4.2 正比例和反比例-【一课一练】2024-2025学年六年级数学下册（人教版）

练习六【一课一练(2)】 因此，这样的数一共有3个。 2.314×(4÷2×6×写=2512(dm) 练习九【一课一练(3)】 4.(1)A(1,200) B(2,100) 练习六【一课一练(3)】 C(5,40)】 D(10,20) 2.37.58×3÷(3.14×32)≈4(cm) (2)x和y成反比例，因为它们的 3.3.14x(6÷2)2x10×写×89= 乘积一定。 838.38(g) (3)根据反比例的意义，可列方 程：8y=200,解得y=25: 6.因为圆锥的高与底面半径相等，所 16x=200,解得x=12.5。 以V=3h=写m(2x)= 练习十【一课一练(2)】 3m=3x314×27=2826(cm)） 3.比例尺为12cm:360m=12cm: 36000cm=1:3000,图略。 练习七一课一练(1)】 4.3.14×(20÷2)2×0.6= 4.两地的实际距离：18.4÷200000 188.4(cm3) 36800000(cm)=368(km),货车速 练习七【一课一练(2)】 度：368÷2-100=84（千米/时） 4.(1)15×2=30(m2) 练习十一【一课一练(3)】 (2)3.14×2÷2×15+3.14× 4.解：设需要x块砖。 (2÷2)2=50.24(m2) 12_54 (3)3.14×(2÷2)2×15÷2= 60x x=270 23.55(m) 5.489.84÷[3.14×(2÷2)2×20]= 5.缩小后的外圆半径：36÷6÷2=3 (m),缩小后的内圆半径： 7.8(g) 12÷6=2(m) 练习八【一课一练(2)】 缩小后的圆环面积：3.14×(3-22)= 5.3 15.7(m2) 练习八【一课一练(3)】 3.a:b=3:2b:a=2:3m:3=b:2 练习十二【一课一练(3)】 5.由图可知路程与时间成正比例关 3:a=2:b3:2=a:b2:3=b:a 4 b:2=a:32:b=3:a 系，其关系式为==5。当1 4.当配上的数分别是比例的第一 项、第二项、第三项和第四项时， 40时s=40×告=10子(m):当 配上的数分别是号名，号和 5=20时1=20÷音=75（分）。 103探究创新 4把号行再配上一个数组成一个比例，这样的数有多少个？ 2.正比例和反比例 练习九 【学习要点】 了解正比例和反比例的意义，掌握正比例关系和反比例关系的判定。 一课一练(1) 基础训练 1.已知下表中的x和y成正比例关系，请完成下表。 15 180 2.1 5 20 0.2 2.如果x和y表示两种相关联的量，它们的商用k表示且商一定，x与y成( )比例，它们的关系式可以用( )表示。 3.买同样的书，总价和册数成( )比例关系。其中( )和 ( )是两种相关联的量，( )是个固定不变的量（一 定)。如果用y表示买书的总价，用x表示买书的册数，则这个比例关系式 可以表示为( )。 35 综合应用 4.观察下表，解决问题。 路程/km 60 120 180 240 300 360 时间/时 1 2 3 4 5 6 (1)根据表中数据，在图中找出各点，并顺次连接各点。 ◆路程/km 360 300 240 180 120 60 0 1 23456时间/时 (2)写出几组路程与时间的比，并比较比值的大小。 (3)图中的路程与时间成什么比例关系？为什么？ 36 一课一练(2) 基础训练 1.根据下面表中的数据，判断其中的两个量是否成反比例关系。如果成反比 例，请写出比例关系式：如果不成反比例关系，请说明理由。 小明的年龄(y)与身高(x)如下表。 y/岁 1 5 7 10 12 x/cm 80 110 120 140 156 2.判断。（对的在括号里画“V”,错的画“×”) (1)买《数学报》的份数和单价成反比例关系。 ( (2)三角形的面积一定，底和高成反比例关系。 ( (3)如果3x=y,那么x与y成反比例关系。 ( (4)如果ab=9,那么a与b成反比例关系。 ( (5)一个人的身高与体重成反比例关系。 (6)做操的总人数一定，每行站的人数和行数成反比例关系。 综合应用 3.仿照例子，写出生活中一个成反比例关系的例子。 例：小强的叔叔开车从郑州到洛阳，汽车行驶的速度与所用的时间成反比 例关系。如果用S表示郑州到洛阳的路程，用？表示汽车行驶的速度， 用1表示所用的时间，则这个反比例关系式是l=s(一定)。 37 一课一练(3) 基础训练 1.填空。 (1)长方形的面积一定，长和宽成( )比例关系。 (2)出油率一定，黄豆的质量和它所出的油成( )比例关系。 (3)钱数一定，购买同一种书的数量与单价成( )比例关系。 2.判断。（对的在括号里画“V”,错的画“×”) (1)被减数一定，减数和差成正比例关系。 (2)面粉的总质量一定，每袋面粉的质量与面粉的袋数成正比例关系。( (3)互相咬合的齿轮的齿数与转数成反比例关系。 ( 3.选择。（把正确答案的序号填在括号里） (1)圆的周长和直径( )关系。 ①成正比例 ②成反比例 ③不成比例 (2)面积一定，总产量与单产量( )关系。 ①成正比例 ②成反比例 ③不成比例 (3)正方形的周长和边长( )关系。 ①成正比例 ②成反比例 ③不成比例 (4)圆柱的高一定，底面周长和侧面积( )关系。 ①成正比例 ②成反比例 ③不成比例 综合应用 4.根据图形填空。 220 086040 B 0 D 1 234567891011x 38 (1)找出下面各点的对应数对。 A( B( c( D( (2)根据图上的信息，你认为x和y成正比例关系还是成反比例关系？说明理由。 (3)如果x=8,那么y应是多少？如果y=16,x应是多少？ 3.比例的应用 练 习十 【学习要点】 了解比例尺的意义，熟悉线段比例尺与数值比例尺的互换，能根据已知条 件求比例尺、实际距离和图上距离，利用比例尺画简单的平面图。 一课一练(1) 基础训练 1.填空。 (1)一幅图的( )和( )的比，叫作这幅图的比例尺。 (2)把线段比例尺9204060m改写成数值比例尺是( (3)某楼房高35m,在平面图上用3.5cm长的线段来表示，这幅图的比例尺是 ()。 (4)在一张精密仪器图纸上，用10cm表示2.5mm长，这幅图的比例尺是 ()。 (5)在比例尺是1：5000000的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是15cm, 两地之间的实际距离是( )kmo 39