10.2 平行线的判定 第1课时 平行线 课件 2024-2025学年沪科版七年级数学下册

该初中数学课件围绕平行线的定义、同一平面内两直线位置关系、画法及平行公理与推论展开，通过生活实例（双杠、黑板边）导入，引导学生观察不相交形象，逐步抽象出定义，分类位置关系，再经动手操作引出公理，最后通过推理得出推论，构建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于以生活实例培养数学眼光，通过动手画平行线和推理应用发展数学思维，用符号（AB//CD）和几何语言规范表达强化数学语言。采用情景探究与动手实践的教学方法，系统总结概念性质，助力学生构建知识体系提升探究能力，也为教师提供清晰教学流程与互动素材。

10.2 平行线的判定 第1课时 平行线 第10章 相交线、平行线与平移 1.理解平行线的定义，理解同一平面内不重合的两条直线的位置关系. 2.掌握平行线的画法、平行公理及其推论. 学习目标 日常生活中有哪些例子给你以不相交的形象？ 请同学们想一想： 情景导入 双杠上的两条木杠，黑板的上下两边，把它们看作直线时，都给我们平行直线的形象. 新课探究 观察： 如图，双杠上的两条木杠，黑板的上下两边，把它们看作直线时，都给我们平行直线的形象. 新课探究 在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线. 前提条件 两条直线没有交点 平行线指的是两条直线，而不是两条射线或两条线段 平行线：在同一平面内，两条不相交的直线叫平行线 注意： 平行线定义中两个条件“在同一平面内”和“不相交”是缺一不可的. 如图，两条直线AB和CD平行，记作“AB//CD”，读作“AB平行于CD” A B C D 新知讲解 同一平面内两直线的位置关系 平行 a b a//b 相交 垂直 相交但不垂直 a b a⊥b a b 新知讲解 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线. ①“在同一平面内” ，是前提条件. ②“不相交”，就是没有交点. ③平行线指的是“两条直线”，而不是两条射线或线段. 平行线的定义包含三层含义 我们通常用“∥”表示平行. C B A D a∥b AB∥CD a b 读作：AB 平行于 CD　 读作：a 平行于 b 　 在同一平面内，不重合的两直线的位置关系有平行与相交两种. 二、平行线的表示法 新课探究 在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线. 记作： “AB∥CD” 读作： “AB 平行于 CD”　 我们通常用“ ∥ ”表示平行. a b 读作： “a 平行于 b”　 A B C D 记作： “a∥b” 新课探究 操作：如图，点P在直线l外，按照图示的方法过点P画直线l的平行线，你能画几条？ 　　经过已知直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行． 总结： 基本事实 新知讲解 动手操作：平行线的画法： （1）放 （2）靠 （3）推 （4）画 如图，过点B画直线a的平行线，能画出几条？ B a . b 有且只有一条 B a . 如图，再过点C画直线a的平行线，能画出几条？ b 有且只有一条 C . c 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行. 基本事实 新课探究 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行. 关于平行线,有如下基本事实: · A B C a · · 注意：平行公理中强调“直线外一点”，因为若点在直线上，不可能有平行线；“有且只有”强调这样的直线是存在的，也是唯一的. 新课探究 观察： 如图，如果直线a∥c，b∥c，想一想直线a与b有怎样的位置关系？ a c b a∥b A C B D E F 如图:怎样描述这三条直线的位置关系？ 直线AB、CD被直线EF所截 7 1 2 3 4 5 6 8 截线 被截直线 “三条线”形成“八个角” 新知讲解 F 如图：直线AB、CD被直线EF所截，观察图形中∠1与∠5的位置关系。 ①在截线EF的同旁 ②在被截直线AB、CD的同一侧（相同的位置） A C B D E 1 2 3 4 5 6 7 8 1 5 同位角： ∠2和∠6；∠3和∠7；∠4和∠8 图中的还有哪些角是同位角？ 图形特征：在形如“F”的图形中有同位角。 新知讲解 a 直线b与直线c平行吗？ b c 如果两条直线和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. 结论 如果b//a，c//a，那么b//c. 几何语言 完成下列推理，并在括号内注明理由. （1）如图所示，因为 AB∥DE，BC∥DE（已知）， 所以A，B，C 三点 ； （ ） · · · A D E B C 在同一直线上 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 想一想 （2）如图所示，因为 AB∥CD，CD∥EF（已知）， 所以______∥______. ( ) C A B D E F AB EF 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行 新课探究 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. 平行公理的推论(平行线的传递性)： 如果a //c，b//c，那么a //b. a c b 平行线 平行线的概念 在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线 平行线的性质 1. 经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行. 2. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行 $