10.3平行线的性质 课件-2024-2025学年沪科版七年级数学下册

第十章 相交线、平行线与平移 走进数学世界 沪科版（2024） 七年级下册 10.3平行线的性质 目 录 contents 01 学习目标 02 情景引入 03 新课探究 04 例题精讲 05 课堂练习 06 新课总结 1.掌握平行线的性质，会运用两条直线是平行关系判断角相等或互补. 2.能够根据平行线的性质进行简单的推理. 学习目标 情景引入 问题：平行线的判定方法有哪些？ 1.同位角相等 2.内错角相等 3.同旁内角互补 两直线平行 1.同位角？ 2.内错角？ 3.同旁内角？ 思考：反过来，如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系？ 新课探究 观察：如图，练习本上的横线都是相互平行的，从中任选两条分别记为AB，CD；画一条直线EF分别与AB，CD相交得8个角. （1）任选一对同位角（如∠1与∠5），量一量它们的度数，它们的大小有什么关系？ （2）再任选一对同位角（如∠2与∠6）， 量一量它们的度数，它们的大小有什么关系？ 由此你能得到什么结论？ 它们的大小相等。 它们的大小相等。 新课探究 观察：再任意画一条截线MN，同样度量并比较各对同位角的度数，你的猜想还成立吗？ D A E C F B M N 新课探究 观察：如果两条直线不平行，上述结论还成立吗？ D A E C F B 新课探究 两条直线被第三条直线所截，同位角相等. 简单地说，两直线平行，同位角相等. 平行线的性质1: a b c 1 2 符号语言： 因为a∥b（已知）， 所以∠1=∠2 （两直线平行，同位角相等）. 新课探究 探究：在图中，当AB∥CD时，内错角∠3与∠5的大小有什么关系？请说明理由. ∠3=∠5. 因为 AB∥CD（已知）， 所以∠1=∠5 (两直线平行，同位角相等). 又因为∠1=∠3（对顶角相等）， 所以∠3=∠5（等量代换）. 新课探究 两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等. 简单地说，两直线平行，内错角相等. 平行线的性质2: 符号语言： 因为a∥b（已知）， 所以∠1=∠2 （两直线平行，内错角相等）. a b c 1 2 新课探究 探究：在图中，当AB∥CD时，同旁内角∠4与∠5之间又有什么关系？请说明理由. ∠4+∠5=180°. 因为 AB∥CD（已知）， 所以∠1=∠5 (两直线平行，同位角相等). 又因为∠1+∠4=180°（平角的定义）， 所以∠4+∠5=180°（等量代换）. 新课探究 两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补. 简单地说，两直线平行，同旁内角互补. 平行线的性质3: 符号语言： 因为a∥b（已知）， 所以∠1+∠2=180° （两直线平行，同旁内角互补）. a b c 1 2 ◁例 如图，已知点D，E，F分别在△ABC的边AB，AC，BC上，且DE∥BC，∠B=48°. （1）试求∠ADE的度数； （2）若FD是∠BFE的平分线，且EF∥AB，求∠EDF的度数. 例题精讲 解：（1）因为DE∥BC，所以∠ADE=∠B=48°. （2）因为FD平分∠BFE，所以∠BFD=∠EFD=∠BFE. 由EF∥AB，得∠B+∠BFE=180°,且∠BFD=∠BFE, 即∠B+2∠BFD=180°. 因为∠B=48°,所以∠BFD=66°. 因为DE∥BC,所以∠EDF=∠BFD=66°. 新课探究 文字简述 符号语言 图示 两直线平行，同位角相等 因为a∥b（已知），所以________ 两直线平行，内错角相等 因为a∥b（已知），所以________ 两直线平行，同旁内角互补 因为a∥b（已知），所以______________ ∠1=∠2 ∠1=∠3 ∠1+∠4=180° b a c 3 2 1 4 归纳：平行线的性质 新课探究 讨论：平行线三个性质的条件是什么？结论是什么？它与判定有什么区别？（分组讨论） 平行线的判定与性质 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 两直线平行 平行线的判定 平行线的性质 角的关系 线的关系 判定 角的关系 线的关系 性质 课堂练习 1. 如图,直线a,b被直线c所截,且a∥b,若∠1=125°,则∠2的度数为(　A　) A.125° B.55° C.45° D.30° 2.如图,一条公路的两侧铺设了AB,CD两条平行管道,并与管道AC连通,若∠1=120°,则∠2的度数是(　B　) A.50° B.60° C.70° D.80° A B 课堂练习 3.如图,直线AB∥CD,EG平分∠BEF,∠1=40°,则∠2的度数是(　A　) A.70° B.50° C.40° D.140° 4.如图,把一张长方形的纸条ABCD沿EF折叠,若 ∠BFC'比∠1多9°,则∠AEF的度数为　123°　.  A 123°　 课堂练习 5.如图,EF⊥AC,垂足为F,DM⊥AC,垂足为M,DM的延长线交AB于点B,且∠1=∠C,点N在AD上,且∠2=∠3.试说明AB∥MN. 解:因为EF⊥AC,DM⊥AC, 所以EF∥DM. 所以∠3=∠CDM. 因为∠2=∠3,所以∠2=∠CDM. 所以MN∥CD. 因为∠1=∠C,所以AB∥CD. 所以AB∥MN. 新课总结 平行线的性质1: 两条直线被第三条直线所截，同位角相等. 简单地说，两直线平行，同位角相等. a b c 1 2 符号语言： 因为a∥b（已知）， 所以∠1=∠2 （两直线平行，同位角相等）. 新课探究 平行线的性质2: 两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等. 简单地说，两直线平行，内错角相等. 符号语言： 因为a∥b（已知）， 所以∠1=∠2 （两直线平行，内错角相等）. a b c 1 2 新课探究 平行线的性质3: 两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补. 简单地说，两直线平行，同旁内角互补. 符号语言： 因为a∥b（已知）， 所以∠1+∠2=180° （两直线平行，同旁内角互补）. a b c 1 2 走进数学世界 感谢您的欣赏 Thank you ! $$