江苏盐城市东台市第一教育联盟2025-2026学年七年级下学期5月阶段检测数学试题

**基本信息** 七年级下学期5月数学阶段检测，涵盖幂运算、方程与不等式、几何面积等核心知识，通过运输方案设计、图形面积计算等情境，考查数学抽象、几何直观与模型意识，基础巩固与综合应用梯度清晰。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8/24|幂运算、平移、二元一次方程|基础概念辨析，如假命题判断| |填空题|10/30|整式乘法、不等式解集、完全平方|逆向思维，如完全平方参数求解| |解答题|8/66|方程组“友好关系”、运输方案、数形结合|情境化综合应用，如物资运输方案设计；数形结合，如面积推导恒等式|

江苏省盐城市东台市第一教育联盟2025-2026学年七年级下学期5月阶段检测 数学试卷答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C B C A C A D C 9.1 10. a 11.4m5 12.3ab-a 13 8-5 14.25或-23 1s,3 16.a<-1 17.48 18.如果a=0或b=0,那么ab=0 19.(1)x=4 (2)x=4 (3)4-x2 20.(1)3 (2)y=-x2+2x+1 21.(1)具有 号 x=3 (3)a=1时，方程组的解为 y=41 此时方程组的解具有“友好关系 22.(1)A:20吨/次，B:15吨/次： (2)方案一：安排A种货车3辆，B种货车8辆，可将全部货物一次运完；方案二：安排A 种货车6辆，B种货车4辆，可将全部货物一次运完 23.(1)3a2+7ab-2b2 (2)61(平方米)》 24.(1)x+50;y+60;40 (2)新分配到甲团队的有30人，新分配到乙团队的有10人. 25.(1)川a+b)=a2+2ab+b2 (2)需要图2中的A种纸片2张，B种纸片2张，C种纸片5张 (3)64 26.(1)13 (2)10 (3)种草区域的面积和为60平方米. 2 江苏省盐城市东台市第一教育联盟2025-2026学年七年级下学期5月阶段检测 数学试卷 （试卷分值120分，考试时间100分钟） 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．计算的结果是（   ） A． B． C． D． 2．计算：（    ） A． B．1 C． D．2026 3．下列计算中，正确的是（   ） A． B． C． D． 4．边长分别为和a的两个正方形按如图所示的位置摆放，则图中的阴影部分的面积为（   ） A． B． C． D． 5．在下列各组运动项目的图标中，能将其中一个图形只经过平移得到另一个图形的是（    ） A． B． C． D． 6．下列方程中，是二元一次方程的是（     ） A． B． C． D． 7．如果不等式组的解集是无解，那么m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．下列命题为假命题的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，，则 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡的相应位置上）． 9．________． 10．计算______． 11．计算： _________． 12．计算：________． 13．若等式恒成立，无论为何值，的值始终为定值，则这个定值为_____． 14．若一个关于x的多项式的完全平方是，则的值为____． 15．二元一次方程有一个解是，则k的值是______． 16．已知不等式的解集是，则的取值范围是_______． 17．将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分6个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分9个苹果，则最后一个小朋友能分到不足5个苹果．这一箱苹果的个数是________． 18．写出命题“如果，那么或．”的逆命题：__________． 3、 解答题（本大题共8个小题，共66分，解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤） 19.（本题满分9分）若且，m、n是正整数，则．利用上面结论解决下面的问题： (1)如果，求x的值； (2)若，求x的值； (3)若，用含x的代数式表示y，则 ． 20. （本题满分8分）在数学领域，幂运算和整式乘法构建起了代数运算的重要基石，灵活运用幂的运算性质，能成为破题的关键所在． (1)若（且，m，n是整数），则．利用这个结论解决问题：如果，求x的值； (2)若，，用含x的代数式表示y． 21.（本题满分9分）对于未知数为，的二元一次方程组，如果方程组的解，满足，我们就说方程组的解与具有“友好关系”． (1)方程组的解与_______（填“具有”或“不具有”）“友好关系”； (2)若方程组的解与具有“友好关系”，求的值； (3)未知数为，的方程组，其中与，都是正整数，是否存在满足条件的正整数，使该方程组的解与具有“友好关系”？如果存在，请求出的值及此时方程组的解；如果不存在，请说明理由． 22.（本题满分8分）某运输公司现有180吨物资需要运往外地，拟安排A、B两种货车将全部货物一次运完（两种货车均要使用且满载），已知A、B两种货车近期的两次运输记录，如下表： A货车（辆） B货车（辆） 物资（吨） 第一次 12 8 360 第二次 5 4 160 (1)请问A、B两种货车每辆每次分别可以运送物资多少吨？ (2)请你通过计算说明现在运输180吨物资所有可行的运输方案． 23.（本题满分8分）如图，初一某班级的同学们在一块长为米，宽为米的长方形花圃里种植花朵，在阴影部分的区域内种植郁金香，在中间边长为米的正方形区域内种植芍药． (1)求种植郁金香区域的面积是多少平方米？（用含a，b的代数式表示）； (2)当时，种植郁金香区域的面积为多少平方米？ 24.（本题满分6分）．某头部直播电商公司的“潮牌联名项目组”下设两个团队：甲团队原有50人，乙团队原有60人，因要紧急筹备一场“超级品牌日”直播，公司从外部调来了40名优秀实习生，全部分配到甲、乙两个团队．分配后甲团队的总人数比乙团队的总人数多10人．设分配到甲团队的人数为x人，分配到乙团队的人数为y人． (1)完成下列表格填空： 人数/团队 甲 乙 原来人数/人 50 60 分配人数/人 分配后的人数/人 根据题中的数量关系有：________． (2)求分配到甲团队、乙团队的人数各有多少人？ 25.（本题满分8分）．图形是一种重要的数学语言，我国著名的数学家华罗庚先生曾经说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法．例如，对于一个图形，通过不同方法计算图形的面积，就可以得到一个数学恒等式． (1)观察图1、图2，用等式表示图1和图2的面积运算为___________；（用含的式子表示） (2)嘉琪想用这三种纸片拼出一个面积为的大长方形，需要图2中的三种纸片各多少张？ (3)如图3，将两个正方形如图摆放，点与点重合，点分别在的延长线上，若它们边长之和为16，阴影部分面积为60，求这两个正方形的面积之差． 26.（本题满分10分）“数形结合”是我们在学习中经常用到的一种非常重要的数学思想方法，比如在学习整式的乘法时，我们可以通过构造几何图形数形结合进行分析，用等面积法推理得到多项式的乘法公式． 【初步感知】 (1)观察图①，用等式表示图中图形的面积的运算为．在该公式中，若，（，），求的值． 【类比探究】 (2)若x满足，求的值； 【拓展应用】 (3)如图②，某学校有一块梯形空地，于点E，，，该校计划在和区域内种花，在和的区域内种草，经测量种花区域的面积和为102平方米，米，求种草区域的面积和． ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $