期末学情评估A卷2025-2026学年人教版数学八年级下册

**基本信息** 2025-2026学年人教版数学八年级下册期末学情评估卷，120分钟150分，覆盖二次根式、勾股定理、平行四边形、一次函数、统计等核心知识，通过选择、填空、解答题梯度设计，考查抽象能力、几何直观、数据意识与推理能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|9/36|最简二次根式判定、直角三角形构成、平行四边形性质|结合箱线图分析数据集中趋势，考查数据分析观念| |填空题|6/24|二次根式有意义条件、方差稳定性、菱形对角线计算|直角三角形斜边分类讨论（9和12为边），渗透分类思想| |解答题|7/90|二次根式运算、几何证明与面积计算、统计数据分析|结合全民国家安全教育日设计统计题（题22），体现情境时代性；几何综合题（题17）融合证明与面积计算，提升推理能力|

2025-2026学年人教版数学八年级下册期末学情评估卷 （考试时间：120分钟，分值：150分） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题（每小题4分；共36分） 1．下列二次根式是最简二次根式的是（   ） A． B． C． D． 2．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（    ） A．，， B．，， C．，， D．，， 3．在平行四边形中，，则的度数是（    ） A． B． C． D． 4．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 5．下列条件中，不能判定为菱形的是（   ） A． B． C． D． 6．某奶茶店统计了一周内不同种类奶茶的平均每日销售量，数据如下表：如果每杯奶茶的利润相同，你认为老板最关注的销售数据是下列统计量中的（   ） 奶茶种类 珍珠奶茶 抹茶奶茶 玫瑰奶茶 香蕉奶茶 暖姜奶茶 平均每日销售量/杯 15 24 18 28 10 A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 7．函数经过，，，则、、的大小关系是（　　） A． B． C． D． 8．如图，已知（）班和（）班人数相等，在一次考试中两班成绩中位数相同，两班成绩的箱线图如下，下列判断正确的是（   ） A．（）班成绩比（）班成绩集中 B．（）班成绩的上四分位数是分 C．（）班有同学的成绩超过分 D．（）班的最低分低于（）班的最低分 9．小强所在学校离家距离为2千米，某天他放学后骑自行车回家，先骑了5分钟后，因故停留10分钟，再继续骑了5分钟到家，下面哪一个图像能大致描述他回家过程中离家的距离（千米）与所用时间（分）之间的关系（  ） A． B． C． D． 二、填空题（每空4分；共24分） 10．式子在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是________． 11．甲、乙、丙三名同学参加短跑测试，已知他们几次测试成绩的平均数相同，方差如下：，，，则成绩最稳定的是______． 12．如图，菱形的对角线，相交于点，若，，则长为__________． 13．已知一次函数的图象如图所示，则关于x的方程的解是________． 14．若一个直角三角形的两边长为9和12，则这个三角形的斜边长为_____． 15．如图，与的图象相交于，则不等式的解集为______． 三、解答题（共7道题；共90分） 16．计算（15分） (1)； (2)； (3)． 17．（12分）如图，在中，，，，点D是外一点，连接，，且，． (1)求证：； (2)求四边形面积． 18．（10分）已知一次函数的图象与正比例函数的图象平行，且与x轴交于点A，且点A的横坐标为．求一次函数的表达式． 19．（12分）如图，在四边形中，连接，过点B，D分别作的垂线，垂足分别为E，F，且，．求证：四边形为平行四边形． 20．（15分）已知y是x的正比例函数，且函数图象经过点． (1)求y与x的函数关系式． (2)当时，求对应的函数值y． (3)已知点在此函数图像上，求m的值． 21．（12分）如图，已知四边形是平行四边形，其对角线相交于点O，， (1)求证：四边形是菱形； (2)求四边形的面积． 22．（12分）国家安全，人人有责．2025年4月15日是第十个全民国家安全教育日．当天，某校组织七、八年级全体学生开展了国家安全知识竞赛活动．为了解竞赛情况，该校从七、八两个年级各随机抽取了10名同学的成绩（满分100分），并收集整理数据如下： 七年级：85，90，85，100，80，90，90，95，90，75． 八年级：90，80，90，85，95，90，80，95，100，85． 分析数据： 年级 平均数 众数 中位数 方差 七年级 88 90 46 八年级 89 90 39 根据相关信息，解答下列问题． (1)填空：______，______． (2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级的学生的竞赛成绩较好？请说明理由（写出一条即可）． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 标准答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 D C B C A C A D A 10．x≥﹣3 11．丙 12． 13． 14．12或15 15． 16．(1) (2) (3) 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ． 17．(1)见解析 (2)36 【详解】（1）解：∵在中，，，， ∴． ∵， ， ∴， ∴是直角三角形，． （2）解：∵是直角三角形，且， ∴； ∵在中，， ∴． ∴． 18． 【详解】解：∵一次函数的图象与正比例函数的图象平行， ∴． 又∵一次函数的图象与x轴交于点A，且点A的横坐标为， ∴，即 ∴． ∴一次函数的表达式为． 19．见解析 【详解】证明：由题意可知，， ∴， 在和中， ∴， ∴，， ∴， ∴四边形是平行四边形． 20．(1) (2) (3) 【详解】（1）解：设， 把代入中得：，解得， ∴y与x的函数关系式为； （2）解：在中，当时，； （3）解：在中，当时，， ∵点在此函数图像上， ∴． 21．(1)见解析 (2) 【详解】（1）证明：∵四边形是平行四边形，， ∴ ∵ ∴ ∴是直角三角形，且， ∴ ∴平行四边形是菱形； （2）解：由（1）知四边形是菱形 ， ∴ 22．(1)，； (2)八年级竞赛成绩较好，七、八年级竞赛成绩众数和中位数相同，但八年级平均数高，方差小． 【详解】（1）解：七年级：85，90，85，100，80，90，90，95，90，75中，出现次，出现次数最多，即； 八年级数据从小到大排列的：80，80，85，85，90，90，90，95，95，100，即； 故答案为：，； （2）解：八年级竞赛成绩较好． 理由：七、八年级竞赛成绩众数和中位数相同，但八年级平均数高，方差小． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $