第三章《概率初步》期末单元练习题（1）2025-2026学年北师大版数学七年级下册
期末单元练习题 (1 )
一、 单选题（本题共计 10 小题 ，每题 4 分 ，共计40分 ）
1.下列诗句所描述的事件中，是不可能事件的是（ ）
A.黄河入海流 B.锄禾日当午 C.大漠孤烟直 D.手可摘星辰
2.下列事件中，是必然事件的是（ ）
A.同位角相等
B.
个人参加一个集会，他们中至少有两个人的出生月份是相同的
C.抛掷一枚均匀的硬币
次，正面朝上的次数为
次
3.天气预报信息显示，明天最高气温是
，最低气温是
，降水概率为
，根据此信息判断，下列说法中正确的是（ ）
A.明天一定下雨 B.明天不可能下雨
C.明天下雨的可能性较小 D.明天下雨的可能性较大
4.在一个不透明的盒子中装有红球和白球共
个，这些球除颜色外无其它差别．随机从盒子中摸出一个球，记下球的颜色后，放回并摇匀．通过大量的实验后发现摸出白球的频率稳定在
，则盒子中白球的个数可能是（ ）
5.为了了解某校七年级学生的体能情况，随机调查了其中名学生，测试学生在
分钟内跳绳的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图．请根据图形计算，跳绳次数
在
范围内人数占抽查学生总人数的百分比为( )
6.某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制出如图所示的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能是（ ）
A.掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数是2
B.从一个装有1个红球和2个白球的袋子中，随机摸出一个球，摸到红球
C.转动一个分为4等份且分别标有1，2，3，4的转盘，指针指向奇数
7.做随机抛掷一枚质地不均匀的纪念币试验，得到的结果如表所示：
抛掷次数 |
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“正面向上”的次数 |
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“正面向上”的频率 |
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①当抛掷次数是
时，“正面向上”的频率是
，所以“正面向上”的概率是；
②随着试验次数的增加，“正面向上”的频率总在
附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“正面向上”的概率是；
③若再次做随机抛掷该纪念币的试验，则当抛掷次数为
时，出现“正面向上”的次数不一定是
次．其中合理推断的序号是
1 | 2 |
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8.如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖，（每次飞镖均落在纸板上），则击中阴影区域的概率是（ ）
9.二维码成为广大民众生活中不可或缺的一部分．飞飞将二维码打印在面积为
的正方形纸片上，如图，为了估计黑色阴影部分的面积，他在纸内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落在黑色阴影的频率稳定在
左右，则据此估计此二维码中黑色阴影的面积为（ ）
．
10.某城市绿化部门将一种树苗移植成活的情况绘制成如下的统计图，种植这种树苗棵，估计可以成活的棵数为（ ）
A.
B.
C.
D.
二、填空题（本题共计 5 小题 ，每题 4 分 ，共计20分 ）
11.“小明投篮一次，投进篮筐”，这一事件是 事件．（填“随机”或“必然”或“不可能”）
12.一个口袋中有红球、白球共
个，这些球除颜色外都相同．将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中．不断重复这一过程，共摸了次球，发现有
次摸到红球，则可估计这个口袋中白球的个数是________．
13.如果飞镖随意地投向如图所示的木板且不脱靶，那么飞镖落在木板上阴影部分的可能性是____________．（用分数表示）
14.一个不透明的袋子里装有
个白球和若干个黑球，这些球除颜色外都相同．从袋子中随机摸一个球，记下颜色后放回搅匀，不断重复上面的过程，并绘制了如图所示的统计图．估计袋子里黑球的个数为____________．
15.如图是某校八年级部分同学跳高测试成绩的频数分布折线图（折线图中每一组包括前一个边界值，不包括后一个边界值），从图中可知：频数最大的这组组中值是______________
；跳高成绩低于
有______________人．
3 | 4 |
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16.从，
，
，，
这五个数中任意取两个相乘，问：
（1）积为偶数，属于哪类事件？有几种可能情况？
（2）积为奇数，属于哪类事件？有几种可能情况？
17.用十个球设计一个游戏，使摸到红球、白球的可能性相同，并且摸到黄球的可能性比摸到红球的可能性小．
18.一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的球共100个，它们除颜色外都相同，将它们搅匀，其中黄球有55个．已知从袋中随机摸出一个球是红球的概率是
．
（1）求袋中红球的个数；
（2）求从袋中随机摸出一个球是白球的概率；
（3）如果要将从袋中随机摸出一个球是红球的概率提高到
，在保持小球总数不变的情况下需要把几个黄球改为红球？
19.某市抽取若干名中学生的作业进行检查，结果如表所示：
抽取作业数量 |
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优秀数量 |
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优秀频率 |
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（1）计算：
______，
______；
20.温州市在今年三月份启动实施“明眸皓齿”工程.根据安排,某校对于学生使用电子产品的一周用时情况进行抽样调查,绘制成以下频数分布直方图.请根据图中提供的信息,解答下列问题.
（1）这次共抽取了________名学生进行调查.
（2）用时在
小时这组的频数是________，频率是________.
（3）如果该校有名学生，请估计一周电子产品用时在
小时的学生人数.
21.植树节为每年月
日，某中学买了一批树苗组织学生去植树，资料显示该种树苗在相同条件下成活试验的部分结果如下表：
每批棵数 |
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成活的棵数 |
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成活的频率 |
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（1）完成上述表格：________，________；
（2）这种树苗成活的概率估计值为________（精确到
）
（3）如果想要有
棵树能够成活，那么在相同条件下至少需要买多少棵树苗？
22.如图，图1和图2均是可以自由转动的转盘，图1被平均分成9等份，分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数字，转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字（当指针恰好指在分界线上时重转）；图2被涂上红色与绿色，绿色部分的扇形圆心角是
，转动转盘，当转盘停止后，指针指向的颜色即为转出的颜色（当指针恰好指在分界线上时重转）．小明转动图1的转盘，小亮转动图2的转盘．
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