3.1《平均数》期末小节复习题 2025-2026学年浙教版数学八年级下册

**基本信息** 聚焦“平均数”核心知识，通过睡眠时间计算、禁毒知识比赛成绩分析等真实情境，考查加权平均、数据处理等能力，体现数学眼光与现实应用的结合。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|10题|算术平均、加权平均概念|结合智能手表记录、气象数据等生活情境，基础巩固| |填空题|5题|平均数逆运算、数据误差分析|如“四个数选三求平均加第四数”，提升推理能力| |解答题|5题|统计估计、加权综合评分|快递平台选择、征文比赛评分等综合应用，培养数据意识与模型观念|

3.1《平均数》期末小节复习题 一、单选题 1．小王用智能手表记录了一周睡眠时间，其中工作日和周末差异较大．工作日5天平均每天睡7小时，周末2天平均每天睡9小时．下列数据用来表示小王这一周的平均睡眠时间合理的是（   ） A．7 B．7.57 C．8 D．9 2.学校气象小组测得上周星期一至星期日的室外气温，并求出了平均气温， 日期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 平均气温 气温 31 34    31 32 28 29 31 请你算出星期三的气温是（　　）． A．30 B．31 C．32 D．33 3．今年是三年禁毒“大扫除”攻坚克难之年．为了让学生认识毒品的危害，某校举办了禁毒知识比赛，小红所在班级学生的平均成绩是80分，小星所在班级学生的平均成绩是85分，在不知道小红和小星成绩的情况下，下列说法比较合理的是（    ） A．小红的分数比小星的分数低 B．小红的分数比小星的分数高 C．小红的分数与小星的分数相同 D．小红的分数可能比小星的分数高 4．如果一组数据的平均数是2，那么一组新数据的平均数是（　　） A．2 B．6 C．8 D．18 5．我校拟招聘一名应届毕业数学教师，现有甲、乙两名毕业生入围，两名毕业生的笔试、面试的成绩如表所示，以算术平均分或者以笔试占，面试占计算综合成绩，学校将分别录取（      ）毕业生． 教师成绩 甲 乙 笔试 90分 84分 面试 85分 90分 A．甲、甲 B．甲、乙 C．乙、甲 D．乙、乙 6．某次射击训练中，一小组的成绩如表所示，已知该小组的平均成绩为8.1环，那么成绩为8环的人数是（　　） 环数 7 8 9 人数 2 ？ 3 A．4人 B．5人 C．6人 D．7人 7．某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、能力、经验三个方面对甲、乙、丙、丁四名应聘者进行了测试，测试成绩如下表： 应聘者项目 甲 乙 丙 丁 学历 70 75 80 80 能力 90 80 80 85 经验 70 80 70 65 如果这家公司比较看重员工的能力，将学历、能力、经验三项得分按的比例加权平均确定每人的最终得分，录用得分最高者，那么将被录用的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 8．编号为到的个小球分放在两个盒子和中，号小球在盒子中，把这个小球从盒子中移至盒子中，这时盒子中小球号码数的平均数增加了，中小球号码数的平均数也增加了，则原来在盒子中的小球个数为（   ） A． B． C． D． 9．在某次演讲比赛中，八个评委给选手健健打分，得到八个互不相等的分数，若去掉一个最高分，平均分为；若去掉一个最低分，平均分为；若去掉一个最高分与一个最低分，平均分为．则(        )． A． B． C． D． 10．17位小学生的平均身高为，其中有一些低于，他们的平均身高是；另有一些高于，他们的平均身高是，最少有（    ）位学生的身高恰好是． A．2 B．5 C．8 D．13 二、填空题 11．小军周一至周日每天阅读时间变化情况如图所示，则他这7天平均每天的阅读时间是______小时． 12．（平均数问题）有四个不同的数，每次从中挑选三个数，求其平均数然后再加上第四个数．因为每次可留下一个不同的数不选，因此这样的操作有4种不同的方式．已知得出的四个结果分别为17，21，23，29，那么原来的四个数中最大的数是___________． 13．立德树人    最美人间四月天，正是读书好时节．总书记习近平曾指出，阅读是人类获取知识、启智增慧、培养道德的重要途径，可以让人得到思想启发，涵养浩然之气．某中学在今年读书日来临之际，举行相关朗诵比赛，更好地落实五育并举的教育方针，促进师生珍惜时光、广泛阅读．下面是甲、乙、丙三名参赛选手的成绩（如表所示），每名选手的成绩由观众评分和评委评分两部分组成： 评分人 评分权重 甲 乙 丙 观众（学生） 95分 90分 93分 评委（老师） 90分 95分 92分 经过最后汇总，总分最高的是______________选手（填“甲、乙、丙”）． 14．如下表，乐乐将，，，，，，，，分别填入九宫格内．使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在、、、分别标上其中的一个数，则的值为____． 15．某鱼塘放养鱼苗10万条，根据这几年的经验可知，鱼苗死亡率为10%．一段时间后准备打捞出售，需要估计鱼塘中鱼的总质量，于是分三次打捞称重．第一次网出40条，称得平均每条鱼重，第二次网出25条，称得平均每条鱼重，第三次捞出35条，称得平均每条鱼重．由此可推出鱼塘中的鱼的总质量大约是__________万千克（结果保留整数）． 二、解答题 16．为了解某校学生每周购买瓶装饮料的情况，课外活动小组从全校30个班中采用科学的方法选了5个班．并随机对这5个班学生某一天购买瓶装饮料的数量进行了统计，结果如下图所示． (1)求该天这5个班平均每班购买瓶装饮料的数量； (2)估计该校所有班级每周（以5天计算）购买瓶装饮料的数量； (3)若每瓶饮料售价在1.5元至2.5元之间，估计该校所有学生一周用于购买瓶装饮料的费用范围． 17．某公司需要经常快递物品，准备从A、B两家快递平台中选择一家作为日常使用．该公司让七位相关员工对这两家平台从物品完好度、服务态度与物流时长三项分别评分（单位：分），其中对平台A的服务态度评分为86，88，89，91，92，95，96；对平台B的服务态度评分为86，86，89，90，91，93，95．现将每项七个评分的平均值作为该项的得分，平台A、B各项的得分如下表： 物品完好度 服务态度 物流时长 平台A 92 m 90 平台B 95 n 88 (1)求表格中m、n的值，并以此为依据，请判断哪家平台服务态度更好； (2)如果公司将物品完好度、服务态度、物流时长三项的得分按的比例确定平台的最终得分，并以此为依据选择平台，请问该公司会选择哪家平台？ 18．为纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年，某校开展主题为“铭记历史、缅怀先烈、珍爱和平、开创未来”的征文比赛评委从征文的文学价值、思想深度、表达技巧三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制计算，进入决赛的前三名选手需要确定名次（不能并列），他们的单项成绩如表所示： 选手 文学价值 思想深度 表达技巧 平均分 甲 86 a 80 80 乙 82 80 90 84 丙 80 85 81 b (1)_________， _________； (2)如果评委将文学价值、思想深度、表达技巧的成绩按照的比例确定，以此计算三名选手的平均成绩（百分制）并确定谁是第一名． 19．小颖使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据15输入为105，另一个数据65输入56，由此求得的平均数为61，求实际平均数． 20．（平均数）从1到n共n个连续自然数中，擦去其中的某一个数后，余下的数字的平均值为，求擦去的数，并说明理由． 参考答案 一、单选题 1．B 解：小王这一周的平均睡眠时间为：（小时）， 故选：B． 2．C 解： ． 故星期三的气温是． 故选：C． 3．D 解：∵平均数不能代表每组数据中的具体哪个数， ∴小红的分数和小星的分数并不能确定哪个分数高或低， ∴小红的分数可能比小星的分数高， 故选D． 4．C 解：∵一组数据的平均数是2， ∴， 即， 则 ， 故选：C 5．B 解：甲的算术平均数为（分）；加权平均数为（分）； 乙的算术平均数为（分）；加权平均数为（分）； ∵， ∴学校将分别录取甲、乙毕业生. 6．B 解：设成绩为8环的人数是x人， 根据题意，得， 解得， ∴成绩为8环的人数是5人， 故选：B． 7．A 解：甲的最终得分为：； 乙的最终得分为：； 丙的最终得分为：； 丁的最终得分为：； 故甲的最终得分最高，将被录用； 故选A． 8．D 解：设原来盒子中有个小球，小球数码的平均数为，则盒子中有个小球，小球数码的平均数为， 根据题意可得：， 由②得：， 由③得：， ， 整理得：， 解得：． 9．A 解：由题意可得，若去掉一个最高分，平均分为，则此时的一定小于同时去掉一个最高分和一个最低分后的平均分为， 去掉一个最低分，平均分为，则此时的一定大于同时去掉一个最高分和一个最低分后的平均分为， 故， 故选：A． 10．A 解：设身高低于为x人，高于为y人，恰好为为z人， 则，即， 17位小学生的身高总和为：， 低于的学生身高总和为：， 高于的学生身高总和为：， 恰好为的学生身高总和为：， 根据身高总和不变可得：， 将变形为， 代入中得： 即， 因为都是正整数，z是非负整数，则 当时，， 解得， 则， 当时，， 解得， 则， 当时，， 解得， 则， 要使z最小，即身高恰好为的学生最少， 由此当，，时，z最小为2， 所以最少有2为学生的身高恰好为． 故选：A． 二、填空题 11． 解：由折线统计图知，这7天平均每天的阅读时间为： （小时）. 12．21 解：设原来的四个数分别为， 则①， ②， ③， ④， 由①②③④得：， 所以， 将代入①得：， 解得， 即原来的四个数中最大的数是21， 故答案为：21． 13．乙 解：甲的平均成绩为：（分）， 乙的平均成绩为：（分）， 丙的平均成绩为：（分）， ， ∴总分最高的是乙选手． 故答案为：乙 14． 解：这组数据，，，，，，，，的平均数 ∵九宫格每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等， ∴九宫格每行、每列、每条对角线上的三个数之和为． ∵ ， ∴ ； ∵ ， ∴ ； ∵ ， ∴ ； ∵ ，即， ∴ ； ∴ ． 故答案为：． 15．23 解：三次打捞总重量为 kg， 总条数为 条， 平均每条鱼重 kg． 成活鱼数为 条， 总质量 kg． 换算为万千克： 万千克，精确到万位得 23 万千克． 故答案为 ：． 三、解答题 16．（1）解：平均数（瓶）． 答：该天这5个班平均每班购买饮料10瓶； （2）解：该校所有班级每周（以5天计）购买饮料的瓶数（瓶）． 答：该校所有班每周购买饮料共1500瓶； （3）解：（元）， （元）． 答：该校所有班级学生一周用于购买瓶装饮料的费用为2250元至3750元． 17．（1）解：， ， ∵， ∴平台A的服务态度更好； （2）解：平台A的得分分， 平台B的得分分， ∵， ∴该公司会选择平台B． 18．（1）解：由题意得，解得， ； （2）解：甲选手：； 乙选手：； 丙选手：； ∵， ∴乙选手是第一名． 19．解：由题意知，错将其中一个数据15输入为105，则多加了， 错将另一个数据65输入56，则少加了9， 故总的多加了， ∴平均数多了， 此时求得的平均数为61， ∴实际平均数为． 20．解：这n个连续自然数，和为，平均值为，是正整数， 擦去一个数后平均值为， ∴应该是47的倍数， 去掉一个数后，剩下数的平均值与原来个数的平均值应该很接近 当时，和为，平均值为，差距太大，不合题意， 当时，和为，平均值为，最接近，符合题意， 当时，和为，平均值为，差距太大，不合题意， 所以可确定原有（个）数． ． 擦去后的和为． 因此擦去了． 学科网（北京）股份有限公司 $