第五单元 数学广角——鸽巢问题（单元自测练习卷）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

第五单元综合素养测评

 

时间:80分钟 满分:100分 +10分

 

一填空题。(每空1分，共34分)

1.【新考法·知识本质】 把一些苹果放在 3个抽屉里，总有一个抽屉里至少放入几个呢?先完成下表，再填空。

苹果个数	4	5	6	7	8
放苹果最多的抽屉至少放进的个数

我发现 抽屉至少放入物体数的求法是用物体数除以(   )数，当除得的商没有余数时，至少放入的物体数就等于(     )；当除得的商有余数时，至少放入的物体数就等于(      )。

2.如果 7 只小鸡住进 4个笼子里，那么总有一个笼子里至少有(   )只小鸡；如果这些小鸡住进3个笼子里，那么总有一个笼子里至少有(   )只小鸡；如果这些小鸡住进 2个笼子里，那么总有一个笼子里至少有(   )只小鸡。

3.【新考法·数形结合】 如果把 43 枚棋子放入如图的三角形内，那么一定有一个小三角形中至少放入(   )枚棋子。

4.箱子里有 5个蓝球、5个红球，至少要取出(   )个才能保证取出的球中两种颜色都有；至少要取出(    )个才能保证取出的球中至少有 2 个红球。

5.聪聪一家在“五一”假期选择了黄山游，在预订宾馆时发现全家五口人只订到2 间房。聪聪联系学过的“鸽巢问题”，认为总有一间房至少要入住(   )人。第二天在换乘景区摆渡车时，聪聪发现车上52个座位全部坐满，聪聪认为如果按照12生肖给这些乘客分类，那么至少有(   )人是同一属相。

6.从 1,2,3,4,…,49,50中,至少取(   )个不同的数才能保证所取的数中一定有一个是 2 的倍数；至少取(   )个不同的数才能保证所取的数中一定有一个是 3 的倍数；至少取(   )个不同的数才能保证所取的数中一定有一个是5 的倍数。

7.聪聪整理图书，他把一些书分别放进 6个书架，总有 1个书架至少放3本书，这些书至少有(   )本。

8.【新情境·传统文化】 山西不仅是中华文明的发源地之一，也是晋剧(又称中路梆子)的摇篮，当地民众对晋剧情有独钟，不仅爱听还乐于传唱。国庆佳节之际，太原的迎泽公园内将上演 5场精彩的晋剧(各场演出时间均不重叠)，为游客们献上一道道文化大餐。夕阳红旅行团的成员们计划从中挑选两场观看，下面是演出剧目：《三关点帅》《下河东》《芦花》《龙凤呈祥》《打金枝》。

(1)如果你也是夕阳红旅行团的一员，请写出所有的选择方法。

(2)如果夕阳红旅行团一共有 45 名游客，那么一定至少有(   )名游客选择观看的演出是完全一样的。 (不考虑先后顺序)

9.为庆祝中国共产党的生日，使学生更多地了解中国共产党的辉煌历史，实验小学组织了一次党史知识竞答比赛，比赛有6道题，每道题答对得5分，答错或不答扣 1分。

(1)小明答对了4道题，答错了2道题，他的总得分是(   )分。

(2)已知参加竞赛的学生中，至少有 3人的得分相同，则参加竞赛的学生至少有(   )人。

10.盒子里有 9个小球，小球上的编号依次是4 ~12，闭眼从中摸出小球，至少要摸出(   )个小球才能保证其中有两个小球的编号有倍数关系。

二选择题。(每题2分，共16分)

1.典典家要给卧室的四面墙壁涂上不同的颜色，但结果总是有至少两面墙的颜色是一致的，颜料的颜色种数最多有(   )种。

A.5 B.4 C.3 D.2

2.把6支铅笔放入3 个笔筒，错误的是(       )。

A.存在一个笔筒至少有2 支铅笔

B.可能有一个笔筒有3 支铅笔

C.总有一个笔筒至少有3 支铅笔

D.可能会有两个笔筒均有1 支铅笔

3.全班41 名同学订3种不同的语文主题丛书，最少的订1种，最多的订3种，至少有(   )名同学订的书相同。

A.5 B.6 C.7 D.8

4.把45个香蕉最多放进(   )个盘子里，才能保证至少有一个盘子里放进7 个香蕉。

A.6 B.5 C.7 D.8

5.六(2)班有 42人，男生与女生人数的比是 2 ∶1，至少随机选(   )人，才能保证选出的人中男、女生都有。

A.14 B.28 C.15 D.29

6.荣德小学六年级每位同学都阅读了四大名著中的两本，他们当中至少有 24人阅读的名著相同。六年级至少有(   )人。

7.储蓄罐里有 1分，2分，5分，1角，5角，1元六种面值的硬币各10枚，至少从中取出(    )枚才能保证有六种不同面值的硬币。

A.6 B.7 C.31 D.51

8.六(1)班48名同学投票选一名班长(每人都投且只投一票)，候选人是典典、天天和聪聪，计票一段时间后的统计结果如下：

候选人	典典	天天	聪聪
得票数	正正一	正正	正T

如果规定得票最多的人当选，那么后面的计票中典典至少还要得(   )票才能保证当选。

A.11 B.10 C.8 D.9