广东东莞市南城开心实验学校2026年春季八年级期中考试数学试题

东莞市南城开心实验学校2026年春季八年级期中考试数学试题 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．） 1. 下列二次根式中属于最简二次根式的是(　 ) A. B. C. D. 2. 下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，能构成直角三角形的是（ ） A. 1、1、2 B. 2、3、4 C. 3、4、5 D. 5、8、10 3. 化简结果为（ ） A. B. C. 2ab D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 在平行四边形中，，的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，大正方形面积为16，小正方形的面积为4，则阴影部分的面积是（ ） A. 6 B. 8 C. 12 D. 24 7. 如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB，BC的中点．若△DBE的周长是6，则△ABC的周长是（　　） A. 8 B. 10 C. 12 D. 14 8. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BE⊥AD于点E，且，．则BE的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 4.8 D. 5 9. 如图，矩形的对角线、相交于点O，，．若矩形的面积为12，则四边形的面积为（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 10. 如图，在矩形中，的平分线交于点E，且，于点H，连接并延长，交于点F，连接．下列结论：①；②；③；④．其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分） 11. 若代数式有意义，则x的取值范围是______． 12. 如图，四边形是菱形，对角线，相交于点O，，，则这个菱形的边长是______． 13. 如图，在中，，以为边向外作等边三角形和，连接、，则的长为___________． 14. 如图，四边形是平行四边形，平分，交边于E，若，，则DE的长度为________． 15. 如图，凸四边形中，，．若，，则对角线的最大值为__________． 三、解答题（本题共8小题，共75分．其中：19-21题各9分，22题12分，23题13分．） 16. 计算： （1） （2） 17. 先化简，再求值：，其中 18. 如图，是中的角平分线，交于点． （1）作的角平分线，交于点．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； （2）证明：． 19. 为了让学生更好地学会用勾股定理，某校八年级数学兴趣小组的同学把“测量风筝的垂直高度”作为一项课题，利用课余时间完成了实践调查，并利用皮尺等工具采集了如下的实验数据． 【采集数据】如图，利用皮尺测量水平距离米，然后根据手中剩余风筝线的长度得出风筝线的长度，最后测量放风筝的小康同学的身高米． 【数据应用】已知图中各点均在同一平面内，点，，，在同一直线上． （1）若米，求此时风筝的垂直高度． （2）若站在点不动，想把风筝沿着的方向从点的位置上升到点的位置，此时测得米，且，求风筝上升的高度多少米？ 20. 已知，如图，四边形是平行四边形，点E、F在对角线所在的直线上，． （1）求证：； （2）连接、，若，，平分，求四边形的面积． 21. 在数学课外学习活动中，小明遇到一道题：已知，求的值．他是这样解答的：∵， （1）请你帮助小明接着完成这道题； （2）请你根据小明的思路，解决如下问题 ①______； ②计算： 22. 综合探究综合与实践课上，智慧星小组三位同学对含角的菱形进行了探究 【背景】在菱形中，，作，，分别交边，于点，． （1）【感知】如图1，若点是边的中点，小智经过探索发现了线段与之间的数量关系，请你直接写出这个关系为________； （2）【探究】如图2，当点为上任意一点时，请说明（1）中的结论是否仍然成立，并写出理由； （3）【应用】若菱形纸片中，，，在边上取一点，连接，在菱形内部作，交于点，当时，请直接写出线段的长． 23. 如图1，将矩形沿过点的直线折叠，使得点的对应点落在边上，折痕与交于点． （1）判断四边形的形状，并说明理由． （2）如图2，点是的中点，勤学小组的同学将矩形沿直线折叠，点的对应点为，连接并延长，交于点． ①试判断四边形的形状，并说明理由． ②连接交于点，点是的中点，若点是的三等分点，，直接写出的长． 东莞市南城开心实验学校2026年春季八年级期中考试数学试题 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】4 【15题答案】 【答案】10 三、解答题（本题共8小题，共75分．其中：19-21题各9分，22题12分，23题13分．） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】， 【18题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【19题答案】 【答案】（1）风筝的垂直高度为米 （2）风筝上升的高度米 【20题答案】 【答案】（1）详见解析 （2）96 【21题答案】 【答案】（1） （2）①；② 【22题答案】 【答案】（1） （2）成立，证明见解析 （3）的长度为或 【23题答案】 【答案】（1）正方形，理由见解析； （2）①平行四边形，理由见解析；②的长为或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $