2026年贵州毕节市九年级中考 数学适应性考试

毕节市2026届九年级中考适应性考试 数学 同学你好！答题前请认真阅读以下内容： 1．全卷共6页，三个大题，共25题，满分150分．考试时间为120分钟．考试形式闭卷． 2．一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效． 3．不能使用计算器． 一、选择题（每小题3分，共36分．每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡上相应位置填涂） 1．若零上记作，则零下记作 A． B． C． D． 2．如图是中国最古老的民间娱乐之一“陀螺”，则主视图是 A． B． C． D． 3．年春晚节目《秧》震撼上演科技与传统武术完美配合，机器人编队凭借精准的智能算法，完成了一系列高难度动作．若一台宇树（）机器人的身高约为毫米．数据用科学记数法可表示为 A． B． C． D． 4．为了保障校园课间安全，教学楼楼梯安装的防护栏如图所示．若，，则的度数为 A． B． C． D． 5．下列计算正确的是 A． B． C． D． 6．某同学统计了贵州毕节百里杜鹃周边某商店四个吉祥物的日销量（单位：件），数据如下： 吉祥物 花花 海海 毕毕 节节 日销量/件 根据上表信息，吉祥物日销量的中位数和众数分别是 A．、 B．、 C．、 D．、 7．不等式组的解集在数轴上表示为 A． B． C． D． 8．若分式的值为，则的值为 A． B． C． D． 9．如图，在中，以点为圆心，任意长为半径画弧分别交、于点、，再分别以点、为圆心，大于长度为半径作弧，两弧交于一点，作射线交于点．若，则的度数为 A． B． C． D． 10．关于的一元二次方程的根情况，下列说法正确的是 A．有一个实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．没有实数根 11．贵州布依族蜡染常用菱形几何纹样进行装饰，其平面图为菱形，连接，若，，则菱形的面积是 A． B． C． D． 12．如图所示，抛物线的部分图象与轴交于点，与轴交于点，对称轴与抛物线交于点，则下列结论错误的是 A．点的坐标为 B．当时，则 C．连接、、，则 D．直线的关系式为： 二、填空题（每小题4分，共16分） 13．代数式因式分解为 ▲ ． 14．现将背面完全一样正面分别写有“中”“考”“必”“胜”的四张卡片，洗匀后背面朝上放在桌面上，则小红抽到“胜”的概率 ▲ ． 15．我国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一道题：今有共买物，人出八钱，盈三钱；人出七钱，不足四钱，问：人数、物价各几何？其大意是：有几个人一起去买一件物品，如果每人出钱，则多钱；如果每人出钱，则少钱，问有多少人？设有人，根据题意，列出方程是 ▲ ． 16．如图，在平面直角坐标系中，一次函数与轴交于点，与轴交于点，点是内任意一点，且，则的最小值为 ▲ ． 三、解答题（本大题共9小题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（每小题6分，共12分） （1）已知三个式子①，②，③，请从以上三个式子中任选两个求和； （2）解一元二次方程： 18．（10分）某商店购进A、两种学习机，已知种单价比种单价高元，用元购进种数量和用元购进种数量相同． （1）求、两种学习机的单价分别是多少元？ （2）商店计划购进、两种学习机共台，且总费用不超过元，则最多可购买多少台种学习机？ 19．（10分）月日是世界环境日，为提高学生的环保意识，毕节市某校举行了环保知识竞赛，从全校学生的成绩中随机抽取了部分学生的成绩进行分析，将分析结果划分为个等级：（优秀）、（良好）、（中）、（合格），并将统计结果绘制成如下 两幅不完整的统计图． （1）本次抽样调查的学生共有 ▲ 名；并补全条形统计图； （2）该校共有名学生，请你估计本次竞赛获得等级的学生有多少名？ （3）在这次竞赛中，九年级一班共有人获得了优秀，人中有两名男同学，两名女同学，班主任决定从这人中随机选出人为其他同学做培训，请你用列表法或画树状图法，求所选人恰好是一男一女的概率． 20．（10分）已知：如图，是的中位线．求证：，．下面是两位同学的思路： （1）请选择一位同学的思路，并进行证明； （2）请在图①中画出的中线，若，，求的长． 21．（10分）如图，反比例函数与一次函数交于一点 （1）求与的值； （2）将一次函数向上平移（＞）个单位与反比例函数交于一点，并连接A、、，当时，求的值． 22．（10分）项目课题：如图①如何测量黄果树瀑布的高 问题情景： 如图②，观景台A、与对面黄果树瀑布底部点在同一条直线上，点A、B、C、在同一平面内． 测量工具： 圆形泡面纸盖． 方案设计： 小星在黄果树瀑布旅游时，如图②，在观景台选取点，用折叠得到的简易测角仪，在点处测得瀑布顶点的仰角为，再步行测得米，同时在点处测得瀑布顶点的仰角为． 问题解决： 任务一：小星的身高米，步长是米，则身高是步长的多少倍？ 任务二：小星想用圆形泡面纸盖折出的简易测角仪，请你用图形或数学语言解释小星是如何折出的角． 任务三：如图②，请根据测量数据，帮助小星算出瀑布的高度大约是多少米． （参考数据：，，，，，）． 23．（12分）如图，点为圆心，点在半圆上，且 （1）如图①，的度数为 ▲ ；的值为 ▲ ； （2）如图②，过点作交半圆于一点，连接，求证：； （3）如图③，点为上一点，连接D．，点是线段上一点且，，，求的值． 24．（12分）毕节市纳雍县境内总溪河特大桥是实现县县通高速的重要工程，大桥飞架在总溪河峡谷上，让乌蒙山区天堑变通途．总溪河特大桥的主桥拱为抛物线型，它的截面是抛物线的一部分，如图①，顶点在处，对称轴与水平线垂直，千米，千米． （1）求抛物线的关系式； （2）如图②，为了桥面美观，在桥面下千米处安装直线型彩灯，左右两边各拉了一条缆绳、，两条缆绳与彩灯交于两点、，求的长度； （3）点为抛物线上一点且，当的面积最大时，求点的坐标． 25．（12分）【综合与实践】 小星学习了轴对称、旋转知识后，有所感悟，提出了如下问题，希望同学们帮助解决．如图①，小星将一块含角的三角板沿边所在直线翻折后得到四边形，其中． （1）【问题解决】 求图①中 ▲ 度；与的数量关系是 ▲ ． （2）【问题探究】 如图②，点是的中点，点、分别是线段、上的动点，，在点、的运动过程中，问四边形的面积是否发生改变，若不改变，请求出其面积的值，若改变，说明理由． （3）【拓展延伸】 如图③，点是线段边上的一点，连接，将线段绕点顺时针旋转后得到，求周长的最小值． 学科网（北京）股份有限公司 $毕节市2026届九年级中考适应性考试 数学参考答案 一、选择题（每小题3分，共36分） 题号 2 4 5 6 8 9 10 11 12 答案 A A B C D C A 二、填空题（每小题4分，共16分） 1 13. mm-2) 14.4(或0.25) 15.8x-3=7x+4 16.210 三、解答题（本大题共S题，共计98分） 17.(本题满分12分) 解：①②得 (π-2026)°+1-V3 =1+V5-1 4分 =5.. ①③得 (π-2026)°+38 =1+2 .4分 =3 .6分 ②③得 -+8 =3-1+2. .4分 =3+1.… ..6分 (2)解下列方程 解：x2-4x-5=0, …7分 a=1,b=-4,c=-5 △=36， .8分 x=4±36 2 …….10分 x=5,x2=-1 ...12分 (其他解法，酌情给分) 18.(本题满分10分) 解：(I)设A种AI学习机单价为x元，则B种AI学习机单价为(x-6)元， 依题意得 800600 ..2分 x x-6 解得x=24 ....3分 经检验：x=24是原方程的根................4分 .B种AI学习机单价为：24-6=18（元）.5分 答：A种AI学习机单价为24元，则B种AI学习机单价为18元...6分 (2)设购进A种AI学习机m台，则B种AI学习机(200-m)台.根据题意得7分 24m×18(200-m)≤3900 .8分 解得≤50..9分 答：最多可购买得A种AI学习机50台....。 ...10分 19.(本题满分10分) (1)100;(填空2分，补图2分，)… …4分 环保知识竞赛学生成绩 条形统计图 1人数 40 40 30 30 20 12 10 A B CD等级 (2)1500×40%=600(名)..….6分 (3)A:表示男1，B表示男2，C表示女1，D表示女2 A B C D A (B,A) (C,A) (D,A) B (A,B) (C,B) (D,B) (A,C) (B,C) (D,C) D (A,D) (B,D) (C,D) …8分 共有12种等可能性的结果数，其中选取的2名学生恰为“一男一女”的结果数有种， 六选取的2名学生均为“一男一女”的概率为P到男一如）=12手 82 …….10分 20.(本题满分10分) 解：(1)选择小军： :D,E分别是AB,AC的中点， AD AE 1 .ABAC2,…1分 ,∠A=∠A, △ADE∽△ABC.…2分 DE AD 1 .BCAB2,∠ADE=∠B.3分 .DE/BC.…4分 即DEIIBC, DE-2BC. …5分 围① 选择小玉： 在△ADE和△CFE中 AE=CE,∠AED=∠CEF,DE=FE, ∴△ADE2ACFE.2分 .∠A=∠ECF,AD=CF. .CF∥AB. .'BD AD ∴.BD=CF. 四边形DBCF是平行四边形.3分 .DF∥BC,DF=BC.…4分 .DE∥BC,DE=二BC.…5分 2 (2)如图所示△ABC的中线AF, :DE是△ABC的中位线， …6分 在Rt△ABC中，AF是中线， …8分 AF-DE-1BC-4 2 …10分 21.(本题满分10分) (1D解：反比例函数'=E(x>0)与y=x+b交于-点A(4,2) 3 k 将A(4,2)分别代入y=x与y=x+b中得， 3k3 =4+b 242 …2分 解得k=6,b=2 …5分 (2)分别过点B、A作BM⊥x轴于点M,作AN⊥x轴于点N,连接OA、OB、AB,设B点坐标 6 为(a,a),(a>0),由题意得，平移后的关系式为y=x+b+n. y◆ -x y=x+b B MN AN=3 BM= 2, a,MN=4-a. k SABOM SAAON ==3 2 六Sam=m-Saw=5aa-Saaw-SBE-N+BN)WN …6分 2 3+6l4-a 2 a) 9 2 2 1=2,02=-8(舍去）…8分 B(2,3)》 将B(2,3)代入 y=x- -+n 2 得， 3=2-2+n. …9分 解得n? …10分 > .向上平移2个单位 22.(本题满分10分) 解：任务一：1.6÷0.4=4（倍）.… …2分 任务二：用圆形纸片对折3次后可得45°扇形，即45°角简易测角仪. -○-D△ …5分 ∴.任务三：由AC-BC=128, tanl2°=CD AC=C CD BC= AC. anl2°，tan18°=CD BC, tanl8°， .:CD CD -=128 8分 tanl2°tanl8 解得CD=76.8.... .10分 答：黄果树瀑布CD的高约为76.8米. A B 23.(本题满分12分) (1)(本题满分4分，每空2分) 30°，√5： ...4分 (2)(本题满分4分) 证明： :AB是⊙O的直径，∠ABC=60° ∴.∠ABC=90°，∠CAB=90°-60°=30° .ABI∥CD ∴.∠ACD=∠CAB=30° 6分 .AD=BC .AD=BC 8分 D 0 B 图② (3)(本题满分4分) 解： :AB是⊙O的直径 .∠ACB=90° .∠ABC=60°，BC=1 ∴.∠CAB=30° :AB =2 ∴由勾股定理得，AC=V22-1P=√5 ....9分 .∠ABE=∠CBD .∠ABE-∠DBE=∠CBD-∠DBE 即∠ABD=∠EBC tan∠ABD= √5 5 ∴.tan∠EBC=tan∠ABD= 5,BC=1 CE3 15 E=3 即 BE-+ 27 在Rt△BCE中， 5 4E=AC-CE=5-5_45 55 ...10分 ∠CDB=∠CAB(同弧所对的圆周角相等) ∠ABE=∠CBD △ABE∽△DBC .AE BE DC BC ………11分 452W7 5=5 DC 1 ·DC=22i 7 ….12分 0 B 图③ 24.(本题满分12分) (1)解： 由题意得， a4传c0 :可设抛物线关系武为y=ar+。a<0) 1分 将传0代入y=r+a0,0=5+ 2分 5 解得a= 2 3分 ∴抛物线关系式为y=- 5 1 x2+ 2 10 ……4分 1 (2)解：由题意可得，直线MN为'=50 分别设直线AC、BC的解析式为乃=kx+b,=kx+b, 将点4写0®后0小c00代入=r+,为=+a ,得 …5分 1 0- k+b 0=二k2+b2 5 1 .=b 10 10 1 k= 2 k2= 2 解得( b,=10 1 1 1 1 =2x+ ’y2=- ..6分 2 10 10 11 y2= X+ 2 10 2 10 50 s、1 联立 50 6 6 解得，x1= 25’3 25 7分 6 6 ∴.点M的横坐标为25，点N的横坐标为25（点M在点N的左侧） MN=2525)25 6 612 (或0.48) .8分 N 图② 3)解：由(1)、(2)可得抛物线关系式为”÷、了 1,1 10,直线4C解析式为'=2x+ y= 10 当点p象，即m<0设点P你-加+ ”10,过点P作PQy轴交直线AC于点 1 -m= m 2 20 1 s、 b 20 1 2a 1 10 2×- 当 (4 时，SAAPC最大= 4ac-b2 1 4a400 13 .P(- 10’40 …10分 分 备用图 <m 1 ②当点P在第一象限时（设此时与抛物线交点为乃），即 20，则？点横坐标取端点最大值20 时，SAARC最大. 13 此P02 ma付.合h.为 0=、 k= 3 31k+b 3 3220 b= 得，40 3,3 ∴直线AP解析式为y=。x+ 840 11分 设直线AP与y轴交于点Q ·.S△ARC最大= 11,111 2×20+5×40=320 1 1 400320 ∴.当△APC的面积最大为 。时，点P坐标为 (13 320 20’32 ….12分 25.(1)(本题满分4分，每空2分) 45:BC=√2BA'; …………4分 (2)解：四边形ODBE的面积不发生改变.理由如下： 5分 如图②，连接OA 图@ 由翻折性质可得，△ABC≌△A'BC :AB=A'B,∠ABC=∠A'BC=45°，∠BAC=∠BA'C=90° ∴.∠ABA'=∠ABC+∠A'BC=90 ∴.∠BAC=∠ABA'=∠BAC=90 四边形ABA'C是正方形 …….6分 O是BC的中点，连接AA' :AA'垂直平分BC,∠DBO=∠OA'E=45° ∴.∠BOA'=90°，OB=OA ∠DOE=90° .∠BOA'=∠DOE=90 ∴.∠BOA-∠BOE=∠DOE-∠BOE 即∠DOE=∠EOA .△ODB≌△OEA'ASA .7分 :A'C=2V2 SE4E0DE=SA08+SADE=S6pe+SA0E=SAogr=SE专BaC 4 =}×(2V2}=x8=2 4 .四边形ODBE的面积不发生改变..8分 (其他解法参照给分) (3)解：连接CN并延长交BA'的延长线于点H,过点A'作关于CH的对称点A"交CH于W,连接 A"H,BA"交CH于点N B 图③ 由题意可知： ∴.∠BA'C=∠MA'N=90°，A'B=A'C,A'M=A'N,∠A'BM=45 .∠BA'C-∠MA'C=∠MAN-∠MAC 即∠BA'M=∠CAW ∴.△A'BM≌△A'CN(SAS ∠A'CN=∠ABM=450.…9分 .A'C是定线，∠A'CN=45°为定角 .点N始终在射线CN上运动 .AW最小（垂线段最短） :△A'BN周长=A'B+AN+BN,A'B=AC=2V2 ∴.要使△ABN周长的值最小，使A'N+BN最小即可 ∴.AN+BN=AN+BN=BA" 此时BA”值最小.10分 由题意可得， ∠BHA"=45°+450=90°，A'H=A'B=HA"=2V2 :BH=2V2+2√2=4V2 在Rt△BHA"中，由勾股定理得， BA"=VBH2+(A"H)2=V(4V2)2+(2W2)2=2V10 ∴.△ABN周长的最小值=AB+BA"=2V2+2√1O (其他解法参照给分)