第三章《概率初步》期末单元练习题（2）2025-2026学年北师大版数学七年级下册

第三章 概率初步

期末单元练习题 (2 )

 

一、 单选题（本题共计 10 小题  ，每题 4 分 ，共计40分 ）

 

1.下列事件中，随机事件是(       )

A.一个数的绝对值为非负数 B.两数相乘，同号得正
C.两个有理数之和为正数 D.对顶角不相等

2.下列说法正确的是（       ）

A.抛掷一枚质地均匀的硬币两次，必有一次正面朝上

B.“汽车累积行驶10000km，从未出现故障”是不可能事件

C.湖州气象局预报说“明天的降水概率为70%”，意味着湖州明天一定下雨

D.“”是必然事件

3.一个班有名学生，在一次身体素质测试中，将全班学生的测试结果分为优秀、合格、不合格．测试结果达到优秀的有人，合格的有人，则在这次测试中，测试结果不合格的频率是（       ）

A.          B. C.     D.

4.在掷一枚骰子次的试验中，“偶数朝上”的频数为，则“偶数朝上”的频率为（       ）

A. B. C. D.

5.投掷一枚质地均匀的硬币，若抛掷10次都是正面朝上，则抛掷第11次正面朝上的概率（ ）

A.大于  B.等于        C.小于  D.无法确定

6.数学课上老师带领学生做“频率的稳定性”试验时，统计了某结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（       ）
 

A.在玩“石头、剪刀、布”的游戏中，小颖随机出的是“石头”．

B.一副去掉大小王的普通扑克牌（张，四种花色）洗匀后，从中任抽一张牌，花色是梅花．

C.不透明袋子中有个红球和个白球，每个球除颜色外都相同，从中任取一球是白球．

D.掷一枚质地均匀的硬币，硬币落下后朝上的是正面．

7.某农科院在相同的条件下做小麦种子发芽实验，得到如下统计表：

种子粒数	100	200	300	500	800	1000	2000
种子发芽的粒数	86	178	273	452	716	905	1804
种子发芽的频率	0.860	0.890	0.910	0.904	0.895	0.905	0.902

根据表格中的数据，估计这批种子发芽的概率为（        ）

A.0.86 B.0.89 C.0.90 D.0.91

8.如图，在由4个边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，若随机向此正方形网格中投针，则落在内部的概率是（     ）
 

A. B. C. D.

9.如图1，在面积为8m2的长方形内部有一不规则图案（图中阴影部分），为测算阴影部分面积，小亮利用计算机进行模拟试验，通过计算机在长方形区域随机投放一个点，并记录该点落在阴影上的频率数据，结果如图2所示．由此估计阴影部分面积约为（     ）
 

A.3.2          B.2.4 C.1.6        D.0.8

10.在一个不透明的袋子里有红球、白球共个，这些球除颜色外都相同，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球．不断重复这一过程，小明通过多次试验发现，摸到白球的频率稳定在左右，则袋子里白球的个数估计是（       ）

A. B. C. D.

 

二、填空题（本题共计 5 小题 ，每题 4 分 ，共计20分 ）

 

11.“在只装有黑色围棋的盒子中摸出一颗白棋”是                      事件．（填“随机”“必然”或“不可能”）

12.某校食堂有甲、乙、丙三种套餐，为了解哪种套餐更受欢迎，学校调查了该校的全体学生，其中喜欢甲、乙、丙三种套餐的人数比为∶∶，若选择甲套餐的有名学生，则这个学校有            名学生．

13.一个不透明的袋子里装有个红球和个黄球，它们除颜色外其余都相同．从袋中任意摸出一个球是红球的概率为           ．

14.如图，如果小球在用七巧板拼成的正方形中自由地滚动，并随机地停留在某区域，它最终停留在号区域的概率为                        ．   
 

15.已知不透明的袋中装有红色、黄色、蓝色的乒乓球共600个，某学习小组做“用频率估计概率”的摸球试验：从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，统计了“摸出球为红色”出现的频率，绘制了如图的折线统计图，那么估计袋中红色球的数目约为________个．
 

 

三、解答题（本题共计 10 小题 ，共计90分 ）

 

16.分别写有数字的10张卡片．它们除数字外完全相同．将它们背面朝上混合均匀后，从中任意抽出一张．

（1）分别求出卡片上的数字是3的倍数的概率和不是3的倍数的概率；

（2）分别求出卡片上的数字是质数的概率和不是质数的概率；

（3）由（1）（2），你有什么发现？

17.一个不透明的口袋中装有个红球和个白球，它们除颜色外完全相同．

（1）判断事件“从口袋中随机摸出一个球是蓝球”是什么事件，并写出其发生的概率；

（2）求从口袋中随机摸出一个球是白球的概率；

（3）现从口袋中取走若干个白球，并放入相同数量的红球，充分摇匀后，若从口袋中随机摸出一个球是白球的概率是，则取走了多少个白球？

18.口袋里有除颜色外其它都相同的个红球和个白球．

（1）先从袋子里取出个白球，再从袋子里随机摸出一个球，将“摸出红球”记为事件．①如果事件是必然事件，请直接写出的值．
②如果事件是随机事件，请直接写出的值．

（2）先从袋子中取出个白球，再放入个一样的红球并摇匀，摸出一个球是红球的可能性大小是，求的值．

19.某射击运动员在同一条件下进行射击，相关统计结果见下表：

射击总次数

击中靶心的次数
击中靶心的频率

 

（1）填空：表格中___________，___________，___________；

（2）根据上表，画出该运动员击中靶心的频率的折线统计图；

（3）根据图表信息，估计该运动员射击一次便击中靶心的概率约为___________（精确到百分位）．

20.在一个不透明的口袋里装有仅颜色不同的黑、红两种球共40个，某学习小组做摸球实验．将球搅匀后从中随机摸出一个球，记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中记下的一组数据：

摸球的次数	100	150	200	400	700	1500
摸到黑球的次数	59	92	114	232	424	902
摸到黑球的频率	0.59		0.57		0.606	0.601

 

（1）求出表格中的、，则______，______（精确到）．

（2）请你估计，当很大时，摸到黑球的频率将会接近______（精确到）．

（3）假如你去摸一次，你摸到黑球的概率是______，摸到红球的概率是______．

（4）试估算口袋中红色的球有多少个？

21.暑假期间，某商场为了吸引顾客，对一次购物满元的顾客可获得一次转转盘得奖券的机会.如图是一个可以自由转动的转盘（转盘被等分成个扇形），转动转盘停止后，根据指针指向参照下表获得奖券（指针指向黄色区域不获奖，指向分界线时重转，直到指向某一扇形为止）

颜色	红	蓝	黑
奖券金额（元）

 

（1）甲顾客购物元，他获得奖券的概率是___________；

（2）乙顾客购物元，并参与该活动，他获得元和元奖券的概率分别是多少？

（3）为加大活动力度，现商场想调整获得元奖券的概率为，其余奖券获奖概率不变，则需要将多少个黄色区域改为红色？

22.年月全国两会胜利召开，某学校就两会期间出现频率最高的热词：．蓝天保卫战，．不动产保护，．经济增速，．简政放权等进行了抽样调查，每个同学只能从中选择一个“我最关注”的热词，如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
本次调查中，一共调查了 名同学；
条形统计图中， ， ；
从该校学生中随机抽取一个最关注热词的学生的概率是多少？
 

23.学习完统计知识后，小颜就本班同学的上学方式进行调查统计．如图是他通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息解答下列问题：
 

（1）该班共有_______名学生，并将表示“步行”部分的条形统计图补充完整；在扇形统计图中，“骑车”部分扇形所对应的圆心角是_______度；