2026年湖南桃源县钟家铺乡中初中学业水平模拟考试 数学(一)

姓名 准考证号 2026年湖南省初中学业水平模拟考试 数学（一） 本试题卷共6页。时量120分钟。满分120分。 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号写在答题卡和本试题卷上，并认真核对条 形码上的姓名、准考证号和相关信息； 2.选择题部分请按题号用2B铅笔填涂方框，修改时用橡皮擦干净，不留痕迹； 3.非选择题部分请按题号用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，否则作答无效； 4.在草稿纸、试题卷上作答无效； 5.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁； 6.答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸。 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分 1.2026的相反数是() 1 1 A.2026 B.-2026 C. D 2026 2026 2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ) A. B C D 3.通电瞬间，导线中的电流以接近光速形成，但其中自由电子定向移动的平均速度大 约只有0.000074m/s，比蜗牛爬行的速度还慢.数据“0.000074”用科学记数法表 示为() A.0.74×104 B.7.4×104 C.7.4×10-5 D.74×106 4.一个不透明的袋子中仅有3个红球、2个黄球和1个白球，这些球除颜色外无其他 差别.从袋子中随机摸出一个球，摸出的球是白球的概率是() A B C. D. 2 6 5.下列计算正确的是（) A.x6÷x4=x2 B.√5+√6=11 C(x3)2=x3 D.(x+y)2=x2+y2 数学模拟卷（一）一1一（共6页) 6.工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边 OA,OB上分别取OM=ON,移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M,N 重合，即CM=CN,过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线，这种做法的依 据是() A.AAS B.SAS C.SSS D.ASA 7.在反比例函数y=4中，若2<y<4,则() B A. B.1<x<2 C.2<x<4 D.4<x<8 8.若关于x的一元二次方程x2+2x-k=0有实数根，则k的取值范围是() A.k≥1 B.k<-1 C.k≤-1 D.k≥-1 9.小明从家跑步到体育馆，在那里锻炼了一段时间后又跑步到书店买书，然后步行回 家（小明家、书店、体育馆依次在同一直线上），如图表示的是小明离家的距离与时 间的关系.下列说法正确的是（) A小明家到体育馆的距离为2km B小明在体育馆锻炼的时间为45mim C.小明家到书店的距离为1km D.小明从书店到家步行的时间为40min 个距离/km 2.5 0-15 4560 80 100时间/min 第9题图 第10题图 1O,如图，在△ABC中，AB=AC=10,CD⊥AB于点D,过点D作DE⊥BC于点E, 连结AE.记AE的长为x,DE的长为y,当x、y的值发生变化时，下列代数式的 值不变的是() A.xy B.x+y C.x-y D.x2+y2 数学模拟卷（一)一2一（共6页) 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分 11.在标准大气压下，四种物质的凝固点如下表所示，其中凝固点最低的物质是 物质 铁 酒精 液态氧 水 凝固点（单位：℃) 1535 -117 -218 0 12.若式子√x+1在实数范围内有意义，则x的取值范围是 13.甲、乙、丙三名学生参加引体向上体育项目测试，已知他们测试成绩的平均数相同， 方差如下：5甲=2.5，吃=4.4，s丙=0.8、则甲、乙、丙中成绩最稳定的学生是 14.在平面直角坐标系中，点P(-2,1+a)在第三象限，则a的取值范围是 15.如图，AB,AC,BC是半圆O的弦，AB过圆心O,过O作OD⊥AC于点D.若 OD=3,则BC=一 2 2 2 16.已知，y1=2x,2= 3= D y y’,乃206= 2005 则乃·y202的值为 三、解答题：本题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 17.(6分)计算：8+（π-1）°-V5×√3 18.(6分)先化简，再求值：(x+1)2-x(x+2)+x,其中x=-2. 19.(8分)如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AB∥CD,AD∥BC, AB⊥BC.若AB=1,AC=2,求△ABO的周长. 数学模拟卷（一）一3一（共6页) 20.(8分)某校开展“中国诗词”竞赛，学生成绩为正整数，满分为5分.为了解本次 竞赛的情况，从该校随机抽取m名学生的成绩作为样本，将收集的数据整理并绘制 成如下两幅不完整的统计图.根据以上信息，解答下列问题： 人数 0 3 1分 2分 5分 10 3分 2 4分 36% 2 34 5成绩/分 竞赛成绩的条形统计图 竞赛成绩的扇形统计图 (1)m的值是 ,扇形统计图中“5分”对应的扇形的圆心角大小是 (2)该校共有.1000名学生参加竞赛，估计成绩超过3分的学生人数； (3)从样本的众数、中位数中选择一个统计量，写出它的值并说明它的实际意义. 21.（10分)随着“体重管理年”三年行动的实施，全民体重管理意识和技能逐步提升.某 健身中心要采购甲、乙两种型号的健身器材以满足群众的健身需求.据了解，甲型 健身器材的单价比乙型健身器材的单价低300元，用50000元购买甲型健身器材的 数量和用56000元购买乙型健身器材的数量相同. (1)求甲、乙两种型号健身器材的单价各是多少元： (2)该健身中心计划购买甲、乙两种型号的健身器材共20台，且甲型健身器材的 购买数量不超过乙型健身器材购买数量的3倍，购买甲型健身器材多少台时采 购费用最少？最少采购费用是多少元？ 22.（10分)项目学习 项目背景：“源池泉涌”为某景区的一个景点，主体设计包括外栏墙与内栏墙，外 栏墙高于内栏墙，两栏中间为步道，内栏墙内为泉池，池内泉水清澈见底.从正上 方看，外栏墙呈正八边形，内栏墙呈圆形.综合实践小组的同学围绕“景物的测量 与计算”开展项目学习活动，形成了如下活动报告 数学模拟卷（一)一4一（共6页) 项目 景物的测量与计算 主题 驱动 如何测量内栏墙围成泉池的直径 问题 活动 利用视图、三角函数等有关知识进行测量与计算 内容 图1为该景点俯视图的示意图，点A、D是正八边形中一组平行边的中点， BC为圆的直径，图中点A、B、C、D在同一条直线上 图2为测量方案示意图，直径BC所在水平直线与外栏墙分别交于点E、 方 F,外栏墙AE、DF均与水平地面垂直，且AE=DF,BE、CF均表示步 案 道的宽，且BE=C,图中各点都在同一竖直平面内. 外栏墙 D 说 墙面 墙面 内栏墙 明 D 外栏墙 墙 (F) F 泉池 内 步 活动 过程 俯视图的示意图 测量方案示意图 图1 图2 数 据 在点A处测得点B和点C的俯角分别为∠DAB=37°，∠DAC=8.5° 测 AD=26米，图中墙的厚度均忽略不计， 量 计 算 交流 展示 。。。 请根据上述条件，计算内栏墙围成泉池的直径BC的长（结果精确到1米）.参考数 据如下： sin8.5°≈0.15，cos8.5°≈0.99，tan8.5°≈0.15，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tam37°≈0.75. 数学模拟卷（一)一5一（共6页) 23.(12分)如图，二次函数y=(-m+4(加是常数，且m>0)的图象与x轴交 于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C,顶点为D.其对称轴与x 轴交于点E,与直线BC交于点F. A D (备用图) (1)点B的坐标为 点C的坐标为 点D的坐标为 (用 数字或含m的代数式表示)； (2)求证：F为线段DE的中点； (3)M、N为二次函数y=(x-m+4图象上两点，且点M的横坐标为1，点N 的横坐标为1+m,连接MC,MB,NC,NB.若△MBC与△NBC的面积相 等，求m的值. 24.(12分)如图1，在△ABC中，AB=AC,如果AE、AF为∠BAC的三等分线，交底 边BC于点E、F,且BE=nEF,那么我们把△ABC叫做n型等腰三角形，若n=2, 则△ABC就叫做2型等腰三角形， (1)在n型等腰三角形中，①求证：BE=CF;②若AE=BE,求n的值； (2)如图2，在⊙A中，AB和AC为半径，AE、AF为∠BAC的三等分线，分别交 。4于点M、N,若△BC为2型等腰三角形，求2的值！ 图1 图2 数学模拟卷（一)一6一（共6页)