3.3《离差平方和与方差》期末小节复习题 2025-2026学年浙教版数学八年级下册

3.3《离差平方和与方差》期末小节复习题

 

 

一、单选题

1．对于两组数据和，若数据的离差平方和为，数据的离差平方和为，则下列说法正确的是（   ）

A．数据的波动比数据大 B．数据的波动比数据大

C．数据和数据的波动相同 D．无法判断两组数据的波动情况

2．小刚在计算某组样本的离差平方和时，列式为，则这组样本的平均数和样本容量分别是（   ）

A．4，5 B．3，3 C．2，4 D．3，5

3．甲、乙两名同学一周内五次引体向上的测试成绩（单位：个）如图所示，则下列结论中错误的是（    ）

A．乙的成绩的方差比甲的小

B．乙的最好成绩比甲的最好成绩好

C．乙的后三次测试成绩都比甲高

D．该周测试中乙的总成绩与甲的总成绩一样高

4．小聪在计算一组数据的方差时，列出了算式：．关于这组数据，下列说法正确的是（    ）

①平均数是4；②中位数是5；③众数是5；④样本容量是3．

A．①② B．①③ C．②④ D．③④

5．甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数经收集整理后得

表，某同学根据此表分析得出如下结论：

班级	参加人数	中位数	平均数	方差
甲	55	149	135	191
乙	55	151	135	110

①甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；

②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数；（每分钟输入汉字个为优秀）

③甲班成绩的波动情况比乙班小．

上述结论中正确的是（    ）

A．①②③ B．①② C．①③ D．②③

6．某学校准备从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表学校参加区里举办的“学科素养大赛”，四名同学平时成绩的平均分（单位：分）均为93分，方差分别如下=0.75，=1.1，=1，=0.7，如果要选出一个平时成绩好且状态稳定的同学参赛，那么应该选择的同学是（   ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

7．运动会米赛跑，位运动员成绩如下表所示，其中有两个数据被遮盖，那么被遮盖的两个数据依次是（    ）

运动员						平均成绩	标准差
时间（秒）

A． B． C． D．

8．环保小组抽样调查了某社区10户家庭1周内使用环保方便袋的数量，结果为（单位：只）：6，5，7，8，7，5，8，10，5，9．试估计该社区500户家庭1周内使用环保方便袋约为（    ）

A．2500只 B．3000只 C．3500只 D．4000只

9．由6个实数组成的一组数据的方差为，将其中一个数6改为2，另一个数5改为9，其余的数不变，得到新的一组数据的方差为，则（   ）

A．0 B．4 C．8 D．16

10．把数据2，8，10，4，12按大小顺序分成两组，能使“组内离差平方和达到最小”的是（   ）

A．， B．，

C．， D．，

二、填空题

11．在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式为，则该样本的离差平方和是____________．

12．在对一组样本数据进行分析时，某同学列出了方差计算公式：

，并由公式得出以下信息：①样本的容量是4，②样本的中位数是3，③样本的众数是3，④样本的平均数是4，⑤样本的方差是0.5，那么上述信息中正确的是 ________．

13．某市举办的朗诵比赛，由名评委给选手打分（百分制，分数均为整数），比赛结果的评价规则为：平均数较大的选手排序靠前，若平均数相同，则方差较小的选手排序靠前．下面是名评委给进入决赛的甲、乙、丙三位选手的打分表：

	评委	评委	评委	评委	评委
甲
乙
丙

若方差 ，且丙在三位选手中的排序居中，表中的值为______．

14．已知样本数据，，…，的平均数与方差满足如下关系式：．若已知15个数，，…，的平均数为6，方差为9，现从原15个数中剔除，，，，这5个数，且剔除的这5个数的平均数为8，方差为5，