9.1第2课时 分式的基本性质课件2025-2026学年沪科版七年级数学下册

该初中数学课件聚焦分式的概念、基本性质及有意义的条件，通过分数基本性质回顾导入，结合长方形面积、稻田产量等实际问题类比引出分式，再迁移分数性质探究分式基本性质，构建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于以类比推理贯穿教学，通过分数到分式的迁移培养推理意识，设置探究问题与整式分式辨析练习发展抽象能力，例题涵盖性质应用与符号处理，归纳总结明确分母不为0等关键。助力学生形成数学思维，教师可借结构化内容提升教学效率。

9.1 第2课时 分式的基本性质 第9章 分式 分数的 基本性质 分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于零的数，分数的值不变. 　2.这些分数相等的依据是什么？ 1.把3个苹果平均分给6个同学，每个同学得到几个苹果？ 知识回顾 问题2 某超级杂交稻育种基地有两块稻田，第一块稻田m hm2 ，每公顷产超级杂交稻a kg;第二块稻田n hm2 ，每公顷产超级杂交稻b kg ，则这两块稻田平均每公顷产超级杂交稻＿＿＿＿kg. 问题1 一个长方形的面积为20 m2 ，如果它的长为a m，那么它的宽为_____m. 探究： 3 一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子 叫作分式．其中A叫作分式的分子，B叫作分式分母. 整式和分式统称为有理式. 归纳： 4 思考：填空，并说一说下列等式从左到右变化的依据. （1） （2） 6 4 9 1 分式的基本性质 思考：下列两式成立吗？为什么？ 1 你认为分式“ ”与“ ”，分式“ ”与“ ”相等吗？(a，m，n 均不为 0 ) 想一想：类比分数的基本性质，你能猜想分式有什么性质吗？ 思考： 做一做：填空，并说一说下列等式从左到右变化的依据. （2） 6 4 9 1 思考：下列两式成立吗？为什么？ （1） 获取新知 想一想：类比分数的基本性质，你能猜想分式有什么性质吗？ 思考： Administrator (A) - 让学生思考并类比分数的基本性质，总结分式的基本性质。这样更有助于加深学生印象。 整数 分数 整式 分式 有理数 有理式 数、式通性 类比从整数到有理数的扩充，说一说式的扩充 数的扩充 式的扩充 拓展： 9 整式 分式 整式 整式 整式 整式 分式 分式 分式 分式 分式 练习： 10 与分数类似，分式有以下基本性质： 分式的分子与分母都乘以 (或除以) 同一个不等于零的整式，分式的值不变. 即对于分式 ，有： ( A,B,M 都是整式,且 M≠0). 要点归纳 例1 根据分式的基本性质填空: ÷x x ×(-1) 5b ÷(a+b) ab ×2 2a+2b 典例精析 例2 根据分式的基本性质填空： 想一想：运用分式的基本性质应注意什么? (1)“都” (2)“同一个” (3)“不为 0 ” a2 - 1 x2 x - 3 与分数类似，分式有以下基本性质： 分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变. 即：对于分式 ，有 归纳总结 （A，B，M都是整式，且M≠0） 用式子表示分式基本性质与用式子表示分数的基本性质类似，只是这里的字母表示整式 注意： (1)理解“同一个”“不等于零”的意义． (2)运用这个性质对分式进行变形，虽然分式的值不变，但分式中字母的取值范围可能有所改变． 想一想：我们知道，要使分数有意义，分数中的分母不能为0.要使分式有意义，分式中的分母应满足什么条件？ 提示 1. 分数 有意义吗？ 没有意义 分数有意义的条件是分母不为0. 2. 类似地分式 有意义的条件是什么呢？ 分式有意义的条件是分母B≠0. 16 (与分子a无关) （1）当x为何值时，分式 无意义？ （3）当x是什么数时，分式 的值为0？ （2）当x为何值时，分式 有意义？ 练习： 当=0时，A=0且B≠0. 当分母B=0时，分式无意义； 当分母B≠0时，分式有意义； 归纳： 17 例1 根据分式的基本性质填空: (1) (2) (3) (4) x 5b ab 2a＋2b (1)“都” (2) “同一个” (3) “不为0” 想一想: 运用分式的基本性质应注意什么? 例题讲解 例2 不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的各项系数都化为整数. ⑴ ⑵ 解： 解：(1) 例3 不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的各项系数都化为整数. (1) (2) 不改变值，使下列分式的分子与分母都不含“－”号： (1) (2) (3) 解：（1）原式 = （2）原式 = （3）原式 = 合作探究 分式 本身及其分子、分母这三处的正负号（在分式前面、上面、下面）中，同时改变两处，分式的值不变. 归纳总结 即： (与分子a无关) 分式的概念 23 谢谢大家 $