精品解析：内蒙古呼和浩特市2024-2025学年下学期期末七年级数学试卷

2024-2025学年度第二学期期末七年级学业质量监测数学 注意事项： 1．考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在试卷和答题卡的规定位置． 2．考生要将答案写在答题卡上，在试卷上答题一律无效．考试结束后，本试卷和答题卡一并交回． 3．本试卷满分100分、考试时间90分钟． 一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分） 1. 在下列各图中，和互为对顶角的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查对顶角的概念及识别，掌握对顶角的概念，图形结合分析是解题的关键．根据对顶角的概念“一个角的两边分别是另一个角的反向延伸线”即可求解． 【详解】解：A选项，没有公共顶点，不是对顶角，故A错误，不符合题意； B选项，没有公共顶点，不是对顶角，故B错误，不符合题意； C选项，的两边不是两边的延长线，不是对顶角，故C错误，不符合题意； D选项，根据概念可知和互为对顶角，故D正确，符合题意； 故选：D． 2. 有理数5的平方根是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查平方根的定义，关键在于牢记定义，注意平方根与算术平方根的区别．根据平方根定义求出即可． 【详解】解：5的平方根是， 故选：B． 3. 下列调查中，适宜采用全面调查的是（ ） A. 调查我国初中学生身高情况 B. 检测鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数 C. 为保证神舟二十号载人飞船成功发射，对其零部件进行检查 D. 调查全国观众对电影《哪吒2》的观影感受 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查的是全面调查与抽样调查适用的条件，全面调查适用于范围小、重要性高或必须逐个检查的情况，而抽样调查适用于范围大、破坏性测试或无需精确总体的情形． 【详解】解：A：全国初中学生数量庞大，全面调查成本高且不必要，通常采用抽样调查． B：检测鞋底弯折次数属于破坏性测试，无法逐一检测，需抽样． C：神舟飞船零部件必须确保绝对安全，每个零件都需严格检查，故必须全面调查． D：全国观众数量过多，全面调查不可行，适合抽样． 故选：C． 4. 如图，一艘船在雾中航行，某时刻雷达屏幕上出现了A，B，C三个目标．图中中央位置为这艘船的位置，目标相对于船的位置表示方法为．其中，表示目标与船的距离，表示以正东方向开始逆时针旋转的角度．例如，目标A，B相对于船的位置分别表示为，．用这种方法表示目标C相对于船的位置，其中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有序数对表示位置，数形结合是解题的关键．按已知可得，表示一个点，距离是自内向外的环数，角度是所在列的度数，据此进行判断即可得解． 【详解】解：∵中，其中，表示目标与船的距离，表示以正东方向开始逆时针旋转的角度． ∴用这种方法表示目标C的位置为． 故选：B． 5. 如图，点E在的延长线上，下列条件中能判断的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查平行线的判定，熟练掌握该知识点是解题的关键．根据平行线的判定方法逐一进行判断即可． 【详解】解：A. ∵，∴，不符合题意； B. ∵，∴，不符合题意； C. ∵，∴，不符合题意； D. ∵，∴，符合题意， 故选：D． 6. 在明朝程大位《算法统宗》中有首住店诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗的大意是：一些客人到李三公的店中住宿，如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．设该店有客房x间，房客y人，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组．设该店有客房x间，房客y人；每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房得出方程组即可． 【详解】解：设该店有客房x间，房客y人；根据题意得： ， 故选：A． 7. 图1是一个由齿轮、轴承、托架等元件构成的手动变速箱托架．图2是手动变速箱托架工作时某一时刻的示意图，已知，，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查平行线的性质，过点作，利用平行线的性质得，，再根据即可求解，结合图形利用平行线的性质进行角的转化和计算是解题关键． 【详解】解：过点作，如图： ，， ， ， ， ，， ，， ， 故选：B． 8. 下列命题：①无限小数都是无理数；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③的小数部分是a，的整数部分是b，则的值为；④若关于x，y的二元一次方程组的解满足，则m的最大整数值为．其中真命题的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】A 【解析】 【分析】依次对四个命题进行分析判断，根据无理数定义、垂线性质、小数与整数部分计算、方程组求解及不等式应用，确定真命题个数．本题主要考查了无理数的定义、垂线的性质、小数与整数部分的计算、二元一次方程组的求解及不等式的应用，熟练掌握这些知识点的概念和运算规则是解题的关键． 【详解】解：∵ 无限小数包括无限循环小数（是有理数，如 ）和无限不循环小数（是无理数，如 ）， ∴ 命题①错误． ∵ 在平面几何中，过一点（无论点在直线上还是直线外 ），有且仅有一条直线与已知直线垂直， ∴ 命题②错误． ∵ ， ∴ 的整数部分是，小数部分； 又∵ ，则， ∴ 的整数部分， ∴ ， ∴ 命题③错误． 解方程组， 用第二个方程减去第一个方程得：， 即， ∵ ， ∴ ， 解得， ∴ 的最大整数值为， ∴ 命题④正确． 综上，真命题④，共个， 故选：A ． 二、填空题（本题共4小题，每题3分，共12分） 9. 如图，直线，相交于点O，，垂足为O，平分，，则的度数是________． 【答案】##36度 【解析】 【分析】本题考查了角平分线的定义，垂线的定义，平角的定义． 先根据角平分线的定义得到，再根据垂线的定义得到，最后根据平角的定义计算即可． 【详解】解：∵平分，， ∴， ∵， ∴， ∴， 故答案为：． 10. 下表是部分正数x的平方和立方． x 8.1 8.2 8.3 8.4 8.5 65.61 67.24 68.89 70.56 72.25 531.441 551.368 571.787 592.704 614.125 根据上表的数据，可得：________；________；________． 【答案】 ①. 8.3 ②. 8.2 ③. 85.85 【解析】 【分析】本题主要考查平方根和立方根，根据表格中的数据找出开平方和开立方规律解答即可． 【详解】解：根据表格中的数据可得： ∵， ∴； ∵， ∴； ∵， ∴， ∴； ∵ ∴ ∴ ∴． 故答案为：8.3；8.2；85.85 11. 若是二元一次方程的一组解，则代数式的值为________． 【答案】4049 【解析】 【分析】本题考查二元一次方程的解，将已知解代入方程得，再将原式变形后整体代入计算即可． 【详解】解：已知是二元一次方程的一组解， 则， ， 故答案为：4049． 12. 关于x的不等式的解集是________；若此不等式解集中的每个解都能使得关于x的不等式成立，则a的取值范围是________． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查了解不等式． 先计算不等式的解集，再求出不等式的解集，最后根据题意作答即可． 【详解】解：去分母得：， 移项合并同类项得：； 移项得：； ∵解集中的每个解都能使得关于x的不等式成立， ∴， 解得， 故答案为：，． 三、解答题（本题共6小题，共64分） 13. 完成下列各题． （1）计算：． （2）解下列二元一次方程组． ① ② ③ （3）解不等式组；并把它的解集在数轴上表示出来． 【答案】（1） （2）①；②；③ （3），数轴见解析 【解析】 【分析】本题考查实数的混合运算，解二元一次方程组，解一元一次不等式组，熟练掌握相关的运算法则是解题的关键． （1）先计算算术平方根，立方根，绝对值，在计算加减即可； （2）①运用代入消元法求解即可； ②运用加减消元法求解即可； ③将方程组化简后，运用加减消元法求解即可； （3）先分别求出各个不等式的解集，它们的公共部分为不等式组的解集，再在数轴上表示解集即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解：① 把②代入①，得， 解得， 把代入②，得， 方程组的解为； ② 解：由，得， 解得， 把代入②，得， 解得， 方程组的解为； ③ 方程组整理为 ，得， 解得， 把代入①，得， 解得， ∴方程组的解为； 【小问3详解】 解： 解不等式①，得 解不等式②，得 不等式组的解集为， 该解集在数轴上表示为： 14. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是，，．将先向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到，且点A，B，C的对应点分别为，，． （1）请在图中画出平移后的，并写出点，，的坐标； （2）求的面积； （3）若点是内部任意一点，则平移后点P的对应点坐标为________．（请用含a，b的式子表示） 【答案】（1），，，图见解析 （2） （3） 【解析】 【分析】本题主要考查了三角形面积求法以及坐标系内图形平移，正确得出对应点位置是解题关键． （1）利用平移的性质分别得出对应点位置进而得出答案；根据图示得出坐标即可； （2）直接利用所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案； （3）直接根据点的平移规律解答即可． 【小问1详解】 解：如图，即为所作， 点，，的坐标为，，； 【小问2详解】 解：的面积； 【小问3详解】 解：根据点的平移规律得平移后点P的对应点坐标为， 故答案为：． 15. “呼和浩特盛乐国际机场”坐落于呼和浩特市和林格尔县巧什营镇，是内蒙古自治区首座4F级国际民用机场，距呼和浩特市中心约千米．为高效推进机场配套建设，甲、乙两个工程队接力承担一段长为29000米的机场快速路修建任务，甲工程队每天修建100米，乙工程队每天修建150米，两队接力施工共用260天完成，求甲、乙两个工程队各自修建机场快速路的长度． 七年级学生盛盛和乐乐根据题意分别列出了下面尚不完整的方程组： 盛盛： 乐乐： （1）请把盛盛和乐乐所列的方程组补充完整； （2）请分别写出盛盛和乐乐所列方程组中未知数x，y表示的意义． 盛盛：x表示________，y表示________； 乐乐：x表示________，y表示________； （3）请你从两位同学的方法中任选一种进行解答． 【答案】（1）260，29000； （2）甲工程队修建快速路的长度，乙工程队修建快速路的长度，甲工程队修建快速路的天数，乙工程队修建快速路的天数； （3）甲工程队修建快速路长度为20000米，乙工程队修建快速路长度为9000米． 【解析】 【分析】本题考查了二元一次方程组的应用． （1）根据所列方程组补全即可； （2）由（1）作答即可； （3）任选其一求解二元一次方程组即可． 【小问1详解】 解：盛盛：由， ，可知x表示甲工程队修建快速路的长度，y表示乙工程队修建快速路的长度， ∴表示甲、乙两个工程队施工总时间， 即； 乐乐：由，， ，可知x表示甲工程队修建快速路的天数，y表示乙工程队修建快速路的天数， ∴表示甲、乙两个工程队施工总长度， 即； 故答案为：260，29000； 【小问2详解】 解：由（1）可知：盛盛：x表示甲工程队修建快速路的长度，y表示乙工程队修建快速路的长度； 乐乐：x表示甲工程队修建快速路的天数，y表示乙工程队修建快速路的天数； 故答案为：甲工程队修建快速路的长度，乙工程队修建快速路的长度，甲工程队修建快速路的天数，乙工程队修建快速路的天数； 【小问3详解】 解：选择盛盛的方法解答： 解：设甲工程队修建快速路长度为x米，乙工程队修建快速路长度为y米． ； 解得 答：甲工程队修建快速路长度为20000米，乙工程队修建快速路长度为9000米； 选择乐乐的方法解答： 解：设甲工程队修建快速路时间为x天，乙工程队修建快速路时间为y天． ； 解得 则甲工程队修建快速路长度为（米） 则乙工程队修建快速路长度为（米） 答：甲工程队修建快速路长度为20000米，乙工程队修建快速路长度为9000米． 16. 如图，已知． （1）求证：； （2）若，平分，求证：． 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【解析】 【分析】本题主要考查平行线的判定和性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键． （1）根据，可得，从而可判断； （2）证明，得，由平分可得结论． 【小问1详解】 证明：， 【小问2详解】 证明： 又平分 17. 草原文化是中华文化的重要组成部分，为了近距离了解草原文化，呼和浩特市某校七年级560名学生和12位带队老师到内蒙古博物院开展研学活动，需统一乘坐客车前往．某客运公司有两种型号的客车可供租用，两种型号的客车载客量和租金如下表所示． 车型 A型 B型 载客量/人 40 56 租金/元 1000 1200 学校综合考量后，计划租用11辆客车保障出行，现需解决以下问题： （1）最多可以租用多少辆A型客车，能满足所有师生的乘车需求？ （2）共有哪几种租车方案？哪种方案的租金最低？ 【答案】（1）最多可以租用2辆A型客车 （2）租用2辆A型客车和9辆B型客车租金最低 【解析】 【分析】本题考查了一元一次不等式的应用和方案设计问题，正确理解题意是解答本题的关键． （1）设可以租用x辆A型客车，则可以租用辆B型客车，根据一次运送全部师生到内蒙古博物院，列出一元一次不等式，解不等式即可； （2）由①可知，，1，2，共有3种租车方案，再分别求出3种方案的租金，然后比较即可． 【小问1详解】 解：设租用x辆A型客车，则租用B型客车为辆．由题意得， 解得： 取非负整数 最大为2 答：最多可以租用2辆A型客车． 【小问2详解】 解：方案一：租用2辆型客车和9辆B型客车，租金为（元）． 方案二：租用1辆A型客车和10辆B型客车，租金为（元）． 方案三：租用11辆B型客车，租金为（元） 答：租用2辆A型客车和9辆B型客车租金最低． 18. 【问题情境】 根据生活经验，我们知道：一年四季中白昼时长（白昼时长是指从日出到日落的时间长度）并不是固定不变的，那么，一座城市每天的日出、日落时刻有什么规律呢？ 【实践探究】 二十四节气日是气候变化的节点，日出、日落时刻以及白昼时长与它们可能有着密切联系．我们收集到北京2024年全年日出、日落时刻的数据，计算北京2024年二十四节气日的白昼时长如下表． 节气 日期 日出时刻 日落时刻 白昼时长 节气 日期 日出时刻 日落时刻 白昼时长 小寒 1月6日 小暑 7月6日 大寒 1月20日 大暑 7月22日 ________ 立春 2月4日 立秋 8月7日 雨水 2月19日 处暑 8月22日 惊蛰 3月5日 白露 9月7日 春分 3月20日 秋分 9月22日 清明 4月4日 寒露 10月8日 谷雨 4月19日 霜降 10月23日 立夏 5月5日 立冬 11月7日 小满 5月20日 小雪 11月22日 芒种 6月5日 大雪 12月6日 夏至 6月21日 冬至 12月21日 【解决问题】 （1）补全上表空白处； （2）根据上表数据分析北京2024年中哪一天的白昼时长最长？这一天是否也是日出最早，日落最晚的一天？ （3）根据上表数据分析北京2024年二十四节气日的白昼时长是如何变化的？ 【深入探究】 为探究不同纬度、不同经度地区白昼时长的变化规律，我们收集到北京（基准城市）、新疆阿图什（与北京纬度大致相同但经度不同）、广东揭阳（与北京经度大致相同但纬度不同）三个城市2024年全年白昼时长的数据，并整理出如下不完整的统计图表． 2024年某日的日出、日落时刻表 城市 日出时刻 日落时刻 白昼时长 北京 阿图什 揭阳 2024年全年白昼时长频数（天数）分布表 白昼时长x/h 北京 74 53 46 46 a 89 8 阿图什 73 53 47 46 51 96 0 揭阳 0 75 93 90 108 0 0 （4）求2024年揭阳全年白昼时长在范围内天数占全年天数的百分比； （5）求出《2024年全年白昼时长频数（天数）分布表》中a的值，并补全2024年全年白昼时长频数（天数）分布直方图． （6）结合以上图表，请你对这三地白昼时长进行比较和分析，你觉得经度和纬度对白昼时长有何影响． 【答案】（1）；（2）6月21日，是；（3）从1月6日到6月21日白昼时长持续增加，6月21到12月21日白昼时长持续缩短．（或从小寒到夏至白昼时长持续增加，从夏至到冬至白昼时长持续缩短）；（4）；（5）a的值为50，见解析；（6）当纬度相同时，经度差异对白昼时长变化的影响较小；而经度相同时，纬度的高低对白昼时长变化有显著影响． 【解析】 【分析】本题主要考查数据的分析与处理，正确理清各数据间的关系是解答本题的关键． （1）根据表格中空白部分日落的时间-日出时间可得结果； （2）根据表格中的数据可得结论； （3）根据表格中的数据可得结论； （4）用2024年揭阳全年白昼时长在天数除以总天数可得结论； （5）用总天数减去已知天数可求出； （6）根据这三地白昼时长进行比较和分析可得结论． 【详解】解：（1）19时37分时4分=14时33分，即， 故答案为：； （2）北京2024年中6月21日的白昼时长最长，这一天也是日出最早，日落最晚的一天； （3）从1月6日到6月21日白昼时长持续增加，6月21到12月21日白昼时长持续缩短．（或从小寒到夏至白昼时长持续增加，从夏至到冬至白昼时长持续缩短）； （4）2024年揭阳全年白昼时长在范围内天数占全年天数的百分比为： ； （5）， 补全图形如下： （6）当纬度相同时，经度差异对白昼时长变化的影响较小；而经度相同时，纬度的高低对白昼时长变化有显著影响． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024-2025学年度第二学期期末七年级学业质量监测数学 注意事项： 1．考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在试卷和答题卡的规定位置． 2．考生要将答案写在答题卡上，在试卷上答题一律无效．考试结束后，本试卷和答题卡一并交回． 3．本试卷满分100分、考试时间90分钟． 一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分） 1. 在下列各图中，和互为对顶角的是（ ） A. B. C. D. 2. 有理数5的平方根是（ ） A. B. C. D. 3. 下列调查中，适宜采用全面调查的是（ ） A. 调查我国初中学生身高情况 B. 检测鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数 C. 为保证神舟二十号载人飞船成功发射，对其零部件进行检查 D. 调查全国观众对电影《哪吒2》的观影感受 4. 如图，一艘船在雾中航行，某时刻雷达屏幕上出现了A，B，C三个目标．图中中央位置为这艘船的位置，目标相对于船的位置表示方法为．其中，表示目标与船的距离，表示以正东方向开始逆时针旋转的角度．例如，目标A，B相对于船的位置分别表示为，．用这种方法表示目标C相对于船的位置，其中正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，点E在的延长线上，下列条件中能判断的是（ ） A. B. C. D. 6. 在明朝程大位《算法统宗》中有首住店诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗的大意是：一些客人到李三公的店中住宿，如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．设该店有客房x间，房客y人，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 7. 图1是一个由齿轮、轴承、托架等元件构成的手动变速箱托架．图2是手动变速箱托架工作时某一时刻的示意图，已知，，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 下列命题：①无限小数都是无理数；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③的小数部分是a，的整数部分是b，则的值为；④若关于x，y的二元一次方程组的解满足，则m的最大整数值为．其中真命题的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本题共4小题，每题3分，共12分） 9. 如图，直线，相交于点O，，垂足为O，平分，，则的度数是________． 10. 下表是部分正数x的平方和立方． x 8.1 8.2 8.3 8.4 8.5 65.61 67.24 68.89 70.56 72.25 531.441 551.368 571.787 592.704 614.125 根据上表的数据，可得：________；________；________． 11. 若是二元一次方程的一组解，则代数式的值为________． 12. 关于x的不等式的解集是________；若此不等式解集中的每个解都能使得关于x的不等式成立，则a的取值范围是________． 三、解答题（本题共6小题，共64分） 13. 完成下列各题． （1）计算：． （2）解下列二元一次方程组． ① ② ③ （3）解不等式组；并把它的解集在数轴上表示出来． 14. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是，，．将先向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到，且点A，B，C的对应点分别为，，． （1）请在图中画出平移后的，并写出点，，的坐标； （2）求的面积； （3）若点是内部任意一点，则平移后点P的对应点坐标为________．（请用含a，b的式子表示） 15. “呼和浩特盛乐国际机场”坐落于呼和浩特市和林格尔县巧什营镇，是内蒙古自治区首座4F级国际民用机场，距呼和浩特市中心约千米．为高效推进机场配套建设，甲、乙两个工程队接力承担一段长为29000米的机场快速路修建任务，甲工程队每天修建100米，乙工程队每天修建150米，两队接力施工共用260天完成，求甲、乙两个工程队各自修建机场快速路的长度． 七年级学生盛盛和乐乐根据题意分别列出了下面尚不完整的方程组： 盛盛： 乐乐： （1）请把盛盛和乐乐所列的方程组补充完整； （2）请分别写出盛盛和乐乐所列方程组中未知数x，y表示的意义． 盛盛：x表示________，y表示________； 乐乐：x表示________，y表示________； （3）请你从两位同学的方法中任选一种进行解答． 16. 如图，已知． （1）求证：； （2）若，平分，求证：． 17. 草原文化是中华文化的重要组成部分，为了近距离了解草原文化，呼和浩特市某校七年级560名学生和12位带队老师到内蒙古博物院开展研学活动，需统一乘坐客车前往．某客运公司有两种型号的客车可供租用，两种型号的客车载客量和租金如下表所示． 车型 A型 B型 载客量/人 40 56 租金/元 1000 1200 学校综合考量后，计划租用11辆客车保障出行，现需解决以下问题： （1）最多可以租用多少辆A型客车，能满足所有师生的乘车需求？ （2）共有哪几种租车方案？哪种方案的租金最低？ 18. 【问题情境】 根据生活经验，我们知道：一年四季中白昼时长（白昼时长是指从日出到日落的时间长度）并不是固定不变的，那么，一座城市每天的日出、日落时刻有什么规律呢？ 【实践探究】 二十四节气日是气候变化的节点，日出、日落时刻以及白昼时长与它们可能有着密切联系．我们收集到北京2024年全年日出、日落时刻的数据，计算北京2024年二十四节气日的白昼时长如下表． 节气 日期 日出时刻 日落时刻 白昼时长 节气 日期 日出时刻 日落时刻 白昼时长 小寒 1月6日 小暑 7月6日 大寒 1月20日 大暑 7月22日 ________ 立春 2月4日 立秋 8月7日 雨水 2月19日 处暑 8月22日 惊蛰 3月5日 白露 9月7日 春分 3月20日 秋分 9月22日 清明 4月4日 寒露 10月8日 谷雨 4月19日 霜降 10月23日 立夏 5月5日 立冬 11月7日 小满 5月20日 小雪 11月22日 芒种 6月5日 大雪 12月6日 夏至 6月21日 冬至 12月21日 【解决问题】 （1）补全上表空白处； （2）根据上表数据分析北京2024年中哪一天的白昼时长最长？这一天是否也是日出最早，日落最晚的一天？ （3）根据上表数据分析北京2024年二十四节气日的白昼时长是如何变化的？ 【深入探究】 为探究不同纬度、不同经度地区白昼时长的变化规律，我们收集到北京（基准城市）、新疆阿图什（与北京纬度大致相同但经度不同）、广东揭阳（与北京经度大致相同但纬度不同）三个城市2024年全年白昼时长的数据，并整理出如下不完整的统计图表． 2024年某日的日出、日落时刻表 城市 日出时刻 日落时刻 白昼时长 北京 阿图什 揭阳 2024年全年白昼时长频数（天数）分布表 白昼时长x/h 北京 74 53 46 46 a 89 8 阿图什 73 53 47 46 51 96 0 揭阳 0 75 93 90 108 0 0 （4）求2024年揭阳全年白昼时长在范围内天数占全年天数的百分比； （5）求出《2024年全年白昼时长频数（天数）分布表》中a的值，并补全2024年全年白昼时长频数（天数）分布直方图． （6）结合以上图表，请你对这三地白昼时长进行比较和分析，你觉得经度和纬度对白昼时长有何影响． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $