比例的基本性质（教学设计）-2025-2026学年人教版数学六年级下册

教学设计表

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章节名称

比例的基本性质

计划学时

教学目标

（1）数学眼光：通过观察比例的具体实例，能准确识别比例的 “项”“外项” 和 “内项”，初步感知比例各部分的名称特征，提升用数学眼光观察数学对象的能力。

（2）数学思维：通过计算比例中内项积与外项积，经历观察、比较、归纳的过程，探究并理解比例的基本性质（两个外项的积等于两个内项的积），发展初步的逻辑推理和数学思维能力。

（3）数学语言：能用数学语言准确描述比例的基本性质，能应用该性质判断两个比能否组成比例，提升用数学语言表达和解决实际问题的能力。

教学重点

（1）通过观察具体比例实例并开展小组合作探究，抽象出比例的 “项”“内项”“外项” 概念，能准确识别比例各部分名称，发展数学抽象与逻辑推理素养。

（2）经历比例基本性质的探究过程，理解 “两个外项的积等于两个内项的积” 的规律，能运用性质判断实际情境中两个比能否组成比例，提升数学运算与应用意识。

教学难点

（1）学生难以理解比例基本性质的推导逻辑，无法建立 “比例意义（比值相等）” 与 “基本性质（内项积等于外项积）” 的内在联系，易将性质视为孤立的计算规则，而非基于比例本质的数学规律。

（2）学生在比例写成分数形式时，对 “外项” 与 “内项” 的对应关系理解困难，且在应用性质判断多个数能否组成比例或有序写出所有比例时，易因概念混淆或计算失误导致错误，影响对性质的实际应用能力。

教学准备

（1）多媒体设备（用于展示比例相关教学内容、PPT 课件及动态演示过程）。

（2）人教版六年级下册数学教材（供学生查阅比例概念及完成课堂练习）。

（3）小黑板 / 白板及书写工具（用于板书比例式、各部分名称及性质推导过程）。

教学过程

一、复习导入

（1）回顾比例的定义。

老师：同学们，上节课我们认识了比例，谁能说说什么是比例？（停顿，等待学生回答）

生：表示两个比相等的式子叫做比例。

老师：非常好！比如 1:2 和 2:4 的比值都是 0.5，所以 1:2=2:4 就是一个比例。现在老师这里还有几组比，我们来快速判断一下它们

能否组成比例？（出示题目：①0.5:0.25 和 0.2:0.4；②1∶5 和 0.8∶4；③7∶4 和 5∶3；④80∶2 和 200∶5）

老师：请同学们在练习本上快速计算每组比的比值，然后判断是否相等。（学生计算，教师巡视）

生 1：第一组，0.5:0.25 的比值是 0.5÷0.25=2，0.2:0.4 的比值是 0.2÷0.4=0.5，2≠0.5，不能组成比例。

老师：第二组呢？

生 2：1∶5 的比值是 1÷5=0.2，0.8∶4 的比值是 0.8÷4=0.2，比值相等，能组成比例。

老师：第三组？

生 3：7∶4=7÷4=1.75，5∶3≈1.67，1.75≠1.67，不能组成比例。

老师：第四组！

生 4：80∶2=80÷2=40，200∶5=200÷5=40，比值相等，能组成比例。

老师：刚才我们通过计算两个比的比值是否相等来判断能否组成比例。但计算比值需要两步（先算每个比的比值，再比较），有没有更快捷的方法呢？今天我们就来学习一种新方法，帮助我们更快速地判断两个比是否能组成比例。（板书：比例的基本性质）

二、探究新知

（1）教学比例各部分的名称

老师：要学习比例的基本性质，首先得知道比例各部分的名称。