2026年安徽合肥寿春中学初中学业水平考试考前模拟数学 （试题卷）

安微省初中学业水平考试模拟（三）数学（试题卷） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.下列四个数中，最大的是() A.2 B.0 C.3 D.-4 2.如图所示的几何体的左视图是（) 主视方向 A B 3.词元（Toke)是大模型处理信息的最小信总单元，具有智能时代可计量、可定价、可 交易的特征.己知每消耗一度电大约可产出560万词元.由此估计，其中560万词元用 科学记数法表示为（) A.560×10°词元 B.56×10词元C.5.6×10°词元 D.0.56×10'词元 4.计算 2m-3 m-1 +1的结果为() m-1 2m-4 B.n+1 C.1 D.2 m-1 m-1 5.如图是一个化学实验某一步骤的截面示意图，其中液面CD∥AB,一根粗细均匀的玻璃 棒（直线)EF分别交ABCD于点QF,若∠AOE=117°，则∠EFD的度数为() A.53 B.63° C.73° D.117° 第5题图 第7题图 第8题图 6.下列方程中，有两个相等实数根的是（) A.X-2x-1=0 B.X-2x=0 C.X-1=0 D.X-2x对1=0 7.如图，AB是⊙0的弦，半径OC⊥AB于点D.若B=16,CD=4.则OC的长是() A.5 B.6 C.8 D.10 8.如图是一个由正方形和菱形构成的对称环状图案，其外轮廓为一个正八边形，下列判 断正确的是（) A.该正八边形的每个内角为120° B.该正八边形的对角线共有20条 C.该环状图案的对称轴有8条 D.该正八边形的每个外角为40° 第1页（共6页） 9.如图，一次函数y=kx+b经过点A(0,4),与x轴交于点B,与正比例函数y=kx交 于点P(1,2),则下列结论正确的是() A.k2>0 B.方程kx种b=kx的解是x=2 C.P为AB的中点 D.当x>1时，kx什b>kx y个 A 0 B 第9题图 第10题图 第13题图 10.如图，正方形ABCD勉长为2，点E边BC的中点，点P是正方形ABCD内部一点，且 满足PF=AF=DF,将线段DP以点D为中心逆时针旋转90°得到线段DQ,连结OE,CP,Cg PQ.则下列结论错误的是() A.∠APD=90° B.线段CP的最小值为V5-1 C.线段EQ的最大值为v5 D.PC+QC的最小值为2V2 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.分解因式：ab-ab= 12.一个不透明口袋里装有形状、大小都相同的3个红球和2个黑球，从中随机摸出一个 球，恰好是红球的概率是 13.在平面直角坐标系中，口ABCD的位置如图所示，点R、C在x轴上，点D在y轴上， 反比例函数y=(k为常数，且-0，x<0)的图象经过点A,若点(-，一4)也在 反比例函数y=k的图象上，则口ABCD的面积为 14.对于一个函数，如果存在自变量x0=m时，其对应的函数值y0=2m,那么我们称该函 数为“2倍点函数”，点（m,2)为该函数图象上的一个“2倍点”.例如：在函数y =x2中，当x=2时，y=4,则我们称函数y=x2为“2倍点函数”，点(2,4)为该函数 图象上的一个“2倍点”. (1)因为点 (填坐标)在一次函数y=-+9的图像上，所以一次函 数y=~+9是“2倍点函数”： (2)在-3≤x≤1的范围内，若二次函数y=-x2-2x+c的图像上有2个“2倍点”， 则c的取值范围是 第2页（共6页) 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.解不等式：2x一3>4x+7,并将解集在数轴上表示出来。 16.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系x0加， △ABC的三个顶点为格点。 (1)以原点O为位似中心在第一象限画出△A,BCG,使它与△ABC的相似比为2： (2)无刻度直尺作图，在线段BC上找一点D使得∠CMD=45。· y个 B 四、（本大题共2小题，每小题.8分，满分16分） 17.甲、乙两车从A,B两地同时出发，沿着同一条路线相向而行，下表是甲、乙两车行 驶时的一些信息. 信息一 信息二 信息三 相遇时，乙车走的路程比甲 甲车的平均速度是乙车的平 甲、乙两车出发后2h相遇 车走的路程多40m 均速度的0.8倍 求甲、乙两车的平均速度. 18.【观察思考】 oo ooooo 第1个图案第2个图案 第3个图案 第4个图案 【规律发现】请用含n的式子填空： (1)第n个图案中“回”的个数为 第3页（共6页） (2)第1个图案中“★”的个数可表示为2，第2个图案中“★”的个数可表示为 第3个图案中“大”的个数可表示为，第4个图案中“大”的个数可表示为 ,… 第n个图案中“★”的个数可表示为 【规律应用】 (3)结合图案中“★”的排列方式及上述规伸，求正整数，使得连续的正整数之和 1+2+3++n等于第n个图案中“⊙”的个数的3倍. 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.汽车盲区是指驾驶员位于驾驶座位置，其视线被车体遮挡而不能直接观察到的区域.如 图①，驾驶员的眼睛位于点P处，PB和PE为驾驶员看向汽车两侧的视线，△ABG,△ FED为汽车两侧的盲区截面图. 图②为示意图，己知视线PB与地面BB的夹角∠PBE=35°，视线PE与地面BE的夹角 ∠PEB=12°，点A,F分别为PB,PE与车窗底部的交点，AF∥BB,ACLBE,FD⊥BE, 垂足分别为C,D,AC=1.12m. (1)求盲区中线段BC的长. (2)已知点H在线段ED上，D=2m,在H处有一个高度为0.6m的障碍物，驾驶员能 看到障碍物吗？请说明理由.（参考数据：sin35°≈0.6，tan35°≈0.7，cos12°≈0.9， tanl2°≈0.2) F E D 图①. 图②， 20.如图，△ABC内接于⊙O,AB=AC,⊙O的直径AD交BC于点E,过点D作⊙O的切线 DF交AB延长线于点F,连接BD. (1)求证：DF∥BC:(2)己知AC=6,AF=8,求BC的长. C 第4页（共6页） 六、（本题满分12分） 21.我国力争2030年前实现碳达峰，2060年前实现碳中和，“碳达峰”“碳中和”倡导绿 色、环保、低碳的生活方式.为调查八、九年级学生对“碳达峰”和“碳中和”的了解 程度，某校组织了一次测试，满分100分，测试后随机抽取两个年级各10名学生的成 绩.整理、分析如下： 【收集、整理数据】， 八年级：90,95,100,80,100,70,80,90,06,80 九年级：70,75,80,90,90,95,100,85,85,90. 【分析数据】 年级 平均数 中位数 众数 八年级 85 80 九年级 86 87.5 b 请根据以上信息，解决下列问题： (1)上表中a=一，b= (2)根据上表中的统计量，判断哪个年级的学生对“碳达峰”和“碳中和”的了解程 度更深，并说明理由， (3)该校八年级有800名学生、九年级有700名学生参加测试，若95分及以上为优秀， 估计两个年级测试成绩为优秀的学生共多少名， 七、（本题满分12分） 22.如图，已知正方形ABCD,点F是边CD上的一点，点E在BF上，满足AE=AB,延 长DE交BC于点P.连接CE,且CE⊥BR (1)求∠BED的度数： (2)求证：点F为CD中点： (3)若正方形ABCD的边长为3V5,求PE的长： B 第5页（共6页） 八、（本题满分14分） 23.综合与实践 问题情境：踢足球是很多同学喜欢的一项运动.体育课上，一次精彩的任意球射门引发了 同学们的数学思考，某数学兴趣小组借助仪器开展了一次数学实践活动，模拟中考体有加 试及足球比赛中的任意球场， 实验数据：已知在水平地面上，足球从B点被踢出，0点到球门线A点的水平距离为18 米（模拟标准足球场任意球距离）.足球距地面的竖直高度y(米)与距原点0的水平距离 x(米)之间满足二次函数关系（足球大小忽略不计)，实验测得部分数据如下： x（米) 0 5 8 10 15 y(米) 0.5 3.875 4.82 5 3.875 备注：足球被踢出时，脚的击球点距地面高度为0.5米（即x=0时，y=0.5),球门线 A点对应x=18米，球门横梁原高度为2.44米（标准足球门横梁高度). (1)数学建模：根据表格中的数据，求该二次函数的表达式。 y(m) x(m) 18m (2)问题初探：守门员站在球门线A点处，为了拦截射门，他可以向前移动（靠近0点）， 已知守门员身高1.8米，手臂向上伸直后手掌能达到的最大高度比身高高0.5米，若守门 员在距离A点左侧a(0≤a≤3)米处能成功拦截，求a的取值范围。（备注：拦哉时足球 的竖直高度不超过手掌最大高度，才能成功挡住射门.若结果有根号，则保留根号)， (3)问题拓展：在计算机软件模拟环节中，保持足球的运动轨迹形状不变（即抛物线的 开口方向和开口大小不变)，进行两种调整：①将球门横梁的高度降为1.5米：②将踢球 点沿x轴负方向移动m(m>0)米，同时将踢球点的竖直高度调整为0.6米（模拟不同击 球高度).最终要求足球飞落进降低高度后的球门内（球落在横梁、球门线A点处均不算 进球，球门左右宽度忽略不计，仅考虑竖直高度和水平距离)，且足球在飞行过程中不触 碰地面（除落点外）.请求出足球踢出点移动距离加的取值范围（若结果有根号，则保留 根号) 第6页（共6页）