第五单元 数学广角——鸽巢问题（单元自测练习卷）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 人教版六年级下册第五单元“鸽巢问题”综合检测情境卷，以“多彩研学”为主题，融合文化传承（如龙门石窟）与生活实践（如射击、农事），覆盖基础概念到综合应用，适配单元复习，培养抽象能力、推理意识与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|16分|鸽巢问题基本概念（如第1题“鸽”与“巢”辨析）、生活应用（如第3题月份报纸）|结合生肖、报纸等生活素材，强化抽象能力| |选择题|14分|原理辨析（如第12题鸽巢问题适用情境）、最值计算（如第14题耳钉配对）|通过“scissors”字母抽取等创新情境，考查推理意识| |操作题|22分|画图表示（第19题电路元件）、过程分析（第20题小鸡放笼子）|动手操作与逻辑推理结合，体现数学思维| |解决问题|31分|研学活动中的分配问题（如第22题小组人数、25题农事卡片）|分层次设计（如25题两问），强化应用意识，贴合单元核心|

2026年春人教版数学六年级下册第五单元综合检测情境卷时间：90分钟 满分：100分 班级： 姓名： 成绩： 主题情境：多彩研学 一、填空题。(每空1分，共16分) 1.随意找13位老师，他们中至少有( )人的生肖相同。这是经典的“鸽巢问题”,题中( )是“鸽”,( )是“巢”。 2.把6~11颗玻璃珠放入3个盘子里，总有一个盘子里至少放入几颗玻璃珠?请完成下表。 3.奇奇家里存放了2025年全年的《人民日报》(每日一份报纸),如果他从中任意取出13份报纸，那么至少有( )份报纸是同一个月的。 4.将25枚棋子放进右图中的4个小方格内，那么一定有 一个小方格内至少有( )枚棋子。 5.某校六年级学生的身高在145~155(包含145、155)之间(单位：厘米，且均是整数),至少需要从中挑选( )名同学，才能保证一定有2名同学的身高相同。 6.奇奇在射击体验馆练习打靶，5次共打了37环，那么至少有一次不低于( )环。 7.汉字的声母、韵母是音韵学习的基础。袋中有形状、大小完全相同片，其中声母卡片4张，韵母卡片3张，整体认读音节卡片2张，每次任意摸出一张，至少要摸( )次，才能确保摸到整体认读音节卡片。 第6题 第7题 8.龙门石窟是“中国四大石窟”之一，春风小学有36人乘车前往龙门石窟，最多乘( )辆车才能保证至少有一辆车上的人数不少于8人。 9.山东是中华文明重要发祥地，学校组织学生打卡泰山、三孔、天下第一泉三大 景点。规定每位学生最多打卡两处(也可不打卡),至少有( )名学生参与，才能保证有至少30名学生的打卡情况完全相同。 二、选择题。(每题2分，共14分) 10.学校图书角将5本《科学探索》分给3名同学借阅，下面说法错误的是( )。 A.可能有1名同学借到3本《科学探索》 B.可能会有2名同学各借到1本《科学探索》 C.总有1名同学至少借到3本《科学探索》 D.存在1名同学至少借到2本《科学探索》 11单词“scissors(剪刀)”中字母“s”重复率很高。要从这个单词中抽取字母，至少要抽取( )个字母才能保证抽到2个不同的字母。 A.3 B.4 C.5 D.6 12.下面问题可以用“鸽巢原理”解决的是( )。 A.10名学生分成4组，总有1组至少有几名学生? B.在一条线段内描4个点，以每两点为端点的线段共有多少条? C.从A到B有2条路，从B到C有3条路，从A到C有多少种不同的走法? D.有12个零件，其中11个质量相同，只有一个质量轻一些，至少称几次能保证找出这个零件? 13.据统计，某市今年某月份的天气有如图这5种情况，已知该月份总有一种天气至少有7天，那么这个月份可能是( )。 A.3月 B.4月 C.6月 D.9月 14.妙妙妈妈的首饰盒里有金色和银色的耳钉各3对，要想取出的耳钉中一定有一对同色耳钉能配对(分左右耳),至少要取出( )只耳钉。 A.3 B.5 C.6 D.7 15.给正方体的6个面涂上4种颜色(每个面涂1种颜色),不论怎么涂，至少有( )个面涂的颜色相同。 A.1 B.2 C.3 D.4 16.47名同学参加考试，成绩都是整数，满分100分，有3名同学的成绩在60分以下，其余同学的成绩都在75~95分(包含75分和95分),至少有( )名同学的分数相同。 A.2 B.3 C.4 D.5 三、计算题。(共17分) 17.(8分)直接写出得数。 2.8+1.26= 6.1÷0.01= 0.9÷ = ÷ = 60%× = ÷75%= ÷12.5= 36×25%= 18.(9分)解方程。 - = : = : 3+50%x=21.5 四、操作题。(共22分) 19.(5分)在方框里画出 (代表小灯泡元件)的数量，把这些 放进两个电路配件箱里，不管怎么放，总有一个配件箱里至少有5个 。 20.(8分)5只小鸡放入3个笼子里，总有1个笼子里至少有多少只小鸡?下面是奇奇和妙妙的分析过程，请你帮他们补充完整。 奇奇：将所有的情况都列出来： 总有1个笼子里至少有( )只小鸡。 妙妙：先在每个笼子里放( )只小鸡，一共放了( )只小鸡。剩下的2只小鸡 任意在其中2个笼子里各放1只，因此总有1个笼子里至少有( )只小鸡。 21.(9分)某商场举办抽奖活动，活动规则：每个盒子里装有大小相同但号码不同的小球，摸出的球中若有号码相同的数则可获得奖品一份。若想要保证获得奖品，每个箱子里至少要摸出几个?请将盒子与对应的答案连一连。 最少摸5个 最少摸4个 最少摸6个 五、解决问题。(共31分) 主题情境【多彩研学】丰富多彩的研学活动可以开阔我们的眼界，在体验非遗技艺、参与社会实践、探索自然……中践行所学。 22.(5分)春风小学六年级208名学生参与“非遗技艺体验课”活动，分成15个研学小组。至少有14名学生在同一个小组，为什么? 23.(5分)学校为学生提供了若干种社会实践研学活动项目。53名学生每人任选1种社会实践项目，结果发现无论怎样选择，总有一种社会实践项目至少有8名学生选择。请问学校最多提供了多少种社会实践项目?请计算并说明理由。 24.(5分)自然探索研学能让学生走进自然、直观感受生物多样性，6个自然观察小队参与“山林植物普查”,每个小队记录不同种类的植物。要保证至少有一个小队记录的植物种类不少于8种，所有小队记录的植物种类总数至少有多少种? 25.(10分)在农场体验研学活动中，农场主准备了3种农事任务卡片。 播种 浇水 施肥 浇水 施 肥播种 浇水 播种 施肥 浇水 播种 施肥 (1)共有40名同学，每人任意抽取2张卡片，至少有7人的卡片相同，为什么?(5分) (2)要使抽出的卡片中一定有4张类别相同，至少要抽出几张?(5分) 26.（6分）在红色研学中，学生走进革命圣地、聆听英雄事迹。活动结束后，学校为表彰表现突出的学生，将280枚刻有革命标语的“红色勋章”分给若干名同学，每人都要分到，但不得超过9枚，试说明至少有7名学生分得的勋章数量相同。 参考答案 1.2 13位老师 12种生肖 2.2 3 3 3 4 4 3.2 4.7 5.12 6.8 7.8 8.5 9.204 10.C 11. C 12.A 13.A 14.D 15.B 16.B 17.4.06 610 2.7 2 0.5 1 0.01 9 18.= = =37 19.画图合理即可得全分。 20.4 1 0;3 2 0;3 1 1;2 2 1;2 1 3 2 21. 22.208÷15=13（名）……13（名） 13+1=14（名） 因此至少有14名学生在同一个小组。 23.学校最多提供了7种社会实践项目，理由如下： (53-1)÷(8-1)=7(种)……3(名) 所以学校最多提供了7种社会实践项目。 24.6×（8-1）+1=43（种） 25.（1）任意抽取2张卡片共有6种情况.①播种，播种②浇水、浇水，③施肥、施肥，④播种、浇水，⑤播种、施肥，⑥浇水、施肥 40÷6=6(人)……4(人) 6+1=7（人）， 所以至少有7人的卡片相同。 （2）3×3+1=10（张） 26.将分得1,2,3,4,5,6,7,8,9枚勋章的学生看作鸽巢，如果每种数量分1次，共需分1+2+3+4+5+6+7+8+9=45（枚） 280÷45=6（名）……10（枚） 6+1=7（名） 所以至少有7名学生分得的勋章数量相同。 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 学科网（北京）股份有限公司 $