精品解析：2026年广东龙川第一实验学校中考模拟一数学

龙川第一实验学校2026年中考模拟一数学 注意事项： 1．本试卷共6页，23小题，满分120分，考试时间120分钟． 2．答卷前，考生务必将密封线内的项目填写清楚． 一．选择题．（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1. 在1个标准大气压下，四种晶体的熔点如下表所示，则熔点最高的是（ ） 晶体 固态氢 固态氧 固态氮 固态酒精 熔点（单位：） A. 固态氢 B. 固态氧 C. 固态氮 D. 固态酒精 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查负数的知识，负数大小的比较．分别比较几个凝固点的大小，即可得到解答．． 【详解】解：由表格可知，固态氢的熔点为，固态氧的熔点为，固态氮的熔点为，固态酒精的熔点为， ∵， ∴熔点最高的是固态酒精． 故选：D． 2. “十四五”时期，河源以良好状态、奋斗姿态、实干形态推动高质量发展迈出新步伐．经济总量连跨3个百亿台阶，从1100亿元增至1400亿元．数据1400亿用科学记数法可以表示为（ ）． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：1400亿元． 3. 上马石是古人上下马的工具，形状如图1，它可以看作图2所示的几何体，该几何体的俯视图为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】解：该几何体的俯视图为， 故选：D ． 4. 如图，一束平行光线穿过一张对边平行的纸板，若、则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了平行线的性质，解题的关键是熟练掌握平行线的性质，两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．先证明，再证明，再结合对顶角的性质可得答案. 【详解】解：如图， ∵，， ∴， ∵， ∴， ∴； 故选：D 5. 关于x的方程根的情况是（ ）. A. 有两个不相等的实数根 B. 无实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 无法判断 【答案】B 【解析】 【详解】解：∵方程 是一元二次方程，其中，， ∴ ∴方程没有实数根 6. 某公司为选拔英语翻译员，举行听、说、读、写综合测试．其中听、说、读、写各项成绩（百分制）按的比例计算最终成绩．参与选拔的甲员工的听、说、读、写的各项测试成绩分别为70分，80分，90分，90分，则甲员工的最终成绩为（ ） A. 79分 B. 80分 C. 86分 D. 90分 【答案】A 【解析】 【详解】解：∵听、说、读、写各项成绩的比例为，总权重为， ∴甲员工的最终成绩为： 分． 即甲员工最终成绩为79分． 7. 明代数学家吴敬的《九章算法比类大全》中有一个“哪吒夜叉”问题，大意是：有3个头6只手的哪吒若干，有1个头8只手的夜叉若干，两方交战，共有36个头，108只手．问哪吒、夜叉各有多少？设哪吒有个，夜叉有个，则根据条件所列方程组为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了一元二次方程组的应用，审清题意、找准等量关系、列出方程是解题的关键． 设哪吒有个，夜叉有个，然后根据等量关系“共有36个头”和“108只手”列出二元一次方程组即可解答． 【详解】解：设哪吒有个，夜叉有个， 然后根据题意可得：． 故选D． 8. 小明用相同的酒精灯分别给相同质量的煤油和水加热，它们的温度随着加热时间的变化情况如图所示，则下列结论中正确的是（ ） A. 加热前煤油比水的温度高 B. 加热过程中，煤油比水的温度上升的慢 C. 随着加热时间增加，煤油和水的温度不断升高 D. 煤油比水早达到 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了从函数图象中获取信息，能够读懂图中的相关信息是解题的关键． 根据图中的信息对各个选项进行判断即可． 【详解】解：由题图可知，当时间为0时，煤油和水的温度是一样的，故A选项错误； 由题图可知，加热同样的时间，煤油的温度比水的温度高， 加热过程中，煤油比水的温度上升的快，故B选项错误； 随着加热时间增加，煤油的温度不断升高，水的温度升高到之后温度不变，故C选项错误； 煤油在加热时达到，水在加热时达到， 煤油比水早达到， 故D选项正确． 9. 等宽曲线是指在任何方向上的直径都相等的一种几何图形，它在我们的日常生活中应用比较广泛，例如可以利用等宽曲线设计自行车的车轮等．如图，分别以等边三角形ABC的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，得到的封闭图形就是等宽曲线（图中阴影部分），如果，那么这个等宽曲线的周长是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据等边三角形的性质得到，，再根据弧长公式求解即可． 【详解】解：∵是等边三角形， ∴，， ∴的长为，的长为，的长为， ∴这个等宽曲线的周长为． 10. 如图，在中，，，平分，，E为垂足，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查含30度角的直角三角形的性质，角平分线的性质，解直角三角形，设，根据含30度的直角三角形的性质，得到，根据角平分线的性质，结合同高三角形的面积比等于底边比，得到，进而求出的长，勾股定理求出的长，等角的正弦值相等，得到，求出的长，进而求出的长即可． 【详解】解：∵，， ∴， 设，则：， ∵平分，， ∴点到的距离相等均为的长，， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴，即：， ∴， ∴； 故选：A． 二．填空题．（每题3分，共15分） 11. 多项式加上一个单项式后，能成为一个多项式的平方，那么加上的单项式可以是________（填一个即可）． 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】本题主要考查了用完全平方公式分解因式，根据题意可得多项式加上一个单项式后可以变为一个多项式的平方的展开式，据此根据完全平方公式的特点求解即可． 【详解】解：由题意得，加上的单项式可以为，理由如下： ， ∴符合题意， 故答案为：（答案不唯一）． 12. 计算：________． 【答案】0 【解析】 【详解】解：原式 ． 13. 如图，五边形，是以坐标原点O为位似中心的位似图形，已知点A，的坐标分别为，．若的长为3，则的长为________． 【答案】 【解析】 【分析】根据A，的坐标求出位似比，即可求出的长． 【详解】解：∵点A，的坐标分别为， ∴五边形，的位似比为， ∴， ∴． 14. 实数的整数部分为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的是实数的整数部分问题的理解，化为最简二次根式，由，，从而可得答案． 【详解】解：∵，， ∴， ∴实数的整数部分为， 故答案为： 15. 为了实时规划路径，卫星导航系统需要计算运动点与观测点之间距离的平方．如图1，点P是一个固定观测点，运动点Q从A处出发，沿笔直公路AB向目的地B处运动．设AQ为x（单位：km）（），为y（单位：）．如图2，y关于x的函数图象与y轴交于点C，最低点，且经过和两点． 下列说法中，正确的有________．（填序号） ①；②；③点C的纵坐标为240；④点在该函数的图象上． 【答案】①④ 【解析】 【分析】结合图形和函数图象，图象上的点表示点Q运动的位置满足，，图象的最低点D表示点Q运动到的位置，且此时，， 据此画出图形，利用勾股定理求出即可判断结论①；利用函数的对称性即可判断结论② ；点C的纵坐标表示图形中的值,故连接，利用勾股定理求出即可判断结论③；结合图形，求 时对应的是否等于85即可判断结论④． 【详解】解：结论①，如图，当 时，设点运动到点的位置，此时，；设点运动到的位置为，作，此时，， 在 中，由勾股定理，得， 解得，故结论①符合题意； 结论②， 当 时，点运动到点，n表示的长，由①可知 ，， 由图象对称性易知，，故结论②不符合题意； 结论③，由图象可知点C的纵坐标表示图形中的值， ， 点的纵坐标为250，故结论③不符合题意； 结论④，设当时，点运动到点，则 ，， ， 点 在该函数图象上，故结论④符合题意； 综上可知，符合题意的结论为①④． 【点睛】本题综合考查了动态几何的函数图象问题，熟练掌握相关知识，能从函数图象中抓住关键信息来确定点的位置是解题的关键． 三．解答题（一）．（本大题3小题，每小题7分，共21分） 16. 小明在解方程组时的过程如下： 解：由，得，③………………第一步 ，得，………………第二步 将代入①，得 ………………第三步 ，………………第四步 所以方程组的解为． （1）小明的解题过程从第____步开始出现错误； （2）请你写出正确的解方程组的过程． 【答案】（1）一 （2） 【解析】 【分析】本题考查了解二元一次方程组，解题的关键是∶ （1）根据加减消元法的步骤逐步分析即可； （2）根据加减消元法求解即可． 【小问1详解】 解：由，得， 故第一步开始出现错误， 故答案为∶一； 【小问2详解】 解：由，得，③ ，得， 将代入①，得 ， 所以方程组的解为． 17. 如图，在四边形中，，点E在边上，已知，，，，求线段的长． 【答案】6 【解析】 【分析】证明四边形是平行四边形，得到，根据勾股定理计算即可． 【详解】解：， ， ，即， 四边形是平行四边形， ， ， ． 18. 如图，一个圆形喷水池的中央竖直安装了一个柱形喷水装置，A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，按如图所示的直角坐标系，水流喷出的高度y（）与水平距离x（）之间的关系式是．柱子的高度是多少米？若不计其他因素，水池的半径至少为多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外？（结果保留根号） 【答案】；水池的半径至少为 ，才能使喷出的水流不至于落在池外 【解析】 【分析】令，求出，令，求出的值即可． 【详解】解：令，， ， 令时，， 解得：，（舍）， 水池的半径至少为 ，才能使喷出的水流不至于落在池外． 四．解答题（二）．（本大题3小题，每小题9分，共27分） 19. 数学实践 【问题背景】 中国传统农业智慧遇上现代数学模型．“豇豆不上架，产量少一半”的农谚流传至今，现代科学揭示了其秘密：当支架与地面形成夹角时，既能在早春聚热防冻害，又能在盛夏分散强光，就像给豇豆装了智能遮阳篷． 【问题呈现】 用两根竹竿交叉，斜插入地面，交叉点在何处会使支架与地面形成夹角？ 【模型建立】 环节一：数据收集 两根竹竿长度均为1.8米，插入地下的部分为0.3米，竹竿与地面接触点间距为0.6米且与地面所形成的夹角均为． 环节二：数学抽象 如图：已知线段与交于点，，与直线分别交于点，，，，，，求的长度．（结果精确到0.1，参考数据：，，） 【模型求解】 【问题总结】 交叉点距顶端的长度即为______时，支架与地面形成夹角，这样更贴合作物的生长规律． 【答案】， 【解析】 【分析】本题考查的是解直角三角形的应用，如图，过作于，根据等腰三角形的性质可得，结合可得答案；最后由即可得到答案. 【详解】解：数学抽象：如图，过作于， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 问题总结：∵，， ∴. 20. 某景区管理处为了解景区的服务质量，现从该景区4月份的游客中随机抽取50人对景区的服务质量进行评分，评分结果用x表示（单位：分），将全部评分结果按以下五组进行整理，并绘制统计表，部分信息如下： 组别 A B C D E 分组 人数 3 3 17 a 10 请根据以上信息，完成下列问题： （1）________； （2）这50名游客对该景区服务质量评分的中位数落在________组； （3）若游客评分的平均数不低于75，则认定该景区的服务质量良好．分别用50，60，70，80，90作为A，B，C，D，E这五组评分的平均数，估计该景区4月份的服务质量是否良好，并说明理由． 【答案】（1）17 （2）D （3）该景区的服务质量良好，理由见解析 【解析】 【分析】本题主要考查了中位数，平均数的概念与计算． （1）根据参与评分的一共50人，结合表格数据，求得a的值； （2）根据参与评分的一共50人，结合中位数的定义，得出第25人和第26人评分的平均数即为中位数，再根据A组、B组、C组的总人数为：（人），即可求出这50名游客对该景区服务质量评分的中位数落在D组； （3）先计算出总分数，再计算游客评分的平均数，将平均数与75作比较，得出结论． 【小问1详解】 解：∵参与评分的一共50人， ∴． 【小问2详解】 解：∵参与评分的一共50人， ∴将所有人的评分从低到高排列后，第25人和第26人评分的平均数即为中位数， ∵A组、B组、C组的总人数为：（人）， ∴这50名游客对该景区服务质量评分的中位数落在D组． 【小问3详解】 解：∵50名游客对该景区服务质量的总评分为： （分）， ∴游客评分的平均数为：（分）， ∵， ∴该景区4月份的服务质量良好． 21. 已知与相切于点与相交于点D，E为上一点． （1）如图①，求的大小； （2）如图②，当时，与相交于点，延长与相交于点，若的半径为3，求和的长． 【答案】（1） （2）3， 【解析】 【分析】本题考查切线的性质，圆周角定理，解直角三角形，熟练掌握相关知识点，是解题的关键： （1）连接，切线的性质得到，三线合一，求出的度数，圆周角定理求出的度数即可； （2）平行线的性质，结合三角形的外角的性质，得到，直径得到，解，进行求解即可． 【小问1详解】 解：连接． 与相切于点， ．又， 平分． ∴． ， ． 在中，， ． 【小问2详解】 由（1）知：． ， ． 为的一个外角， ． 由题意，为的直径， ． 又的半径为3，则：． 在中，， ． 五．解答题（三）．（本大题2小题，第22题13分，第23题14分，共27分） 22. 如图，点为矩形的对角线AC的中点，，，，是上的点（，均不与，重合），且，连接，．用表示线段的长度，点与点的距离为．矩形的面积为，的面积为，的面积为，． （1）请直接写出，分别关于的函数表达式，并写出自变量的取值范围： （2）在给定的平面直角坐标系中画出函数，的图象，并分别写出函数，的一条性质； （3）结合函数图象，请直接写出时的取值范围（近似值保留小数点后一位，误差不超过）． 【答案】（1）， （2）作图见解析，性质：当时，随的增大而减小，当时，随的增大而增大（不唯一）；当时，随的增大而减小 （3）（或或或或） 【解析】 【分析】本题考查函数解析式，一次函数的图象与性质，反比例函数的图象与性质，反比例函数与不等式，勾股定理，矩形的性质，熟练掌握相关性质，并能正确分段列出动点问题的相关线段是解题的关键． （1）利用矩形性质和勾股定理得出，，分两部分：①当时；②当时，分别列出；过点作于点，利用等面积法求出，即可表示出的面积为，同理可得的面积为，再结合矩形的面积为与，即可列出； （2）根据函数解析式画图即可，再根据函数图象写出性质； （3）根据图象写出的图象在下方时对应的自变量的取值范围即可 【小问1详解】 解：∵为矩形的对角线AC的中点，，， ∴，， ∴， 当时，，如图， ∴； 当时，，如图， ∴； ∴； 如图，过点作于点， ∵， ∴， ∴的面积为， 同理可得的面积为， 又∵矩形的面积为， ∴， ∴； 【小问2详解】 解：作图如下： 性质：当时，随的增大而减小；当时，随的增大而增大（不唯一）；当时，随的增大而减小； 【小问3详解】 解：结合函数图象，可得时的取值范围为（或<或或或）． 23. 综合与探究 【探索发现】如图1，小军用两个大小不同的等腰直角三角板拼接成一个四边形． 【抽象定义】以等腰三角形的一腰为边向外作等腰三角形，使该边所对的角等于原等腰三角形的顶角，此时该四边形称为“双等四边形”，原等腰三角形称为四边形的“伴随三角形”．如图2，在中，，，．此时，四边形是“双等四边形”，是“伴随三角形”． 【问题解决】如图3，在四边形中，，，．求： ①与的位置关系为：__________： ②_____．（填“>”，“”或“”） 【方法应用】①如图4，若，将绕点逆时针旋转至，点恰好落在边上，求证：四边形是双等四边形． ②如图5，在等腰三角形中，，，，在平面内找一点，使四边形是以为伴随三角形的双等四边形，若存在，请求出的长，若不存在，请说明理由． 【答案】问题解决：①互相平行；②=；【方法应用】①见解析；②或或 【解析】 【分析】本题主要考查等腰三角形的性质，旋转的性质以及相似三角形的判定与性质，熟练掌握相关知识是解答本题的关键． 问题解决：①根据等腰三角形的性质得出，从而可得； ②证明得出，即，由可得结论； 方法应用：①根据双等四边形的定义进行证明；②分，或，或，三种情况讨论求解即可． 【详解】解：[问题解决]①∵， ∴， ∴， ∴； ②∵，， ∴， ， ， ， ； 故答案为：①平行；②＝； 方法应用：①为旋转得到， ， 令，则，， ， 由旋转得，， 又， ∴， ， ， ， 四边形为双等四边形； ②作于点， ，， ，， 设，则： ， 在中，，即， 解得：， ，， 若，时，， 若，时， ， 作于点， ∴， ， ， 若，时，如图， ， ， ， ， ． 综上所述：满足条件时，或或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 龙川第一实验学校2026年中考模拟一数学 注意事项： 1．本试卷共6页，23小题，满分120分，考试时间120分钟． 2．答卷前，考生务必将密封线内的项目填写清楚． 一．选择题．（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1. 在1个标准大气压下，四种晶体的熔点如下表所示，则熔点最高的是（ ） 晶体 固态氢 固态氧 固态氮 固态酒精 熔点（单位：） A. 固态氢 B. 固态氧 C. 固态氮 D. 固态酒精 2. “十四五”时期，河源以良好状态、奋斗姿态、实干形态推动高质量发展迈出新步伐．经济总量连跨3个百亿台阶，从1100亿元增至1400亿元．数据1400亿用科学记数法可以表示为（ ）． A. B. C. D. 3. 上马石是古人上下马的工具，形状如图1，它可以看作图2所示的几何体，该几何体的俯视图为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，一束平行光线穿过一张对边平行的纸板，若、则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 关于x的方程根的情况是（ ）. A. 有两个不相等的实数根 B. 无实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 无法判断 6. 某公司为选拔英语翻译员，举行听、说、读、写综合测试．其中听、说、读、写各项成绩（百分制）按的比例计算最终成绩．参与选拔的甲员工的听、说、读、写的各项测试成绩分别为70分，80分，90分，90分，则甲员工的最终成绩为（ ） A. 79分 B. 80分 C. 86分 D. 90分 7. 明代数学家吴敬的《九章算法比类大全》中有一个“哪吒夜叉”问题，大意是：有3个头6只手的哪吒若干，有1个头8只手的夜叉若干，两方交战，共有36个头，108只手．问哪吒、夜叉各有多少？设哪吒有个，夜叉有个，则根据条件所列方程组为（ ） A. B. C. D. 8. 小明用相同的酒精灯分别给相同质量的煤油和水加热，它们的温度随着加热时间的变化情况如图所示，则下列结论中正确的是（ ） A. 加热前煤油比水的温度高 B. 加热过程中，煤油比水的温度上升的慢 C. 随着加热时间增加，煤油和水的温度不断升高 D. 煤油比水早达到 9. 等宽曲线是指在任何方向上的直径都相等的一种几何图形，它在我们的日常生活中应用比较广泛，例如可以利用等宽曲线设计自行车的车轮等．如图，分别以等边三角形ABC的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，得到的封闭图形就是等宽曲线（图中阴影部分），如果，那么这个等宽曲线的周长是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，平分，，E为垂足，则的值为（ ） A. B. C. D. 二．填空题．（每题3分，共15分） 11. 多项式加上一个单项式后，能成为一个多项式的平方，那么加上的单项式可以是________（填一个即可）． 12. 计算：________． 13. 如图，五边形，是以坐标原点O为位似中心的位似图形，已知点A，的坐标分别为，．若的长为3，则的长为________． 14. 实数的整数部分为________． 15. 为了实时规划路径，卫星导航系统需要计算运动点与观测点之间距离的平方．如图1，点P是一个固定观测点，运动点Q从A处出发，沿笔直公路AB向目的地B处运动．设AQ为x（单位：km）（），为y（单位：）．如图2，y关于x的函数图象与y轴交于点C，最低点，且经过和两点． 下列说法中，正确的有________．（填序号） ①；②；③点C的纵坐标为240；④点在该函数的图象上． 三．解答题（一）．（本大题3小题，每小题7分，共21分） 16. 小明在解方程组时的过程如下： 解：由，得，③………………第一步 ，得，………………第二步 将代入①，得 ………………第三步 ，………………第四步 所以方程组的解为． （1）小明的解题过程从第____步开始出现错误； （2）请你写出正确的解方程组的过程． 17. 如图，在四边形中，，点E在边上，已知，，，，求线段的长． 18. 如图，一个圆形喷水池的中央竖直安装了一个柱形喷水装置，A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，按如图所示的直角坐标系，水流喷出的高度y（）与水平距离x（）之间的关系式是．柱子的高度是多少米？若不计其他因素，水池的半径至少为多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外？（结果保留根号） 四．解答题（二）．（本大题3小题，每小题9分，共27分） 19. 数学实践 【问题背景】 中国传统农业智慧遇上现代数学模型．“豇豆不上架，产量少一半”的农谚流传至今，现代科学揭示了其秘密：当支架与地面形成夹角时，既能在早春聚热防冻害，又能在盛夏分散强光，就像给豇豆装了智能遮阳篷． 【问题呈现】 用两根竹竿交叉，斜插入地面，交叉点在何处会使支架与地面形成夹角？ 【模型建立】 环节一：数据收集 两根竹竿长度均为1.8米，插入地下的部分为0.3米，竹竿与地面接触点间距为0.6米且与地面所形成的夹角均为． 环节二：数学抽象 如图：已知线段与交于点，，与直线分别交于点，，，，，，求的长度．（结果精确到0.1，参考数据：，，） 【模型求解】 【问题总结】 交叉点距顶端的长度即为______时，支架与地面形成夹角，这样更贴合作物的生长规律． 20. 某景区管理处为了解景区的服务质量，现从该景区4月份的游客中随机抽取50人对景区的服务质量进行评分，评分结果用x表示（单位：分），将全部评分结果按以下五组进行整理，并绘制统计表，部分信息如下： 组别 A B C D E 分组 人数 3 3 17 a 10 请根据以上信息，完成下列问题： （1）________； （2）这50名游客对该景区服务质量评分的中位数落在________组； （3）若游客评分的平均数不低于75，则认定该景区的服务质量良好．分别用50，60，70，80，90作为A，B，C，D，E这五组评分的平均数，估计该景区4月份的服务质量是否良好，并说明理由． 21. 已知与相切于点与相交于点D，E为上一点． （1）如图①，求的大小； （2）如图②，当时，与相交于点，延长与相交于点，若的半径为3，求和的长． 五．解答题（三）．（本大题2小题，第22题13分，第23题14分，共27分） 22. 如图，点为矩形的对角线AC的中点，，，，是上的点（，均不与，重合），且，连接，．用表示线段的长度，点与点的距离为．矩形的面积为，的面积为，的面积为，． （1）请直接写出，分别关于的函数表达式，并写出自变量的取值范围： （2）在给定的平面直角坐标系中画出函数，的图象，并分别写出函数，的一条性质； （3）结合函数图象，请直接写出时的取值范围（近似值保留小数点后一位，误差不超过）． 23. 综合与探究 【探索发现】如图1，小军用两个大小不同的等腰直角三角板拼接成一个四边形． 【抽象定义】以等腰三角形的一腰为边向外作等腰三角形，使该边所对的角等于原等腰三角形的顶角，此时该四边形称为“双等四边形”，原等腰三角形称为四边形的“伴随三角形”．如图2，在中，，，．此时，四边形是“双等四边形”，是“伴随三角形”． 【问题解决】如图3，在四边形中，，，．求： ①与的位置关系为：__________： ②_____．（填“>”，“”或“”） 【方法应用】①如图4，若，将绕点逆时针旋转至，点恰好落在边上，求证：四边形是双等四边形． ②如图5，在等腰三角形中，，，，在平面内找一点，使四边形是以为伴随三角形的双等四边形，若存在，请求出的长，若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $