四川南充市嘉陵第一中学2025-2026学年高二下学期5月期中学情调研数学试题

嘉陵一中高2024级高二下 学情调研数学试题 注意：1.本试题满分150分，考试时间120分钟； 2.请将答案正确填写在答题卡上. 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. （ ） A. B. C. D. 2. 小明有4件不同的上衣、5条不同的裤子、2双不同的鞋子．他从中各选一件搭配，不同的穿法共有（ ） A. 11种 B. 22种 C. 24种 D. 40种 3. 已知函数，则（ ） A. B. C. 3 D. 4. 下列求导运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知6名学生中有4名男生，从中选出3名代表，则选出的代表中有2名男生的概率为（ ） A. B. C. D. 6. 如图是函数的导函数的图象，则下面判断正确的是（ ） A. 在上单调递增 B. 在上单调递减 C. 当时，取极小值 D. 当时，取极大值 7. 某演讲比赛结束后，2名男同学、3名女同学和2位老师站成一排拍照留念，则2位老师相邻，且3名女同学不相邻的站法有（ ） A. 264种 B. 288种 C. 312种 D. 336种 8. 已知函数的定义域为，，其导函数满足，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.） 9. 已知的展开式中各二项式系数之和为64，则（ ） A. B. 常数项为160 C. 含项的系数为240 D. 二项式系数最大的项为第3项 10. 已知函数，则（ ） A. B. C. 在上单调递增 D. 不等式的解集为 11. 对于函数，下列说法正确的是（ ） A. 在处取得极大值 B. 在上单调递增 C. 有两个零点 D. 若在上恒成立，则 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分.） 12. 若直线是曲线的一条切线，则___________． 13. 若，则______. 14. 已知函数，若正实数a,满足，则的取值范围是_________． 四、解答题（本大题共5小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 15. 已知等差数列满足． （1）求的通项公式； （2）设，求数列的前项和． 16. 已知函数在处取得极值. （1）求函数的单调区间； （2）求函数在区间上的最大值与最小值. 17. 记为数列的前项和，已知. （1）求，； （2）证明：数列是等比数列； （3）设，求数列的前项和. 18. 已知函数． （1）讨论的单调性； （2）若曲线经过点，且在处的切线为．证明：除切点外，曲线在直线的下方． 19. 设函数． （1）当时，求曲线在点处的切线方程； （2）当时，讨论的单调性； （3）在（2）的条件下，记的最大值为，若对任意的，使得关于a的不等式恒成立，求实数的取值范围． 嘉陵一中高2024级高二下 学情调研数学试题 注意：1.本试题满分150分，考试时间120分钟； 2.请将答案正确填写在答题卡上. 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.） 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分.） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题（本大题共5小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 【15题答案】 【答案】（1）； （2）. 【16题答案】 【答案】（1）单调递增区间为，，单调递减区间为. （2）最大值为2，最小值为. 【17题答案】 【答案】（1）， （2）证明见解析 （3） 【18题答案】 【答案】（1）①当时，，则在上单调递增; ②当时，在上单调递增，在上单调递减. （2）证明见解析 【19题答案】 【答案】（1） （2）当时，在上单调递增；当时，在上单调递增，在上单调递减；当时，在上单调递减 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $