4.2比例的基本性质（教学设计）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

单元名称

第四单元  比例

课题

比例的基本性质

课时内容

第1课时  比例的基本性质

教材分析

《比例的基本性质》是人教版小学数学六年级下册第四单元的核心内容，是在学生已经学习了“比”和“比例的意义”基础上的延伸教学。本节课既是对前面“比的知识”的深化，也是后续学习“解比例”、“正反比例”及比例应用题的重要基础，起着承上启下的关键作用。教材通过具体实例引导学生认识比例各部分名称，再通过计算、观察、猜想、验证等活动，自主归纳出比例的基本性质，体现了新课标“让学生经历知识形成过程”的理念。掌握这一性质，不仅为判断两个比能否组成比例提供了更简便的方法，也为后续用比例解决实际问题搭建了桥梁。

学情分析

六年级学生已经具备一定的观察、分析和归纳能力，对“比”和“比例的意义”有了初步认识，能通过求比值判断两个比是否能组成比例。但本班学生在数学学习中存在两个显著特点：

思维特点：学生正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，对于抽象的数学规律，仍需借助大量具体实例和直观演示来理解。

学习短板：本班学生在立体图形几何板块存在显著短板，空间观念与逻辑推理基础薄弱，缺乏足够的实物观察与动手操作机会，导致对概念的理解易停留在表面，应用知识解决问题的能力不足。

本节课的学习需要学生通过计算、观察发现规律，这对学生的归纳能力提出了要求。因此，教学中需创设情境，引导学生经历完整的探究过程，同时结合直观演示和分层练习，帮助学生突破难点，提升知识应用能力。

学习目标

知识与技能目标：了解比例各部分的名称，掌握比例的基本性质，能根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，能将乘积相等的式子转化为比例。

过程与方法目标：经历“猜想—验证—归纳—应用”的探究过程，通过观察、计算、小组讨论等活动，提升观察、分析、推理和归纳能力。

情感态度与价值观目标：感受数学知识的内在联系，激发学习数学的兴趣，培养主动探究、合作交流的意识，体验成功解决问题的喜悦。

教学重难点

重点：认识比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质。

难点：理解比例的基本性质，并能灵活应用性质解决判断比例、改写比例等实际问题。

教学方法

情境教学法、引导发现法、直观演示法（结合多媒体与AI工具辅助）、讲授法

教学过程

（一）复习导入，唤醒旧知（约5分钟）

师：同学们，上节课我们认识了“比例”，谁来说说什么是比例？

（预设学生回答：表示两个比相等的式子叫做比例。）

师：说得非常准确！那我们怎么判断两个比能不能组成比例呢？

（预设学生回答：看它们的比值是不是相等，如果比值相等，就能组成比例。）

师：看来大家对上节课的知识掌握得很扎实！那我们来做个小练习，判断下面哪两个比能组成比例：

课件出示：2.4:1.6和60:40

师：请大家先独立计算它们的比值，看看谁能快速判断。

（学生计算，预设：2.4:1.6=1.5，60:40=1.5，比值相等，所以能组成比例。）

师：大家用比例的意义很快就判断出来了。那除了这种方法，还有没有更简便的方法呢？今天我们就一起来学习比例的基本性质，探索判断比例的新方法。（板书课题：比例的基本性质）

（二）探究新知，层层突破（约20分钟）

1.认识比例各部分的名称

师：刚才我们写出了比例2.4:1.6=60:40，组成这个比例的四个数，我们给它们起个名字，叫做比例的项。那这四个项里，有没有不同的身份呢？请大家自学教材第39页，看看比例各部分的名称是什么。

（学生自学教材，教师巡视指导）

师：谁来分享一下你的发现？

（预设学生回答：组成比例的四个数叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。）

师：说得真好！我们来看这个比例，2.4:1.6=60:40，谁能指出它的外项和内项？

（预设学生回答：外项是2.4和40，内项是1.6和60。）

师：如果把这个比例写成分数形式，你还能找到外项和内项吗？课件出示： （预设学生回答：写成分数形式后，2.4和40还是外项，1.6和60还是内项，它们形成了交叉的关系。）

师：没错！在分数形式的比例中，交叉相乘的两个数，分别就是外项和内项。我们用AI工具来演示一下，大家看，交叉的两条线连接的就是外项和内项，这样是不是更直观了？

（教师借助AI工具动态演示比例分数形式下外项与内项的交叉关系，强化直观感知）

师：我们再练习一下，说出下面比例的外项和内项：

课件出示：①3:5=6:10    ②=6:4