2026年福建三明市三元区洋溪中学中考数学模拟试题(无答案)

三明市三元区洋溪中学中考数学模拟试题 （考试时间：120分钟 满分：150分） 注意事项：全卷三大题，25小题，试卷共6页. 一、选择题（共10小题，每题4分，满分40分；每小题只有一个正确选项，请在答题卡的相应位置填涂） 1.在-3，0，1，2这四个有理数中，是负数的是（ ） A.-3 B.0 C.1 D.2 2.据《新时代的中国北斗》白皮书介绍，北斗卫星导航系统服务性能优异，免费向全球用户提供定位导航授时服务，授时精度优于0.00000002秒.数据0.00000002用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3.下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4.函数的自变量x的取值范围是（ ） A. B.且 C. D. 5.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是（ ） A. B. C. D. 6.科技创新是发展新质生产力的核心要素.某新能源汽车制造厂通过技术创新，对车辆装配生产线进行智能化技术升级后，提高了生产效率，现在平均每天比技术升级前多装配30辆汽车，现在装配500辆汽车所需的时间与技术升级前装配400辆汽车所需的时间相同，设技术升级前每天装配x辆汽车，则符合题意的方程是（ ） A. B. C. D. 7.如图，的直径，CD是的弦，，垂足为P，且，则CD的长为（ ） A. B. C. D. 8.如图，在电路图上有3个开关A，B，C和2个小灯泡，，同时闭合两个开关，能形成闭合电路的概率是（ ） A. B. C. D.1 9.如图是光在进入单反相机中的五棱镜时两次全反射的光路图，已知，光从点M处平行于BC进入棱镜，在CD边上的点G处反射，到达AE边上的点F处，经过再一次反射，然后沿垂直于BC边的方向，从点N处离开棱镜.若，则的度数为（ ） A.55° B.60° C.65° D.70° 10.已知二次函数经过点.当时，x的取值范围为或，则以下四个值中有可能为m的是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（共6小题，每题4分，满分24分） 11.因式分解：______. 12.过多边形的一个顶点能引出7条对角线，则这个多边形的边数是______. 13.已知点，，都在反比例函数的图象上，则a，b，c的大小关系为：______. 14.如图，在中，D，E分别是AB，AC的中点，则______. 15.如图，已知，点A在边OM上，，以点A为圆心，OA的长为半径画弧交ON于点B，连接AB；分别以点A，B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧分别交于点P，Q，作直线PQ交OB于点C，则CB的长为______. 16.某工厂需要加工4种零部件，每个零部件需要先经过冲压工序，再经过组装工序.两道工序分别在两条生产线上完成，每条生产线只能同时冲压或组装一种零部件，各零部件在两道工序上所需的时间（分钟）如下表： 零部件 甲 乙 丙 丁 冲压时间 8 3 7 5 组装时间 6 4 9 2 若按零部件甲—乙—丙—丁的顺序依次进行冲压，则全部零部件完成加工至少需要______分钟. 三、解答题（共9小题，满分86分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（8分）计算：. 18.（8分）如图，点B，E，C，F在同一条直线上，，，，求证：. 19.（8分）解不等式组：并把它的解集在数轴上表示出来. 20.（8分）某景区为给游客提供更好的游览体验，拟在如图1的景区内修建观光索道.设计示意图如图2所示，以山脚A为起点，沿途修建AB，CD两段长度相等的观光索道，最终到达山顶D处，中途设计了一段与AF平行的观光平台BC.BC的长为50m.索道AB与AF的夹角为15°，CD与水平线夹角为45°，A，B两处的水平距离AE为582m，，垂足为F.（图中所有点都在同一平面内，点A，E，F在同一水平线上，参考数据：，，，） （1）求索道AB的长；（结果精确到1m） （2）求水平距离AF的长.（结果精确到1m） 21.（8分）某校为了解九年级同学的体考准备情况，随机抽取了部分九年级男生进行1000米跑测试，并根据测试成绩（按测试成绩分为优秀、良好、合格与不合格四个等级）绘制了如下两幅尚不完整的统计图. 请根据图中信息解答下列问题： （1）扇形统计图中“良好”所对应的圆心角度数是______，请补全条形统计图； （2）该校九年级共有300名男生，请你根据抽查结果估计成绩为合格的男生人数； （3）九年级1班甲、乙两位成绩为“优秀”的男生报名参加即将举行的学校运动会1000米跑比赛，预赛分为A，B，C三组进行，由抽签确定分组情况.请利用画树状图或列表的方法，求甲、乙两人恰好分在同一组的概率. 22.（10分）如图，在等腰梯形ABCD中，，E是下底BC延长线上一点，且，连接DB，DE. （1）求证：是等腰三角形； （2）如果P是线段DE上的点，连接CP，，求证：. 23.（10分）已知二次函数，其图象上有不同的两点坐标分别为，，记y的最小值为p. （1）若，请直接写出该二次函数图象的顶点坐标； （2）若，求m的值； （3）点与也在该函数图象上，判断是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由. 24.（12分）阅读与思考. 下面是某同学的数学小论文（部分），请仔细阅读并完成相应的任务. 运用“坐标法”解决几何问题 “坐标法”是一种重要的数学方法，能够用代数知识解决几何问题.其步骤如下：首先根据图形特点，在平面上建立坐标系，然后运用函数（或方程）知识研究几何图形，最后把图形性质用几何语言叙述，从而得到原先几何问题的答案.具体看下面例题： 例题：如图1，在边长为6的正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，且，，垂足为G，O是对角线BD的中点，连接OG，求OG的长. 解：如图2，以B为原点，BC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系 四边形ABCD是正方形，边长为6 ， ， ，，， 设直线AE的表达式为，则解得 直线AE的表达式为 设直线BF的表达式为，则，解得 直线BF的表达式为 …… …… …… 通过上述过程，我们发现，用“坐标法”解决几何问题，关键是根据图形特点，建立适当的坐标系. 任务： （1）继续补充完善该同学的小论文； （2）请用“坐标法”解决问题： 如图，在正方形ABCD中，，点E，F分别在BC，CD的延长线上，且，G为EF的中点，连接AC，BD相交于点O，连接OE交CD于点H，连接GH，求GH的长. 25.（14分）如图，D是外接圆上的一点，于点G，连接AD，CD，OD.过点B作直线交AC于点E，交于点F.若F是的中点. （1）求证：； （2）当时，求的半径； （3）若，连接OG.探究与之间的数量关系，并给出证明. 学科网（北京）股份有限公司 $