第十二章 数据的收集、整理与描述 2025--2026学年人教版七年级数学下册

**基本信息** 以新能源汽车产量、奥运奖牌等时代情境为载体，全面覆盖数据收集（抽样与全面调查）、整理（频数分布表）、描述（三类统计图）核心知识，通过选择、填空、解答题梯度设计，适配七年级下册第十二章单元复习需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题/30分|调查方式判断（2、4）、统计图选择（6）|结合浙江中学生视力（2）、党史活动（8）等真实情境| |填空题|5题/15分|扇形圆心角计算（11）、频数分布（12）|融入候鸟监测（14）、射击稳定性分析（15）| |解答题|10题/75分|图表综合分析（16）、样本估计总体（17）|社会物流数据解读（16）、校园体育云打卡统计（24）等跨学科应用|

2026人教版七年级下册第十二章数据的收集、整理与描述 一、选择题(共10题；共30分) 1．近几年，我国新能源企业出海规模不断提升，某品牌新能源汽车在2025 年7~12 月的月产量折线统计图如图所示，则下列说法错误的是(　　) A．从8 月到9 月的月产量增长最快 B．从9~12 月份月产量逐渐增加 C．10 月份和7 月份的产量相同 D．8 月份汽车的月产量最低 2．下列调查中，适合采用抽样调查方式的是（　　） A．了解浙江中学生的视力和用眼卫生情况 B．了解全班40名同学每天体育锻炼的时间 C．学校招聘教师，对应聘人员进行面试 D．对神舟十五号载人飞船的零部件进行检查 3．如图是某班学生选择校服尺码的人数统计图，若选择码的有人，那么选择码的有（　　） A．人 B．人 C．人 D．人 4．下列调查中，应采用全面调查的是（　　） A．调查超市售卖的草莓农药残留是否超标 B．调查某品牌手机的使用满意度 C．了解全班同学的身高情况 D．调查某批次汽车的抗撞击能力 5．《全民健康生活方式行动方案（年）》强调了“三减三健”的重要性．某校为了解全校1000名学生的体重情况，从中抽取了50名学生测量体重，下列说法正确的是（　　） A．总体是1000名学生 B．个体是50名学生的体重 C．该调查方式是全面调查 D．样本容量是50 6．如表是中国奥运健儿在历届奥运会中获得奖牌的情况．为了能清楚地看出各届获得奖牌的数量，应采用（　　） 届次 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 奖牌数 32 28 54 50 59 63 100 88 70 89 A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．以上都可以 7．从A地到B地有驾车、公交、地铁三种出行方式，为了选择适合的出行方式，对时段这三种出行方式不同出发时刻所用时长（从A地到B地）进行调查、记录与整理，数据如图所示．根据统计图提供的信息，下列推断合理的是（　　） A．若7：30出发，驾车是最快的出行方式 B．地铁出行所用时长受出发时刻影响较小 C．同一时刻出发，不同出行方式所用时长的差最长可达30分钟 D．若选择公交出行且需要30分钟以内到达，则之前出发均可 8．为迎接党的二十大胜利召开，某校开展了“学党史，悟初心”系列活动．学校对学生参加各项活动的人数进行了调查，并将数据绘制成如下统计图．若参加“书法”的人数为80人，则参加“大合唱”的人数为（　　） A．60人 B．100人 C．160人 D．400人 9．下列调查中，最适合采用全面调查的是（　　） A．调查广州市民对粤剧艺术的喜爱程度 B．调查广州市某中学七（）班学生视力情况 C．对市场上华为品牌某型手机使用寿命的调查 D．对珠江水域水质污染情况的调查 10．为了解参加运动会的1561名运动员的年龄情况，从中抽查了60名运动员的年龄．下列说法中正确的是（　　） A．本次调查采用的是普查 B．1561名运动员是总体 C．每个运动员是个体 D．60名运动员的年龄是总体的一个样本 二、填空题(共5题；共15分) 11．某公司对员工上班通行方式做了统计，并制作了如图所示的扇形统计图，“驾车”所在扇形对应的圆心角度数为　 　． 12．为了进一步了解八年级学生的身体素质情况，体育老师对八年级（1）班50名学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出不完整的频数分布表（如图）．频数分布表中的组距是　 　． 组别 跳绳次数x/次 频数/人数 第1组 6 第2组 8 第3组 a 第4组 18 第5组 6 13．如图所示的是某件商品四天内的进价与售价的折线统计图，那么售出每件这种商品利润最大的是第　 　天． 14．近年来，西溪湿地南迁的候鸟种群越来越多．为监测西溪湿地过冬的国家二级重点保护野生动物灰鹤的数量，鸟类保护协会在该湿地中捕捉了30只灰鹤，戴上识别卡后放回，再利用鸟类智能识别追踪系统统计了飞回来的佩有识别卡的灰鹤频率，绘制了如图所示的折线统计图，由此估计该湿地约有灰鹤200只．在这次调查中，样本容量是　 　． 15．甲、乙两人在相同条件下各射击10次，两人的成绩（单位：环）如图所示，则　 　的成绩更稳定（填“甲”或“乙”）． 三、解答题(共10题；共75分) 16．社会运转和日常生活离不开物流行业的发展，阅读以下统计图并回答问题． （1）下列结论中，所有正确结论的序号是　 　． ①2011～2022年社会物流总费用占比重总体呈先下降后稳定的趋势； ②2011～2016年社会物流总费用的波动比2017～2022年社会物流总费用的波动大； ③2012～2022年社会物流总费用逐年增加，其中增加的幅度最大的一年是2021年． （2）请结合上图提供的信息，从不同角度写出两个与我国相关的结论． 17．某中学为了了解学生的课外阅读情况，就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学仅选一项），并根据调查结果制作了下表． 类别 频数（人数） 频率 文学 m 0.4 艺术 20 0.1 科普 60 n 其它 40 0.2 根据所给信息，解答下列问题： （1）频数分布表中m＝　 　，n＝　 　； （2）若该校共有学生1800名，请估计该校最喜爱的课外读物是文学类的学生有多少人？ 18．某校生物兴趣小组为了解在相同的实验条件下，某植物种子发芽率，进行了相关的实验研究．下表是进行研究时所得到的数据： 试验的种子数n 100 400 600 1000 3000 5000 发芽的粒数m a 382 570 954 2859 4750 发芽频率 0.930 0.955 0.950 b 0.953 0.950 （1）求出a，b的值； （2）任取一粒这种植物种子，估计它不能发芽的概率．（结果精确到0.01） 19．对年某城市马拉松参赛选手的年龄进行抽样调查，随机抽取了名选手，其中男选手与女选手人数之比为，现将年龄分布情况整理描述如下：组：岁，组：岁，组：岁，组：岁，E组：60~70岁（每组含前面一个边界值，不含后面一个边界值）． （1）本次抽样调查结果中，__________组的人数最多，共有__________； （2）本次马拉松参赛人数有人，根据统计信息，估计岁的参赛选手有多少人？ 20．某运动品牌店对第一季度A、B两款运动服的销售情况进行统计，两款运动服的销售量及总销售额如图所示： （1）一月份A款运动服的销售量是B款的，则一月份B款运动服销售了多少件？ （2）根据图中信息，求出这两款运动服的单价． 21．教练记录下小北连续10次排球垫球和1000米跑的测试成绩，每项测试成绩满分均为15分，整理信息如下： 信息一：排球垫球测试成绩依次是15，14，13，15，14，8，7，15，14，13． 信息二：连续10次1000米跑测试成绩如图所示． 根据以上信息，解答下列问题： （1）求表示1000米成绩为14分的扇形的圆心角的度数． （2）若从两项中选一项作为体育考试项目，你建议小北选择哪个项目？说明理由． 22．某校为了更合理地开设棋类拓展课程，需要了解同学们对棋类项目的喜好程度，故随机抽选部分学生做一次棋类项目问卷调查（每人只能选一种），并制作统计图如图所示． （1）求本次抽样调查学生的总人数，并补全条形统计图． （2）若该校七年级选择棋类拓展课的学生有200人，请估计该校七年级学生选择象棋的人数． 23．某学校为了解学生参加家务劳动的情况，随机抽取了部分学生在某个休息日做家务的劳动时间（单位：h）作为样本，将收集的样本数据分成5组：，，，，，并制作了如下图所示的不完整的统计图．根据统计图提供的信息，回答下列问题． （1）这次抽样调查中，共调查了_______名学生； （2）请补全频数分布直方图，并计算扇形统计图中组所对应的圆心角的度数； （3）若该校有学生1800人，试估计该校学生在某个休息日做家务的劳动时间超过1小时的人数． 24．某校积极响应“健康中国”战略，引入AI赋能的校园体育云打卡平台，该平台可实时追踪学生运动时长，提供个性化运动数据反馈，以激励学生养成良好的锻炼习惯．现随机抽取若干名学生，统计其每天使用体育云平台打卡的运动时长，整理数据后，绘制了统计表和统计图（不完整）．请解答下列问题： 每天在体育云平台打卡的运动时长频数表： 组别/分钟 组号 第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 频数（学生人数） 5 m 35 25 15 （1）本次调查的样本容量是多少？ （2）求m的值，并计算第2组所在扇形的圆心角度数； （3）若该校有2000名学生，估计每天使用体育云平台打卡的运动时长不少于60分钟的学生人数． 25．某学校抽样调查了200名同学最喜欢的一种课外活动方式，发现有的同学最喜欢踢足球，有的同学最喜欢玩篮球，还有一部分同学最喜欢跳绳，所占比例如图所示： （1）这次抽样调查中最喜欢玩篮球有___________人，最喜欢踢足球有___________人； （2）求扇形图中跳绳部分所占圆心角的度数． 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】A 3．【答案】B 4．【答案】C 5．【答案】D 6．【答案】A 7．【答案】B 8．【答案】C 9．【答案】B 10．【答案】D 11．【答案】 12．【答案】20 13．【答案】二 14．【答案】30 15．【答案】甲 16．【答案】（1）①③ （2）根据统计图可得，①从2012年到2017年社会物流总费用平稳增长，占的比重却逐年递减；说明我国总量在逐年增长；②从2017年到2022年社会物流总费用逐年增加，占的比重却趋于稳定，变化不大．说明我国总量在逐年增长． 17．【答案】（1）80；0.3 （2）解：1800×0.4＝720（人）， 答：估计该校最喜爱的课外读物是文学类的学生有720人． 18．【答案】（1）解：，。 （2）解：由题意知，试验总数足够大时，发芽频率稳定在0.95附近， ， 所以估计它不能发芽的概率为0.05． 19．【答案】（1），； （2）估计岁的参赛选手有人． 20．【答案】（1）40件；（2）A款运动服的单价为750元，B款运动服的单价为100元 21．【答案】（1）解：； （2）解：小北可选排球垫球． 10次排球垫球中满分有3次，而1000米跑仅有1次满分． 22．【答案】（1）解： 五子棋人数为人，占抽样总人数的， 抽样总人数为（人）． 跳棋人数为（人），补全条形统计图如下： （2）解：（人）． 估计选择象棋的人数为（人）． 23．【答案】（1）60 （2）解：B组的人数为：（人）， C组人数为：， 补全频数直方图如图所示： 扇形统计图中组所对应的圆心角的度数为： （3）解：（人） 答：估计该校学生某个休息日做家务劳动的时间超过的学生有1290人 24．【答案】（1）本次调查的样本容量是； （2）（人）， 第2组所在圆心角度数为 （3），人， 答：估计每天使用体育云平台打卡的运动时长不少于60分钟的学生人数约为1500人 25．【答案】（1）， （2） 学科网（北京）股份有限公司 $