甘肃康乐县附城初级中学2025-2026学年第二学期期中教学质量监测试卷 八年级数学

2025－2026学年第二学期期中教学质量监测试卷 八年级数学 注意事项： 1．本试卷满分120分，考试时间120分钟． 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚． 一、选择题：每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里．每题3分，共30分 1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 某树叶在显微镜下的细胞图片局部可以近似看成六边形，六边形的外角和为（ ）． A. B. C. D. 3. 已知中，，则（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在平面直角坐标系中，若点A的坐标为，则的长为（ ） A. 1 B. 2 C. D. 5. 矩形具有而菱形不一定具有的性质是（ ） A. 对边平行 B. 对角相等 C. 对角线相等 D. 四边相等 6. 如图，在中，对角线，相交于点，则下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，，，，点A在点O的北偏西方向，则点B在点O（ ） A. 北偏东的方向上 B. 北偏东的方向上 C. 南偏东的方向上 D. 南偏东的方向上 8. 如图，矩形的对角线，相交于点，，分别是，的中点，若，则的长为（ ） A. 6 B. 12 C. 18 D. 24 9. 正整数满足，且和是可以合并的二次根式，若，，则的值为（ ） A. B. C. D. 1 10. 甲、乙、丙三位同学在探索下面这道题： 如图，菱形中，与相交于点，延长至，使得，连接和． 甲说：四边形是平行四边形； 乙说：若的面积为10，则菱形的面积为20； 丙说：有可能平分． 则下列说法正确的是（ ） A. 只有甲和乙正确 B. 只有甲和丙正确 C. 只有乙和丙正确 D. 甲、乙、丙都正确 二、填空题：每题3分，共18分． 11. 小南、小洛沿如图所示的路线过马路，若两人同时出发，且速度相同，则两人同时到达马路对面，依据是____________________． 12. 计算的结果是_______． 13. 如图，中，，，，则的长是______． 14. 如图，在菱形中，，若，则菱形的周长为______． 15. 若（其中，为有理数），______． 16. 如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点在第一象限，点，在轴上，交轴于点，轴，垂足为．若，，则以下结论正确的有______（填序号）． ①平分；②；③点的坐标为． 三、解答题：本大题6个小题，共32分 17. 计算：． 18. 如图，四边形的四边长已标注，，求证：四边形是平行四边形． 19. 如图，在中，为边上的一点，连接，过点作交的延长线于点．已知，，，，求的面积． 20. 已知一个正多边形的内角和是其外角和的4倍，求这个正多边形每一个外角的度数． 21. 规定一种新运算：，． （1）计算：______； （2）求的值． 22. 如图，正方形的边长为8，点E为边上一点，若于点F，于点G． （1）求证：四边形是矩形； （2）求的长． 四、解答题：本大题5个小题，共40分 23. 如图，在中，点，分别是边，的中点，点在线段的延长线上，且，若，，求的长． 24. 已知算式：，其中第四个根号下的被开方数“□”模糊不清． （1）若“□”猜成50，求原式的值； （2）若原式的结果为，求“□”表示的数． 25. 如图，在四边形中，，对角线平分，是上一点，过点分别作交于点，交于点． （1）求证：； （2）连接．当与满足什么条件时，四边形是正方形？并说明理由． 26. 项目式学习 任务名称 利用勾股定理测量隧道高度 工具配备 皮尺、计算器、记录本 数据测量 在笔直的公路旁有一座山，为方便交通，现要从公路边上用盾构机开通一条隧道，已知隧道上端点A到B的距离为12米，A到C的距离为米，的长度为15米，于点D． 模型构建 任务解决： （1）若设的长度为x米，用含x的代数式表示；（用两种方法） （2）若在A点向下垂直立一根长10米的撑杆，请问是否可以做到？ 27. 在综合与实践课上，同学们以“三角形的折叠”为主题开展数学活动． 【操作探究】 同学们用一张钝角三角形纸片（为钝角），进行了如下操作： 第一步：如图1，折出的角平分线； 第二步：如图2，展平纸片，再次折叠该三角形纸片，使点与点重合，折痕分别与，交于点，点； 第三步：如图3，再次展平纸片，连接，，可得四边形，与交于点． 【问题解决】 （1）在图4的中利用尺规做出折痕；（保留作图痕迹，不写作法） （2）试判断图3中四边形的形状，并写出证明过程． 【迁移探究】 （3）如图5，小明用一张直角三角形纸片（其中，，）也进行了如上三步操作，直接写出此时线段的长． 2025－2026学年第二学期期中教学质量监测试卷 八年级数学 注意事项： 1．本试卷满分120分，考试时间120分钟． 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚． 一、选择题：每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里．每题3分，共30分 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 二、填空题：每题3分，共18分． 【11题答案】 【答案】两条平行线之间的距离相等 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】1 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】①② 三、解答题：本大题6个小题，共32分 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】见解析 【19题答案】 【答案】150 【20题答案】 【答案】该正多边形每个外角的度数为． 【21题答案】 【答案】（1）； （2）． 【22题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 四、解答题：本大题5个小题，共40分 【23题答案】 【答案】6 【24题答案】 【答案】（1）； （2）． 【25题答案】 【答案】（1）证明见解析； （2）时，四边形是正方形，理由见解析． 【26题答案】 【答案】（1）方法一：，方法二： （2）不可以做到 【27题答案】 【答案】（1）见详解；（2）菱形，证明见解析；（3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $