2025-2026学年六年级数学下册（第一至五单元）学情自测人教版

**基本信息** 小学数学期中综合测评卷，以“中国天眼”科技情境、购物优惠等生活实践题为主载体，融合比例、圆柱圆锥等核心知识，考查抽象能力、运算能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|24分|比例、圆周长比例尺（如“中国天眼”周长比与设计图比例尺）|新情境素材（科普新园科技前沿）| |选择题|24分|正反比例、圆柱侧面积（如阴影部分圆柱侧面积计算）|概念辨析（优惠幅度比较）| |解决问题|37分|比例应用（斜坡水平长度）、圆柱体积（隔离柱黑色面积）|实践操作（注水过程高度与时间关系分析）| |挑战题|10分|方程思想（志愿者家庭数量问题）|分层设计（提升创新思维）|

一至五单元综合素养测评 A卷 时间: 80 分钟 满分: 100分+10分 一填空题。 (第1、8题每空1分，其余每题2分，共24分) 1.()=0.75=( )% = ( ) : 32 = ( )折=( )(填成数) 2.在一个比例中，两个内项的积是最小的质数，其中一个外项是 ，则另一个外项是( )。 3.柴德小学科技兴趣小组的同学，最大的 12岁，最小的 8岁，至少从中挑选( )名学生，就一定能找到两名年龄相同的学生。 4.如果 那么x和y成( )比例；比的后项一定，前项和比值成( )比例。 5.【新情境·科普新园】“中国天眼”是目前全球最大的球面射电望远镜，它的球面口径(球面圆口的直径)为 500米，与曾经世界上最大的单口径射电望远镜——美国阿雷西博 350米口径望远镜相比，其综合性能提高 10倍。“中国天眼”与“美国阿雷西博”球面圆口周长的最简单的整数比是( )。我国设计师在设计“中国天眼”时，设计图上球面口径是 50厘米，这幅设计图的比例尺是( )。 6.天天在进行一分钟跳绳训练，下面是他自己一周一分钟跳绳个数的统计。他将 150个记为0，超出 150个的部分记作“+”,不足 150个的部分记作“-”。 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 -10 +5 0 +5 -2 -8 +15 《国家学生体育健康标准规定》六年级男生一分钟跳绳个数在147个及以上记为优秀。天天这一周有( )次一分钟跳绳成绩为优秀，这周的平均跳绳成绩约是( )个(保留整数)。 7.聪聪画了一个直角三角形，三条边的长度分别是 6 cm、 8cm和 10cm。如果把这个三角形按1：2的比缩小，那么缩小后三角形的面积是( )cm²。 8.典典买了一瓶矿泉水，瓶身贴着一圈商标纸，标明净含量为500 mL(如图①),商标纸的面积是( )cm²(重叠部分忽略不计)；典典喝了一些水，水面正好降至商标纸的上边缘(如图②)，喝掉的水有( )mL(瓶子厚度忽略不计)。如果给这瓶矿泉水设计一种长方体的包装盒，那么长方体包装盒的容积最少是( )cm³。 9.如图，柴老师用下列装置做排水实验：他把等底等高的圆锥和圆柱形铁块全部浸入水中，则圆柱形铁块的体积是( )cm³。 (图中单位:mL) 10.便民超市在“五一”期间举办优惠促销活动，规定如下表。 一次性购物金额 优惠方式 不超过200元 不予优惠 超过200元但不超过500元 全部打九折 超过500元 不超过500元的部分打九折超过500元的部分打八折 如果荣老师两次一共购买了820元的商品，其中第一次购买了a元的商品(a大于200 且小于300)，那么两次购物荣老师实际共付款( )元。 二选择题。(每题3分，共24分) 1.哈尔滨 12月某一天的夜间温度为零下 20℃，记作-20℃，第二天中午温度上升了 6℃，这时的温度记作( )。 A.6℃ B.14℃ C. - 14℃ D.26℃ 2.在比例3:A=B: 中，它的两个内项不可能是( )。 A.0.5和2 B. 和 C.0.75和 D.8和 3.超市的某种商品按“每满 200元减 20元”销售。在购物金额( )的情况下与“打九折”销售的优惠幅度相同。 A.整百元 B.达到并超过200元 C.是200元的整倍数 D.无法确定 4.下面相关联的两个量中，成反比例关系的是( )。 A.图上距离一定，实际距离和比例尺 B.圆的半径和面积 C.买《小王子》的本数与总钱数 (x、y 均不为0),x和y 5.某市要建一个长 500 m、宽 300 m的长方形广场，画在一张长20cm、宽 15cm的长方形纸上，选择下面比例尺( )比较合适。 A.1:2000 B.1:3000 C.1:2500 D.1:30000 6.用下列各图中的阴影部分都可以做成一个圆柱，其中圆柱侧面积是 100.48 cm² 的是( )。 7.在一张正方形纸上剪下一个圆和一个扇形(如图所示)，恰好能围成一个圆锥。如果扇形的半径为 12cm，那么圆的半径为( ) cm。 A.1 B.3 C.2 D.6 8.一个圆柱和一个圆锥体积的比是5：4，底面积的比是3：2，如果圆锥的高是 54 cm，那么圆柱的高是( )cm。 A.5 B.10 C.15 D.20 学科网（北京）股份有限公司 三解比例。 (每题4分，共8分) 四动手实践。 (共7分) 下面的方格图，每小格边长表示1 cm，请按要求操作。 (1)画出图形A按3：1放大后得到的图形B。(2分) (2)以图形A的一条较长的直角边所在直线为轴旋转一周，形成一个圆锥，这个圆锥的体积是多少立方厘米?(5分) 五解决问题。(共37分) 1.德老师准备购买一辆价值 32 万元的新能源汽车，自己付了25 万元，其余的钱向银行贷款，按年利率 4%计算，三年后一次性付清。德老师为这笔贷款要付多少元利息?(6分) 2.为了便于轮椅通行，有一项关于建筑物斜坡高度的规定：每0. 1m 高的斜坡，至少有 1.2m 的水平长度。南国花园小区西区门前有一个 0.85 m高的斜坡，至少需要多少米的水平长度?东区门前有一块20m长的空地，斜坡最高可以设计成多少米? (用比例解答)(8分) 3.在一幅比例尺是 1：5000000的地图上，量得A、B两个城市间的距离是9cm，客车和货车同时从A、B两城相向开出，经过6小时相遇。客车和货车的速度比是 8：7。客车每小时行多少千米?(6分) 4.下图是幸福小区停车场一侧的隔离柱，每根隔离柱长50cm，底面半径为6cm，每根隔离柱的侧面都有两种颜色(黄色和黑色)，其中黄色部分占侧面的 。有 10根这样的隔离柱，黑色部分的总面积是多少平方米?(7分) 5.赵师傅向下图所示的空容器(由上、下两个圆柱组成)中匀速注水，注满结束。注水过程中，容器中水的高度与所用时间的关系如图所示。 (1)把下面的大圆柱注满需( )分钟。(2分) (2)上面小圆柱的高是( ) cm。(2分) (3)如果下面的大圆柱底面积是48cm²，那么大圆柱的体积是多少立方厘米?上面小圆柱的底面积是多少平方厘米?(6分) 挑战题：天才的你，试一试。(10分) 小小志愿者，大大正能量。聪聪和龙龙暑假期间参加社区“电动车充电安全”志愿者宣传活动。聪聪分配到的家庭数量比龙龙多 18户。第一天上午他们各自对 5户家庭进行了讲解，此时聪聪和龙龙剩下的家庭数量之比为 3 ∶2。聪聪一共分配到多少户家庭? 学科网（北京）股份有限公司 $