期末阶段检测卷（一）呼和浩特2025-2026学年第二学期七年级下册数学人教版

**基本信息** 以几何与代数知识整合为核心，通过概念辨析、性质应用、实际问题解决，培养几何直观、运算能力与数据意识的期末综合检测。 **综合设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |几何基础|选择1-8、填空9-11、解答18|概念辨析、性质应用、证明计算|从对顶角、象限等基本概念，到平行线判定性质，再到全等三角形综合应用，构建空间观念与推理链条| |代数运算|解答13-15|解法步骤、数轴表示|从方程组求解到不等式组解集，体现代数方法连贯性，发展运算能力| |统计应用|解答16|图表分析、样本估计总体|从数据收集到分析建议，培养数据意识与应用能力| |综合探究|填空12、解答18|规律归纳、动态几何|通过图形规律与线段关系探究，发展创新意识与数学思维|

呼和浩特七年级下册数学期末阶段检测卷（一）（人教版新课标) (试卷满分：100分考试时间：90分钟) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮 擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项 是符合题目要求的。 1.(原创)在平面直角坐标系中，点(-2，-3)在( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D第四象限 2.在下列各图中，∠1和∠2互为对顶角的是( 3.下列调查中，适宜采用全面调查的是( A.调查我国初中学生身高情况 B.检测鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数 C.为保证神舟二十号载人飞船成功发射，对其零部件进行检查 D.调查全国观众对电影《哪吒2》的观影感受 4.如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断ACBD的是( A.∠A=∠DCE B.∠ACD+∠A=180° C.∠ABC=∠BCD D.∠ACB=∠DBC 第1页，共6页 5.图1是一个由齿轮、轴承、托架等元件构成的手动变速箱托架，图2是手动变速箱托架工作时某一 时刻的示意图，己知AB/CD,CG/EF,∠BAG=140°，∠DEF=145°，则∠AGC的度数为( G y B 图1 图2 A.65o B.75° C.80 D.85 6.如图，在△ABC中，AB边的垂直平分线EF分别交边BC,AB于点E,F,过 点A作AD 1 BC,垂足为点D,且点D为线段CE的中点，连接AE若AC=6, CD=2,则BC的长为( ) B A.8 B.10 C.12 D.14 7.下列命题中，是真命题的是( A.两条直线被第三条直线所截，内错角相等 B.互补的两个角是邻补角 C.在同一平面内，如果a1b,b1c,那么a1c D.在同一平面内，如果AB11,BC11,那么A,B,C三点在同一条直线上 8.如图，已知GH/BC,∠1=∠2，GF1AB,给出下列结论：①∠B=∠AGH:②HE1AB: ③∠D=∠F;④HE平分∠AHG;其中正确的有( E G A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.(原创)如果点A(a+2,a-2)在x轴上，那么点A的坐标为 第2页，共6页 10.如图，直线AB,CD相交于点O,OE1CD,垂足为O,OF平分∠BOD,∠BOF=27°，则 ∠AOE的度数是 D 11.如图，已知∠AOB,在OA和OB上分别截取OE,OF,使OE=OF,再分别以点E和点F为圆 心，以大于EF的长为半径作弧，两弧在∠AOB内相交于点G,作射线OG,过射线OB上一点D作 DCM/OA,交OG于点C,若∠CDB=50°，则∠OCD=° A 12.(原创)分别用黑、白两种颜色的正六边形地面砖按如下规律拼成若干个图案.第个图案中 有白色地砖202块 B5888 第1个 第2个 第3个 三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 13《螺创)（体小题8分邂方程组：公区》行 14.(原创)（本小题8分）计算：(-1)221+√16-|2+V⑤+-64 第3页，共6页 15.(本小题10分) 3(x+2)>x+8 解不等式组：冬≥ 并把它的解集在数轴上表示出来， 4 3 5-4321012345→ 16.(本小题12分) 【综合与实践】 为广泛开展“三个习惯”养成教育，某校兴趣小组调查了本校初中生参与家务劳动时间的情况，形成 如下调查报告（不完整）. 调查目1.了解本校初中生一周参与家务劳动时间的情况；2.给该校提出更好地培养学生参与家务 的 劳动的建议。 调查方 随机抽样调查 调查对象 部分初中生 调查内设每周做家务的总时间是x小时，你每周做家务的时间是()（单 容 选)A.0≤x<1B.1≤x<2C.2≤x<3D.x≥3 学校部分学生每周做家 学校部分学生每周做家 务时间的条形统计图 务时间的扇形统计图 人数 调查结 果 40% ABCD选项 (1)参与本次调查的学生共有 人： (2)补全条形统计图，并计算扇形统计图中“D”所对应扇形的圆心角的度数： (3)若该校共有3250名学生，根据抽样调查结果，请你估计该校每周做家务的时间不少于3小时的学 生人数： (4)请向该校提出一条合理的建议. 第4页，共6页 17.(本小题12分) “呼和浩特盛乐国际机场”坐落于呼和浩特市和林格尔县巧什营镇，是内蒙古自治区首座4F级国际 民用机场，距呼和浩特市中心约38.5千米.为高效推进机场配套建设，甲、乙两个工程队接力承担一 段长为29000米的机场快速路修建任务.甲工程队每天修建100米，乙工程队每天修建150米，两队接 力施工共用260天完成.求甲、乙两个工程队各自修建机场快速路的长度. 七年级学生盛盛和乐乐根据题意分别列出了下面尚不完整的方程组： (x+y=29000 盛盛： 品+=( 乐乐： K+y=260 100x+150y=( (1)请把盛盛和乐乐所列的方程组补充完整： (2)请分别写出盛盛和乐乐所列方程组中未知数x,y表示的意义 盛盛：x表示，y表示 乐乐：x表示，y表示； (3)请你从两位同学的方法中任选一种进行解答. 第5页，共6页 18.(本小题14分) 如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=CB,过点C作直线l. M C N一I B 图1 图2 (1)如图1，当点A,B位于直线1的同侧时，过点A作AM11于点M,过点B作BN11于点N, △AMC与△CNB全等吗？请说明理由； (2)如图2，当点A,B位于直线1的异侧时，过点A作AM11于点M,过点B作BNI1于点N,试 探究线段AM,NB,MN的数量关系，并说明理由. 第6页，共6页呼和浩特七年级下册数学期末阶段检测卷（一）（人教版新课标) (试卷满分：100分考试时间：90分钟) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮 擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项 是符合题目要求的。 1.(原创在平面直角坐标系中，点(-2，-3)在() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【答案】C 【解析】解：横坐标-2小于0，纵坐标-3小于0， 故点(-2，-3)所在的象限是第三象限. 故选：C 根据各象限内点的坐标特征解答即可， 本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键. 2.在下列各图中，∠1和∠2互为对项角的是( 2 【答案】D 【解析】解：由对顶角的定义可知，选项D中的∠1与∠2是对顶角， 故选：D 根据对顶角的定义进行判断即可. 本题考查对顶角、邻补角，理解对顶角、邻补角的定义是正确解答的关键， 3.下列调查中，适宜采用全面调查的是( 第1页，共13页 A.调查我国初中学生身高情况 B.检测鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数 C.为保证神舟二十号载人飞船成功发射，对其零部件进行检查 D.调查全国观众对电影《哪吒2》的观影感受 【答案】C 【解析】解：根据全面调查与抽样调查适用的条件逐项分析判断如下： A:全国初中学生数量庞大，全面调查成本高且不必要，通常采用抽样调查. B:检测鞋底能承受的弯折次数属于破坏性测试，无法逐一检测，需抽样。 C:神舟神舟二十号飞船零部件必须确保绝对安全，每个零件都需严格检查，故必须全面调查， D:全国观众数量过多，全面调查不可行，适合抽样. 故选：C 全面调查适用于范围小、重要性高或必须逐个检查的情况，而抽样调查适用于范围大、破坏性测试或 无需精确总体的情形 本题考查的是全面调查与抽样调查适用的条件，熟练掌握该知识点是关键， 4如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AC/BD的是( A.∠A=∠DCE B.∠ACD+∠A=180° C.∠ABC=∠BCD D.∠ACB=∠DBC 【答案】D 【解析】解：A.∠A=∠DCE,÷AB/CD,选项错误： B.∠ACD+∠A=180°，AB//CD,选项错误； C.∠ABC=∠BCD,AB/ICD,选项错误： D.∠ACB=∠DBC,.AC/BD,选项正确： 故选：D. 根据平行线的判定方法逐一进行判断即可. 本题考查平行线的判定，熟练掌握该知识点是解题的关键， 第2页，共13页 5.图1是一个由齿轮、轴承、托架等元件构成的手动变速箱托架，图2是手动变速箱托架工作时某一 时刻的示意图，己知AB//CD,CG/EF,∠BAG=140°，∠DEF=145°，则∠AGC的度数为() G A B 图1 图2 A.65° B.75° C.80° D.85° 【答案】B 【解析】解：过点G作GM/AB,如图： E D -.M 图2 CG/EF,∠DEF=145, ∴∠DCG=∠DEF=145(两直线平行，同位角相等， .AB//CD, ∴AB/CDI/GM, ∠BAG=140°，∠DCG=145°， ∴.∠CGM=180°-∠DCG=180°-145°=35°，∠AGM=180°-∠BAG=180°-140°=40°， ∴.∠AGC=∠CGM+∠AGM=35°+40°=75°， 故选：B 过点G作GM/AB,利用平行线的性质得LCGM=35°，∠AGM=40°，再根据LAGC=LCGM+ ∠AGM即可求解， 本题考查平行线的性质，结合图形利用平行线的性质进行角的转化和计算是解题关键 第3页，共13页 6.如图，在△ABC中，AB边的垂直平分线EF分别交边BC,AB于点E,F,过点A作AD 1 BC,垂 足为点D,且点D为线段CE的中点，连接AE若AC=6,CD=2,则BC的长为( A.8 B.10 C.12 D.14 【答案】B 【解析】解：AD 1 BC,且点D为线段CE的中点， ∴AD垂直平分CE, B E\D ·AC=AE, ~EF垂直平分AB, ..AE=BE, ..BE=AC=6, DE=CD=2, ∴.CE=CD+DE=2+2=4, BC=BE+CE=6+4=10. 即BC的长为10， 综上所述，只有选项B正确，符合题意， 故选：B 先证明AD垂直平分CE,得AC=AE,再根据EF垂直平分AB,得AE=BE,根据DE=CD=2, 即得BC=10 本题主要考查了线段垂直平分线的性质，熟练掌握是解题的关键， 7.下列命题中，是真命题的是( ) A.两条直线被第三条直线所截，内错角相等 B.互补的两个角是邻补角 C.在同一平面内，如果a1b,b1c,那么a1c D.在同一平面内，如果AB11,BC11,那么A,B,C三点在同一条直线上 【答案】D 【解析】根据相关知识，判断解答即可. 本题考查了平行线的判定和性质，熟练掌握知识是解题的关键。 【详解】解：A两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，错误，不符合题意； B.互补的两个角不一定是邻补角，错误，不符合题意： C.在同一平面内，如果a1b,b1c,那么ac,错误，不符合题意： 第4页，共13页 D.在同一平面内，如果AB11,BC11,那么A,B,C三点在同一条直线上，正确，符合题意； 故选：D 8.如图，己知GH/BC,∠1=∠2，GF1AB,给出下列结论：①∠B=∠AGH;②HE1AB: ③∠D=∠F;④HE平分LAHG;其中正确的有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【答案】B 【解析】本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解决本题的关键 由平行线的性质，即“两条直线平行，同位角相等可判断①：由“内错角相等，两直线平行”可判断 ②；由HEGF可判断③和④. 【详解】解：GH/BC, ∠B=∠AGH,故①正确： .GH//BC, ∴.∠1=∠MGH, ∠1=∠2， .∠2=∠MGH, ..HE//GF, GF⊥AB ·HE1AB,故②正确： .HE//GF, ∠D=∠DMF, 但∠F=∠DMF由已知信息无法推断， 故D=∠F不一定成立，故③错误： .HE//GF, .∠AHIE=∠F, 第5页，共13页 ∠D=∠1=∠2， 但∠2=∠AH正不一定成立，故④错误， 正确的为①和②，共2个 故选：B. 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.(原创)如果点A(a+2,a-2)在x轴上，那么点A的坐标为 【答案】(4,0) 【解析】本题主要考查了点的坐标，解题的关键是点在y轴上，横坐标为0.直接利用y轴上点的坐标 性质得出a的值，进而得出答案。 【详解】解：~点A(a+2,a-2)在x轴上， a-2=0, a=2, ∴.a+2=4, 点A的坐标为(4,0) 故答案为：(4,0) 10.如图，直线AB,CD相交于点O,OE1CD,垂足为O,OF平分∠BOD,LBOF=27°，则∠AOE 的度数是 【答案】36° 【解析】解：由条件可得∠BOD=2∠BOF=54°， OE⊥CD, ∠E0D=90°， LAOE=180°-∠B0D-∠E0D=36°， 故答案为：36. 先根据角平分线的定义得到∠BOD=54°，再根据垂线的定义得到∠EOD=90°，最后根据平角的定义 计算即可. 本题考查了角平分线的定义，垂线的定义，平角的定义，熟练掌握以上知识点是关键. 第6页，共13页 11.如图，已知∠AOB,在OA和OB上分别截取OE,OF,使OE=OF,再分 别以点E和点F为圆心，以大于二EF的长为半径作弧，两弧在LAOB内相交于 G 点G,作射线OG,过射线OB上一点D作DC//OA,交OG于点C,若 ∠CDB=50°，则∠OCD= B 【答案】25 【解析】解：由题意可知：DCI/OA,∠CDB=50°， ∴.∠AOB=∠CDB=50°，∠OCD=∠AOC, OC平分∠AOB, LOCD=∠AOC=LCOB=∠AOB=25°. 故答案为：25， 由平行线的性质可得∠AOB=∠CDB=50°、∠OCD=∠AOC,由作图可知OC平分∠AOB,即∠AOC= LCOB=∠AOB=25°，进而完成解答 本题主要考查了平行线的性质、角平分线的作法、角平分线的定义等知识点，掌握角平分线的作法成 为解题的关键。 12.(原创)分别用黑、白两种颜色的正六边形地面砖按如下规律拼成若干个图案.第个图案中 有白色地砖202块. 第1个 第2个 第3个 【答案】506 【解析】本题主要考查了图形变化规律，根据图形的规律写出前三个图形中白色地砖的块数，再发现 第n个图形白色为4n+2,由此计算即可解答. 【详解】解：第一个白色为6=4×1+2， 第二个白色为10=4×2+2， 第三个白色为14=4×3+2， 第n个图形白色为4n+2, 4n+2=202, 解得n=50,故答案为：50. 第7页，共13页 三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 13.(本小题8分)解方程组： x-3y=6 12x+5y=1 解：-3y=60 2x+5y=23② ①×2，得2x-y=12③ ②-③，得11y=11 y=1. 3分 把y=1代入①，得X=9.6分 原方程组的解是三3 y=1… 8分 【解析】根据加减消元法解方程组即可求解 14.(原创)（本小题8分）计算：(-1)2021+√16-|2+√⑤+-64. 解：(-1)2021+√16--2+√5+-64 =-1+4+2-√5-46分 =1-√5. ….8分 【解析】本题考查了实数的混合运算，涉及立方根、绝对值、乘方、算术平方根.先计算立方根、绝 对值、乘方、算术平方根，再去括号计算加减法即可， 15.(本小题10分) 3(X+2)>x+8 解不等式组：{还≥之 并把它的解集在数轴上表示出来. 4 3 -5-4-3-2-1012345→ 3(X+2)>x+8① 【答案】解：冬2号@ 由①得：X>13分 由②得：x≤4. 6分 这个不等式的解集是1<X≤4.….8分 在数轴上表示为： -5-4-3-2-1012345→ 10分 第8页，共13页 16.(本小题12分) 【综合与实践】 为广泛开展三个习惯”养成教育，某校兴趣小组调查了本校初中生参与家务劳动时间的情况，形成如 下调查报告（不完整）， 调查1.了解本校初中生一周参与家务劳动时间的情况；2给该校提出更好地培养学生参与家务 目的 劳动的建议 调查 随机抽样调查 调查对象 部分初中生 方式 调查 设每周做家务的总时间是x小时，你每周做家务的时间是()（单 内容 选)A.0≤x<1B.1≤x<2C.2≤x<3D.x≥3 学校部分学生每周做家 学校部分学生每周做家 务时间的条形统计图 务时间的扇形统计图 人数 25H 调查 20 20 m% B 结果 15 10 10 C 40% A BCD选项 (1)参与本次调查的学生共有 人： (2)补全条形统计图，并计算扇形统计图中“D”所对应扇形的圆心角的度数： (3)若该校共有3250名学生，根据抽样调查结果，请你估计该校每周做家务的时间不少于3小时的学 生人数： (4)请向该校提出一条合理的建议. 【答案】(1)50 3分 (2)解：B组人数为：50-5-20-10=15（人)4分 补全条形统计图如图所示： 学校部分学生每周做家 务时间的条形统计图 人数 25 20 20---- 5 5分 15 10 ABCD选项 第9页，共13页 D所对应扇形的圆心角的度数为：360×号=72：7分 （3)解：3250×号=650（人）10分 答：估计该校每周做家务的时间不少于3小时的学生有650人： 12分 (4)解：①开展劳动教育课程，教会学生做家务的方法： ②利用校园宣传栏宣传劳模事迹： ③周末、寒暑假，根据学生年龄特点和个性差异，适量地安排家庭劳动作业（如洗碗、洗衣服、整理 衣服等)等等，言之有理即可. 【解析】 1.本题考查了扇形统计图：条形统计图：用样本所占百分比估计总体数量， 由C组人数20除以所占比例40%，计算即可解答： 2.先求到B组人数为：50-5-20-10=15人，补全图形：利用圆心角的度数360°乘以所占的比例 品计算即可解答： 3.利用总人数3250乘以所占的百分比号 计算即可解答： 4此题答案不唯一，合理即可. 17.(本小题12分) “呼和浩特盛乐国际机场'坐落于呼和浩特市和林格尔县巧什营镇，是内蒙古自治区首座4F级国际民 用机场，距呼和浩特市中心约38.5千米.为高效推进机场配套建设，甲、乙两个工程队接力承担一段 长为29000米的机场快速路修建任务.甲工程队每天修建100米，乙工程队每天修建150米，两队接力 施工共用260天完成.求甲、乙两个工程队各自修建机场快速路的长度. 七年级学生盛盛和乐乐根据题意分别列出了下面尚不完整的方程组： (X+y=29000 盛盛： 乐乐： (8+y=260 100x+150y=() (1)请把盛盛和乐乐所列的方程组补充完整： (2)请分别写出盛盛和乐乐所列方程组中未知数x,y表示的意义. 盛盛：x表示，y表示 乐乐：X表示一，y表示 (3)请你从两位同学的方法中任选一种进行解答。 第10页，共13页 【解析】(1)盛盛：由×+y=29000,高可知x表示甲工程队修建快速路的长度，y表示乙工程队 修建快速路的长度， 小品+品表示甲、乙两个工程队施工总时间， (8+y=29000 即信+高=260 乐乐：岭-x+y=260,10k,150,可知x表示甲工程队修建快速路的天数，y表示乙工程队修 建快速路的天数， 100x+150y表示甲、乙两个工程队施工总长度， 即+y=260 100x+150y=29000 故答案为：260,29000：4分 (②)由(1)可知：盛盛：x表示甲工程队修建快速路的长度，y表示乙工程队修建快速路的长度： 乐乐：x表示甲工程队修建快速路的天数，y表示乙工程队修建快速路的天数： .8分 故答案为：甲工程队修建快速路的长度，乙工程队修建快速路的长度，甲工程队修建快速路的天数， 乙工程队修建快速路的天数： (3)选择盛盛的方法解答： 解：设甲工程队修建快速路长度为x米，乙工程队修建快速路长度为y米. (X+y=29000 {品+备=260 10分 解种6=308” 12分 答：甲工程队修建快速路长度为20000米，乙工程队修建快速路长度为9000米. (1)根据所列方程组补全即可： (2)由(1)作答即可： (3)任选其一求解二元一次方程组即可. 本题考查了二元一次方程组的应用.理解题意是关键. 第11页，共13页 18.(本小题14分) 如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=CB,过点C作直线1. M 图1 图2 (1)如图1，当点A,B位于直线1的同侧时，过点A作AM11于点M,过点B作BN11于点N, △AMC与△CNB全等吗？请说明理由； (2)如图2，当点A,B位于直线1的异侧时，过点A作AM11于点M,过点B作BNI1于点N,试 探究线段AM,NB,MN的数量关系，并说明理由 【解析】(I)△AMC与△CNB全等；1分 理由如下： AM11于D,BNI1于N, .∠AMC=∠CNB=90°， ÷LBCN+∠CBN=180°-90°=90°，2分 ∠ACB=90°， ∴.∠ACM+∠BCN=180°-90°=90°， ∴.∠ACM=∠CBN, 5分 在△AMC和△CNB中， (∠AMC=∠CNB ∠ACM=∠CBN, (AC=CB ∴△AMC≌△CNB(AAS), 故△AMC与△CNB全等： 7分 (2)MN=AM-NB;8分 理由如下： AM11,BN11, ∴.∠AMC=∠CNB=90°， ∠ACB=90°， 第12页，共13页 ∴.∠ACM+∠CAM=∠ACM+∠BCN=90°， .∠CAM=∠BCN, 10分 在△ACM和△CBN中， (LAMC=∠CNB ∠CAM=∠BCN, (AC=CB ∴.△AMC≌△CNB(AAS), 12分 ∴AM=CN,CM=BN, ..MN CN-CM=AM-NB. 14分 (1)由∠ACB=90°，得∠ACM+∠BCN=90°，证得∠AMC=∠CNB=90°，根据等角的余角相等得到 ∠ACM=∠CBN,根据AAS可证明△AMC≌△CNB; (2)证明△AMC≌△CNB,得出AM=CN,CM=BN,则可得出结论. 本题属于三角形综合题，主要考查了全等三角形的判定与性质，余角和补角的性质等知识点，熟练证 明三角形全等是解题的关键. 第13页，共13页 呼和浩特七年级下册数学期末阶段检测卷（一）（人教版新课标） （试卷满分：100分 考试时间：90分钟） 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.(原创)在平面直角坐标系中，点在(     ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】C 【解析】解：横坐标小于，纵坐标小于， 故点所在的象限是第三象限． 故选：． 根据各象限内点的坐标特征解答即可． 本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键． 2.在下列各图中，和互为对顶角的是(     ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】解：由对顶角的定义可知，选项D中的与是对顶角， 故选：． 根据对顶角的定义进行判断即可． 本题考查对顶角、邻补角，理解对顶角、邻补角的定义是正确解答的关键． 3.下列调查中，适宜采用全面调查的是(     ) A. 调查我国初中学生身高情况 B. 检测鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数 C. 为保证神舟二十号载人飞船成功发射，对其零部件进行检查 D. 调查全国观众对电影哪吒的观影感受 【答案】C  【解析】解：根据全面调查与抽样调查适用的条件逐项分析判断如下： ：全国初中学生数量庞大，全面调查成本高且不必要，通常采用抽样调查． ：检测鞋底能承受的弯折次数属于破坏性测试，无法逐一检测，需抽样． ：神舟神舟二十号飞船零部件必须确保绝对安全，每个零件都需严格检查，故必须全面调查． ：全国观众数量过多，全面调查不可行，适合抽样． 故选：． 全面调查适用于范围小、重要性高或必须逐个检查的情况，而抽样调查适用于范围大、破坏性测试或无需精确总体的情形． 本题考查的是全面调查与抽样调查适用的条件，熟练掌握该知识点是关键． 4.如图，点在的延长线上，下列条件中能判断的是(     ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】解：，，选项错误； B.，，选项错误； C.，，选项错误； D.，，选项正确； 故选：． 根据平行线的判定方法逐一进行判断即可． 本题考查平行线的判定，熟练掌握该知识点是解题的关键． 5.图是一个由齿轮、轴承、托架等元件构成的手动变速箱托架，图是手动变速箱托架工作时某一时刻的示意图，已知，，，，则的度数为(     ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】解：过点作，如图：    ，，  两直线平行，同位角相等，  ，  ，  ，，  ，，  ，  故选：． 过点作，利用平行线的性质得，，再根据即可求解． 本题考查平行线的性质，结合图形利用平行线的性质进行角的转化和计算是解题关键． 6.如图，在中，边的垂直平分线分别交边，于点，，过点作，垂足为点，且点为线段的中点，连接若，，则的长为(     ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】解：，且点为线段的中点， 垂直平分， ， 垂直平分， ， ， ， ， ． 即的长为， 综上所述，只有选项B正确，符合题意， 故选：． 先证明垂直平分，得，再根据垂直平分，得，根据，即得． 本题主要考查了线段垂直平分线的性质，熟练掌握是解题的关键． 7.下列命题中，是真命题的是(     ) A. 两条直线被第三条直线所截，内错角相等 B. 互补的两个角是邻补角 C. 在同一平面内，如果，，那么 D. 在同一平面内，如果，，那么，，三点在同一条直线上 【答案】D  【解析】根据相关知识，判断解答即可． 本题考查了平行线的判定和性质，熟练掌握知识是解题的关键． 【详解】解：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，错误，不符合题意； B. 互补的两个角不一定是邻补角，错误，不符合题意； C. 在同一平面内，如果，，那么，错误，不符合题意； D. 在同一平面内，如果，，那么，，三点在同一条直线上，正确，符合题意； 故选：． 8. 如图，已知，，，给出下列结论：；； ；平分；其中正确的有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】B  【解析】本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解决本题的关键． 由平行线的性质，即“两条直线平行，同位角相等”可判断；由“内错角相等，两直线平行”可判断；由可判断和． 【详解】解：， ，故正确； ， ， ， ， ， ， ，故正确； ， ， 但由已知信息无法推断， 故不一定成立，故错误； ， ， ， 但不一定成立，故错误， 正确的为和，共个． 故选：． 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.(原创)如果点在轴上，那么点的坐标为          ． 【答案】  【解析】本题主要考查了点的坐标，解题的关键是点在轴上，横坐标为直接利用轴上点的坐标性质得出的值，进而得出答案． 【详解】解：点在轴上， ， ， ， 点的坐标为  故答案为：  10.如图，直线，相交于点，，垂足为，平分，，则的度数是        【答案】  【解析】解：由条件可得， ， ， ， 故答案为：． 先根据角平分线的定义得到，再根据垂线的定义得到，最后根据平角的定义计算即可． 本题考查了角平分线的定义，垂线的定义，平角的定义．熟练掌握以上知识点是关键． 11.如图，已知，在和上分别截取，，使，再分别以点和点为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内相交于点，作射线，过射线上一点作，交于点，若，则       【答案】  【解析】解：由题意可知：，， ，， 平分， ． 故答案为：． 由平行线的性质可得、，由作图可知平分，即，进而完成解答． 本题主要考查了平行线的性质、角平分线的作法、角平分线的定义等知识点，掌握角平分线的作法成为解题的关键． 12.（原创）分别用黑、白两种颜色的正六边形地面砖按如下规律拼成若干个图案．第          个图案中有白色地砖块． 【答案】  【解析】本题主要考查了图形变化规律，根据图形的规律写出前三个图形中白色地砖的块数，再发现第个图形白色为，由此计算即可解答． 【详解】解：第一个白色为， 第二个白色为， 第三个白色为， 第个图形白色为， ， 解得，故答案为：． 三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 13.本小题分解方程组：． 解： ，得        ，得     ..........................................................................3分 把代入，得...........................................6分 原方程组的解是...........................................8分 【解析】根据加减消元法解方程组即可求解． 14.本小题分计算：． 解： .......................................................6分 ．........................................................8分 【解析】本题考查了实数的混合运算，涉及立方根、绝对值、乘方、算术平方根．先计算立方根、绝对值、乘方、算术平方根，再去括号计算加减法即可． 15.本小题分 解不等式组：并把它的解集在数轴上表示出来． 【答案】解： 由得：.........................................3分 由得：．.........................................6分 这个不等式的解集是.........................................8分 在数轴上表示为： .........................................10分 16.本小题分 【综合与实践】 为广泛开展“三个习惯”养成教育，某校兴趣小组调查了本校初中生参与家务劳动时间的情况，形成如下调查报告不完整． 调查目的 了解本校初中生一周参与家务劳动时间的情况；给该校提出更好地培养学生参与家务劳动的建议． 调查方式 随机抽样调查 调查对象 部分初中生 调查内容 设每周做家务的总时间是小时，你每周做家务的时间是单选．   ．   ．   ． 调查结果 参与本次调查的学生共有          人； 补全条形统计图，并计算扇形统计图中“”所对应扇形的圆心角的度数； 若该校共有名学生，根据抽样调查结果，请你估计该校每周做家务的时间不少于小时的学生人数； 请向该校提出一条合理的建议． 【答案】(1)50 .........................................3分 (2)解：组人数为：（人）.........................................4分 补全条形统计图如图所示； .........................................5分 “D”所对应扇形的圆心角的度数为：；.........................................7分 (3)解：（人）.........................................10分 答：估计该校每周做家务的时间不少于3小时的学生有650 人；.........................................12分  (4)解：①开展劳动教育课程，教会学生做家务的方法； ②利用校园宣传栏宣传劳模事迹； ③周末、寒暑假，根据学生年龄特点和个性差异，适量地安排家庭劳动作业(如洗碗、洗衣服、整理衣服等)等等，言之有理即可． 【解析】  本题考查了扇形统计图；条形统计图；用样本所占百分比估计总体数量． 由组人数除以所占比例，计算即可解答；  先求到组人数为：人，补全图形；利用圆心角的度数乘以所占的比例，计算即可解答；  利用总人数乘以所占的百分比，计算即可解答；  此题答案不唯一，合理即可． 17.本小题分 “呼和浩特盛乐国际机场”坐落于呼和浩特市和林格尔县巧什营镇，是内蒙古自治区首座级国际民用机场，距呼和浩特市中心约千米为高效推进机场配套建设，甲、乙两个工程队接力承担一段长为米的机场快速路修建任务甲工程队每天修建米，乙工程队每天修建米，两队接力施工共用天完成求甲、乙两个工程队各自修建机场快速路的长度． 七年级学生盛盛和乐乐根据题意分别列出了下面尚不完整的方程组： 盛盛： 乐乐： 请把盛盛和乐乐所列的方程组补充完整； 请分别写出盛盛和乐乐所列方程组中未知数，表示的意义． 盛盛：表示______，表示______； 乐乐：表示______，表示______； 请你从两位同学的方法中任选一种进行解答． 【解析】盛盛：由，，可知表示甲工程队修建快速路的长度，表示乙工程队修建快速路的长度， 表示甲、乙两个工程队施工总时间， 即； 乐乐：由，，，可知表示甲工程队修建快速路的天数，表示乙工程队修建快速路的天数， 表示甲、乙两个工程队施工总长度， 即； 故答案为：，；.........................................4分 由可知：盛盛：表示甲工程队修建快速路的长度，表示乙工程队修建快速路的长度； 乐乐：表示甲工程队修建快速路的天数，表示乙工程队修建快速路的天数；...........................8分 故答案为：甲工程队修建快速路的长度，乙工程队修建快速路的长度，甲工程队修建快速路的天数，乙工程队修建快速路的天数； 选择盛盛的方法解答： 解：设甲工程队修建快速路长度为米，乙工程队修建快速路长度为米． ；........................................10分 解得，.......................................12分 答：甲工程队修建快速路长度为米，乙工程队修建快速路长度为米． 根据所列方程组补全即可； 由作答即可； 任选其一求解二元一次方程组即可． 本题考查了二元一次方程组的应用．理解题意是关键． 18.本小题分 如图，在中，，，过点作直线． 如图，当点，位于直线的同侧时，过点作于点，过点作于点，与全等吗？请说明理由； 如图，当点，位于直线的异侧时，过点作于点，过点作于点，试探究线段，，的数量关系，并说明理由． 【解析】与全等；.........................................1分 理由如下： 于，于， ， ，..................................2分 ， ， ，.........................................5分 在和中， ， ≌， 故与全等；.........................................7分 ；.........................................8分 理由如下： ，， ， ， ， ，.........................................10分 在和中， ， ≌，.........................................12分 ，， ．......................................14分 由，得，证得，根据等角的余角相等得到，根据可证明≌； 证明≌，得出，，则可得出结论． 本题属于三角形综合题，主要考查了全等三角形的判定与性质，余角和补角的性质等知识点，熟练证明三角形全等是解题的关键． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 呼和浩特七年级下册数学期末阶段检测卷（一）（人教版新课标） （试卷满分：100分 考试时间：90分钟） 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.(原创)在平面直角坐标系中，点在(     ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2.在下列各图中，和互为对顶角的是(     ) A. B. C. D. 3.下列调查中，适宜采用全面调查的是(     ) A. 调查我国初中学生身高情况 B. 检测鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数 C. 为保证神舟二十号载人飞船成功发射，对其零部件进行检查 D. 调查全国观众对电影哪吒的观影感受 4.如图，点在的延长线上，下列条件中能判断的是(     ) A. B. C. D. 5.图是一个由齿轮、轴承、托架等元件构成的手动变速箱托架，图是手动变速箱托架工作时某一时刻的示意图，已知，，，，则的度数为(     ) A. B. C. D. 6.如图，在中，边的垂直平分线分别交边，于点，，过点作，垂足为点，且点为线段的中点，连接若，，则的长为(     ) A. B. C. D. 7.下列命题中，是真命题的是(     ) A. 两条直线被第三条直线所截，内错角相等 B. 互补的两个角是邻补角 C. 在同一平面内，如果，，那么 D. 在同一平面内，如果，，那么，，三点在同一条直线上 8.如图，已知，，，给出下列结论：；；；平分；其中正确的有(     ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.(原创)如果点在轴上，那么点的坐标为          ． 10.如图，直线，相交于点，，垂足为，平分，，则的度数是      ． 11.如图，已知，在和上分别截取，，使，再分别以点和点为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内相交于点，作射线，过射线上一点作，交于点，若，则        12.（原创）分别用黑、白两种颜色的正六边形地面砖按如下规律拼成若干个图案．第          个图案中有白色地砖块． 三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 13.（原创）本小题分解方程组：． 14.本小题分计算：． 15.本小题分 解不等式组：并把它的解集在数轴上表示出来． 16.本小题分 【综合与实践】 为广泛开展“三个习惯”养成教育，某校兴趣小组调查了本校初中生参与家务劳动时间的情况，形成如下调查报告不完整． 调查目的 了解本校初中生一周参与家务劳动时间的情况；给该校提出更好地培养学生参与家务劳动的建议． 调查方式 随机抽样调查 调查对象 部分初中生 调查内容 设每周做家务的总时间是小时，你每周做家务的时间是单选．   ．   ．   ． 调查结果 参与本次调查的学生共有          人； 补全条形统计图，并计算扇形统计图中“”所对应扇形的圆心角的度数； 若该校共有名学生，根据抽样调查结果，请你估计该校每周做家务的时间不少于小时的学生人数； 请向该校提出一条合理的建议． 17.本小题分 “呼和浩特盛乐国际机场”坐落于呼和浩特市和林格尔县巧什营镇，是内蒙古自治区首座级国际民用机场，距呼和浩特市中心约千米为高效推进机场配套建设，甲、乙两个工程队接力承担一段长为米的机场快速路修建任务甲工程队每天修建米，乙工程队每天修建米，两队接力施工共用天完成求甲、乙两个工程队各自修建机场快速路的长度． 七年级学生盛盛和乐乐根据题意分别列出了下面尚不完整的方程组： 盛盛： 乐乐： 请把盛盛和乐乐所列的方程组补充完整； 请分别写出盛盛和乐乐所列方程组中未知数，表示的意义． 盛盛：表示______，表示______； 乐乐：表示______，表示______； 请你从两位同学的方法中任选一种进行解答． 18.本小题分 如图，在中，，，过点作直线． 如图，当点，位于直线的同侧时，过点作于点，过点作于点，与全等吗？请说明理由； 如图，当点，位于直线的异侧时，过点作于点，过点作于点，试探究线段，，的数量关系，并说明理由． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $