辽宁朝阳市建平县沙海中学2025-2026学年度七年级下学期数学期中试卷

沙海中学2025-2026学年度下学期期中试卷 七年级数学 注意事项： 1．本试卷共23小题，满分120分，考试时长120分钟． 2．答卷前将装订线内信息填写清楚． 第一部分 选择题 一．选择题．（本大题10个小题，每小题3分，共30分） 1. 下列事件中，是必然事件的是（ ） A. 抛出的篮球不会下落 B. 买一张电影票，座位号是奇数 C. 早晨太阳从东方升起 D. 掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数为6 2. 下列四个图中，一定成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 4. 若，则的补角的度数是（ ） A. 40° B. 50° C. 130° D. 140° 5. 目前，全球建成的散裂中子源装备仅有4个，中国散裂中子源被誉为探索物质材料微观结构的“超级显微镜”，能够为探索科学前沿，解决国家重大需求和产业发展中的关键科学问题提供科技利器．已知中子的半径约为，将0.0000000000000016用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在一个弯形管道中，测得，后，就可以知道管道，其依据的定理是（ ） A. 同位角相等，两直线平行 B. 内错角相等，两直线平行 C. 同旁内角互补，两直线平行 D. 平行于同一条直线的两直线平行 7. 我国古代把一昼夜划分成十二个时段，每一个时段（包含左边界值，不包含右边界值）叫一个时辰．某天文网站报道在某日到次日会出现流星雨，则流星雨出现在丑时的概率为（ ） 古时 戌时 亥时 子时 丑时 寅时 今时 A. B. C. D. 8. 下列算式能用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 9. 若，则的值为（ ） A. 12 B. 16 C. 20 D. 24 10. 一次数学活动中，为检验纸带①、②的边线是否平行，小明和小丽采用了两种不同的方法： 小明把纸带①沿折叠，量得；小丽把纸带②沿折叠，发现与重合，与重合，且点在同一直线上，点也在同一直线上．则下列判断正确的是（ ） A. 纸带①的边线平行，纸带②的边线不平行 B. 纸带1的边线不平行，纸带②的边线平行 C. 纸带①、②的边线都平行 D. 纸带①、②的边线都不平行 第二部分 非选择题 二．填空题．（每小题3分，共15分） 11. 如图，要从马路对面给村庄P处拉网线，在如图所示的几种拉网线的方式中，最短的是，理由是____________． 12. 计算：_________． 13. 如图1，在边长为的正方形内部有一不规则图案（图中阴影部分），为测算阴影部分面积，小亮利用计算机进行模拟试验，通过计算机在正方形区域随机投放一个点，并记录该点落在阴影上的频率数据，结果如图2所示．小亮由此估计阴影部分面积约为______． 14. 若关于x的多项式的结果中不含项，则m的值为_____． 15. 如图，，点F为上一点，，过点F作于点G，若平分，且．则下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确的结论是______． 三．解答题．（本大题8个小题，共75分） 16. 计算 （1）计算：； （2）用乘法公式计算：． 17. 如图，直线分别与直线、相交于点，平分，平分，，试说明：． 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. 如图，直线与相交于点，为直线上一点（不与点重合）． （1）用尺规过点作直线，使与 成为同旁内角（不写作法，保留作图痕迹）； （2）当 时，求的度数． 20. 某校购进了40筒羽毛球以供学生使用，发现其中混有若干个次品羽毛球，体育老师经过统计，发现每筒羽毛球最多混入了2个次品，具体情况跟商家反馈如下： 混入次品羽毛球数/个 0 1 2 筒数/筒 32 （1）从40筒羽毛球中任意选取1筒． ①“筒中没有混入次品羽毛球”是________（填“必然”“不可能”或“随机”）事件； ②若“筒中混入1个次品羽毛球”的概率为，则的值为________； （2）在（1）的基础上任意选取一筒，求给出的三种情况的可能性大小的排序（用“”连接）． 21. 如图，在中，，垂足为D，，垂足为F，，试说明：．下面是小明的解答过程，请你补充完整． 解：因为，（已知）， 所以，（垂直的概念） 所以， 所以（ ） 所以______（ ） 因为（已知） 所以____（ ） 所以（ ） 所以（ ） 22. 【类比学习】我们可以类比多位数的加、减、乘、除的竖式运算方法得到多项式与多项式的加、减、乘、除的运算方法．如图①②③④． 所以① 所以② 所以③ 所以④ 【理解应用】 （1）请你仿照上面的竖式运算方法进行计算：； （2）若两个多项式的积为，其中一个多项式为，请用竖式的运算方法求出另一个多项式； （3）如图，一个长为，宽为的长方形，将它的长增加8，宽增加a得到一个新长方形B，且长方形B的周长是长方形A的周长的3倍． （i）求的值；（用含的代数式表示） （ii）长方形B的面积和另一个边长为的长方形C的面积相等，则长方形C已知边长的邻边长为___________．（用含x的代数式表示） 23. 综合与实践 如图，已知为钝角，点分别在射线，上，在内部分别过点作射线，在内部过点作射线． 【感知模型】 （1）如图1，若平分，猜想与的数量关系，并说明理由； 【数学思考】（2）如图2，若不是的平分线，直接写出，和之间的数量关系； 【深入探究】 （3）如图3，作的平分线，交于点，过点作的平行线交于点，的平分线交射线于点，点与点不重合．请补全图形，若，则的度数为______°．（用含的式子表示） 沙海中学2025-2026学年度下学期期中试卷 七年级数学 注意事项： 1．本试卷共23小题，满分120分，考试时长120分钟． 2．答卷前将装订线内信息填写清楚． 第一部分 选择题 一．选择题．（本大题10个小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 第二部分 非选择题 二．填空题．（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】垂线段最短 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】①②##②① 三．解答题．（本大题8个小题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】说明见解析 【18题答案】 【答案】， 【19题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【20题答案】 【答案】（1）①随机，②3 （2）选到筒中没有混入次品羽毛球的可能性选到筒中混入1个次品羽毛球的可能性选到筒中混入2个次品羽毛球的可能性 【21题答案】 【答案】；同位角相等，两直线平行；；两直线平行，同旁内角互补；3；同角的补角相等；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3）（i），（ii） 【23题答案】 【答案】（1），理由见解析 （2） （3），图见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $