4.1.3解比例（作业设计）-2025-2026学年人教版六年级数学下册

课程基本信息

主备人

周丽英

课型

新授课

学科

数学

年级

六年级

学段

小学高段

版本章节

人教版六下第四单元

作业设计

课标要求

1. 数感与符号意识：在具体情境中理解比例的意义，认识比例的各部分名称（外项、内项），理解比例的基本性质（两外项之积等于两内项之积）。

2. 运算能力：能根据比例的基本性质正确解比例，掌握求比例中未知项的方法，能正确、迅速地进行计算。

3. 推理意识与模型意识：经历将实际问题抽象成数学比例模型的过程，学会用解比例的方法解决简单的实际问题，体会数学建模思想。

4. 应用意识：感受解比例在生活中的广泛应用（如图形缩放、调配问题、行程问题等），增强数学应用能力。

教材分析

本课时是在学生已经学习了“比的意义和性质”、“比例的意义和基本性质”以及“简易方程”的基础上进行教学的。解比例是比例基本性质的直接应用，是本单元的重点内容，也为后续学习“正比例和反比例”以及中学的函数知识打下坚实基础。

教材通常通过“图形放大”或“实际应用”情境引入，引导学生根据比例的意义列出含有未知数的比例式，再利用“内项积=外项积”将比例转化为方程，最后求解。

教学重点：掌握解比例的基本方法，能正确求出比例中的未知项。

教学难点：理解解比例的算理（转化思想）；根据实际问题正确列出比例式。

学情分析

六年级学生已经掌握了比的意义、比的基本性质（化简比），理解了比例的意义和基本性质，并且具备了解简易方程（如ax=b）的计算能力。学生具备一定的逻辑推理和自主探究能力。