四川天立学校集团2025-2026学年高一下学期五月联测数学试题（3+1+2）(无答案)

天立集团高2025级高一下五月联测试题（3+1+2） 数学试题 （总分：150分 考试时间：120分钟） 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.（ ） A. B. C. D. 2.如图所示，在中，点是线段的中点，是线段的靠近的三等分点，则（ ） A. B. C. D. 3.已知空间中非零向量，，且，，，则的值为（ ） A.1 B. C.2 D.4 4.已知函数，则（ ） A.其最小正周期为，最小值为0 B.其最小正周期为，最小值为0 C.其最小正周期为，最大值为 D.其最小正周期为，最大值为 5.在中，，，分别为角，，的对边，且，则的形状为（ ） A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形 6.函数，其，若对于，都有恒成立，则的取值不可能是（ ） A. B.1 C. D.2 7.已知的内角，，所对的边分别为，，，且满足，，，点是边上一点，且，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 8.已知函数，若，，，，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.） 9.已知函数（，，，）的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（ ） A. B.将的图象向左平移个单位长度后，得到函数的图象 C.直线是图象的一条对称轴 D.图象的对称中心为， 10.已知的内角，，所对的边分别为，，，则下列说法正确的是（ ） A.若，则 B.若，，，则三角形有两个解 C.若，则为等腰三角形或直角三角形 D.若的面积，则 11.在中，角，，的对边分别为，，，则下列说法正确的是（ ） A.若，，则的外接圆的面积为 B.若，，，则有两解 C.若，则是锐角三角形 D.若，则为锐角三角形 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 12.在中，角，，的对边分别为，，，若，，，则角__________. 13.某摩天轮示意图如下图所示，其半径为100m，最低点A与地面距离为8m，24min转动一圈.若该摩天轮上一吊箱B（视为质点）从A点出发，按顺时针方向匀速旋转，则吊箱B第4次距离地面158m时，所经历的时长为__________（单位：min） 14.在梯形中，，，，梯形的外接圆圆心为，圆上有一个动点，则的取值范围为__________. 四、解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15.已知向量，满足，.（13分） （1）求与的夹角； （2）求； （3）已知，求的最小值以及取最小值时对应的. 16.已知向量，，.（15分） （1）若，求的值； （2）记，求的最大值和最小值以及对应的的值. 17.中，角，，所对的边分别为，，，满足.（15分） （1）求角的值； （2）若角的平分线交边于点，，求面积的最小值. 18.如图，某开发区有一边长为400m的正荒地，点，分别为，的中点，现计划把该三角形荒地建成居民健身休闲的场地，首先计划修两条小路，其中一条小路是，另一条是从点出发经过上的点到达上的点的小路.（17分） （1）若小路，求小路的长； （2）现计划把区域建成健身区，区域建成休闲区，其他区域建成绿化区.若健身区的面积占整个场地面积的，求休闲区的面积. 19.已知函数的图像在区间上是连续不断的曲线，若对于给定的非零实数，存在，，使得，则称函数在区间上具有性质.（17分） （1）判断函数在区间上是否具有性质，并说明理由； （2）若函数在区间上具有性质，求的取值范围； （3）若，，（，），求证：函数在区间上具有性质 学科网（北京）股份有限公司 $