10.2 第1课时 平行线-【绿卡初中创新题】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步课件(沪科版2024)

第10章 相交线、平行线与平移 10.2 平行线的判定 第1课时 - 平行线的概念及基本事实 初中数学七年级下册（HK版） 学习目标 1.理解平行线的定义，理解同一平面内不重合的两条直线的位置关系. 2.掌握平行线的画法、平行公理及其推论. 学习重难点 掌握平行线的画法、平行公理及其推论. 掌握平行线的画法、平行公理及其推论. 难点 重点 回顾复习 垂线 垂线和垂线段 定义 性质 垂线段 定义 点到直线的距离 过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 垂线段最短 创设情境 如图的直线它们会相交吗？今天我们就来研究这样的两条直线——平行线. 知识点 平行线 新知引入 如图，双杠上的两条木杠，黑板的上下两边，把它们看作直线时，都给我们平行直线的形象. 在同一平面内不相交的两条直线叫作平行线.如图，两条直线AB和CD平行，记作“AB∥CD”，读作“AB平行于CD”. 操作 如图，点P在直线l外，按照图示的方法过点P画直线l的平行线，你能画几条？ 平行线的画法： 1.落 2.靠 3.推 4.画 作图时确保直尺定好位置后不再变动 三角尺移动时，始终保持一边紧靠直尺 关于平行线，有如下的基本事实： 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行. · A B C a 注意：平行公理中强调“直线外一点”，因为若点在直线上，不可能有平行线；“有且只有”强调这样的直线是存在的，也是唯一的. · · 9 观察 如图，如果直线a∥c，b∥c，想一想直线a与b有怎样的位置关系？ a c b a c b 平行公理的推论(平行线的传递性)： 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. 如果a //c，b//c，那么a //b. 例题示范 例 下列说法中，正确的是(　　) （1）过一点，有且只有一条直线与已知直线平行； （2）平行于同一条直线的两条直线互相平行； （3）一条直线的平行线有且只有一条； （4）若a∥b，b∥c，则a∥c. A.（1）（2）      B.（2）（3）  C.（1）（3）     D.（2）（4） D 随堂练习 1.已知直线AB 和一点P ，过点P 画直线AB 的平行线，可画(　　) A．1条 B．0条 C．1条或0条 D．无数条 2.在同一平面内，直线m ，n 相交于点O，且l∥n，则直线l 和m 的关系是(　　) A．平行　　 B．相交　　 C．重合　　 D．以上都有可能 C B 3.下列说法正确的是( ) A.在同一平面内，不相交的两条射线是平行线 B.在同一平面内，不相交的两条线段是平行线 C.在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系不是相交就是平行 D.不相交的两条直线是平行线 C 4.如图，在长方体中，与棱 AD 平行的棱有哪些？ 与棱D′C′平行的棱呢？用符号把它们表示出来． 解：与棱AD 平行的棱有A′D′，B′C′，BC， 记作AD∥A′D′，AD∥B′C′，AD∥BC. 与棱D′C′平行的棱有DC，A′B′，AB， 记作D′C′∥DC, D′C′∥A′B′, D′C′∥AB . 1.三条直线l1，l2，l3，若l1∥l3，l2∥l3，则l1与l2的位置关系是(　　) A．l1与l2相交 　　　 B．l1与l2平行 C．l1与l2相交或l1与l2平行 　　　 D．无法确定 B 拓展提升 2.下列语句中错误的个数是( ) ①直线 AB 与直线 BA 是同一条直线； ②射线 AB 与射线 BA 是同一条射线； ③两点确定一条直线； ④经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行； ⑤过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ⑥两点之间的线段长度叫做两点之间的距离. A.3 B.4 C.5 D.6 B 3.如图，在方格纸中，有两条线段 AB，BC.利用方格纸完成以下操作： (1)过点 A 作 BC 的平行线； (2)过 C 作 AB 的平行线，与(1)中作的平行线交于点 D； (3)过 B 作 AB 的垂线，与(2)中作的平行线交于点 E； (4)用符号表示所作图形中的平行和垂直关系. AB//CD，AD//BC，BE⊥AB，BE⊥CD. D E 归纳小结 表示方法 平行 线 如果两条直线和第三条直线平行，那么这两条直线平行 画法 平行公理 平行公理的推论 概念 落、靠、推、画 经过直线外一点，有且只有一条直线平行于这条直线 在同一平面内不相交的两条直线叫作平行线 AB//CD 或 a//b 绿卡图书—走向成功的通行证 20 $$