第四单元 比例（单元自测练习卷）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 本试卷为小学数学第四单元综合素养测评A卷，以比例知识为核心，融合科技、文化、跨学科情境，通过基础巩固与实践应用结合的题型，适配单元复习，培养学生抽象能力、推理意识与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|9题/21分|比例性质、比例尺、正反比例|结合平衡支架（第8题）、猎豹奔跑图象（第9题），考查几何直观与数据意识| |解决问题|5题/41分|比例应用、行程问题|跨学科融合（李白诗句计算距离）、数学文化（《算学启蒙》追及问题），培养模型观念与应用意识| |动手实践|2题/14分|比例尺画图、测量旗杆|按1:1500画车马坑、“立竿见影”测高，发展空间观念与实践能力|

第四单元综合素养测评A卷 时间:80分钟 满分:100分 +10分 一填空题。 (第4、5、8题每题2分，其余每空1分，共21分) 1.在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是2 ，另一个外项是( )。 2.如图，解比例的过程中，第一步的依据是( )，第二步的依据是( )。 3. “a的 等于b的 (a、b均不为0)，求a与b的最简单的整数比”。聪聪和同同针对这个问题都写出了等式 并使用了不同的方法进行解决，请根据他们各自使用的方法完成填空。 (1)聪聪假设了一个具体的数值，假设等号两边的积都等于1，那么a=( ),b=( ),a与b的最简单的整数比是( )。 (2)同同运用比例的基本性质，根据上面的等式直接写出比例a∶b=( )，然后将a与b的比化成最简单的整数比。 4. 甲地到乙地的铁路长约200 km,在一幅比例尺是 的地图上,量得这条铁路大约长( ) cm。 5. 已知a:b=c:d(a,b,c,d均不为 0),现将a扩大到原来的 3倍，b缩小到原来的 ，c不变，d应( )，比例仍然成立。 6.如果下表中的x 与y成正比例关系，那么表中空白处应填( )；如果x与y成反比例关系，那么表中空白处应填( )。 7.一个长方形长5cm，宽2cm，按3：1放大，得到的图形的周长是( ) cm,面积是( )cm²。 8.如图是一个平衡支架，图①处于平衡状态，如果进行如图②的改动，此时右边应该挂一个( )kg的砝码。 9.【变式题·教材P50第14题】 全球至少五分之一的已知哺乳动物、鸟类和植物物种生活在非洲。下面的图象表示猎豹和非洲鸵鸟的奔跑情况。 (1)猎豹的奔跑路程与奔跑时间成( )比例关系。 (2)猎豹跑5秒的路程是( )m，非洲鸵鸟跑( )秒的路程是600 m。 (3)从图象上看，( )跑得更快。 二选择题。 (每题2分，共16分) 1.下列选项中,( )能和0.24∶12%组成比例。 D. B. 2 ∶ 6 ∶ A.1 C.4 :0.5 2.用x和0.4、0.5、12组成比例,并解比例,x有( )种解。 A.1 B.2 C.3 D.4 3.【新情境·半导体工艺】 麒麟 A1 芯片尺寸为 4.3 mm×4.4mm,集成蓝牙处理、音频处理、低功耗应用处理器和电源管理单元。按一定的比将其画在图纸上(如图)，图中所用到的比例尺是( )。 A.1∶5 B.1∶50 C.5∶1 D.50 ∶1 4.国家游泳中心又被称为“水立方”，水立方位于北京奥林匹克公园内，是北京为 2008年夏季奥运会修建的主游泳馆。下面方格纸上关于“水立方”的四幅图，由原图按照一定的比放大或缩小得到的是图( )。 5.【新考法·数形结合】 根据比例知识并结合图示，下面的比例错误的是( )。 A.6 ∶2=a ∶4.8 B.2 ∶6=7 ∶ b C. b∶7=6 ∶2 D.2 ∶4.8=a ∶6 6.下面说法正确的有( )个。 ①一个人跳的高度与他身高成正比。 ②x和y是两种量，如果y=5x，那么y与x成正比例。 ③学校食堂新进了一批油，使用天数与平均每天使用的桶数成反比例。 ④圆锥的体积一定，圆锥的高和它的底面积成反比例。 ⑤在同一张地图上，图上距离与实际距离成正比例。 A.5 B.4 C.3 D.2 7.甲、乙两座城市相距 150 km，而在一幅地图上，这两地之间距离正好是典典的一“抃”(手张开后大拇指和中指指尖之间的距离)，这幅地图的比例尺可能是( )。 A.1 ∶ 10000 B.1:1000000 C.1 ∶ 10000000 D.1000000 ∶ 1 8.龙龙沿着 12 km长的环形跑道跑步。他从起点出发，用20 分钟跑了一圈的25%，照这样的速度，他共用多少分钟跑完一圈?如果设他共用x分钟跑完一圈，那么以下方程正确的有( )。 ②25%x=20 ③20:x=25% :1 ④12:x=25% :20 A.① B.② C.②③ D.①④ 三解比例。 (每题2分，共8分) 学科网（北京）股份有限公司 四动手实践。(共14分) 1.安徽淮南武王墩墓被发现有车马坑，车马坑位于武王墩一号墓西侧，南北长约 150 m，东西宽约 15 m，是已发掘探明楚墓车马坑中最长的一座。下面的方格纸上，每一格的边长是1 cm。请你按照要求在下面的方格纸上画图。 (1)按1：1500的比例尺画出长方形车马坑。(3分) (2)再画出(1)中的长方形车马坑按1：2缩小后的图形。(3分) 2.【变式题·教材P61第3题】 (1)“立竿见影”中含有数学知识，其中蕴含着比例知识中的( )关系。(填“正比例”或“反比例”)(2分) (2)荣德小学开展了“测量旗杆有多高”的实践活动。同学们进行了如下操作：某天下午 5时，先测出旗杆的影子长度，接着在同一时间、同一地点，测得一棵树的高度和影子的长度，如图所示。旗杆的高度是多少?请用所学的数学知识解释说明。(6分) 五解决问题。(共41分) 1.电动汽车作为新型的环保交通工具，受到了消费者的喜爱。蓝蓝的爸爸买了某品牌的电动汽车带全家外出旅行，途中蓝蓝记录了汽车仪表盘上显示的相关数据，整理结果如下表： 行驶路程/千米 100 120 130 140 150 … 耗电量/千瓦时 15 18 19.5 21 22.5 … (1)观察上表，汽车行驶路程与耗电量成( )比例关系。(2分) (2)汽车电池充满后有 45 千瓦时，要行驶 280 千米，够吗?(用比例解答)(6分) 2.【跨学科·语文】“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还”是李白在公元759年行至白帝城的时候忽然收到赦免的消息，随即乘舟东下江陵所作。诗人李白乘舟从白帝城到江陵一天(24 小时)就到了。典典为了验证李白是否“撒谎”，找了一幅比例尺是1：2000000的地图，量得白帝城到江陵的距离是 21 厘米，如果船的速度是21 千米/时，那么李白“撒谎”了吗?请通过计算说明。(6分) 3.华华的爸爸开车带一家人去广州参观广州塔，4小时行驶了360 km，正好行驶了全程的 。照这样的速度，行驶完全程还需要几小时? (用比例解答)(6分) 4.【新情境·数学文化题】《算学启蒙》中有一道题，原文是：今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里。驽马先行一十二日，问良马几何追及之? 意思是：跑得快的马每天走 240 里，跑得慢的马每天走 150里。慢马先走 12 天，快马几天可以追上慢马?请解决此题。(7分) 5.科学课上乐乐进行蜡烛燃烧的实验，并记录实验的过程。 (1)根据下面右图完成下表信息填写。(4分) 已经燃烧时间/分 剩余长度/ cm 已经燃烧长度/ cm 0 10 0 5 9 10 15 7 ·· (2)蜡烛已经燃烧长度和已经燃烧时间成( )比例关系，如果用s 表示蜡烛已经燃烧长度，t表示蜡烛已经燃烧时间，那么它们之间的关系用字母表示是( )，当 t =14 时，s=( )。(t和s均大于或等于 0)(3分) (3)照明一夜，至少需要多少根这样的蜡烛? (一夜按 12 小时计算)(7分) 挑战题：天才的你，试一试。(10分) 甲、乙两车分别从A、B两地同时相向开出，甲、乙两车的速度比是5 ∶4，两车开出后 60分钟相遇并继续前进，甲车比乙车早到多少分钟? 学科网（北京）股份有限公司 $