请说明理由 C(D) 图① 图② 第8页/供8页